大學(xué)物理：六七章作業(yè)

1、第六章 機(jī)械振動(dòng)一. 選擇題1. 一彈簧振子，水平放置時(shí)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，若把它豎直放置或放在一光滑斜面上，下列說法正確的是(A) 豎直時(shí)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在斜面上不做簡(jiǎn)諧振動(dòng)(B) 豎直時(shí)不做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在斜面上做簡(jiǎn)諧振動(dòng)(C) 兩種情況下都做簡(jiǎn)諧振動(dòng)(D) 兩種情況下都不做簡(jiǎn)諧振動(dòng)2. 質(zhì)點(diǎn)沿x軸做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程用余弦函數(shù)表示，若t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)過平衡位置且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則它的振動(dòng)初相位為(A) 0 (B) 2 (C) -2 (D) 3. 兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)各自做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振幅、周期相同，第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為x1=Acos(t-2) ，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)從相對(duì)于其平衡位置的正位移處回到平衡位置時(shí)，第二個(gè)質(zhì)

2、點(diǎn)正在最大正位移處，則第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為：(A) x2=Acos(t+2) (B) x2=Acos(t+) (C) x2=Acos(t-2) (D) x2=Acos(t-) 4. 質(zhì)點(diǎn)沿x軸做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為 x=4cos2t+3 cm ，從t = 0時(shí)刻起，到質(zhì)點(diǎn)位置在x = 2cm處，且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間間隔為(A) 18 s (B) 16 s (C) 14 s (D) 12 s5. 質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為A，初始時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移為12A，且向x軸正向運(yùn)動(dòng)，代表此簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖為(A) (B) (C) (D) 6. 圖示為質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的x-t曲線，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為(

3、A) x=10cos(2t+2) cm(B) x=10cos(2t-2) cm(C) x=10cos(t+2) cm(D) x=10cos(t-2) cm7. 一彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，總能量為E0，如果振幅增加為原來的兩倍，則它的總能量為(A) E04 (B) E02 (C) 2E0 (D) 4E08. 一彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)位移為振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能為總能量的(A) 14 (B) 12 (C) 12 (D) 34 (E) 329. 兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)，x1=A1cost，x2=A2sint，且A1>A2，合振動(dòng)的振幅為(A) A1+A2 (B) A1-A2 (C) A12+A22 (D) A

4、12-A22二. 填空題10. 一彈簧振子，彈簧的彈性系數(shù)為k，物體的質(zhì)量為m，則該系統(tǒng)固有圓頻率為_，故有振動(dòng)周期為_.11. 物體做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程x=0.06cos(5t-4)(SI)，則振動(dòng)周期T=_，頻率 =_，初相位0 =_.12. 一簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程為x=Acos(3t+0)，已知t=0時(shí)的初位移為0.04m，初速度為0.09m/s，則振幅為_，初相位為_.13. 單擺做小幅擺動(dòng)的最大擺角為m，擺動(dòng)周期為T，t=0時(shí)處于圖示位置，選單擺平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右方為正向，則振動(dòng)方程為_.14. 一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與三個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程分別為： x1=Acos(t+3) ， x2=Acos

5、(t+53) ， x3=Acos(t+) . 則合振動(dòng)方程為_.三. 計(jì)算題15. 質(zhì)量為10的小球與輕彈簧組成的系統(tǒng)，按 的規(guī)律振動(dòng)，式中t的單位為S 。 試求：（1）振動(dòng)的圓周期、周期、初相、速度及加速度的最大值；（2）t =1s、2s時(shí)的相位各為多少？16. 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，平衡位置在x軸的原點(diǎn)，振幅，頻率。（1）以質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，求振動(dòng)的初相位及振動(dòng)方程；（2）以位移 時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，寫出振動(dòng)方程. 17. 在一輕彈簧下端懸掛 m0=100g 砝碼時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)8cm，現(xiàn)在此彈簧下端懸掛m=250g 的物體，構(gòu)成彈簧振子。將物體從平衡位置向下拉動(dòng)4cm，

6、并給以向上的21cm/s初速度（設(shè)這時(shí)t = 0）令其振動(dòng)起來，取x軸向下，寫出振動(dòng)方程。18. 兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上的簡(jiǎn)諧振動(dòng),其表達(dá)式為： 試求其合振動(dòng)的振幅和初相位第七章 機(jī)械波一. 選擇題1. 機(jī)械波的表示式為 y=0.03cos6(t+0.01x)（SI），則(A) 其振幅為3m(B) 其周期為1/3s(C) 其波速為10m/s(D) 波沿x軸正向傳播2. 一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，t=0 時(shí)波形圖如圖示，此時(shí)x=1m處質(zhì)點(diǎn)的相位為(A) 0(B) (C) /2(D) - /23. 一平面簡(jiǎn)諧波周期為1s，波速為10m/s，A、B是同一傳播方向上的兩點(diǎn)，間距為5m，則A、

7、B兩點(diǎn)的相位差為(A) /2 (B) (C) 3/2 (D) 04. 如圖，一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸負(fù)向傳播，原點(diǎn)O的振動(dòng)方程為 y=Acost+0，則B點(diǎn)的振動(dòng)方程為(A) y=Acost-xu+0(B) y=Acost+xu(C) y=Acost-xu+0(D) y=Acost+xu+05. 一平面簡(jiǎn)諧波在介質(zhì)中傳播，在某一瞬時(shí)，介質(zhì)中某質(zhì)元正處于平衡位置，此時(shí)它的能量為(A) 動(dòng)能為零，勢(shì)能最大 (B) 動(dòng)能為零，勢(shì)能為零(C) 動(dòng)能最大，勢(shì)能最大 (D) 動(dòng)能最大，勢(shì)能為零6. 一平面簡(jiǎn)諧波在彈性介質(zhì)中傳播，下述各結(jié)論哪個(gè)是正確的？(A) 介質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能增大時(shí)，其彈性勢(shì)能減小，總機(jī)械能守

8、恒(B) 介質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能做周期性變化，但二者的相位不相同(C) 介質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)的相位在任一時(shí)刻都相同，但二者的數(shù)值不相等(D) 介質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處彈性勢(shì)能最大7. 兩相干波源S1、S2發(fā)出的兩列波長(zhǎng)為的同相位波列在P點(diǎn)相遇，S1到P點(diǎn)的距離是r1，S2到P點(diǎn)的距離是r2，則P點(diǎn)干涉極大的條件是(A) r2-r1=2k(B) r2-r1=(2k+1)(C) r2-r1=k(D) r2-r1=(2k+1)28. 兩相干波源S1和S2相距 /4（為波長(zhǎng)），S1的相位比S2的相位超前 /2，在S1、S2連線上，S1外側(cè)各點(diǎn)（例如P點(diǎn)）兩波干涉疊加的結(jié)果是 (A) 干涉極大

9、(B) 干涉極小(C) 有些點(diǎn)干涉極大，有些點(diǎn)干涉極小(D) 無法確定9. 在波長(zhǎng)為的駐波中，任意兩個(gè)相鄰波節(jié)之間的距離為(A) (B) 3 /4 (C) /2 (D) /4二. 填空題10. 一聲波在空氣中的波長(zhǎng)是0.25m，傳播速度時(shí)340m/s，當(dāng)它進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波長(zhǎng)變成了0.37m，則它在該介質(zhì)中的傳播速度為_.11. 平面簡(jiǎn)諧波方程為 y=0.01cos(2t-2x)，波的頻率為_，波速為_，波長(zhǎng)為_.12. 一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，波動(dòng)方程為 y=Acost-xu ，則 x=L1處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為_， x=-L2 處質(zhì)點(diǎn)與 x=L1 處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位差為_.13. 簡(jiǎn)諧波沿

10、 x軸正向傳播，傳播速度為5m/s ，原點(diǎn)O振動(dòng)方程為 y=20cost+3(SI)，則x=5m 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為_.14. 一平面簡(jiǎn)諧波在介質(zhì)中傳播時(shí)，某一質(zhì)元t時(shí)刻總機(jī)械能是10J，則在 t+T （T為周期）時(shí)刻該質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能是_.15. S1、S2是兩個(gè)相干波源，已知S1初相位為 /2 ，若使S1S2連線中垂線上各點(diǎn)均干涉相消，S2的初相位為_.16. 如圖，波源S1、S2發(fā)出的波在P點(diǎn)相遇，若P點(diǎn)的合振幅總是極大值，則波源S1的相位比S2的相位領(lǐng)先_.三. 計(jì)算題17. 一橫波沿繩子傳播時(shí)的波動(dòng)表式為 SI . 求：（1）此波的振幅、波速、頻率和波長(zhǎng);（2）繩子上各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大速度和最大加速度;18. 一平面簡(jiǎn)諧縱波沿線圈彈簧傳播設(shè)波沿著x軸正向傳播，彈簧中某圈的最大位移為3.0cm，振動(dòng)頻率為，彈簧中相鄰兩疏部中心的距離為. 當(dāng)時(shí)，在處質(zhì)元的位移為零并向x軸正向運(yùn)動(dòng), 試寫出該波的波動(dòng)表式19. 一平面波在介質(zhì)中以速度沿x軸負(fù)方向傳播，已知a點(diǎn)的振動(dòng)表式為 SI（1）以a為坐標(biāo)原點(diǎn)寫出波動(dòng)方程；（2）以與a點(diǎn)相距處的b點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程20. 如圖所示，已知 t=0 和 t=0.5s 時(shí)的波