道路勘探設(shè)計(jì)豎曲線設(shè)計(jì)VIP

1、.l 1 1定義定義l縱斷面上兩個(gè)坡段的轉(zhuǎn)折處，為了便于行車用一段縱斷面上兩個(gè)坡段的轉(zhuǎn)折處，為了便于行車用一段曲線來(lái)緩和，稱為豎曲線。曲線來(lái)緩和，稱為豎曲線。12i1i2i3變坡點(diǎn)：相鄰兩條坡度線的交點(diǎn)。變坡點(diǎn)：相鄰兩條坡度線的交點(diǎn)。變坡角：相鄰兩條坡度線的坡角差，通常用坡度值之變坡角：相鄰兩條坡度線的坡角差，通常用坡度值之差代替，用差代替，用表示，即表示，即 =2 2-1 1tgtg2 2- tg- tg1 1=i=i2 2-i-i1 1凹型豎曲線凹型豎曲線 00凸型豎曲線凸型豎曲線 00.l2 2豎曲線的作用豎曲線的作用n（1 1）緩沖作用：以平緩曲線取代折線可消除汽車在變）緩沖作用：以平

2、緩曲線取代折線可消除汽車在變坡點(diǎn)的突變。坡點(diǎn)的突變。n（2 2）保證公路縱向的行車視距）保證公路縱向的行車視距n 凸形：縱坡變化大時(shí)，盲區(qū)較大。凸形：縱坡變化大時(shí)，盲區(qū)較大。n 凹形：下穿式立體交叉的下線。凹形：下穿式立體交叉的下線。n 3. 豎豎曲線的線形曲線的線形n規(guī)范規(guī)范規(guī)定采用規(guī)定采用二次拋物線二次拋物線作為豎曲線的線形。作為豎曲線的線形。n 拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線相切。拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線相切。 .ABxixky221一、豎曲線要素的計(jì)算公式一、豎曲線要素的計(jì)算公式n1 1豎曲線的基本方程式：豎曲線的基本方程式：設(shè)變坡點(diǎn)相鄰兩縱坡坡設(shè)變坡點(diǎn)相鄰兩縱坡

3、坡度分別為度分別為i i1 1和和i i2 2。n式中：式中：kk拋物線頂點(diǎn)拋物線頂點(diǎn)處的曲率半徑處的曲率半徑 ；n ii豎曲線頂豎曲線頂（底）點(diǎn)處切線的坡度。（底）點(diǎn)處切線的坡度。.拋物線上任一點(diǎn)的曲率半徑為拋物線上任一點(diǎn)的曲率半徑為R R，n拋物線上任一點(diǎn)的曲率半徑拋物線上任一點(diǎn)的曲率半徑 R = kR = k（1+i1+i2 2）3/23/2n豎曲線底部的切線坡度豎曲線底部的切線坡度i i1 1較小，較小，故故i2可略去不計(jì)可略去不計(jì) ，則豎曲線底部的曲率半徑則豎曲線底部的曲率半徑R R為：為：R kR k222/32/)(1dxyddxdyR, idxdykdxyd122n對(duì)豎曲線上任

4、一點(diǎn)對(duì)豎曲線上任一點(diǎn)P P，其切線的斜率（縱坡）為，其切線的斜率（縱坡）為ikxdxdyiP.n當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)，時(shí)，n當(dāng)當(dāng)x=L時(shí)，時(shí)， 21iikLipLiiLk12n則則LR xixRy12211iip.4822TLERTE，2 2豎曲線諸要素計(jì)算公式豎曲線諸要素計(jì)算公式n（1 1）豎曲線長(zhǎng)度）豎曲線長(zhǎng)度L L或豎曲線半徑或豎曲線半徑R Rn L = x L = xA A - x - xB BLRRL,n （2 2）豎曲線切線長(zhǎng)）豎曲線切線長(zhǎng)T Tn 因?yàn)橐驗(yàn)門 = TT = T1 1 = T= T2 2，則，則 22RLTi2AB.i2n（4）豎曲線上任一點(diǎn)豎距）豎曲線上任一點(diǎn)豎距h Rx

5、xixiRxyyPQhQP222112n下半支曲線在豎曲線終點(diǎn)的切線上的豎距下半支曲線在豎曲線終點(diǎn)的切線上的豎距h為：為： RxLh2)(2hL-xh.n（4）豎曲線上任一點(diǎn)豎距）豎曲線上任一點(diǎn)豎距h RxxixiRxyyPQhQP222112n下半支曲線在豎曲線終點(diǎn)的切線上的豎距下半支曲線在豎曲線終點(diǎn)的切線上的豎距h為：為： RxLh2)(2為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，將兩式合并寫(xiě)成下式，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，將兩式合并寫(xiě)成下式， Rxy22式中：式中：x豎曲線上任意點(diǎn)與豎曲線始點(diǎn)或終點(diǎn)的水平距離，豎曲線上任意點(diǎn)與豎曲線始點(diǎn)或終點(diǎn)的水平距離， y豎曲線上任意點(diǎn)到切線的縱距，即豎曲線上任意點(diǎn)豎曲線上任意點(diǎn)到切線的縱距，

6、即豎曲線上任意點(diǎn)與坡線的高差。與坡線的高差。. 上半支曲線x = T1時(shí)：RTE2211RTE2222故 T1 = T2 = T488222TLRERTE或 由于外距是邊坡點(diǎn)處的豎距，則E1 = E2 = E，下半支曲線x = T2時(shí)：.n （一）豎曲線設(shè)計(jì)限制因素（一）豎曲線設(shè)計(jì)限制因素n 1 1緩和沖擊緩和沖擊n 汽車在豎曲線上行駛時(shí)其離心加速度為汽車在豎曲線上行駛時(shí)其離心加速度為: : 二、豎曲線的最小半徑二、豎曲線的最小半徑 ,R13VRva22a13VR2n根據(jù)試驗(yàn)，認(rèn)為離心加速度應(yīng)限制在根據(jù)試驗(yàn)，認(rèn)為離心加速度應(yīng)限制在0.50.7m/s2比較比較合適。我國(guó)合適。我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的豎

7、曲線最小半徑值，相當(dāng)于規(guī)定的豎曲線最小半徑值，相當(dāng)于a=0.278 m/s2。 6 . 3,6 . 32min2minVLVR或.n 2時(shí)間行程時(shí)間行程不過(guò)短不過(guò)短n 最短應(yīng)滿足最短應(yīng)滿足3s3s行程。行程。2 . 12 . 16 . 3minminminVLRVtVL則.n 凸形豎曲線最小長(zhǎng)度凸形豎曲線最小長(zhǎng)度以滿足停車視距要求為主以滿足停車視距要求為主。n按豎曲線長(zhǎng)度按豎曲線長(zhǎng)度L和停車視距和停車視距ST的關(guān)系分為兩種情況。的關(guān)系分為兩種情況。n 1當(dāng)當(dāng)LST時(shí)：時(shí)： 211121211222tRhdRtRdh，則222222222222tRhdRtRdh，則ltRhldt211112,2

8、2111tRhlt211llRht)(2)(22222lLtRhlLdtRd221AB222lLlLRht.l視距長(zhǎng)度視距長(zhǎng)度： 有極小值）(22121lLRhLlRhtLtSTn令令 , 0dldST211hhhl解此得2)(2)(221221LhhLhhLRST42)(22221minTTShhSL2)1 .2 . 1(2)(22221hhminminLRn最小半徑：最小半徑： .2當(dāng)當(dāng)LST: 1121122RhdRdh，則2222222RhdRdh，則)(22121hhRddST4)(222212minTTShhSL)(2212hhSRT.n豎曲線最小長(zhǎng)度相當(dāng)于各級(jí)道路計(jì)算行車速度的豎

9、曲線最小長(zhǎng)度相當(dāng)于各級(jí)道路計(jì)算行車速度的3秒行程秒行程 。.l設(shè)置凹豎曲線的主要目的是緩和行車時(shí)的離心力，設(shè)置凹豎曲線的主要目的是緩和行車時(shí)的離心力，確定凹豎曲線半徑時(shí)，應(yīng)以離心加速度為控制指確定凹豎曲線半徑時(shí)，應(yīng)以離心加速度為控制指標(biāo)標(biāo) 。 （三）凹形豎曲線最小半徑和最小長(zhǎng)度（三）凹形豎曲線最小半徑和最小長(zhǎng)度n凹形豎曲線的最小半徑、長(zhǎng)度，除滿足緩和離心凹形豎曲線的最小半徑、長(zhǎng)度，除滿足緩和離心力要求外，還應(yīng)考慮兩種視距的要求：一是保證力要求外，還應(yīng)考慮兩種視距的要求：一是保證夜間行車安全，前燈照明應(yīng)有足夠的距離；二是夜間行車安全，前燈照明應(yīng)有足夠的距離；二是保證跨線橋下行車有足夠的視距。保證

10、跨線橋下行車有足夠的視距。n標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定豎曲線的最小長(zhǎng)度應(yīng)滿足規(guī)定豎曲線的最小長(zhǎng)度應(yīng)滿足3s行程要行程要求求 。6 . 36 . 3132min22VLVaVR或.（三）凹形豎曲線最小半徑和最小長(zhǎng)度（三）凹形豎曲線最小半徑和最小長(zhǎng)度n凹形凹形豎曲線最小長(zhǎng)度相當(dāng)于各級(jí)道路計(jì)算行車速度豎曲線最小長(zhǎng)度相當(dāng)于各級(jí)道路計(jì)算行車速度的的3秒行程秒行程 。.變坡點(diǎn)樁號(hào)變坡點(diǎn)樁號(hào)BPDBPD變坡點(diǎn)設(shè)計(jì)高程變坡點(diǎn)設(shè)計(jì)高程H H豎曲線半徑豎曲線半徑R R1 1縱斷面設(shè)計(jì)成果縱斷面設(shè)計(jì)成果HR.2 2豎曲線要素的計(jì)算公式：豎曲線要素的計(jì)算公式：l 變坡角變坡角= i2- i1l 曲線長(zhǎng)：曲線長(zhǎng)：L=Rl 切線長(zhǎng)：切

11、線長(zhǎng)：T=L/2= R/2l 外外 距：距： R2TE2xn 豎曲線起點(diǎn)樁號(hào)豎曲線起點(diǎn)樁號(hào): QD=BPD - Tn 豎曲線終點(diǎn)樁號(hào)豎曲線終點(diǎn)樁號(hào): ZD=BPD + TyxRxy22縱縱 距：距：.H HT TH HS Sy yHnBPDBPDn nBPDn-1-1Hn-1-1i in ni in-1n-1i in+1n+1LczLcz1 1Lcz-BPDLcz-BPDn-1n-1切線高程：切線高程：)(11nnnTBPDLcziHHLczLcz2 2H HT T)(nnnTBPDLcziHH. 直坡段上，直坡段上，y=0。 x豎曲線上任一點(diǎn)離開(kāi)起（終）點(diǎn)距離；豎曲線上任一點(diǎn)離開(kāi)起（終）點(diǎn)距

12、離； Rxy22其中：其中： y豎曲線上任一點(diǎn)豎距豎曲線上任一點(diǎn)豎距；設(shè)計(jì)高程：設(shè)計(jì)高程： HS = HT y （凸豎曲線?。ㄍ关Q曲線取“-”，凹豎曲線取，凹豎曲線取“+”） 3. 3. 逐樁設(shè)計(jì)高程計(jì)算逐樁設(shè)計(jì)高程計(jì)算切線高程：切線高程：)(11nnnTBPDLcziHH)(nnnTBPDLcziHH以變坡點(diǎn)為分界計(jì)算：以變坡點(diǎn)為分界計(jì)算： 上半支曲線上半支曲線 x = Lcz - QD 下半支曲線下半支曲線 x = ZD - Lcz以豎曲線終點(diǎn)為分界計(jì)算：以豎曲線終點(diǎn)為分界計(jì)算： 全部曲線全部曲線 x = Lcz - QD.n例例3-3：某山嶺區(qū)一般二級(jí)公路，變坡點(diǎn)樁號(hào)為：某山嶺區(qū)一般二級(jí)

13、公路，變坡點(diǎn)樁號(hào)為k5+030.00，高程高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=- -4%，豎曲線半徑，豎曲線半徑R=2000m。n試計(jì)算豎曲線諸要素以及樁號(hào)為試計(jì)算豎曲線諸要素以及樁號(hào)為k5+000.00和和k5+100.00處的處的設(shè)計(jì)高程。設(shè)計(jì)高程。n解：解：1計(jì)算豎曲線要素計(jì)算豎曲線要素n =i2- - i1= - - 0.04- -0.05= - - 0.090，為凸形。，為凸形。n 曲線長(zhǎng)曲線長(zhǎng) L = R=20000.09=180mn 切線長(zhǎng)切線長(zhǎng) 9021802LTn 外外 距距 03. 22000290222RTEn 豎曲線起點(diǎn)豎曲線起點(diǎn)QD（K5+030.00）-

14、- 90 = K4+940.00n 豎曲線終點(diǎn)豎曲線終點(diǎn)ZD（K5+030.00）+ + 90 = K5+120.00.l K5+000.00：位于上半支：位于上半支l 橫距橫距x1= Lcz QD = 5000.00 4940.0060ml 豎距豎距 90. 0200026022211Rxyn切線高程切線高程 HT = H1 + + i1（ Lcz - - BPD）n = 427.68 + 0.05(5000.00 - - 5030.00)n = 426.18m n設(shè)計(jì)高程設(shè)計(jì)高程 HS = HT - - y1 = 426.18 - - 0.90=425.18m n （凸豎曲線應(yīng)減去改正值）

15、（凸豎曲線應(yīng)減去改正值） .l按豎曲線終點(diǎn)分界計(jì)算：按豎曲線終點(diǎn)分界計(jì)算：l 橫距橫距x2= Lcz QD = 5100.00 4940.00160ml 豎距豎距 40. 62000216022222Rxyn 切線高程切線高程 HT = H1 + + i1（ Lcz - - BPD）n = 427.68 + 0.05(5100.00 - - 5030.00)n = 431.18m n 設(shè)計(jì)高程設(shè)計(jì)高程 HS = HT y2 = 431.18 6.40 = 424.78m .l按變坡點(diǎn)分界計(jì)算：按變坡點(diǎn)分界計(jì)算：l 橫距橫距x2= ZD Lcz = 5120.00 5100.00 20ml 豎距豎距 10. 02000220R2xy2222n 切線高程切線高程 HT = H1 + + i2（ Lcz - - BPD）n = 427.68 - - 0.04(5100.00 - - 5030.00)n = 424.88m n 設(shè)計(jì)高程設(shè)計(jì)高程 HS = HT y2 = 424.88 0.10 =