基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的混凝土單層框架梁損傷識別

1、基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的混凝土單層框架梁損傷識別 王丕光作者簡介：王丕光（1985-），男，碩士研究生，結(jié)構損傷檢測. E-mail: wangpiguang19851.51.51.51.51.51.5The College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology北京工業(yè)大學建筑工程學院，北京 10012410012401067395530北京市朝陽區(qū)平樂園100號wangpiguang1985王丕光（1985-），男，碩士研究生，結(jié)構損傷檢測王丕光WANG Piguang王丕光北京工業(yè)大學研

2、究生科技基金（ykj-2010-4457 ）1.51.51.51.51.51.51.51.51*|*專著*|*李國強，李杰著.工程結(jié)構動力檢測理論及應用M.北京：科學出版社，2002<CR>2*|*學位論文*|*岳艷芳.基于動力分析的結(jié)構損傷檢測方法研究D.南京：東南大學，2004<CR>3*|*期刊*|*李洪升，陶恒亮 ，郭杏林.基于頻率變化平方比的壓力管道損傷定位方法J.大連理工大學學報,2002.4（42）：400-403<CR>4*|*期刊*|*Cawley P，Adams R D. The location of defectionin struc

3、tures from measurements of the natural frequenciesJ.Journal of Strain Analysis，1979 14(2)：49-57<CR>5*|*專著*|*樓順天，施陽. 基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設計-神經(jīng)網(wǎng)絡M. 西安：西安電子科技大學出版社，1998*|1|王丕光|WANG Piguang|北京工業(yè)大學建筑工程學院，北京 100124|The College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology|王丕光（198

4、5-），男，碩士研究生，結(jié)構損傷檢測|基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的混凝土單層框架梁損傷識別|Damage Detection on Concrete Beam of Single-story Frame Based on BP Neural Networks|北京工業(yè)大學研究生科技基金（ykj-2010-4457 ）（北京工業(yè)大學建筑工程學院，北京 100124）摘要：本文介紹了BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡的基本原理和改進方法。通過理論分析得出工程結(jié)構損傷前后的固有頻率的變化包含了損傷位置和程度的信息，在此理論基礎上介紹了BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，并采用固有頻率變化作為神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構的輸入?yún)?shù)對一單層混凝土框架結(jié)構進行損

5、傷檢測。最后展望了BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡在結(jié)構損傷檢測上的發(fā)展方向。關鍵詞：結(jié)構損傷檢測；BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡；頻率；中圖分類號：TU3Damage Detection on Concrete Beam of Single-story Frame Based on BP Neural NetworksWANG Piguang(The College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology)Abstract: In this paper，the BP artificial neural network

6、and improvement of the basic principles of methods is introduced.Through theoretical analysis of structural damage before and after the change of natural frequency the location and extent of the damage information, and based on this theory the application of BP neural network model is described. At

7、last, the developing of the BP artificial neural networks in structural damage is forecasted.Key words: Structual damage dection; neural networks; Frequencye0 引言鋼筋混凝土框架結(jié)構是我國建筑結(jié)構的主要形式之一，其應用范圍非常廣泛。但是隨著使用時間的增加，結(jié)構不可避免的發(fā)生老化; 同時，自然災害的頻繁發(fā)生也導致結(jié)構產(chǎn)生損傷，如1995 年的神戶地震及1999 年的臺灣大地震使無數(shù)的房屋損壞和倒塌，造成生命財產(chǎn)的巨大損失。結(jié)構損傷的及時檢測

8、及修復對于減小生命財產(chǎn)損失具有重要作用; 同時，盡早發(fā)現(xiàn)結(jié)構損傷，可極大地降低維護維修費用。因此，開展結(jié)構損傷識別和損傷檢測的研究具有重要的現(xiàn)實意義。傳統(tǒng)的結(jié)構檢測方法以靜態(tài)檢測為主，檢測結(jié)果直接且較為可靠，但是靜態(tài)檢測方法存在應用條件受限制和工作效率較低的缺點1。近幾十年來，基于結(jié)構動態(tài)響應的損傷檢測成為國內(nèi)外研究的熱點。通常，基于數(shù)學模型的損傷識別方式為:構造一個目標函數(shù)，在滿足約束條件的情況下使目標函數(shù)取得最小值而達到對結(jié)構損傷的識別，即結(jié)構參數(shù)的優(yōu)化求解。優(yōu)化求解有多種算法，但這些算法計算耗時間，不能實現(xiàn)對結(jié)構損傷的實時識別，而且對于自由度較多的情況計算結(jié)果有可能不穩(wěn)定。而神經(jīng)網(wǎng)絡技術

9、以其良好的非線性映射能力、強大的解決反問題的能力、實時計算能力和推廣能力及系統(tǒng)良好的魯棒性，在工程應用領域得到青睞。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡理論的應用己滲透到各個領域，在結(jié)構損傷識別中更是發(fā)揮了巨大作用。作為一種優(yōu)秀的非參數(shù)化診斷方法，神經(jīng)網(wǎng)絡技術在結(jié)構損傷診斷領域具有極大的應用前景。1 基于頻率變化損傷識別的理論分析結(jié)構自由振動的方程： （式1.1）忽略阻尼，結(jié)構振動的特征值和特征向量由下式求得： （式1.2）這里，、分別表示結(jié)構的整體剛度矩陣、質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣，取一致質(zhì)量矩陣，、都是n階對稱正定方陣，n為結(jié)構的自由度數(shù)，為振型向量，為結(jié)構的特征值。任何由于損傷而造成的與的變化都將表現(xiàn)在頻率與振型的

10、變化上。如果當前所測的結(jié)構頻率和振型與原來的頻率和振型有差別，可以認為與發(fā)生了變化，即結(jié)構出現(xiàn)了損傷。設結(jié)構的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的微小變化為，則頻率和振型也將有微小的變化為、，即損傷后結(jié)構的運動方程為： （式1.3）一般情況下，結(jié)構損傷不涉及質(zhì)量損失，可以認為結(jié)構質(zhì)量分布不發(fā)生變化，只有剛度發(fā)生變化，即=，將上式展開并忽略二次項得： （ 式1.4）對其中某一振型來說： （式1.5） 以表示第m個單元剛度發(fā)生變化，則當只有第m個單元發(fā)生損傷時： （式1.6）當有m個單元發(fā)生損傷時： （式1.7）將特征值的變化定義為損傷位置與單元損傷程度的函數(shù)，有： （式1.8）式中為一標量，表示m單元的損傷程度

11、，則，式（1-8）成為： （式1.9）式（1.9）表明特征值的變化不僅依賴于結(jié)構損傷的位置，而且還依賴于結(jié)構損傷的程度。 由以上分析可知，結(jié)構任意兩階模態(tài)對應的頻率變化比是結(jié)構損傷位置的函數(shù)，不同位置單元的損傷對應一組特定的頻率變化比集合，根據(jù)結(jié)構損傷前后的各階模態(tài)頻率變化比，就可以識別結(jié)構損傷位置23。P . Cawley證明了兩階頻率的變化比（）只與損傷位置有關，與損傷程度無關4。2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡2.1 基本原理BP（Back Propagation）網(wǎng)絡是1986年由Rumelhart和McCelland5為首的科學家小組提出，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伨W(wǎng)絡，是目前應用最廣泛的

12、神經(jīng)網(wǎng)絡模型之一。BP網(wǎng)絡能學習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數(shù)學方程。它的學習規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡的權值和閾值，使網(wǎng)絡的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型拓撲結(jié)構包括輸入層（input）、隱層(hide layer)和輸出層(output layer)（如圖1所示）。BP算法由數(shù)據(jù)流的前向計算（正向傳播）和誤差信號的反向傳播兩個過程構成。正向傳播時，傳播方向為輸入層隱層輸出層，每層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元。若在輸出層得不到期望的輸出，則轉(zhuǎn)向誤差信號的反向傳播流程。通過這兩個過程的交替進行，在權向量空間執(zhí)行誤差函數(shù)梯度下降策

13、略，動態(tài)迭代搜索一組權向量，使網(wǎng)絡誤差函數(shù)達到最小值，從而完成信息提取和記憶過程。圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型 Fig.1 BP network with one hidden layer2.2 BP算法的改進BP算法理論具有依據(jù)可靠、推導過程嚴謹、精度較高、通用性較好等優(yōu)點，但標準BP算法存在以下缺點：收斂速度緩慢；容易陷入局部極小值；難以確定隱層數(shù)和隱層節(jié)點個數(shù)。在實際應用中，BP算法很難勝任，因此出現(xiàn)了很多改進算法。1）    利用動量法改進BP算法標準BP算法實質(zhì)上是一種簡單的最速下降靜態(tài)尋優(yōu)方法，在修正W(K)時，只按照第K步的負梯度方向進行修正，而沒有考慮到

14、以前積累的經(jīng)驗，即以前時刻的梯度方向，從而常常使學習過程發(fā)生振蕩，收斂緩慢。動量法權值調(diào)整算法的具體做法是：將上一次權值調(diào)整量的一部分迭加到按本次誤差計算所得的權值調(diào)整量上，作為本次的實際權值調(diào)整量，即：                其中：為動量系數(shù)，通常00.9；學習率，范圍在0.00110之間。這種方法所加的動量因子實際上相當于阻尼項，它減小了學習過程中的振蕩趨勢，從而改善了收斂性。動量法降低了網(wǎng)絡對于誤差曲面局部細節(jié)的敏感性，有效的抑制了

15、網(wǎng)絡陷入局部極小。2）    自適應調(diào)整學習速率標準BP算法收斂速度緩慢的一個重要原因是學習率選擇不當，學習率選得太小，收斂太慢；學習率選得太大，則有可能修正過頭，導致振蕩甚至發(fā)散?？刹捎脠D5.5所示的自適應方法調(diào)整學習率。調(diào)整的基本指導思想是：在學習收斂的情況下，增大，以縮短學習時間；當偏大致使不能收斂時，要及時減小，直到收斂為止。3）    動量-自適應學習速率調(diào)整算法采用動量法時，BP算法可以找到更優(yōu)的解；采用自適應學習速率法時，BP算法可以縮短訓練時間。將以上兩種方法結(jié)合起來，就得到動量-自適應學習速率調(diào)整算法。3 網(wǎng)絡輸入?yún)?/p>

16、數(shù)選擇采用模態(tài)的歸一化的頻率改變率作為輸入向量，其中 （式3.1） （式3.2）式中, 為第i階固有頻率變化比；和分別為結(jié)構在健康、損傷狀態(tài)下的固有頻率； ( i = 1 ,2 , , m) 為歸一后的固有頻率變化比; m 為實測固有頻率的數(shù)目。4 單層框架結(jié)構的數(shù)值模擬本文利用上述的損傷診斷理論和方法對一個單層的混凝土框架結(jié)構進行損傷診斷。單層框架的平面圖和梁柱編號如圖2所示，框架梁柱的截面尺寸為400mm×400mm，材料基本參數(shù)如下:彈性模量:30000 MPa ,材料質(zhì)量密度:2400 kg/ m3。結(jié)構的損傷通過降低單元彈性模量的方法進行模擬。以不同編號梁柱彈性模量的降低模

17、擬不同損傷出現(xiàn)的位置。針對不同的梁構件或柱構件分別損失20% ,60%剛度的模型,使用ABAQUS 有限元軟件進行模態(tài)分析得到前10 階的頻率表1,再經(jīng)數(shù)據(jù)處理(見表2)，得到歸一化的頻率改變率。圖2 單層框架平面圖 Fig.2 Single frame plane figure 表1 表2 5 應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對結(jié)構進行損傷識別5.1 框架模型損傷訓練樣本的確定應用B1一10構件彈性模量減少20%和B1一5構件彈性模量減少60%的損傷來構成BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本，對網(wǎng)絡進行訓練。下面是本算例的神經(jīng)網(wǎng)絡輸入?yún)?shù)和目標參數(shù):輸入?yún)?shù) p=0.10580.0170.06170.15790

18、.11310.10710.459810.00160.26240.10350.0190.01630.20930.2330.12320.324210.00350.29340.07170.01970.0620.09590.23930.07920.090910.58770.39920.03580.08660.07370.17090.07250.24210.399410.14920.38070.02720.10280.02030.25680.20630.04940.517210.1810.33020.01810.07510.07710.1190.22570.15950.066110.72020.580.

19、649 0.0216 0.2760.29870.96240.1026 1 0.43540.00371.1450.30540.0370.03840.11630.6719 1 0.2181 0.23 0.00240.27490.24730.03240.17810.05690.2904 1 0.0466 0.2485 0.00060.04270.15810.40520.24410.25950.57530.1518 1 0.00320.41530.51720.09840.01980.05540.14790.13090.23060.48110.10230.19980.08590.02010.0140.1

20、7670.1870.25420.406910.18710.21920.07310.02450.06150.10040.23930.1980.494310.79850.24070.04640.06990.06530.15610.09010.36260.473110.18620.28590.02910.06910.01570.18670.14420.22020.384710.11240.3488目標參數(shù) t=100000000001000000000010000000000100000000001000000000010000000000100000000001000000000010000000000101000000000010000000000100000000001000005.2 框架模