汽車剎車距離模型教案VIP

1、安徽新華學(xué)院教案2009-2010學(xué)年第一學(xué)期課程名稱：數(shù)學(xué)模型授課班級(jí)：06信管一班主講教師：余國(guó)鋒院系(部)：公共課程部安徽新華學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程教案(NQ1)授課內(nèi)容§1汽車剎車距離的數(shù)學(xué)模型課時(shí)安排1教學(xué)目的要求1. 了解汽車剎車距離的背景知識(shí)；2. 了解影響汽車剎車距離的因素，如何做出合理的假設(shè)；3. 掌握數(shù)據(jù)擬合的方法。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1.對(duì)模型進(jìn)行合理的假設(shè)；2.根據(jù)動(dòng)能守恒定律求出制動(dòng)距離。難點(diǎn)：根據(jù)歷史數(shù)據(jù)求出影響制動(dòng)距離的參數(shù)教學(xué)過程設(shè)計(jì)（包括導(dǎo)入語、講課主要內(nèi)容、時(shí)間安排、提問或舉例等）教學(xué)方法與手段背景的介紹與問題的引入：1 .判斷“2秒準(zhǔn)則”與“車身”規(guī)則是

2、一樣嗎？這個(gè)規(guī)則的合理性如何，是否有更好的規(guī)則2 .建立數(shù)學(xué)模型，尋求更好的駕駛規(guī)則。1 .問題分析剎車距離包括反應(yīng)距離和制動(dòng)距離，然后對(duì)影響這兩個(gè)距離的因素進(jìn)行分析。2 .模型的合理假設(shè)3 .模型的建立1 .反應(yīng)距離d1與車速v成正比，比例系數(shù)為反映時(shí)間t1,d1t1v2 .根據(jù)能量守恒定律以及牛頓第二定律，可得制動(dòng)距離d2kv2可得剎車距離dt1vkv24 .參數(shù)的估計(jì)通過經(jīng)驗(yàn)估計(jì)與數(shù)據(jù)擬合得方法可得參數(shù)t1和k5 .模型的應(yīng)用講授作業(yè)/思考題作業(yè)：P5611.思考：教學(xué)后記：在建模的過程中，一定要對(duì)模型進(jìn)行合理的假設(shè)，對(duì)引入的參數(shù)進(jìn)行合理的分析，構(gòu)造函數(shù)關(guān)系求解。數(shù)學(xué)模型課程教案授課類型

3、理論課授課時(shí)間1節(jié)授課題目：汽車剎車距離的數(shù)學(xué)模型教學(xué)目標(biāo)或要求：1. 了解汽車剎車距離的背景知識(shí)；2. 了解影響汽車剎車距離的因素，如何做出合理的假設(shè)；3. 掌握數(shù)據(jù)擬合的方法。教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)，以及引導(dǎo)學(xué)生解決重點(diǎn)難點(diǎn)的方法、例題等）：基本內(nèi)容：美國(guó)的某些司機(jī)培訓(xùn)課程中的駕駛規(guī)則：正常駕駛條件下，車速每增10英里/小時(shí)，后面與前車的距離應(yīng)增一個(gè)車身的長(zhǎng)度。實(shí)現(xiàn)這個(gè)規(guī)則的簡(jiǎn)便辦法是“2秒準(zhǔn)則”：后車司機(jī)從前車經(jīng)過某一標(biāo)志開始默數(shù)2秒鐘后到達(dá)同一標(biāo)志，而不管車速如何。判斷“2秒準(zhǔn)則”與“車身”規(guī)則是一樣嗎？這個(gè)規(guī)則的合理性如何，是否有更好的規(guī)則。建立數(shù)學(xué)模型，尋求更好的駕駛規(guī)

4、則。重點(diǎn)：1.如何對(duì)模型進(jìn)行合理的假設(shè)；2.根據(jù)動(dòng)能守恒定律求出制動(dòng)距離。難點(diǎn)：如何根據(jù)歷史數(shù)據(jù)求出影響制動(dòng)距離的參數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生解決重點(diǎn)難點(diǎn)的方法：?jiǎn)栴}分析：制訂這樣的規(guī)則是為了在后車急剎車情況下不致撞上前車，即要確定汽車的剎車距離.剎車距離顯然與車速有關(guān)，先看看汽車在10英里/小時(shí)（約16km/h）的車速下2秒鐘行駛多大距離.容易計(jì)算這個(gè)距離為：10英里/小時(shí)、時(shí)5280英尺/英里l小時(shí)/3600秒2秒=29.33英尺（=8.94m）,遠(yuǎn)大于一個(gè)車身的平均長(zhǎng)度15英尺（=4.6m）,所以“2秒準(zhǔn)則”與上述規(guī)則并不一樣.為判斷規(guī)則的合理性，需要對(duì)剎車距離作較仔細(xì)的分析.剎車距離由反應(yīng)距離和制動(dòng)

5、距離兩部分組成，前者指從司機(jī)決定剎車到制動(dòng)器開始起作用汽車行駛的距離，后者指從制動(dòng)器開始起作用到汽車完全停止行駛的距離.反應(yīng)距離由反應(yīng)時(shí)間和車速?zèng)Q定，反應(yīng)時(shí)間取決于司機(jī)個(gè)人狀況（靈巧、機(jī)警、視野等）和制動(dòng)系統(tǒng)的靈敏性（從司機(jī)腳踏剎車板到制動(dòng)器真正起作用的時(shí)間），對(duì)于一般規(guī)則可以視反應(yīng)時(shí)間為常數(shù)，且在這段時(shí)間內(nèi)車速尚未改變.制動(dòng)距離與制動(dòng)器作用力（制動(dòng)力）、車重、車速以及道路、氣候等因素有關(guān)，制動(dòng)器是一個(gè)能量耗散裝置，制動(dòng)力作的功被汽車動(dòng)能的改變所抵消.設(shè)計(jì)制動(dòng)器的一個(gè)合理原則是，最大制動(dòng)力大體上與車的質(zhì)量成正比，使汽車的減速度基本上是常數(shù)，這樣，司機(jī)和乘客少受劇烈的沖擊.至于道路、氣候等因素，

6、對(duì)于一般規(guī)則又可以看作是固定的.為判斷規(guī)則的合理性，需要對(duì)剎車距離做較仔細(xì)的分析。模型的假設(shè)：為討論問題的方便，對(duì)模型進(jìn)行合理的假設(shè)：1 .剎車距離d等于反應(yīng)距離d1與制動(dòng)距離d2之和；d=d1+d22 .反應(yīng)距離d1與車速v成正比，比例系數(shù)為反映時(shí)間t1d1=t1v3 .剎車時(shí)使用最大制動(dòng)力F,F作功等于汽車動(dòng)能的改變；且F與車的質(zhì)量m成正比模型的建立：?為了將模型應(yīng)用于實(shí)際，需要知道其中參數(shù)3和k通常有經(jīng)驗(yàn)估計(jì)和數(shù)據(jù)擬合兩種方法，這里我們采用反應(yīng)時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)值為0.75秒（按多數(shù)人平均估計(jì)），而利用交通部門提供的一組剎車距離的實(shí)際數(shù)據(jù)來擬合車速（英里/小時(shí)）車速（英尺/秒）實(shí)際剎車距離（

7、英尺）計(jì)算剎車距離（英尺）剎車時(shí)間（秒）2029.342(44)43.981.53044.073.5(78)82.451.84058.7116(124)131.922.15073.3173(186)192.372.56088.0248(268)263.823.070102.7343(372)346.253.680117.3464(506)439.684.3由di0.75vikvi2,(i1,2,7)及第2第冽7(di0.75vi).vi2k工70.02554Vii1則剎車距離與速度關(guān)系為：2d0.75v0.0255V2卜圖列出了實(shí)際剎車距離與計(jì)算的剎車距離進(jìn)行比較KO%100120oooO05

8、055a43oooOO5-U5g221亙隹署E速度（英尺慰）模型的應(yīng)用?按照上述模型可以將所謂的“2秒準(zhǔn)則”修正為“t秒準(zhǔn)則”，即后車司機(jī)從60804前車經(jīng)過某一標(biāo)志開始默數(shù)t秒鐘后到達(dá)同一標(biāo)志，t由下表給出。車速(英里/小時(shí))01010404060t秒123即為修正后的“t秒準(zhǔn)則”模型的簡(jiǎn)評(píng)本問題的給出啟示是：對(duì)于一些比較復(fù)雜的問題可以一分為二的來分析，通過分析子問題，使問題得以簡(jiǎn)化，從而通過討論子問題的求解來獲得原問題的解決。這種處理問題的方法可以使復(fù)雜問題變得簡(jiǎn)單、有效，它是處理一些復(fù)雜問題的常用方法。安全駕駛一對(duì)剎車距離的認(rèn)識(shí)發(fā)布時(shí)間：2009-4-8來源：制動(dòng)系統(tǒng)自動(dòng)滾屏（右鍵暫停）

9、近幾年，我國(guó)每年交通事故都超過30萬起，這其中因?yàn)閯x車失靈以及剎車不及時(shí)造成的事故就占到了三成左右，足見剎車對(duì)于汽車安全的重要性。目前而言，我們?cè)u(píng)價(jià)汽車安全性能的一個(gè)重要參數(shù)就是制動(dòng)距離，一般意義上，制動(dòng)距離越短的車越安全。汽車業(yè)常用的評(píng)價(jià)車輛制動(dòng)距離的方法，是在車輛時(shí)速百公里狀態(tài)緊急制動(dòng)到靜止?fàn)顟B(tài)的距離。汽車的制動(dòng)距離有反應(yīng)距離和剎車距離兩部分組成，反應(yīng)距離指的是司機(jī)看到需要?jiǎng)x車的情況到汽車制動(dòng)器開始起作用汽車行使的距離，剎車距離指的是制動(dòng)器開始起作用到汽車完全停止的距離。反應(yīng)距離注：制動(dòng)距離0 42米為很好（綠色）；制動(dòng)距離4347米為較好（藍(lán)色）；制動(dòng)距離方48米為差（紅色）剎車距 離雖

10、然與很 多復(fù)雜因素 相關(guān)，但是 對(duì)于廣大車 主朋友來 說，定期對(duì) 愛車保養(yǎng)， 保證良好車 況才是保證 日常行車安 全制動(dòng)的前 提。比如剎 車片要定期 更換，磨損 嚴(yán)重的剎車反應(yīng)距離由反應(yīng)時(shí)間和車速?zèng)Q定。反應(yīng)時(shí)間取決于司機(jī)個(gè)人狀況（靈敏、機(jī)警等）和制動(dòng)系統(tǒng)的靈敏性，由于很難對(duì)反應(yīng)時(shí)間進(jìn)行區(qū)別，因此，通常認(rèn)為反應(yīng)時(shí)間為常數(shù)，而且在這段時(shí)間內(nèi)車速不變。從看到前方異常情況，到踩剎車使車減速，需要一段時(shí)間，這包括人的反應(yīng)時(shí)間和車子的響應(yīng)時(shí)間。人與人的反應(yīng)時(shí)間不同，專業(yè)運(yùn)動(dòng)員的反應(yīng)時(shí)間僅0.1秒，普通人的反應(yīng)時(shí)間在0.2秒以上。如果考慮人的反應(yīng)時(shí)間和車子的響應(yīng)時(shí)問，正常情況下所需總時(shí)間約0.50.6秒，實(shí)

11、際上除了遇到突然的、嚇人一跳的狀況外，大多數(shù)人的動(dòng)作時(shí)間約需1秒，當(dāng)然那些遇事慌張、目瞪口呆，甚至手忙腳亂的人除外。剎車距離剎車距離與制動(dòng)作用力、車重、車速以及路面狀況等因素有關(guān)系。影響剎車距離的主要因素是車速，同時(shí)還受到很多復(fù)雜因素的制約，主要包括制動(dòng)力和車重。制動(dòng)力是指剎車片與剎車盤之間的摩擦力以及輪胎與地面之間的摩擦力。片會(huì)使剎車 效果大打折 扣。輪胎如 果磨損嚴(yán)重 也要及時(shí)更 換。雖然車 輛酉己有ABS 等輔助剎車 系統(tǒng)，但是 如果剎車片 和輪胎工況 不佳，同樣 會(huì)降低車輛 的制動(dòng)性 能。需要注 意的是，即 使保持了良 好的車況， 剎車時(shí)也一 定要保持足 夠的剎車距 離，前面車 剎車燈

12、一 亮，你的右 腳一定要放 到剎車踏板 上。很多車 主喜歡與前 車保持很近 的距離，在 前車減速的 情況下才不 情愿地制 動(dòng)，其實(shí)這 種習(xí)慣是不 安全的。如 正常行駛時(shí) 你與前車距 離是20米, 前車剎車燈 一亮，你就 必須馬上準(zhǔn)剎車片與剎車盤之間的摩擦力即一般意義上的剎車強(qiáng)度，它主要由剎車片與剎車盤的材質(zhì)和性能決定。目前的車輛一般都采用前盤后鼓”式的剎車配置和四輪碟剎”的剎車配置。無論是盤式還是鼓式剎車，其目的都是為了把車停住，二者因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)不同，在不同領(lǐng)域發(fā)揮著不同的作用。單就制動(dòng)力來說，鼓剎的制動(dòng)力較強(qiáng)，這就是為什么重型卡車上一般都選擇大鼓剎，其缺點(diǎn)在于它的熱衰退性弱。而我們的家用車要在相

13、對(duì)安全的情況下保持穩(wěn)定的剎車性能，則多數(shù)采取盤式剎車，原因是盤式剎車散熱比較好，可以較好的散發(fā)剎車過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量，要是打孔盤那效果就更好。所以，采用相對(duì)耐熱并且耐磨的剎車片與剎車盤，就會(huì)相應(yīng)提高車輛的制動(dòng)性能。輪胎和地面的摩擦力，在沒有抱死的情況下，是靜摩擦，在抱死時(shí)，是滑動(dòng)摩擦。雖然滑動(dòng)摩擦力與車重以及輪胎的材質(zhì)相關(guān)，但是一般情況下，靜摩擦力是大于滑動(dòng)摩擦力的。這就牽扯到汽車業(yè)很關(guān)注的一個(gè)話題：剎車抱死”。由于剎車時(shí)靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力，所以剎車時(shí)如果在輪胎不抱死的情況下可以達(dá)到最優(yōu)剎車效果。于是，剎車防抱死系統(tǒng)"ABS便應(yīng)運(yùn)而生。ABS的作用就是在車輛即將抱死的時(shí)候釋

14、放剎車，使得剎車力基本上一直都是靜摩擦力。如果調(diào)校得當(dāng)，ABS可以使得制動(dòng)力一直高于滑動(dòng)摩擦，也就是說在這種理想情況下，剎車距離可以比沒有配置ABS的車型更短。所以，車輛的剎車輔助系統(tǒng)，特別是ABS系統(tǒng)的配置，也是影響剎車距離的關(guān)鍵因素。備剎車。在 剎車的過程 中你必須始 終與前車保 持20米的距 離，確認(rèn)前 車停下后再 逐步縮短距 離，不要認(rèn) 為距離還遠(yuǎn) 不采取措 施，因?yàn)橛?時(shí)你覺得危 險(xiǎn)時(shí)再剎車 就已經(jīng)來不 及了。記得于 丹在論語心 得里講過一 個(gè)這樣的故 事：一個(gè)富 孀，這個(gè)老 太太家財(cái)萬 貫，她自己 想要招聘一 個(gè)司機(jī)，她 就在全國(guó)范 圍內(nèi)發(fā)出招 聘廣告，說 我要看看那 個(gè)司機(jī)的駕

15、駛技術(shù)最 好。千挑萬 選從眾多的 應(yīng)聘者里面 最后選出了 三個(gè)人站在 她面前，她 給他們出了 同一道題， 她說如果我 車子前方是 個(gè)懸崖，我另外，一般認(rèn)為，車輛越重剎車距離就越長(zhǎng)。其實(shí)，這種看法是片面的。因?yàn)樵谕嚷访媲闆r下，車輛制動(dòng)的滑動(dòng)摩擦力與車重成正比。就是說，車輛越重，滑動(dòng)摩擦力就越大。雖然配備ABS的車型剎車時(shí)利用的是靜摩擦力，但是滑動(dòng)摩擦力的增大也使得靜摩擦力的臨界摩擦力增大。這樣，就為車輛獲取更大的靜摩擦制動(dòng)力提供了可能。所以說，并不是越輕的車制動(dòng)效果越好。卜面是部分轎布的具體制動(dòng)跑離（時(shí)速100公里情況下的剎車距離）：考考你們的技術(shù)，你能把車停在離懸崖多遠(yuǎn)的地方。第一個(gè)司機(jī)說我

16、技術(shù)好，我能把車子停在離懸壓一米的地方，穩(wěn)穩(wěn)地剎??；第二個(gè)司機(jī)很不服氣，說我技術(shù)比他好，我i時(shí)E：車子停仕禺懸正十公分的地方；第三個(gè)司機(jī)說，我不象他們倆，我遠(yuǎn)遠(yuǎn)看見懸崖我就停住了。后來老太太就錄取了第三個(gè)人。因?yàn)樵谶@個(gè)世界上，技術(shù)永遠(yuǎn)/、是最終的保障。人規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的理智才是他根本性的前提。駕駛帶來的樂趣是美妙的，在您準(zhǔn)備開快車去體會(huì)速度帶來的樂趣之前，一定請(qǐng)您充分車名制動(dòng)距離車名制動(dòng)距離馬自達(dá)336樂騁41.8寶馬530i37.8尊馳（購車參考）2.0L42兩廂?？怂梗ㄙ徿噮⒖迹?.0L38.1歐藍(lán)德42.9奔騰（購車參考）38.3雨燕（購車參考）42.5皇冠（購車參©3.038.41雅閣（購牛令生經(jīng)考）2.4L42.9速騰（購小學(xué)考）1.8T38.5CR-V2.4L43.2標(biāo)致20639騏達(dá)（購不令生經(jīng)考）43.2高爾夫（購車參幻1.6L39.9賽拉圖（購車參出1.8L44.1克萊斯勒300C40（購車件考）44