先進(jìn)控制技術(shù)

1、4 先進(jìn)過程控制技術(shù)信息學(xué)院二一七年十一月現(xiàn)代過程控制基礎(chǔ)12本章內(nèi)容：本章內(nèi)容：l 軟測量技術(shù)l 預(yù)測控制技術(shù)l 模糊控制技術(shù)34.1 軟測量技術(shù)電極加熱系統(tǒng)鋼包爐體測溫槍過程基本參數(shù)過程基本參數(shù) 鋼水容量: 100 t 溫度區(qū)間: 15201620 電極加熱系統(tǒng)參數(shù): 功率：13500 KW現(xiàn)場溫度測量溫度熱電偶點測不能有效測量不能有效測量 控制效率低、精度差控制效率低、精度差 經(jīng)驗估算誤差大 生產(chǎn)節(jié)奏快經(jīng)驗估算多步控制 準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性 連續(xù)性連續(xù)性及時性及時性4.1.1 軟測量技術(shù)的基本概念4估計T軟測量技術(shù)（軟測量技術(shù)（soft sensor techniquesoft sensor t

2、echnique）結(jié)合生產(chǎn)過程知識，應(yīng)用計算機技術(shù)，對于難于測量或暫時不能測量結(jié)合生產(chǎn)過程知識，應(yīng)用計算機技術(shù)，對于難于測量或暫時不能測量的重要變量（稱為的重要變量（稱為主導(dǎo)變量主導(dǎo)變量），通過選擇另外一些容易測量的變量（稱為），通過選擇另外一些容易測量的變量（稱為輔助變量輔助變量），并與主導(dǎo)變量構(gòu)成某種），并與主導(dǎo)變量構(gòu)成某種數(shù)學(xué)關(guān)系數(shù)學(xué)關(guān)系來進(jìn)行推斷估計，以軟件代來進(jìn)行推斷估計，以軟件代替硬件（傳感器）替硬件（傳感器）。#1, #2, , #可測變量可測變量可測變量TTFk條件條件1與溫度變化相關(guān)的可測量可測量條件條件2可測量與溫度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系數(shù)學(xué)關(guān)系54.1.2 軟測量技術(shù)的核心機理建

3、模法機理建模法從過程內(nèi)在的物理或化學(xué)規(guī)律出發(fā)，通過物料平衡、能量平衡或動量平衡建立對象的輸入輸出關(guān)系模型。優(yōu)勢優(yōu)勢：性能可靠，可用于過程特性分析缺點缺點：建模難度高1234steelsteelQQQQTcm精煉過程能流圖64.1.2 軟測量技術(shù)的核心黑箱建模法（或稱數(shù)據(jù)驅(qū)動建模法）黑箱建模法（或稱數(shù)據(jù)驅(qū)動建模法）基于積累的過程運行數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計學(xué)習(xí)、人工智能等方法建立對象的輸入輸出關(guān)系模型。優(yōu)勢優(yōu)勢：建模簡單缺點缺點：數(shù)據(jù)需求量大可選用的建模方法：可選用的建模方法：線性回歸法：如PLS等非線性回歸法：多項式回歸等智能學(xué)習(xí)算法：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等黑箱建模原理圖輸入-輸出數(shù)據(jù)對軟測量模型輸入x（輔助變量）輸

4、出y（主導(dǎo)變量）數(shù)據(jù)驅(qū)動建模數(shù)據(jù)驅(qū)動建模, 1, iix yiN74.1.2 軟測量技術(shù)的核心混合建模法混合建模法數(shù)據(jù)模型參數(shù)估計器參數(shù)估計器變化參數(shù)機理模型輸入輸出結(jié)合機理建模法與數(shù)據(jù)建模法的優(yōu)勢，利用數(shù)據(jù)建模方法對機理模型中的未知參數(shù)或未知函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)。優(yōu)勢優(yōu)勢：綜合性能好缺點缺點：模型結(jié)構(gòu)各異，建模難度高混合模型結(jié)構(gòu)示意圖(a)混合模型結(jié)構(gòu)示意圖(b)84.1.3 軟測量技術(shù)的使用軟測量模型軟測量模型輔助變量輔助變量主導(dǎo)變量主導(dǎo)變量輸入輸入-輸出數(shù)據(jù)輸出數(shù)據(jù)建模方法建模方法 機理建模法機理建模法 黑箱建模法黑箱建模法 混合建模方法混合建模方法機理分析、選擇輔助變量數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理建立軟測

5、量模型控制裝置上實現(xiàn)軟測量94.1.4 軟測量技術(shù)總結(jié)“軟測量技術(shù)軟測量技術(shù)”是把常規(guī)檢測手段與被控對象的工藝、設(shè)備是把常規(guī)檢測手段與被控對象的工藝、設(shè)備有機結(jié)合起來，應(yīng)用計算機信息處理、工藝規(guī)律建模、過程辨有機結(jié)合起來，應(yīng)用計算機信息處理、工藝規(guī)律建模、過程辨識、人工智能學(xué)習(xí)等技術(shù)，對一些難于測量的過程變量進(jìn)行推識、人工智能學(xué)習(xí)等技術(shù)，對一些難于測量的過程變量進(jìn)行推斷和估計的斷和估計的間接檢測技術(shù)間接檢測技術(shù)。通用性好、適用范圍寬精度易受影響，需要長期維護(hù)軟測量-間接檢測測量準(zhǔn)確、使用可靠難以應(yīng)用于惡劣、復(fù)雜生產(chǎn)環(huán)境傳感器-直接檢測互補優(yōu)化控制104.2 預(yù)測控制技術(shù)產(chǎn)生背景：產(chǎn)生背景： 復(fù)

6、雜工業(yè)過程模型無法精確表達(dá)復(fù)雜工業(yè)過程模型無法精確表達(dá) 計算機技術(shù)的飛速發(fā)展和在工業(yè)控制領(lǐng)域的應(yīng)用。計算機技術(shù)的飛速發(fā)展和在工業(yè)控制領(lǐng)域的應(yīng)用。 工程應(yīng)用角度，希望模型要求低、控制質(zhì)量好、在線工程應(yīng)用角度，希望模型要求低、控制質(zhì)量好、在線實現(xiàn)方便。實現(xiàn)方便。 預(yù)測控制預(yù)測控制是對數(shù)學(xué)模型依賴性不是很強的控制方法。是對數(shù)學(xué)模型依賴性不是很強的控制方法。1978年，年，Richalet J 在在Automatica期刊上首次詳細(xì)闡述了預(yù)期刊上首次詳細(xì)闡述了預(yù)測控制算法產(chǎn)生的背景、機理及工業(yè)應(yīng)用效果。測控制算法產(chǎn)生的背景、機理及工業(yè)應(yīng)用效果。 114.2.1 預(yù)測控制的基本原理 基于模型的預(yù)測控制思

7、路基于模型的預(yù)測控制思路 輸出的期望值曲線輸出的期望值曲線 設(shè)定值設(shè)定值 當(dāng)前時刻當(dāng)前時刻過去的輸出與控制過去的輸出與控制 當(dāng)前及未來時刻的控制量當(dāng)前及未來時刻的控制量預(yù)測輸出預(yù)測輸出相關(guān)變量說明相關(guān)變量說明:124.2.1 預(yù)測控制的基本原理基于模型預(yù)測對不同的控制策略對比基于模型預(yù)測對不同的控制策略對比 給系統(tǒng)施加不同的控制作用，根據(jù)不同控制策略下的預(yù)測輸出變化,可以對這些控制策略的優(yōu)劣進(jìn)行對比。對這些控制策略的優(yōu)劣進(jìn)行對比。 預(yù)測模型：預(yù)測模型：根據(jù)系統(tǒng)的歷史信息（系統(tǒng)輸出及控制作用）和未來輸根據(jù)系統(tǒng)的歷史信息（系統(tǒng)輸出及控制作用）和未來輸入入 ，預(yù)測系統(tǒng)未來的輸出，預(yù)測系統(tǒng)未來的輸出

8、。具有展示系統(tǒng)未來動態(tài)行為展示系統(tǒng)未來動態(tài)行為的功能。 134.2.1 預(yù)測控制的基本原理預(yù)測控制算法的核心：預(yù)測控制算法的核心： 預(yù)測模型，反饋校正，滾動優(yōu)化預(yù)測模型，反饋校正，滾動優(yōu)化預(yù)測控制算法預(yù)測控制算法就是要按照預(yù)測輸出與期望輸出的就是要按照預(yù)測輸出與期望輸出的偏差偏差，依，依據(jù)某一性能指標(biāo)，計算當(dāng)前及未來據(jù)某一性能指標(biāo)，計算當(dāng)前及未來L個時刻的個時刻的控制量控制量，使得性，使得性能指標(biāo)最小能指標(biāo)最小 。 )()()(kykykeRM) 1, 2 , 1 , 0)(Lkku144.2.2 模型算法控制1）預(yù)測模型）預(yù)測模型對于線性對象，其脈沖響應(yīng)模型可以表示為對于線性對象，其脈沖響應(yīng)

9、模型可以表示為 1)()(iiikuhky對于漸進(jìn)穩(wěn)定對象，由于對于漸進(jìn)穩(wěn)定對象，由于0limjjh因此，對象的矩陣脈沖響應(yīng)模型就可以近似表示為因此，對象的矩陣脈沖響應(yīng)模型就可以近似表示為NiiMikuhky1)()(模型在下一時刻到模型在下一時刻到P個時刻的輸出可以表示為個時刻的輸出可以表示為PjijkuhjkyNiiM, 2 , 1, )()(1154.2.2 模型算法控制2）模型校正）模型校正)()()()2() 1()()()()2()() 1()2()()() 1() 1()() 1(212121kykyPNkuhPkuhPkuhPkykykyNkuhkuhkuhkykykyNkuh

10、kuhkuhkyMNcMNcMNc利用當(dāng)前時刻的模型誤差進(jìn)行模型校正利用當(dāng)前時刻的模型誤差進(jìn)行模型校正(反饋校正法反饋校正法)，得到校正后，得到校正后的預(yù)測輸出分別為的預(yù)測輸出分別為 )(11McyyuHHuy164.2.2 模型算法控制2）模型校正）模型校正)()()()2() 1()()()()2()() 1()2()()() 1() 1()() 1(212121kykyPNkuhPkuhPkuhPkykykyNkuhkuhkuhkykykyNkuhkuhkuhkyMNcMNcMNc)(11McyyuHHuy1)(,),2(),1(PTccccPkykykyy1)1(1)1(,),2(),

11、1(NTNkukukuu1)(,),(),(PTMMMMkykykyy1)(,),(),(PTkykykyy1)1(,),1(),(PTPkukukuuPPPPPhhhhhhh12112100000H0000213243121321NPPNPNPNNNPNPNhhhhhhhhhhhhhhH其中其中:174.2.2 模型算法控制3）參考軌跡）參考軌跡參考軌跡參考軌跡:控制系統(tǒng)從現(xiàn)時刻實際輸出到設(shè)定值的控制系統(tǒng)從現(xiàn)時刻實際輸出到設(shè)定值的光滑過渡曲線光滑過渡曲線。 )()1 ()(kyyikyiRiR, 2 , 1i通常取作一階指數(shù)變化的形式，即通常取作一階指數(shù)變化的形式，即 )1)()()(iTR

12、Rekyykyiky若令若令Te采樣周期采樣周期時間常數(shù)時間常數(shù)Ry顯然，顯然， 值越小，則值越小，則值越小，參考軌跡就能越快地到達(dá)設(shè)定值值越小，參考軌跡就能越快地到達(dá)設(shè)定值 。將上式表示成將上式表示成矩陣向量形式矩陣向量形式，有，有)(111)()2() 1(22kyyPkykykyPRPRRR簡記為：簡記為：)(12kyyRRyTP,21TP1 ,1 ,1 22184.2.2 模型算法控制4）滾動優(yōu)化）滾動優(yōu)化McyyuHHuy11)(12kyyRRy優(yōu)化準(zhǔn)則（思路）優(yōu)化準(zhǔn)則（思路）： 以以K時刻為始，選擇未來時刻為始，選擇未來P個控制量，使未來個控制量，使未來P個時刻的預(yù)測輸出盡個時刻的

13、預(yù)測輸出盡可能接近參考軌跡可能接近參考軌跡系統(tǒng)期望輸出與預(yù)測輸出間的誤差可以表示為)()(1121MRcRykyyyuHHuyye優(yōu)化性能指標(biāo)設(shè)計為RuuQeeTTJ（Q、R為對角約束矩陣）為對角約束矩陣）0uJ由，有)()(1121MRTTkyyyuHQHRQHHu194.2.3 預(yù)測控制的特點（1）采用滾動優(yōu)化的控制策略預(yù)測控制通過預(yù)測值，不斷修正控制作用，在每一步都向最優(yōu)的目標(biāo)前進(jìn)，優(yōu)化目標(biāo)不是一成不變，而是隨時調(diào)整，能夠適應(yīng)定制控制、隨動控制等多種情況，具有很強的適應(yīng)性。（2）采用預(yù)測模型利用預(yù)測模型，既產(chǎn)生被控變量的預(yù)估值，又作為控制器的設(shè)計依據(jù)。當(dāng)模型與被控對象失配時，能夠通過反饋

14、校正及時調(diào)整，具有良好的穩(wěn)健性。預(yù)測控制具有良好的適應(yīng)性和魯棒性：預(yù)測控制具有良好的適應(yīng)性和魯棒性：204.2.4 預(yù)測控制總結(jié)1）預(yù)測模型）預(yù)測模型預(yù)測模型是一個描述系統(tǒng)動態(tài)行為的模型，它能夠根據(jù)系統(tǒng)的控制輸入以及過程的歷史信息，預(yù)測過程的未來值。在預(yù)測控制中，各種不同算法，采用不同類型的預(yù)測模型。 線性模型：1. 模型算法控制（MAC）單位脈沖響應(yīng)曲線2. 動態(tài)矩陣控制（DMC）單位脈沖響應(yīng)曲線3. 廣義預(yù)測控制（GPC）受控自回歸積分滑動平均模型（CARMA） 非線性模型1. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型2. 模糊TS模型214.2.4 預(yù)測控制總結(jié)2）參數(shù)選擇）參數(shù)選擇（1）根據(jù)香農(nóng)采樣定理，選擇預(yù)測

15、控制系統(tǒng)的采樣周期采樣周期T采樣周期越短，過程預(yù)測模型的脈沖響應(yīng)系數(shù)越多，計算量越大，通常選擇過程脈沖響應(yīng)的個數(shù)N在2050之間。（2）輸出預(yù)估時域長度預(yù)估時域長度P應(yīng)覆蓋過程響應(yīng)的主要部分，如果對象具有時滯和反向特性，應(yīng)大于過程響應(yīng)的時滯區(qū)段和反向區(qū)段。P值越大，控制的穩(wěn)健性越強，但計算工作量和存儲容量增加。通常取過程響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值所需過渡時間的一半所對應(yīng)的采樣次數(shù)。224.2.4 預(yù)測控制總結(jié)2）參數(shù)選擇）參數(shù)選擇（3）加權(quán)矩陣加權(quán)矩陣Q和和R。Q是對誤差重視程度的量化，通常取單位陣，對于反向區(qū)段和時滯區(qū)段，該加權(quán)值是無能為力的，這些時段可取0，其余時段取1。R是對控制作用限制程度的量化，

16、降低控制作用的波動，通常R取很小的數(shù)值。（4）參考軌跡收斂系數(shù)參考軌跡收斂系數(shù)越大，參考軌跡柔性越好，但輸出相應(yīng)越慢，反之，則易引起超調(diào)或震蕩，應(yīng)根據(jù)具體對象試湊選擇。234.3 模糊控制技術(shù) 模糊控制的基本思想模糊控制的基本思想將人類專家對特定對象的控制經(jīng)驗，運用模糊集理論將人類專家對特定對象的控制經(jīng)驗，運用模糊集理論進(jìn)行量化，轉(zhuǎn)化為可數(shù)學(xué)實現(xiàn)的控制器，從而實現(xiàn)對被進(jìn)行量化，轉(zhuǎn)化為可數(shù)學(xué)實現(xiàn)的控制器，從而實現(xiàn)對被控對象的控制?？貙ο蟮目刂啤?控制思想：控制思想：如果水溫偏高，就把熱如果水溫偏高，就把熱水閥關(guān)??；水閥關(guān)小；如果水溫偏低，就把熱如果水溫偏低，就把熱水閥開大。水閥開大。244.3.

17、1 模糊集(Fuzzy Sets)在模糊集理論中，通過在模糊集理論中，通過隸屬度函數(shù)隸屬度函數(shù)的形式，將連續(xù)取值的物理的形式，將連續(xù)取值的物理量轉(zhuǎn)換為量轉(zhuǎn)換為離散形式的若干個模糊論域變量（稱為模糊子集）離散形式的若干個模糊論域變量（稱為模糊子集）。例如，將房間溫度例如，將房間溫度T（假設(shè)其（假設(shè)其基本論域：基本論域：1527）分成）分成 “熱（熱（Hot）”，“適適合合(OK)”，“冷（冷（Cold）”三檔三檔模糊集合表示25其它隸屬度函數(shù)形式：其它隸屬度函數(shù)形式： -6 -4 -2 0 2 4 6 0 0.5 1 NB NM NS ZO PS PM PB x 正態(tài)分布型（高斯基函數(shù)正態(tài)分布型

18、（高斯基函數(shù) ）-6-4-20246NBNMNSZOPSPMPBx10 三角型三角型 -6-4-20246NBNMNSZOPSPMPBx10 梯型梯型 26 完備性完備性 隸屬度函數(shù)的分布必隸屬度函數(shù)的分布必須覆蓋語言變量的整個論須覆蓋語言變量的整個論域，否則，將會出現(xiàn)域，否則，將會出現(xiàn)“空空檔檔”，從而導(dǎo)致失控。，從而導(dǎo)致失控。 不完備的隸屬函數(shù)分布不完備的隸屬函數(shù)分布 4.3.1 模糊集(Fuzzy Sets) 模糊化時的幾個問題：模糊化時的幾個問題：-6-4-20246NBNMNSZOPSPMPBx10空檔 模糊集合個數(shù)模糊集合個數(shù) 總的原則：在滿足完備性的條件下，盡量取較少的集合數(shù)，以

19、總的原則：在滿足完備性的條件下，盡量取較少的集合數(shù)，以簡化模糊邏輯規(guī)則的設(shè)計和實現(xiàn)。簡化模糊邏輯規(guī)則的設(shè)計和實現(xiàn)。 274.3.2 模糊控制器模糊化模糊化模糊推理模糊推理模糊判決模糊判決模糊規(guī)則模糊規(guī)則被控對象被控對象yspy模糊控制器按模塊可分為四部分：模糊控制器按模塊可分為四部分： 變量處理變量處理輸入變量模糊化輸入變量模糊化輸出變量離散化輸出變量離散化 模糊規(guī)則模糊規(guī)則 模糊推理模糊推理 模糊判決模糊判決28 變量處理變量處理輸入變量模糊化輸入變量模糊化4.3.2 模糊控制器在模糊控制系統(tǒng)中，把模糊控制器的輸入變量（如偏差在模糊控制系統(tǒng)中，把模糊控制器的輸入變量（如偏差 及其變化及其變化

20、率率 ）的實際范圍稱為這些變量的基本論域?；菊撚騼?nèi)的量為精確量，）的實際范圍稱為這些變量的基本論域?；菊撚騼?nèi)的量為精確量，需要對它們進(jìn)行模糊化處理，轉(zhuǎn)換為對應(yīng)某個模糊語言變量的模糊集，這需要對它們進(jìn)行模糊化處理，轉(zhuǎn)換為對應(yīng)某個模糊語言變量的模糊集，這時需要確定模糊語言變量的隸屬函數(shù)，常根據(jù)專家經(jīng)驗或統(tǒng)計分析確定。時需要確定模糊語言變量的隸屬函數(shù)，常根據(jù)專家經(jīng)驗或統(tǒng)計分析確定。eec例如：例如：29 變量處理變量處理輸出變量離散化輸出變量離散化4.3.2 模糊控制器將輸出變量離散化為若干個有限值。將輸出變量離散化為若干個有限值。30 模糊規(guī)則模糊規(guī)則4.3.2 模糊控制器n 規(guī)則庫的描述規(guī)則

21、庫的描述 規(guī)則庫由若干條控制規(guī)則組成，這些規(guī)則根據(jù)人類控制專家的經(jīng)規(guī)則庫由若干條控制規(guī)則組成，這些規(guī)則根據(jù)人類控制專家的經(jīng)驗總結(jié)得出，按照驗總結(jié)得出，按照 IF is AND is THEN is的形式表達(dá)。的形式表達(dá)。 R1 : IF E is A1 AND EC is B1 THEN U is C1 R2 : IF E is A2 AND EC is B2 THEN U is C2 Rn : IF E is An AND EC is Bn THEN U is Cn其中，其中，E、EC是輸入是輸入語言變量語言變量“誤差誤差”，“誤差變化率誤差變化率”；U是是輸出輸出語言變量語言變量“控制量控

22、制量”。 Ai 、 Bi 、 Ci是定義在各自基本論域上的是定義在各自基本論域上的模糊變量模糊變量。 31R1 : IF E is A1 AND EC is B1 THEN U is C1 R2 : IF E is A2 AND EC is B2 THEN U is C2 Rn : IF E is An AND EC is Bn THEN U is Cn UECNBNMNSZPSPMPBENBNBNBNBNBNMZZNMNBNBNBNBNMZZNSNMNMNMNMZPSPSZNMNMNSZPSPMPMPSNSNSZPMPMPMPMPMZZPMPBPBPBPBPBZZPMPBPBPBPB規(guī)則庫也

23、可以用矩陣表的形式進(jìn)行描述規(guī)則庫也可以用矩陣表的形式進(jìn)行描述 模糊規(guī)則模糊規(guī)則4.3.2 模糊控制器32 模糊規(guī)則模糊規(guī)則4.3.2 模糊控制器例如：例如：R1 : IF e is negetive AND e is positive, THEN p1 is zero R2 : IF e is zero AND e is positive, THEN p2 is medium increase R9 : IF e is positive AND e is negetive, THEN p9 is zeropi表示第表示第i條規(guī)則的輸出條規(guī)則的輸出33模糊控制規(guī)則的生成方法歸納起來主要有以下幾種

24、：l 根據(jù)專家經(jīng)驗或過程控制知識生成控制規(guī)則根據(jù)專家經(jīng)驗或過程控制知識生成控制規(guī)則。這種方法通過對控制專家的經(jīng)驗進(jìn)行總結(jié)描述來生成特定領(lǐng)域的控制規(guī)則原型，經(jīng)過反復(fù)的實驗和修正形成最終的規(guī)則庫。l 根據(jù)過程的模糊模型生成控制規(guī)則根據(jù)過程的模糊模型生成控制規(guī)則。這種方法通過用模糊語言描述被控過程的輸入輸出關(guān)系來得到過程的模糊模型，進(jìn)而根據(jù)這種關(guān)系來得到控制器的控制規(guī)則。l 根據(jù)學(xué)習(xí)算法獲取控制規(guī)則根據(jù)學(xué)習(xí)算法獲取控制規(guī)則。應(yīng)用自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等）對控制過程的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和聚類，生成和在線優(yōu)化較完善的控制規(guī)則。 模糊規(guī)則模糊規(guī)則4.3.2 模糊控制器344.3.2 模糊控制器 模糊推理模糊推理 將模糊控制器的輸入量轉(zhuǎn)化為模糊量供模糊邏輯決策系統(tǒng)用，每一條模將模糊控制器的輸入量轉(zhuǎn)化為模糊量供模糊邏輯決策系統(tǒng)用，每一條模糊規(guī)則可以求出一個模糊關(guān)系糊規(guī)則可以求出一個模糊關(guān)系R。決策時根據(jù)控制規(guī)則決定的模糊關(guān)系。決策時根據(jù)控制規(guī)則決定的模糊關(guān)系R，應(yīng)用模糊邏輯推理算法得出控制器的模糊輸出控制量，最后精確化輸出。應(yīng)用模糊邏輯推理算法得出控制器的模糊輸出控制量，最后精確化輸出。 對于對于n條模糊控制規(guī)則可以得到輸入輸出關(guān)系矩陣條模糊控制規(guī)則可以得到輸入輸出關(guān)系矩陣R1，R2，.，Rn，從而有模糊規(guī)則的合成算法可得到總的模糊關(guān)系矩陣為：從而有模糊規(guī)則的合成算法可