概率練習(xí)題-答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、選擇題 1. 某射手在一次射擊中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別是0.20，0.30,0.10，則此射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率為()A0.40B0.30C0.60D0.90解析一次射擊不夠8環(huán)的概率為：10.20.30.10.4.答案A2. 一個(gè)袋子中有5個(gè)大小相同的球，其中有3個(gè)黑球與2個(gè)紅球，如果從中任取兩個(gè)球，則恰好取到兩個(gè)同色球的概率是()A.B.C.D.解析基本事件有(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)，(紅1，紅2)，(黑1，紅1)，(黑1，紅2)，(黑2，紅1)，(黑2，紅2)，(黑3，紅1)，(黑3，紅2)，共10個(gè)，其中為同色球的

2、有4個(gè)，故所求概率為.答案C3. 在區(qū)間3,3上，隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)x，y，則xy2的概率是()A.B.C.D.解析取出的數(shù)對(duì)(x，y)組成平面區(qū)域(x，y)|3x3，3y3，其中xy2表示的區(qū)域是圖中的陰影部分(如圖)，故所求的概率為.答案A4. 用莖葉圖記錄甲、乙兩人在5次體能綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)(成績(jī)?yōu)閮晌徽麛?shù))，若乙有一次不少于90分的成績(jī)未記錄，則甲的平均成績(jī)超過乙的平均成績(jī)的概率為()A.B.C.D.解析顯然甲的平均成績(jī)是90分，乙的平均成績(jī)要低于90分，則乙的未記錄的成績(jī)不超過97分，9097共有8個(gè)成績(jī)，故滿足要求的概率為.答案C5. )在區(qū)間0，上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“sin xc

3、os x”發(fā)生的概率為()A.B.C.D.解析因?yàn)樗裕磝.根據(jù)幾何概型的計(jì)算方法，所以所求的概率為P.答案B6. 如圖所示，一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2，分別以三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，1為半徑在三角形內(nèi)作圓弧，三段圓弧與斜邊圍成區(qū)域M(圖中白色部分)若在此三角形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域M內(nèi)的概率為_解析S扇形2××12×××12，SM×2×2S扇形2，所求概率為P1.答案17. 從1,2,9這九個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取3個(gè)不同的數(shù),則這3個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（）ABCD【答案】B解:基本事件總數(shù)為,設(shè)抽取3個(gè)數(shù),和為偶數(shù)為事

4、件A, 則A事件數(shù)包括兩類:抽取3個(gè)數(shù)全為偶數(shù), 或抽取3數(shù)中2個(gè)奇數(shù)1個(gè)偶數(shù),前者,后者. A中基本事件數(shù)為+ 符合要求的概率為( +) = .選B 8. 從全體3位數(shù)的正整數(shù)中任取一數(shù)，則此數(shù)以2為底的對(duì)數(shù)也是正整數(shù)的概率為A. B. C. D.以上全不對(duì)9. .A是圓上固定的一定點(diǎn),在圓上其他位置任取一點(diǎn)B,連接A、B兩點(diǎn),它是一條弦,它的長(zhǎng)度大于等于半徑長(zhǎng)度的概率為 ( )A. B. C. D. 10. 如圖，是由一個(gè)圓、一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成的組合體，現(xiàn)用紅、藍(lán)兩種顏色為其涂色，每個(gè)圖形只能涂一種顏色，則三個(gè)形狀顏色不全相同的概率為（ ）A B C DA11. 若過正三角形的頂點(diǎn)

5、任作一條直線，則與線段相交的概率為（ ）A B C D二、填空題1,。將3個(gè)球隨機(jī)地放入4個(gè)盒子中，盒中球數(shù)最多為1的概率為 ，球數(shù)最多為2的概率為 答案, 3. （1）一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成27個(gè)同樣大小的小正方體，將這些小正方體均勻地?cái)嚮煸谝黄穑瑥闹须S機(jī)地取出一個(gè)小正方體，其兩面漆有油漆的概率是 （2）把一個(gè)大正方體表面涂成紅色，然后按長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向均勻地切刀，分割成若干個(gè)小正方體，任意攪混在一起，求從中任取一塊是各面都沒有涂紅色的概率為 解：（1）兩面漆有油漆的小正方體共有個(gè)，所以，所求概率為（2）中間的塊都沒有涂紅色，所以，所求概率為三、解答題1。袋中有4個(gè)白球和5個(gè)黑球

6、，連續(xù)從中取出3個(gè)球，計(jì)算：（1）“取后放回，且順序?yàn)楹诎缀凇钡母怕?；?）“取后不放回，且取出2黑1白”的概率解：（1）設(shè)所有的基本事件組成集合，“取后放回且順序?yàn)楹诎缀凇笔录?gòu)成集合，（2）設(shè)所有的基本事件組成集合，“取后不放回且取出2黑1白”事件構(gòu)成集合， 2. 已知10只晶體管中有8只正品，2只次品，每次任抽一個(gè)測(cè)試，求下列事件的概率，（1）測(cè)試后放回，抽三次，第三只是正品；（2）測(cè)試后不放回，直到第6只才把2只次品都找出來解：（1）記事件“抽三次，第三只是正品”，（2）記事件“直到第6只才把2只次品都找出來”，3. 在20件產(chǎn)品中,有15件一級(jí)品，件二級(jí)品，從中任取件，其中至少有件為

7、二級(jí)品的概率是多少？解法解法:P()P(A)4. 袋中有5個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中任意摸出4個(gè)，求下列事件發(fā)生的概率：(1)摸出2個(gè)或3個(gè)白球；(2)至少摸出1個(gè)白球；(3)至少摸出1個(gè)黑球.解：從8個(gè)球中任意摸出4個(gè)共有種不同的結(jié)果.記從8個(gè)球中任取4個(gè)，其中恰有1個(gè)白球?yàn)槭录嗀1，恰有2個(gè)白球?yàn)槭录嗀2，3個(gè)白球?yàn)槭录嗀3，4個(gè)白球?yàn)槭录嗀4，恰有i個(gè)黑球?yàn)槭录﨎，則(1)摸出2個(gè)或3個(gè)白球的概率P1（A2A3）（A2）（A3） (2)至少摸出1個(gè)白球的概率P21（B4）101(3)至少摸出1個(gè)黑球的概率31（A4）15. 袋中有紅、黃、白色球各1個(gè)，每次任取1個(gè)，有放回地抽三次，求基本事件

8、的個(gè)數(shù)，寫出所有基本事件的全集，并計(jì)算下列事件的概率：（1）三次顏色各不相同；（2）三次顏色不全相同；（3）三次取出的球無紅色或黃色解：每次取球都有3種方法，共有種不同結(jié)果，即個(gè)基本事件，（1）記事件“三次顏色各不相同”， （2）記事件“三次顏色不全相同”， （3）記事件“三次取出的球無紅色或無黃色”， 5. 甲、乙兩人約定在時(shí)到時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候另一個(gè)人一刻鐘，過時(shí)即可離去，求兩人能會(huì)面的概率 解:以和分別表示甲、乙兩人到達(dá)約會(huì)地點(diǎn)的時(shí)間,則兩人能會(huì)面的充要條件是.在平面上建立直角坐標(biāo)系如圖所示,則(,)的所有可能結(jié)果是邊長(zhǎng)60的正方形,而可能會(huì)面的時(shí)間由圖中的陰影部分所表示,這是一個(gè)幾何概型問題.6. 甲、乙兩船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘船的碼頭,它們?cè)谝粫円箖?nèi)到達(dá)碼頭的時(shí)刻是等可能的,如果甲船停泊時(shí)間為1h,乙船停泊時(shí)間為2h,求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率.解:設(shè)甲、乙兩艘船到達(dá)碼頭的時(shí)刻分別為x與y,A為兩艘船都不需要碼頭空出,要滿足A,則或A=.7. 如圖，在線段上任取一點(diǎn)，試求：(1)為鈍角三角形的概率；(2)為銳角三角形的概率8. 在長(zhǎng)度為10的線段內(nèi)任取兩點(diǎn)將線段分為三段，求這三段可以構(gòu)成三角形的概率解：設(shè)構(gòu)成三角形的事件為A，長(zhǎng)度為10