武漢理工大學(xué)-高數(shù)A下-2005級(jí)-A卷及答案-理工科

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上武漢理工大學(xué)考試試題紙（ A卷）課程名稱(chēng) 高等數(shù)學(xué)A（下） 專(zhuān)業(yè)班級(jí) 2005級(jí)理工類(lèi)各專(zhuān)業(yè) 題號(hào)一二三四五六七八九十總分題分20158248169100 備注: 學(xué)生不得在試題紙上答題(含填空題、選擇題等客觀題) 一、填空（每小題4分，共20分）1.函數(shù)在點(diǎn)沿從點(diǎn)到點(diǎn)方向的方向?qū)?shù)是 2.設(shè)是以為周期的周期函數(shù)，且在上的表達(dá)式為；又設(shè)為的傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)，則= 3.微分方程的通解為 4.設(shè)為平面含在柱面內(nèi)部那部分的上側(cè)，則= 5.設(shè)級(jí)數(shù)收斂,而級(jí)數(shù)發(fā)散，則 二、選擇填空（每小題3分，共15分）1.曲面在處的切平面方程為（ ）A B C D 2.設(shè)，則=（ ）A B

2、 C D 3.設(shè)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A 在點(diǎn)可微； B 偏導(dǎo)數(shù)存在； C 在點(diǎn)連續(xù)； D 偏導(dǎo)數(shù)存在； 4.設(shè)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A 是的極大值； B 是的極小值；C 不是的極值； D 是的極大值。5.微分方程具有形如（ ）的特解。 A B C D 三、（本題8分）設(shè)有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求，。 四、計(jì)算下列各積分（每小題8分，共24分）1.，其中為所圍的區(qū)域。2.，其中由不等式所確定。3.，其中為從點(diǎn)起經(jīng)過(guò)到的圓弧段。五、（本題8分）求微分方程滿(mǎn)足條件的解。六、求解下列各題（每小題8分，共16分）1判斷級(jí)數(shù)是否收斂？如果收斂，是絕對(duì)收斂還是條件收斂？2先求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，再求級(jí)數(shù)的和。 七、（本題9分）設(shè)球面的方程為： （）（1）求函數(shù)在（）式條件下的最大值和最小值；（2）證明：。武漢理工大學(xué)教務(wù)處 試題標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)用紙 課程名稱(chēng) 高等數(shù)學(xué)（下） （ A 卷）一 二 A ； A ； C ； C ； A 三 -4 ； -8四 1. （4分）-8 2 . -4 -8 3. ，所以曲線積分與路徑無(wú)關(guān)-2 取,則 故 五 令 ， -3 -6 由得， -7六 1. 2 4所以收斂5 ；而發(fā)散7故條件收斂82. 設(shè) -3 -5 令 得 -8 七 （1） -2 解方程組 得：。代入（*）式得