簡(jiǎn)單迭代法求解線性方程組

1、簡(jiǎn)單迭代法求解線性方程組1原理：將原線性方程組Ax=b中系數(shù)矩陣的主對(duì)角線移到一邊并將其系數(shù)化為一，然后通過迭代的方法求解線性方程組的值。 (1)計(jì)算迭代矩陣：將系數(shù)矩陣的所有值分別處以各自所在行的主對(duì)角線值，然后將主對(duì)角線賦值為0。(2)輸入迭代初值，進(jìn)行迭代將迭代初值存入yn矩陣，然后利用迭代式nn=nn+xij*yj; yi=nn+bi;經(jīng)過有限次迭代得到誤差要求以內(nèi)的值2源程序如下：#include #include #include using namespace std; #define kk 50 /定義最大方程元數(shù) int n,i,c,j,hh,gg,mm; double Ak

2、kkk,xkkkk,bkk,ykk,akk,zkk,m,nn,d,e=1,w,fff ; void main() cout輸入的方程元數(shù)n; cout請(qǐng)輸入方程系數(shù)矩陣:endl; for(i=0;in;i+)for(j=0;jAij; cout請(qǐng)輸入右邊向量:endl; for(i=0;ibi; cout輸入你想要的迭代精度(建議1e-5以上)！fff; cout輸入最大迭代次數(shù)（建議300次以上）！mm; /計(jì)算出迭代矩陣for(i=0;in;i+) bi=bi/Aii; for(j=0;jn;j+) if(i=j) xii=0; else xij=-Aij/Aii; /輸出迭代矩陣 co

3、ut計(jì)算出迭代矩陣為：endl; for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) coutxij ; coutbi ; coutendl; /賦迭代初值cout輸入迭代初值endl; for(i=0;iyi; int f=1; /簡(jiǎn)單迭代法cout ; for(i=1;in+1;i+) coutXi ; cout精度; coutendl; cout迭代初值為： ; coutsetiosflags(ios:fixed); for(i=0;in;i+) coutyi ; coutfff) for(i=0;in;i+) zi=yi; nn=0; for(j=0;je) e=fabs(zi

4、-yi); if(i=0) coutsetiosflags(ios:fixed); cout第setw(3)setprecision(3)f+次迭代 ; coutsetiosflags(ios:fixed); coutsetw(8)setprecision(8)yi ; coute; coutmm) cout迭代次數(shù)大于mm次endl; cout認(rèn)為方程發(fā)散，迭代不收斂endl; exit(1); coutendl; coutendl; cout方程迭代了f-1次,達(dá)到你所要求的精度fffendl; cout最后結(jié)果為：endl; coutendl; for(i=0;in;i+) coutXi