模塊一靜力學(xué)基礎(chǔ)(20211110004458)

1、任務(wù)二十六結(jié)構(gòu)剛度驗(yàn)算一、填空題1. 用積分法求梁的撓曲線方程，積分常數(shù)由梁位移的邊界條件和連續(xù)光滑條件來確定。2. 用疊加法計(jì)算梁變形的條件是梁的變形很小且應(yīng)力不超過比例極限。3. 提高梁的剛度的主要措施為合理選擇截面形狀；盡量減少梁的跨度；合理安排梁的約束和加載方式。4. 梁截面形心的線位移，稱為撓度5. 力在其它原因引起的位移上所做的功稱虛功。6. 在變形過程中，某截面所轉(zhuǎn)過角度，稱為該截面的角位移。7. 位移符號“ ip 中的兩個下標(biāo)i、p,其中下標(biāo)i的含義是產(chǎn)生位移的位置； 下標(biāo)p表示引起位移的原因。8. 當(dāng)求得的位移 ip為負(fù)植時，說明了實(shí)際位移與虛擬力方向相反。二、選擇題假設(shè)在跨

2、中1. 兩簡支梁，一根為鋼，一根為銅。它們的跨度和抗彎剛度 有相同的載荷F,二者的B 不同。C.最大撓A.支反力B.最大正應(yīng)力度D.最大轉(zhuǎn)角CF2. 以下哪種措施不能提高梁的彎曲剛度？ D A.增大梁的抗彎剛度B.減小梁的跨度C.增加支承D.將分布荷載改為幾個集中荷載3. 一桿系結(jié)構(gòu)如下圖，設(shè)拉壓剛度EA為常數(shù)，那么節(jié)點(diǎn)C的水平位移為0。三、判斷題V 1.平面彎曲梁的撓曲線必定是一條平面曲線。X 2.由于撓曲線的曲率與彎矩成正比，因而橫截面的撓度和轉(zhuǎn)角也與截面上的 彎矩成正比。V 3.梁的撓曲線方程隨彎矩方程的分段而分段，只要梁不具有中間鉸，那么梁的 撓曲線仍然是一條光滑、連續(xù)的曲線。(V )

3、 4.梁的變形有兩種，它們是撓度和轉(zhuǎn)角。四、計(jì)算題1試用互等定理求跨度中點(diǎn)C的撓度，設(shè)EI=常量l/2a)1/21/2解：(a)(1)將P力移到C截面處。(2)由位移互等定理1/2PCBb)A2Pl2fc f f 二 0B “ 両 a =Pal216 EI方向向上(b)(1)將P力移到C截面處，如以下圖(2)由位移互等定理3 EIfc = §21= &2 = fc + £ X 二=25 Pl348 EI方向向下。2試求圖示各梁截面B的撓度和轉(zhuǎn)角la)解：(1)在B處作用虛加力Pf和Mf,并列出彎矩方程M (xj 二Pf x M f12M ( x 2)2一 Pf (

4、I x 2) MfrrmcX2(2)上式分別對Pf和Mf求偏導(dǎo)數(shù)Pf MfPfM (x2)(I - a x2)Pf(3)用卡氏定理求撓度和轉(zhuǎn)角11M (xj M (xi) dxElPfPf心(-P" Mf)(-xjdx1>2ObM (x2) : M (x2)ElPf dx2El1 2-：qx： - Pf (I -a x2)- MfEl-(I - a X2)dx2M (xi) cM (xi) dx *1 El MfM (x2) :M (x2)dx 2El:M f:PfT Mf)(i)dxiEl1 22 qx 2 一 Pf(、x 2)一 MfEl(-1)dx 2(4)令上兩式中的P

5、f和Mf為零1 2qx2e| (l a X2) dx?3qa24El(4I 一 a)-qx：a OBb 二 00 (T)6EI撓度和轉(zhuǎn)角的方向與虛加力的方向一致。3.求以下圖所示簡支梁在力P作用下右支座處的轉(zhuǎn)角B。16分p解：作MP圖及M圖如下P1Mp圖M圖由圖乘法計(jì)算轉(zhuǎn)角 BElEl16EI4 求以下圖所示剛架B點(diǎn)的豎向位移,El=常數(shù)。3EI2EI解：由圖乘法計(jì)算公式，得剛架 B處豎向位移為:112 3129qa416E1(J)a qa a a-qaa3 24. _2 BV = 2EIEl5 .簡化電機(jī)軸的尺寸和載荷如下圖，E=200GPa d=130 mm定子與轉(zhuǎn)子的P=3.5許用間隙S

6、 =0.35mm校核軸的剛度解:(1)用疊加法求梁的最大撓度Ymaxpi 348 El5ql4384 El64P 5ql4 j4EM <48384 丿64200 109 二 0 134/3435沃10沃1 * 5父1035漢10汶1<48384=0.031 10 m剛度校核ymax = 0031 mm Y 66. 試求圖所示外伸梁C點(diǎn)的豎向位移=CV梁的El=常數(shù)解：MP.M圖分別如圖(b).(c) 所示。BC段 的MP圖是標(biāo)準(zhǔn)二次拋物線；AB段的MP圖較復(fù)雜， 但可將其分解為一個三角形和一個標(biāo)準(zhǔn)二次拋物 線圖形。于是由圖乘法得El，必，2丫2 -3丫34 L 1ql3 2 83y

7、“42 l1 ,丫22 l3 221 ,2 3l -ql38代入以上數(shù)據(jù)，于是y3-CV1El3l8ql3163124,ql4128EIQ)7. 試求圖18.23a所示伸臂梁C點(diǎn)的豎向位移 cv。設(shè)P=2DkN何B6inIDOkN m解：荷載彎矩圖和單位彎矩圖如圖b c所示。在AB段,MP和M圖均是三角形;dM在BC段，MP圖中C點(diǎn)不是拋物線的頂點(diǎn)因?yàn)閐x，但可將它看作是由B.C 兩端的彎矩豎標(biāo)所連成的三角形與相應(yīng)簡支梁在均布荷載作用下的標(biāo)準(zhǔn)拋物 線圖即圖b中虛線與曲線之間包含的面積疊加而成。將上述各局部分別圖乘再疊加,即得:12 丄 300 6 4 一2El1 245 6 336660El6660 5 = 0.0444 m 二 4.44cm / i1.5 108試求圖(a)所示剛架結(jié)點(diǎn)B的水平位移 BH設(shè)各桿為矩形截面，截面尺寸為bP=1 B解:ql_ 碑圖T2Bfi俐%11先作出MP圖和M圖，分別如圖(b