人工神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)對徑流預報精度的影響分析_地理論文

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)對徑流預報精度的影響分析_地理論文    文章摘要：                         提要建立了基于徑流形成機理的以時段降水量與前期徑流量為預報因子的前向多層人工神經(jīng)網(wǎng)絡徑流預報模型；分析了網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)對月徑流預報精度的影響，發(fā)現(xiàn)隨網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的復雜化，網(wǎng)絡訓練誤差減小，模型評定的確定性系數(shù)增大

2、，并均趨于穩(wěn)定，預報檢驗的確定性系數(shù)總趨勢是減小；發(fā)現(xiàn)影響模型精度的決定因素是網(wǎng)絡輸入單元數(shù)，亦即徑流影響因素；提出了以模型評定與預報檢驗共同高效或等效的模型選擇的折衷方法，以及按模型適宜預報域進行多模型組合預報的最佳預報域組合法。關鍵詞人工神經(jīng)網(wǎng)絡 徑流預報 網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)影響 確定性系數(shù) 最佳預報域組合法分類中圖法 P333.9人工神經(jīng)網(wǎng)絡 (ANN) 已被用于降雨徑流模擬、河川徑流預報、水質(zhì)參數(shù)預報，以及水庫調(diào)度決策等方面16，特別是在徑流模擬與預報中，顯示出比時間序列等方法更為有效的特點14。但當前 ANN 在水文預報中主要用于短期徑流預報（洪水預報或日徑流預報），如何將其用于中長期預報還是

3、個待研究的問題。同時，ANN 因其高深莫測的非線性特點及其復雜的計算方法，往往使人們望而生畏或在應用中盲目套用，造成 ANN 應用上的局限性。本文旨在通過建立基于徑流形成機理的前向多層 ANN 徑流預報模型，并經(jīng)大量計算來揭示 ANN 結(jié)構(gòu)對徑流預報精度的影響及其變化規(guī)律，從徑流形成概念及預報的可靠性提出中長期（以月為例）徑流預報中選擇 ANN 模型的方法。1 理論與方法1.1 前向多層 ANN圖 1 所示是一個典型的前向三層（輸入層、輸出層和一個隱含層）ANN 結(jié)構(gòu)示意圖。圖中，輸入層由 n 個單元（神經(jīng)元或節(jié)點組成），xi(i=1，2，n) 表示其輸入亦即該層的輸出；隱含層由 p 個單元組

4、成，輸出層由 q 個單元組成，yk(k=1，2，q) 表示其輸出，用hij(i=1，2，n;j=1，2，p) 表示從輸入層到隱含層的連接權(quán)；用ojk(j=1，2，p;k=1，2，q) 表示從隱含層到輸出層的連接權(quán)。一般地，一個 ANN 若有 m 個隱合層，且每個隱含層均由 p 個單元組成，則可將其表示為 ANN(n，m，p，q)。在圖 1 所示的 ANN 中，用 Zhj 表示隱含層的輸出，則其算式為：式中，f(sj) 是表示生物神經(jīng)元特性的 S 函數(shù)（Sigmoid 函數(shù)），亦稱響應函數(shù)或激活函數(shù)；sj 是 j 單元的輸入；j 是閾值。對于輸出層，式 (1) 中的 ij=1，2，p；jk=1，

5、2，q。當隱含層為 m 層時，式 (1) 中的 h=1，2，m，且當 h1 時，i=1，2，p。圖 1 典型的前向三層人工神經(jīng)網(wǎng)絡示意圖Fig.1 Atypical three-layer reed-forward artificial neural network1.2 ANN訓練及預報準則當給定一個學習 ( 輸入 ) 模式即徑流序列 xt(t=1，2，N)，并給定 ANN 結(jié)構(gòu)，即可用適當?shù)乃惴▽?ANN 進行訓練，使其輸出與實際輸出 yt 之間的誤差能量和（簡稱誤差）小于等于一限定值 E0，即 EE0，則訓練結(jié)束，相應的 ANN 及其參數(shù)便構(gòu)成所求問題的 ANN 模型。顯然，E 是一個絕

6、對量，不同序列其值不同（即使是標準化或規(guī)格化序列也如此），很難確定一個恰當?shù)?E0 來對其進行控制，因此，應采用與 E 有關的相對量作為判別網(wǎng)絡訓練效果及模型優(yōu)劣的標準?？紤]到水文預報中衡量模型或預報方案有效性的傳統(tǒng)，采用確定性系數(shù)作為模型評定與預報檢驗的標準。確定性系數(shù)的算式為：式中，S2 和2 分別表示預報序列的誤差的方差和實測序列 yt 的方差；表示實測序列的均值；D 表示確定性系數(shù)，對于模型評定，用 Dc 表示，對于預報檢驗，用 Dv 表示；N表示預報序列長，對于模型評定 N=N，對于預報檢驗，N指用于預報檢驗的序列長。2 建模與預報2.1 模型的建立根據(jù)徑流形成機理，預報時段 t 內(nèi)

7、的徑流量主要由該時段內(nèi)的降水量產(chǎn)生，并受前期降水量影響。對于 t 內(nèi)的降水量，用面平均值 Pt。前期降水量的影響是復雜的，但最終是以前期降水入滲形成的地下徑流的排泄而增加 t 內(nèi)徑流量的。因此，可將 ANN 的輸入寫為：xt=f(Pt,Qt-1,Qt-2,Qt)式中，Q 表示時段平均流量 (m3s-1)，表示前期降水量對 Qt 的影響時段數(shù)。此時，用式 (2) 計算 E 或用式 (3) 計算 Dc 時，t=1N。本文的建模數(shù)據(jù)即 ANN 訓練數(shù)據(jù)，以秦嶺北麓渭河支流黑河的黑峪口水文站（控制面積 1481km）19701981 年共 12 年的月平均流量和流域平均月降水量（算術(shù)平均值）為例，并用

8、 19821986 年共 5 年數(shù)據(jù)對模型進行預報檢驗。對 ANN 的訓練（建模）用逆向誤差傳播算法（BP 算法），網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)取 ANN(1，1，1，1)ANN(13，2，15，1)，并統(tǒng)一用 T=5000 作為網(wǎng)絡訓練次數(shù)控制，以 E、Dc 和 Dv 作為輸出供影響分析。表 1 給出了部分網(wǎng)絡在 T=1000、2000、3000 時的 Dc 和 Dv（E 與 D 有式 (3) 所示的確定關系，故僅討論 D），可簡明地看出網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)對建模與預報精度的影響。表 1 ANN結(jié)構(gòu)對確定性系數(shù) Dc 和 Dv 影響的簡明對照Table 1 A brief comparison of the effect

9、of ANN structures with different training times on the deterministic coefficients, Dc and Dv序號ANN(n,m,p,q)T=1000T=3000T=5000DcDvDcDvDcDv1ANN(1,1,7,1,)0.7780.8850.7780.8850.7780.8852ANN(7,1,7,1)0.8640.8570.8790.8280.9030.7503ANN(10,1,7,1)0.8650.8470.8850.8090.9120.7054ANN(7,1,5,1)0.8640.8570.8900.785

10、0.9120.7195ANN(7,1,10,1)0.8610.8520.8710.8350.8910.7756ANN(7,2,5,1)0.8730.7860.9300.5890.9400.5587ANN(7,2,10,1)0.8820.7530.9820.5470.9370.5128ANN(13,1,15,1)0.8880.6390.9220.5860.9430.5889ANN(13,2,15,1)0.7590.8270.8060.7740.8300.661注：13 構(gòu)成 n 對 Dc 和 Dv 影響 0 的簡單對比；46，57 和 89 分別構(gòu)成 m 影響的簡單對比；45 和 67 構(gòu)成 p

11、 影響的簡單對比；T=1000、2000、3000 分別構(gòu)成訓練次數(shù)影響的簡單對比。2.2 模型評定與檢驗經(jīng)按上述方法對網(wǎng)絡進行訓練，并進行模型評定與檢驗，結(jié)果顯示，在所有受訓練的網(wǎng)絡中，當 m=1，且訓練達到基本穩(wěn)定 (T1000) 后，Dc 在 0.7580.943 之間變化，均屬甲等或乙等；Dv 在 0.3530.914 之間變化，以甲、乙等為主，部分為丙等。當 m=2 時，隨著 T 的增大，Dc 普遍增加，最終趨于穩(wěn)定（變化原因分析于后）。3 影響分析3.1 ANN結(jié)構(gòu)的影響輸入層的單元數(shù) n 決定著參與建模的前期影響因子 (Qt) 的多少，涉及的是徑流形成的物理機制。當 n=1(=0

12、) 時，相當于直接的降雨徑流關系；當 n=7 時，相當于=6，表示 t 內(nèi)的徑流量受前期 6 個時段徑流量的影響；當 n=13 時，相當于=12，表示 t 內(nèi)的徑流量除與其降水量有關外，還與前一年各月的徑流量有關，反映著徑流年內(nèi)各月分配上的周期變化影響。計算顯示，當 m 和 p 不變時，隨著 n 的增大，Dc 逐漸增大，而且，在 n 較小時，Dc 隨 T 的增大很快趨于穩(wěn)定，此后不再變化。Dv 的變化很復雜，總的趨勢是訓練次數(shù)增加到使訓練結(jié)果相對穩(wěn)定后，隨著 n 的增大而減小，但在 n 較小時，亦很快趨于固定值而不再變化，而且，隨著 T 的增大，可能出現(xiàn) Dv 一致性減小或波動現(xiàn)象。隱層數(shù) m

13、 對網(wǎng)絡訓練結(jié)果或模型精度影響較大。計算顯示，當 m=1 時，對網(wǎng)絡訓練的總體水平相對較好，當 m=2 時，在相同的 n 和 p 條件下，當 n 越小時，訓練結(jié)果同 m=1 時差別不大；在 n 較大時，隨著 T 的增大，Dc 的增幅較 m=1 時大，但使 Dv 以較大幅度減小。表 1 所列編號為 45 和 67 及 8 和 9 的網(wǎng)絡分別是這種變化的簡單數(shù)字對比。隱層單元數(shù) p 的大小對網(wǎng)絡訓練結(jié)果的影響相對不大，且比較穩(wěn)定。計算顯示，對固定的 n 和 m，在 T 達到一定值后，不同 p 的網(wǎng)絡的 Dc 較接近，Dv 則逐漸顯示出一定差異。p 的影響可見表 1 中相應的對照。從計算結(jié)果看，以

14、p5 為宜，且以 pn 較為理想，當 pn 且 p 和 n 均較大時，Dv 顯著減小。3.2 訓練次數(shù)的影響前面已經(jīng)提及，對確定的網(wǎng)絡，隨著訓練次數(shù) T 的增大，Dc 隨之增大，且最終趨于穩(wěn)定；Dv 的變化較為復雜，但總趨勢是減小，且趨于穩(wěn)定。這種現(xiàn)象表明，隨著 T 的增大，模型本身的有效性逐漸提高，但其實用性可能因此而降低，即出現(xiàn)評定精度較高的模型導致較差的預報。這是一種“過度訓練”現(xiàn)象，實際預報中需要特別注意。3.3 綜合影響由上可知，ANN 結(jié)構(gòu)及其訓練次數(shù)共同影響著建模效果。對一定結(jié)構(gòu)的 ANN，因訓練次數(shù)不同可得到不同預報效果的模型；同樣，訓練次數(shù)一定時，決定網(wǎng)絡復雜程度的 n、m

15、和 p 中任何一個的改變，都可能改變模型預報精度。從圖 2 所示的 3 組不同 n 和 p 構(gòu)成的 ANN 的 Dc 和 Dv 隨 T 的變化，可以清楚地看出它們對模型的綜合影響。圖 2 ANN結(jié)構(gòu)及其訓練次數(shù)對確定性系數(shù) Dc 和 Dv 的影響 (m=1)Fig.2 Integral effects of ANN structures and training times on the deterministic coefficients, Dc and Dv (m=1)4 模型選擇方法大量計算及上述影響分析表明，ANN 結(jié)構(gòu)對徑流預報精度的影響強烈而復雜，但其決定性因素還是輸入網(wǎng)絡的學習模

16、式時段降水量與前期徑流量。因此，在選擇預報模型時，首先應從徑流形成機理出發(fā)，盡可能充分地考慮前期徑流對預報時段徑流的影響，取適當?shù)囊嗉?n 來構(gòu)造網(wǎng)絡。在此基礎上，進一步通過對預報精度的對比選定適宜于研究問題的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，從而建立起比較實用的預報模型，并采用折衷方法，使選擇的模型既能具有較高的模型評定精度，又有較高的預報檢驗精度。這樣才能提高選擇的模型在實用上的可靠性。另一方面，由于不同 ANN 模型的有效預報域不盡相同，有的適宜于高值域，有的適宜于低值域，因此，為了提高預報效果，提出“最佳預報域組合法”，即采用 2 個以上能較好預報不同值域如豐、平、枯徑流的 ANN 組成預報模型系，以提高徑流預報的精度。5 結(jié)論通過本文研究，得出以下幾點結(jié)論：(1) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有復雜的非線性特性，對同一徑流預報問題，能有效地構(gòu)造出許多網(wǎng)絡，獲得眾多徑流預報模型。在一定的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)范圍內(nèi)，通過適當?shù)木W(wǎng)絡訓練可獲得較多精度上等效的模型，實用上的選擇余地較大。(2) 網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)對預報精度影響很大，其中表征徑流形成機理