沿岸流流速的理論研究.docx

1、第8卷第2期長(zhǎng)沙交通學(xué)院學(xué)報(bào)Voi.8No.21992年6月JOURNALOFCHANGSHACOMMUNICATIONSINSTITUTEJune1992沿岸流流速的理論研究.趙利平趙子丹(長(zhǎng)沙交通學(xué)院)(天津大學(xué))提要海岸工程中迫切需要解決的一個(gè)向題是沿岸流問(wèn)題，沿岸流是近岸泥沙運(yùn)動(dòng)的主要?jiǎng)恿σ蛩?。本文采用一階準(zhǔn)孤立波理論、普朗特的紊動(dòng)長(zhǎng)度理論和線性底摩擦應(yīng)力公式得到了斜向入射波在順直平整岸灘上的沿岸流流速的解答，這個(gè)解答考慮了增水和回流的影響。與朗吉德希金斯(Longuet-Higgins)的解答不同，本解答沒(méi)有不確定的參數(shù)，且本文的解答與突測(cè)資料具有較好的一致性。關(guān)鍵詞：沿岸流I輻射應(yīng)

2、力s紊動(dòng)長(zhǎng)度；摩擦應(yīng)力中圖分類(lèi)號(hào)：P7531沿岸流的研究現(xiàn)狀沿岸流的研究方法基本上可以分為基于水體質(zhì)量的連續(xù)性原理的解答、基于能址通最原理的解答和基于動(dòng)量通最原理的解答三類(lèi)。第一類(lèi)方法將沿岸流產(chǎn)生的原因與裂流的原因混淆了，第二類(lèi)方法則未考慮波浪破碎所消耗的能最，這兩類(lèi)方法現(xiàn)在都已較少采用。目前常采用的是第三類(lèi)方法，鮑恩(Bowen)是最早采用這種方法的研究者，后來(lái)的朗吉德希金斯和桑頓(Thornton)都用這種方法分別得到了自己的解答。這些解答都是以線性波浪理論為基礎(chǔ)得到的。這些解答中以朗吉德希金斯的解答最為出色，他在研究中應(yīng)用幅射應(yīng)力的概念，同時(shí)采用線性紊動(dòng)粘滯尺度和線性底摩擦應(yīng)力公式，不考

3、慮增水的影響。由于用線性波理論來(lái)描述近岸波浪與實(shí)際情況有很大的差別，且其解答中包含了一個(gè)不定常數(shù)"，所以該解答無(wú)法給出不同海岸海況情況下的常數(shù)應(yīng)，限制了其在實(shí)際海岸工程中的應(yīng)用。2研究模型的假定基于各位學(xué)者的研究成果及其存在的問(wèn)題，本文提出了沿岸流理論的研究模型。本收稿日期：1992720*本文得到了國(guó)家教委博士點(diǎn)科學(xué)基金的資助I.I.困6理論與Galvin和Eagleson實(shí)測(cè)值比較困7理論值與Mizuguchi等人實(shí)測(cè)值比較5結(jié)論a. 本文采用準(zhǔn)孤立波理論和普朗特混合長(zhǎng)度理論求解沿岸流流速，從與實(shí)驗(yàn)的比較看，是可行的，與實(shí)測(cè)值具有較好的致性。b. 本文解答中的參數(shù)和P都是可以確定

4、的，解決了朗吉德希金斯解答中參數(shù)需用實(shí)測(cè)值反求的問(wèn)題。C,本解答必須在爪3的情況下才能應(yīng)用，一般近岸波都可以滿足這個(gè)條件。但是在陡坡的情況下采用本解答應(yīng)慎重。d.本解答是在假定崩波破碎的條件下求得的，但對(duì)于象卷破波等情況下的適用性須作進(jìn)一步的研究。參考文獻(xiàn)Fenton,J.Aninthordersolutionforthesolitarywave?Jour.FluidMeeh.Vol.53Pars21 Phillips,0.M,ThedynamicsoftheupperoceanCambridgeUniversityPress.Cambridge3趙利平等.沿岸流的研究，第五屆全國(guó)海岸工程學(xué)術(shù)

5、會(huì)議論文.4 Galvin,C.J.,Eaglesou,P.S,Experimentalstudyoflongshorecurrentsouaplanebeach,U.S,ArmyCoastalEngineeringResearchGenterMemo.10Mizuguchi,M,Horikawa,K.Experimentalstudyonlongshorecurrentsvelocitydistribution.中央大學(xué)理工學(xué)部紀(jì)要第21卷5 Auanalysisoflongshorecurrentsandassociatedwithsedimenttransportinthesurfzon

6、e,MIT.GvilEngineeringDept.Knlph.M.ParsonsLab.forthewaterresourcesandhydrodynamicslieport.No.241.1979LonguctHiggiuB,M.S.Longshorecurrenifigeneratedbyobliquelyincidentseawaves.Jour.Geoph.Rch,75THEORETICALSTUDYONLONGSHORECURRENTVELOCITYZhaoLipingZhaoZidan(ChaugRhftCommunicationsInstitute)(TianjinUniver

7、sity)ABSTRACTByusingthefitstorderpseudsolitarywavefordescribednearshoreregionwave,Prandtleturbulenthypothesisforlateralmixingandlinearbottomfrictionalstress,asolutionispresentedforlongshorecurrentvelocity.Thelongshorecurrentvelocitiespredictedbyauthor'ssolutionagreewellwithexperimentalresultsbyG

8、alvinandEaglesonandMizuguchiandHorikawa.Keywards：coastcurrent；radiationstressimixinglength；frictionalstressno模型有兩個(gè)假定：。海岸壞境。假定海岸平宜且具有平行的等深線，岸灘為無(wú)限長(zhǎng)的平整的緩坡岸灘，其岸灘上的沙為均勻無(wú)粘性的球狀顆粘，流體為不可壓縮，不考慮風(fēng)壓、大氣梯度，忽略潮汐、哥氏力以及當(dāng)?shù)貢r(shí)均加速度的影響，但考慮回流的影響，在摩擦應(yīng)力項(xiàng)中考慮流的作用；b.波浪理論和破碎類(lèi)型。一般來(lái)說(shuō)用有限振幅波理論來(lái)描述近岸波比較符合實(shí)際困1波浪要素示意圖困1波浪要素示意圖情況，為此本文采用一階

9、孤立波理論。由于實(shí)際的波浪周期和波長(zhǎng)都不可能是無(wú)限大，所以在研究中引入了一參數(shù)K(表示波長(zhǎng)的相對(duì)長(zhǎng)度)，當(dāng)K3時(shí)就可以采用一階孤立波理論而又具有足夠的精度。本文稱(chēng)這種波浪理論為準(zhǔn)孤立波理論，波浪的各種要素見(jiàn)圖1。一階孤立波理論的計(jì)算公式采用芬頓(Fenton)的公式。波浪的破碎類(lèi)型采用崩波破碎。根據(jù)芬頓等人的實(shí)驗(yàn)觀察，在緩坡上的破碎波與當(dāng)?shù)厮畈蛔兊那闆r一樣，因此采用式中:其中Hb和如分別為破碎時(shí)的波高和水深。3沿岸流的理論分析3.1沿岸流的控制方程近岸區(qū)的波浪、水位和坐標(biāo)情況見(jiàn)圖2?？偟乃俣葓?chǎng)分為定常和非定常兩部分。定常部分與豎直坐標(biāo)無(wú)關(guān)，但與水平坐標(biāo)有關(guān)；非定常部分則隨時(shí)間變化。水平速度場(chǎng)

10、如圖3所示。圖中"為波浪作用下水質(zhì)點(diǎn)的水平軌跡速度幻為離岸方向的回流，刀為沿岸方向的流速分垃。由于總的平均向岸質(zhì)量通菟困3水平速度關(guān)量困為零，所以有v=-|-J(«u,sin+vi)dz這里()表示時(shí)均。在小入射角的情況下總有sinObsinObsin血,=c_"(C-Kr)b式當(dāng)把質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能信守恒方程沿著水深和時(shí)間平均后,式(4)三個(gè)方程就變?yōu)閘.Sxx=Ty+Rx魯+叫器=(7)式中，斗和Sh為幅射應(yīng)力37和7；為表面梯度引起的單位面積上的水平力；玳和為側(cè)向摻混和底擦應(yīng)力項(xiàng)組成的摩擦應(yīng)力，尸為脈動(dòng)引起的平均能通量，8命為能最損失率。根據(jù)假定

11、事*和？，均為零，”為孕方向，所以。對(duì)£方向的偏導(dǎo)為零。就有膈=JA(P吧+2)dz-*pg42(8)pu'xUydz(9)(10)(11)J02(12)果用一個(gè)以波速c隨波一起推進(jìn)的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，在這樣的坐標(biāo)系中波浪運(yùn)動(dòng)是定常的。利用伯諾里(Bernouli)方程和質(zhì)最守恒方程有sin0v在破碎區(qū)外，能量耗散很小，8“夕0,則根據(jù)式(7)和(12)有C-UrlCOSG=°8功=常數(shù)在破碎區(qū)內(nèi)，8“尹0,所以穿疽0dxC-UrlCOSG=°8功=常數(shù)在破碎區(qū)內(nèi)，8“尹0,所以穿疽0dx(13)(14)(15)3.2控制方程中各項(xiàng)的具體表達(dá)式3.2.1驅(qū)動(dòng)應(yīng)力

12、項(xiàng)綣根據(jù)小入射角的假定？U，XUW-UT以;=(uw-ur)sin6入("切-聽(tīng)尸曲0dz(16)(17)為了計(jì)算方便，采用運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，此時(shí)波形是定常的，對(duì)式(17)的時(shí)均就變?yōu)閷?duì)一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)如方向的均值。這里引入了參數(shù)K以解決實(shí)際波長(zhǎng)為有限長(zhǎng)的問(wèn)題，只要K3,則實(shí)際波長(zhǎng)不是無(wú)限長(zhǎng)時(shí)也可采用孤立波理論。設(shè)xt=x/h2,則對(duì)任何時(shí)均函數(shù)就變?yōu)槲錰£/2A2G(ar)dz=孕乙J-Ir/2&(18)再設(shè)s'=secha£=tanhax1,則當(dāng)K3,x,=L/2h2時(shí)，Sb=-乙/2萬(wàn)2時(shí)，"=-1.則*(19)K=a(c-幻)7/2力2從

13、而可求得&功,并經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后，再利用式(2).(4)和(19)有:(20)警=禹|劣|2+2X"2A_2ps8e2sinObTCbA_7pgs1/tetsin0bL=其中8，=巖，4七8|多|K,為破碎點(diǎn)處的相對(duì)波長(zhǎng)，堤6=H"=Sb3.2.2素動(dòng)摻混項(xiàng)譬以根據(jù)桑頓(Thornton)在實(shí)驗(yàn)中對(duì)紊動(dòng)摻混的觀察，發(fā)現(xiàn)摻混主要是由波浪引起的，紊動(dòng)的摻混與水質(zhì)點(diǎn)的水平位移有關(guān)。本文采用普朗特的混合長(zhǎng)度理論：=(21)式中：為卡門(mén)系數(shù)，L為與底部水質(zhì)點(diǎn)的水平振幅。根據(jù)芬頓(Fenton)的計(jì)算式：“=專(zhuān)日廠%海。(22)則；r"=Pl"'"

14、;'l=p£,羿(23)dx式中8ur=uw1>COS6經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化，并近似取h+Sh,有匚劄=劄£EM毗(國(guó)嘿)(24)3.2.3底摩擦應(yīng)力公式底n,底摩擦應(yīng)力的計(jì)算公式很多，在研究沿岸流時(shí)各位學(xué)者一般都沒(méi)有考慮流對(duì)底摩擦應(yīng)力的影響。本文仍采用在弱流和小入射角情況下的朗吉德希金斯的摩擦應(yīng)力公式，但在摩擦系數(shù)中考慮波流的共同作用。在準(zhǔn)孤立波情況下底摩擦應(yīng)力公式為=pf,初(25)的計(jì)算見(jiàn)參考文獻(xiàn)6。3.3控制方程的求解在小入射角和弱流的情況下，把式(20)、(24)和(25)代入方程(5)就有£|/|嘿+pf慌5/七饑4】|z|2+42x05/2kl&l

15、t;XbE>xb(26)XbsinOb%=(2-X和V為無(wú)量綱的物理量，式(26)就簡(jiǎn)化為-BlX+B2X3/2X<1*粉FX>1(27)2es2KmBi=B?-.0=P值為紊動(dòng)摻混系數(shù)，反映了紊動(dòng)摻混應(yīng)力與底摩擦應(yīng)力的相對(duì)大小。當(dāng)P=0時(shí)表示沒(méi)有或不考慮紊動(dòng)的橫向摻混，則伍iX-&X，/2X<1(28)"ToX1即在破碎區(qū)外無(wú)沿岸流產(chǎn)生，只有破碎區(qū)內(nèi)才有沿岸流。當(dāng)P關(guān)。且F尹0.5或P尹4/15時(shí)，則式中:式中:*'+晶X-帛X3BXt2xviX>1(29)2=-10一伊1Bl.7*2-1+202.3-2-21-2P-r24T5Prx-

16、r2B,尸1-1*2位.3-2=11-2Prt-t4_15Pr,-r2當(dāng)P=0.5時(shí)，則SX一譬xmx+郛X/2D】X2(30)當(dāng)P=4/15時(shí)，則0X"+宇BiX+j|qX3/HnXax*0X"+宇BiX+j|qX3/HnXax*X<1(31)X>13.4解的特性分析本文的解答與朗吉德希金斯的解答具有相似的形式。雖然朗吉德希金斯的解答比較簡(jiǎn)單，但其解答中有不能確定的參數(shù)N,這個(gè)N不能由計(jì)算確定，也不清楚某種海岸海況下N應(yīng)取多大的值，N要由實(shí)測(cè)值來(lái)反求。本解答雖然有兩個(gè)參數(shù)Kb和P,但都是可以計(jì)算的。沿岸流速的橫向分布見(jiàn)圖4,其中(a)、(b)和(c)為本文的解

17、答，W為朗吉德希金斯的解答。從圖4中可以看出，很大時(shí)，沿岸流速的橫向分布與朗吉德希金斯結(jié)果接近。當(dāng)P-0時(shí)，沿岸流流速為尸=0的曲三角形分布，在破碎線內(nèi)一個(gè)最大值Vmx=1.0,在破碎線外面V»0.當(dāng)X=io,p»0時(shí)，rb0.5o這表明破碎線兩邊的有限速度平均分配，當(dāng)尸從0到無(wú)限大時(shí)，V。從0.5減小到0。這說(shuō)明沿岸流速并不是摻混越強(qiáng)烈就越大，而是摻混應(yīng)力與底摩擦應(yīng)力比較相對(duì)小時(shí)才比較大。這和實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果是相一致的。從圖4可以看出，最大流速總是在破碎線以內(nèi)，其位置為Xm,由下式確定，BiBi62皿+昏品x*o利用計(jì)算機(jī)計(jì)算了不同眩。和P時(shí)的X。繪成圖5,從圖中查Xm甚為方

18、便。破碎區(qū)內(nèi)的沿岸流速的平均值由下式給出：困4沿岸流速的橫向分布困5沿岸流最大流速的位置<v>=rVdX='0.5+0.1B2j5i2d訪受>P=oP=0.5'P=4/15(33)PArt+8B2婦P)叔5eo或E0.5或6*3.5波浪增水對(duì)沿岸流速的影響波浪接近岸線時(shí)引起的平均水面線在破碎線內(nèi)有較大的增水，破碎線外有很小的減水。我們主要考慮增水對(duì)沿泊流的影響，且這種影響主要通過(guò)考慮用底坡疽代替s來(lái)實(shí)行，根據(jù)鮑恩等人從理論和實(shí)驗(yàn)上證明Is*=業(yè)=(34)1+3咔/8dx1+3理/8",計(jì)算沿岸流時(shí)只要時(shí)代替前面解答中的s就可以。4理論解與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較高豐文(Galvin)等人1965年在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了系統(tǒng)的沿岸流研