《平面直角坐標系》導學設計

1、平面直角坐標系導學設計學目標1認識并能畫出平面直角坐標系，知道點的坐標及象限的含義2能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標和由點的坐標指出它的位置3經(jīng)歷畫坐標系，由點找坐標等過程，發(fā)展數(shù)形結合意識教學重點認識并能畫出平面直角坐標系，根據(jù)所給的直角坐標系中給出的點的位置寫出點的坐標教學難點橫（或縱）坐標相同的點的連線與坐標軸的關系的探究，以及坐標軸上點的坐標有什么特點的總結教學過程（教師）學生活動設計思路問題的引入1想一想：在教室里怎樣確定自己的位置？2上電影院看電影，電影票上至少要有幾個數(shù)字才能確定你的位置？3怎樣表示平面內的點的位置？小麗問：音樂噴泉在哪里？小明說：中山北路西邊50m

2、，北京西路北邊30m小麗能按小明的描述，找到音樂噴泉嗎？請同學們思考下面的問題（1）小明是怎樣描述音樂噴泉的位置的？（2）小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個字嗎？（3）如果小明說在“中山北路東邊，中山東路北邊”，小麗能找到音樂噴泉嗎？（4）如果小明只說在“中山北路西邊50m”， 小麗能找到音樂噴泉嗎？只說在“北京西路北邊30m”呢？用生活實際問題激發(fā)學生對本節(jié)課學習的興趣，促進其對如何描述平面內點的位置的問題的思考探索規(guī)律，揭示新知生活中，我們常要描述各種目標的位置如果將東西向的北京路和南北向的中山路看成兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點，那么中山北路西邊50m可記為50，北京西路

3、北邊30m可記為30，音樂噴泉的位置就可以用一對實數(shù)（50，30）來描述平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系水平方向的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，它們統(tǒng)稱為坐標軸兩條坐標軸的公共原點稱為坐標原點，通常記為o_軸和y軸將平面分成的4個區(qū)域稱為象限，按逆時針順序分別記為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限但必須注意，坐標軸上的點不屬于任何象限從學生的生活實踐經(jīng)驗，找出音樂噴泉的位置就在這個圖的基礎上去掉單位，再加上兩條數(shù)軸，學生就很容易理解確定音樂噴泉的位置要用兩個數(shù)來表示，引出直角坐標系的雛形，再把這個實際問題遷移到數(shù)學上來，建立直角坐

4、標系也就迎刃而解了，同時也就解決了為什么平面上點的位置必須用一對有序實數(shù)對表示這一難點這樣學生思路清楚，理解起來很方便整節(jié)課都是在教師指導下學生自己完成的這部分內容以老師講授為主，使學生了解有關概念在直角坐標系中，由一對有序實數(shù)（a，b），可以確定一個點p的位置：過_軸上表示實數(shù)的點畫_軸的垂線，過y軸上表示實數(shù)的點畫y軸的垂線，這兩條垂線的交點，即為點p反過來，如果點q是直角坐標系中一點，你能找到一對相應的有序實數(shù)（m，n）嗎？在直角坐標系中，一對有序實數(shù)可以確定一個點的位置；反之，任意一點的位置都可以用一對有序實數(shù)表示這樣的有序實數(shù)對叫做點的坐標右圖中點p的坐標為（a，b），其中a稱為點p的橫坐標，b稱為點p的縱坐標，橫坐標應寫在縱坐標的前面由點q的位置可以知道它的坐標為（m，n）點的坐標通常與表示該點的大寫字母寫在一起，如p（a，b），q（m，n）讓學生自學后分小組進行討論、交流，培養(yǎng)學生的自學能力，發(fā)現(xiàn)新問題的意識歸納小結，鞏固提高1什么是平面直角坐標系？2平面內點的坐標的意義，你理解了嗎？3在學習過程中你還存在哪些問題？嘗試對知識方法進行歸納、提煉、總結，形成理性的認識， 內化數(shù)學的方法和經(jīng)驗