九年級(jí)《切線的判定》導(dǎo)學(xué)案

1、九年級(jí)切線的判定導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解切線的判定定理并會(huì)運(yùn)用定理解決簡(jiǎn)單的問題2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等解決數(shù)學(xué)問題的能力；學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：定理的理解及實(shí)際運(yùn)用學(xué)習(xí)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課1、你知道下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水珠，在砂輪上打磨工件時(shí)飛出的火星，是沿什么方向飛出的嗎？2、溫故知新（1）直線與圓的位置關(guān)系有 種，分別是：（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法：(3)你有哪些判斷直線與圓相切的方法？二、獨(dú)立自學(xué) 發(fā)現(xiàn)新知自學(xué)教材97頁，并完成下列問題中的“做一做”、“想一想”。三、合作互學(xué) 探索新知做一做 已知圓o和o上一點(diǎn)a，你能不能過點(diǎn)a作出圓的切線？如何作？有什么依據(jù)

2、？你有什么新的發(fā)現(xiàn)？想一想（1）這條直線必須同時(shí)滿足 個(gè)條件： ,才是圓的切線。（2）只滿足一個(gè)條件可以嗎？舉例說明。（3）用符號(hào)語言描述為：考一考 (1) 判斷下列說法是否正確與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線. （ ）經(jīng)過圓的半徑外端的直線是圓的切線. （ ）垂直于圓的半徑的直線是圓的切線. （ ）經(jīng)過半徑的端點(diǎn)且與半徑垂直的直線是圓的切線. （ ）到圓心距離等于半徑的直線是圓的切線. （ ）(2)回答創(chuàng)設(shè)情境中的問題。理一理 判斷直線與圓相切有哪些方法？四、精講導(dǎo)學(xué) 理解新知例 如圖，直線ab經(jīng)過o上的點(diǎn)c，并且oa=ob，ca=cb，求證：直線ab是o的切線。變式 如圖，已知oa=ob，a=

3、300，以點(diǎn)o為圓心、 oa為半徑作o。試判斷直線ab是o的位置關(guān)系，并說明理由。想一想 例題與變式有那些共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?（從已知條件和證明方法比較）理一理 證明直線是圓的切線時(shí)常添加輔助線有：五、 展示競(jìng)學(xué) 深化新知如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，bd是o的直徑，aecd，垂足為e，da平分bde。平分bde，（1）判斷ae與o的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若dbc=30°，de=1cm，求bd的長(zhǎng)。六、小結(jié)評(píng)學(xué) 升華新知一個(gè)定理兩種常見輔助線三種方法七、檢測(cè)固學(xué) 運(yùn)用新知1、如圖：ab為o的直徑，圓周角bac=50°，當(dāng)acd= 時(shí)，cd為o的切線2、在rtabc中,b=90°,bac的平分線交bc于d,以d為圓心,db長(zhǎng)為半徑作d。試說明:ac是