例談數(shù)學(xué)思想方法在低年級(jí)教學(xué)中的滲透

1、例談數(shù)學(xué)思想方法在低年級(jí)教學(xué)中的滲透例談數(shù)學(xué)思想方法在低年級(jí)教學(xué)中的滲透數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中曾明確指出：“數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。學(xué)卞通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、形成一定的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要目的，應(yīng)在教學(xué)中加以滲透?！闭莆湛茖W(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)提升學(xué)生的思維品質(zhì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的后續(xù)學(xué)習(xí)，對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，乃至學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。數(shù)學(xué)思想方法的形成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，所以需要我們教師長(zhǎng)期訓(xùn)練，及早培養(yǎng)，特別要在低年級(jí)的教學(xué)中相機(jī)滲透，一、函數(shù)思想方法在低年級(jí)教學(xué)中的滲透恩格斯說：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分

2、和積分也就立刻成為必要的了?！蔽覀冎?，運(yùn)動(dòng)、變化是客觀事物的本質(zhì)屬性。函數(shù)思想的可貴之處就在于它用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)去反映客觀事物數(shù)量間的相互聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律。比如一年級(jí)下冊(cè)第 10 頁中的第 3 題，我們就可以適時(shí)向?qū)W生相機(jī)滲透“變與不變”的思想。雖然教材中沒有提及函數(shù)這個(gè)概念，一年級(jí)的學(xué)生也不能理解這個(gè)概念，教師也不需要告訴學(xué)生什么是函數(shù)，但教師要在教學(xué)中將函數(shù)思想滲透在其中：在學(xué)生得出結(jié)果后，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察：你有什么發(fā)現(xiàn)?讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)減號(hào)前面的數(shù) 11 不變，當(dāng)減號(hào)后面的數(shù)發(fā)生變化時(shí)，最后的結(jié)果也會(huì)發(fā)生變化。也就是訃學(xué)生隱約發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的結(jié)果是隨著減數(shù)的變化而變化的。二、數(shù)形結(jié)合思想在低

3、年級(jí)教學(xué)中的滲透數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對(duì)象的兩個(gè)側(cè)面，把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題、解決問題，就是數(shù)形結(jié)合思想?！皵?shù)形結(jié)合”可以借助簡(jiǎn)單的圖形、符號(hào)和文字所表示的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。如，教學(xué)兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法(國(guó)標(biāo)蘇教版第 4 冊(cè) 69 頁)一課，依據(jù)主題圖學(xué)生不僅能獨(dú)：僅口算，而且算法多樣，(1)20 x3=20+20+20=60(2)2 個(gè)十乘 3 得 6 個(gè)十，就是 60(3)因?yàn)?2x3=6，所以 20 x3=60在教學(xué) 14x2 的筆算時(shí)，根據(jù)上面的主題圖學(xué)生也能獨(dú)立探究算法：先算 2 個(gè)

4、十是20，再箅 2 個(gè) 4 得 8，最后把它們合并起來共是 28。然而，如何幫助學(xué)生把算理與算法結(jié)合起來，將算理內(nèi)化成算法，把思考的步驟與過程用豎式的形式呈現(xiàn)?用豎式計(jì)算 14x2 的結(jié)果是個(gè)抽象過程，離開直觀的圖形支撐，直接要求學(xué)生獨(dú)立建立豎式模型，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來說是行一定難度的。所以此時(shí)教師仍然町以借助亢觀圖形幫助學(xué)生經(jīng)過從有觀到抽象的過程，如，根據(jù)計(jì)算的先后順序分步展示課什：2x4 計(jì)算的是圖中的哪個(gè)部分?1x2 呢?(點(diǎn)擊箭頭圖)，這樣把圖式結(jié)合起來，通過豎式與圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)算理與算法之間的關(guān)系，讓學(xué)生在明確算理的基礎(chǔ)上掌握算法。三、統(tǒng)計(jì)思想在低年級(jí)教學(xué)中的滲透國(guó)標(biāo)蘇教

5、版年級(jí)（上冊(cè))統(tǒng)汁的是已經(jīng)發(fā)生事件的信息，而一下教材要統(tǒng)計(jì)的事件是尚未發(fā)生、數(shù)量沒有確定，或是事件里的信息沒有固定。雖然我們不需要告訴學(xué)生過去統(tǒng)計(jì)的是已經(jīng)發(fā)生的、具體的事件，今天學(xué)習(xí)的是隨機(jī)的、沒有固定的等，但我們要想辦法創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生學(xué)習(xí)需要的教學(xué)環(huán)境，把學(xué)生帶進(jìn)隨機(jī)事件的情境中讓學(xué)生感到今天學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)與過去學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)之間的區(qū)別，從而提煉和概括出統(tǒng)計(jì)的思想和方法。下面是三位老師教學(xué)一下統(tǒng)計(jì)的不同導(dǎo)入，由于他們所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境不同，因而所產(chǎn)生的教學(xué)效果也各不相同。A 教師的導(dǎo)入：教師先出示教材第 98 頁的主題圖（如上圖)問：你知道圖中的小朋友在于什么?接著播放課件：正方形、三角形和圓各有多少個(gè)

6、?教師問：怎樣知道正方形、三角形和圓各有多少個(gè)呢?接著又播放課件：我報(bào)名稱，你們記下來。師：你們會(huì)記嗎?怎樣記錄呢?生：報(bào)一個(gè)，記一個(gè)。學(xué)生邊聽錄音邊記錄。雖然學(xué)生親身經(jīng)歷了一次統(tǒng)計(jì)過程，但為什么用“畫勾”的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在怎樣的情況下用“畫勾”的方法，學(xué)生不得而知。學(xué)生只是被動(dòng)地接受知識(shí)，學(xué)生的智力和能力不能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中得到應(yīng)有的發(fā)展，更談不上提煉數(shù)學(xué)思想和方法了。B 教師的導(dǎo)入：教師先出示一個(gè)信封，告訴學(xué)生里面有一些正方形、三角形和圓形。接著問學(xué)生：“我想知道信封里面各有多少個(gè)正方形、三角形和圓形，你能幫我想想辦法嗎?”生 1：把它們先分一分，排一排，再數(shù)一數(shù)。生 2：把他們一起倒出

7、來數(shù)一數(shù)。任憑教師怎樣啟發(fā)，學(xué)生總是拘泥于分、排、數(shù)，就是想不出用“記”的方法。為什么學(xué)生想不到用“記”的方法?我想這與老師的教學(xué)情境有關(guān)。這些圖形都在信封里，要想知道里面各有多少個(gè)正方形、三角形和圓形，無疑倒出來分分，排一排，數(shù)一數(shù)是最簡(jiǎn)單、最直接的。既然這是最好的方法為什么還要探究新方法呢?顯然這種教學(xué)情境也不利于學(xué)生形成有效的數(shù)學(xué)思想方法。C 教師的導(dǎo)入：師：請(qǐng)小朋友一起到米奇的妙妙廚房看看。播放課件錄音：今天我請(qǐng)客，準(zhǔn)備給每位客人發(fā)一塊巧克力，你們?cè)敢鈳兔?看，這是做巧克力的模具，你知道能做出哪些形狀的巧克力嗎?繼續(xù)播放米奇錄音：嗯，正方形、三角形和圓形的巧克力各需多少塊呢?師：是啊

8、，每種形狀的巧克力各應(yīng)準(zhǔn)備多少塊呢?米奇決定打一個(gè)電話問問他們。咱們一起來聽米奇打電話，看看能不能幫助米奇統(tǒng)計(jì)出每種形狀的巧克力各需多少塊?點(diǎn)擊課件，播放電話錄音米奇：你好，米妮，我是米奇，正方形、三角形和圓形的巧克力，你喜歡哪種?米妮：我喜歡正方形的。米奇：高飛，你呢?高飛：三角形的。師：其他小動(dòng)物呢?繼續(xù)播放電話錄音：正方形的、三角形的、正方形的、圓形的師：電話打完了，你們有沒有幫助米奇記住每種形狀的巧克力各需多少塊?問：為什么沒有記住呢?我們?cè)鯓幼霾拍軒椭灼嬗涀∧?生：用筆記下來。師：你打算怎么記呢 y生 1：打一個(gè)電話，就把圖形畫下來。生 2：按形狀分一下來記，三角形記在一起，圓形記

9、在一起，正方形記在一起。生 3：用數(shù)字記。生 4：寫字記。師：拿出老師課前發(fā)給你的一張白紙，用你自己喜歡的方法進(jìn)行記錄，好嗎？展示學(xué)生的記錄。C 教師通過創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，用打電話的形式呈現(xiàn)各種圖形的形狀，讓學(xué)生感到過去所學(xué)的“分一分、排一排、數(shù)一數(shù)”的方法已經(jīng)不能解決新問題了?！氨啤敝鴮W(xué)生去自主探究解決新問題的辦法。用筆記錄電話結(jié)果學(xué)生在生活中經(jīng)常遇到，所以“記”的方法學(xué)生不難想到。盡管我們不需要告訴學(xué)生什么是隨機(jī)現(xiàn)象，什么是確定現(xiàn)象，但在具體的教學(xué)情境中，學(xué)生便能有所發(fā)現(xiàn)和感悟：具體的、確定的事物可以直接用“分一分、排一排、數(shù)一數(shù)”的方法，反之，就可以用“畫勾”的方法記錄。C 教師精心創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，不僅有效地激發(fā)