傳送帶問題解題技巧

1、傳送帶問題傳送帶問題是高中物理習(xí)題中較為常見的一類問題，因其涉及的知識(shí)點(diǎn)較多（力的分析、運(yùn)動(dòng)的分析、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系等），包含的物理過程比較復(fù)雜，所以這類問題往往是習(xí)題教學(xué)的難點(diǎn)，也是高考考查的一個(gè)熱點(diǎn)。下面以一道傳送帶習(xí)題及其變式題為例，談?wù)勥@類題目的解題思路和突破策略。 題目  如圖1所示，水平傳送帶以5m/s的恒定速度運(yùn)動(dòng)，傳送帶長(zhǎng)l=75m，今在其左端A將一工件輕輕放在上面，工件被帶動(dòng)，傳送到右端B，已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=05，試求：工件經(jīng)多少時(shí)間由傳送帶左端A運(yùn)動(dòng)到右端B？（取g=10m/s2）  解析  工件被輕輕放

2、在傳送帶左端，意味著工件對(duì)地初速度v0=0，但由于傳送帶對(duì)地面以v=5m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)，所以工件相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，故工件受水平向右的滑動(dòng)摩擦力作用，即：Ff=FN=mg。 依牛頓第二定律，工件加速度m/s2，a為一恒量，工件做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)工件速度等于傳送帶速度時(shí)，摩擦力消失，與傳送帶保持相對(duì)靜止，一起向右做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v=5m/s。 工件做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間s，工件做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移m。 由于x1<l=75m，所以工件1s后做勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間s。 因此，工件從左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間：t=t1+t2=2s。 變

3、式一  若傳送帶長(zhǎng)l=25m，則工件從左端A運(yùn)動(dòng)到右端B一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，依有：s。 變式二  若工件以對(duì)地速度v0=5m/s滑上傳送帶，則工件相對(duì)傳送帶無運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，工件與傳送帶間無摩擦力，所以工件做勻速運(yùn)動(dòng)，工件運(yùn)動(dòng)時(shí)間s。 變式三  若工件以速度v0=7m/s滑上傳送帶，由于工件相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，工件受滑動(dòng)摩擦力水平向左，如圖2所示。工件做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)工件速度等于傳送帶速度后，二者之間摩擦力消失，工件隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)。  工件做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間s 工件做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移m 工件做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間s

4、 所以工件由左端A到右端B的時(shí)間t=t1+t2=142s。 變式四  若工件以v0=3m/s速度滑上傳送帶，由于v0<v，工件先勻加速運(yùn)動(dòng)，后勻速運(yùn)動(dòng)。 工件勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間s 工件做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移m 工件做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間s 所以工件由左端A到右端B的時(shí)間t=t1+t2=158s。 變式五  本題若傳送帶與水平面間傾角=37?，如圖3所示，其他條件不變，那么工件由A滑到B時(shí)間為多少呢？  首先應(yīng)比較動(dòng)摩擦因數(shù)與tan的大小，由于=04，tan=075，所以<tan，即mg

5、cos<mgsin，故工件一定沿傳送帶相對(duì)地向下滑。當(dāng)工件剛放在左上端A時(shí)，工件相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，工件受的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，工件做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度   即a1=gsin+gcos=10m/s2 工件與傳送帶速度相等的時(shí)間s 在05s內(nèi)工件的位移m 隨后，工件不會(huì)像傳送帶水平放置那樣，工件與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，而是沿傳送帶加速向下滑動(dòng)，當(dāng)工件速度超過傳送帶速度時(shí)，工件所受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶斜面向上，如圖4所示，工件的加速度  即a2=gsingcos=2m/s2  工件以2m/s2加速度運(yùn)行的位移x2

6、=lx1=625m 設(shè)這段位移所需時(shí)間為t2，依  有 解得：，（舍去） 故工件由A到B的時(shí)間t=t1+t2=15s。 變式六  當(dāng)傳送帶以5m/s速度向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖5所示，工件相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，所以工件所受滑動(dòng)摩擦力方向始終沿傳送帶向上，工件一直向下勻加速運(yùn)動(dòng)，工件的加速度  依，有 故工件由A到B的時(shí)間t=27s。 變式七  本題若求工件在傳送帶上滑過的痕跡長(zhǎng)L是多少？ 由題意可知：痕跡長(zhǎng)等于工件相對(duì)傳送帶滑過的距離。 依幾何關(guān)系：痕跡長(zhǎng)L=傳送帶對(duì)地的距離

7、x工件對(duì)地的距離x1；工件勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的位移x1；工件勻加速運(yùn)動(dòng)的位移即L=vt1x1=（5×125）m=25m。 變式八  如圖6所示，水平傳送帶AB長(zhǎng)l=83m，質(zhì)量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)（傳送帶的傳送速度恒定），木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因=05當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)至最左端A點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以v0=300m/s水平向右的速度正對(duì)射入木塊并穿出，穿出速度v=50m/s，以后每隔1s就有一顆子彈射向木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短，且每次射入點(diǎn)各不相同，g取10m/s2求：  （1

8、）在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離？ （2）木塊在傳達(dá)帶上最多能被多少顆子彈擊中？ （3）從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開傳送帶的過程中，子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能是多少？ 解析 （1）第一顆子彈射入木塊過程中動(dòng)量守恒 mv0MV1=mvMV1  解得： 木塊向右作減速運(yùn)動(dòng)加速度  木塊速度減小為零所用時(shí)間 解得t1 =06s<1s     所以木塊在被第二顆子彈擊中前向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)，速度為零，移動(dòng)距離為 解得s1=09m&

9、#160;     （2）在第二顆子彈射中木塊前，木塊再向左作加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t2=1s06s=04s    速度增大為v2=at2=2m/s（恰與傳送帶同速）       向左移動(dòng)的位移為     所以兩顆子彈射中木塊的時(shí)間間隔內(nèi)，木塊總位移s0=s1s2=05m方向向右      第16顆子彈擊中前，木塊向右移動(dòng)的位移為s=15×05m=75m  

10、;   第16顆子彈擊中后，木塊將會(huì)再向右先移動(dòng)09m，總位移為09m75m=84m>83m木塊將從B端落下 所以木塊在傳送帶上最多能被16顆子彈擊中 （3）第一顆子彈擊穿木塊過程中產(chǎn)生的熱量為 木塊向右減速運(yùn)動(dòng)過程中板對(duì)傳送帶的位移為   產(chǎn)生的熱量為     木塊向左加速運(yùn)動(dòng)過程中相對(duì)傳送帶的位移為     產(chǎn)生的熱量為    第16顆子彈射入后木塊滑行時(shí)間為t3有   解得t3=04s    木塊與傳送帶的相對(duì)位移為s=v1t308     產(chǎn)生的熱量為    全過