度第一學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第26章_解直角三角形_單元檢測(cè)試卷

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第26章 解直角三角形 單元檢測(cè)試卷考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.在RtABC中 ,C=90 ,AC=3 ,BC=4 ,那么A的余弦值等于 A.35B.45C.34D.43 2.如圖是石景山當(dāng)代商場(chǎng)地下廣場(chǎng)到地面廣場(chǎng)的手扶電梯示意圖其中AB、CD分別表示地下廣場(chǎng)、地面廣場(chǎng)電梯口處的水平線 ,ABC=135 ,BC的長(zhǎng)約是62m ,那么乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是( )mA.6B.42C.33D.3

2、2 3.如圖 ,某日 ,正在我國(guó)南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情 ,相關(guān)部門(mén)接到求救信號(hào)后 ,立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘正在南海巡航的漁政船前往救援 ,當(dāng)飛機(jī)到達(dá)海面3000m的高空C處時(shí) ,測(cè)得A處漁政船的俯角為45 ,測(cè)得B處發(fā)生險(xiǎn)情漁船的俯角為30 ,此時(shí)漁政船和漁船的距離AB是 A.30003mB.3000(3+1)mC.3000(3-1)mD.15003m 4.如圖 ,在ABC中 ,C=90 ,sinB=35 ,那么cosB等于 A.32B.34C.43D.45 5.如圖 ,一漁船上的漁民在A處看見(jiàn)燈塔M在北偏東60方向 ,這艘漁船以28海里/時(shí)的

3、速度向正東方向航行 ,半小時(shí)后到達(dá)B處 ,在B處看見(jiàn)燈塔M在北偏東15方向 ,此時(shí)燈塔M與漁船的距離是 A.72海里B.142海里C.7海里D.14海里 6.在ABC中 ,假設(shè)AB=AC ,那么sinB等于 A.sinA2B.cosA2C.sinAD.cosA 7.如圖 ,ABC中 ,ACB=90 ,B=30 ,AC=1 ,過(guò)點(diǎn)C作CD1AB于D1 ,過(guò)點(diǎn)D1作D1D2BC于D2 ,過(guò)點(diǎn)D2作D2D3AB于D3 ,這樣繼續(xù)作下去 ,線段DnDn+1n為正整數(shù)等于 A.(12)n+1B.(32)n+1C.(32)nD.(32)n+1 8.課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高

4、度如圖 ,當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成30角時(shí) ,測(cè)得旗桿AB在地面上的影長(zhǎng)BC為24米 ,那么旗桿AB的高度約是 A.12米B.83米C.24米D.243米 9.如圖 ,測(cè)量隊(duì)為了測(cè)量某地區(qū)山頂P的海拔高度 ,選M點(diǎn)作為觀測(cè)點(diǎn) ,從M點(diǎn)測(cè)量山頂P的仰角視線在水平線上方 ,與水平線所夾的角為30 ,在比例尺為1:50000的該地區(qū)等高線地形圖上 ,量得這兩點(diǎn)的圖上距離為6厘米 ,那么山頂P的海拔高度為 A.1732米B.1982米C.3000米D.3250米 10.如圖 ,某工件的橫截面為梯形ABCD ,AD/BC ,斜面AB的坡度為1:2 ,C=135 ,CD=102 ,AD=12

5、 ,那么梯形ABCD面積為 A.110B.170C.220D.340二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.計(jì)算：tan60-cos30=_ 12.等腰ABC一腰上的高為3 ,這條高與底邊的夾角為60 ,那么ABC的面積是_ 13.在我們生活中通常用兩種方法來(lái)確定物體的位置如小島A在碼頭O的南偏東60方向的14千米處 ,假設(shè)以碼頭O為坐標(biāo)原點(diǎn) ,正東方向?yàn)閤軸的正方向 ,正北方向?yàn)閥軸的正方向 ,1千米為單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系 ,那么小島A也可表示成_ 14.ABC中 ,C=90 ,cosB=13 ,tanB=_ 

6、15.如圖 ,在正方形網(wǎng)格中 ,AOB的正切值是_ 16.如圖 ,沿傾斜角為30的山坡植樹(shù) ,要求相鄰兩棵樹(shù)間的水平距離AC為2m ,那么相鄰兩棵樹(shù)的斜坡距離AB約為_(kāi)m結(jié)果精確到0.1m 17.身高1.7米的小明站在平坦的公路上 ,見(jiàn)前方有AB ,CD兩建筑物 ,這時(shí)還能從CD的上端見(jiàn)到AB的一局部 ,且他的視線與水平線的夾角=30 ,CD=16.7米高 ,假設(shè)小明繼續(xù)向前走到N的位置時(shí) ,AB剛好被CD遮住 ,此時(shí)他的視線與水平線的夾角=45 ,那么小明從M向N行進(jìn)了_米 18.有A ,B ,C三個(gè)小島 ,小島B在小島A的北偏西30方向 ,兩島相距8km ,小

7、島C在小島A的北偏東60方向 ,兩島相距6km ,那么小島C到小島B的距離是_km 19.如圖 ,在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中 ,小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度站在教學(xué)樓的C處測(cè)得旗桿底端B的俯角為45 ,測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30假設(shè)旗桿與教學(xué)樓的距離為9m ,那么旗桿AB的高度是_m結(jié)果保存根號(hào) 20.如圖 ,為了使電線桿穩(wěn)固的垂直于地面 ,兩側(cè)常用拉緊的鋼絲繩索固定 ,由于鋼絲繩的交點(diǎn)E在電線桿的上三分之一處 ,所以知道BE的高度就可以知道電線桿AB的高度了要想得到BE的高度 ,需要測(cè)量出一些數(shù)據(jù) ,然后通過(guò)計(jì)算得出請(qǐng)你設(shè)計(jì)出要測(cè)量的對(duì)象：_；請(qǐng)你寫(xiě)出計(jì)算AB高度的思路：_三、解

8、答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.計(jì)算：2sin30-2cos60+tan45+cot44cot4622.如圖 ,某人在山腳A處測(cè)得一座塔BD的塔尖點(diǎn)B的仰角為63.3 ,沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)B的仰角為45 ,坡面AP=40米 ,坡角PAC=27.5 ,且D、A、C在同一條直線上 ,求塔BD的高度結(jié)果精確到1m參考數(shù)據(jù)：tan63.31.99 ,sin63.30.89 ,cos63.30.45 ,cos27.50.89 ,tan27.50.52 ,sin27.50.4623.如圖 ,新城區(qū)新建了三個(gè)商業(yè)城A ,B ,C ,其中C在A的正東方向 ,在A處

9、測(cè)得B在A的南偏東52的方向 ,在C處測(cè)得B在C的南偏東26的方向 ,A和B的距離是1000m現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程對(duì)修建道路 ,甲修建一條從A到C的筆直道路AC ,乙修建一條從B到直線AC最近的道路BD求甲、乙修建的道路各是多長(zhǎng)結(jié)果精確到1m參考數(shù)據(jù)：sin380.62 ,cos380.79 ,tan380.78 ,sin640.90 ,cos640.44 ,tan642.0524.如下圖 ,A、B兩棟教學(xué)樓相距1000m ,現(xiàn)方案這兩棟教學(xué)樓間修筑一條人行道即線段AB ,經(jīng)測(cè)量 ,學(xué)校修筑的人工湖P在A棟樓的北偏東30和B棟樓的北偏西45方向上 ,人工湖的范圍在以P點(diǎn)為圓心 ,500m為半徑的

10、圓形區(qū)域內(nèi) ,請(qǐng)問(wèn)方案修筑的這條人行道會(huì)不會(huì)跨越人工湖 ,為什么？參考數(shù)據(jù)：31.732 ,21.41425.隨著人民生活水平的提高 ,小轎車(chē)也逐漸進(jìn)入千家萬(wàn)戶為了解決停車(chē)難問(wèn)題 ,我縣交警大隊(duì)在城區(qū)劃定了許多機(jī)動(dòng)車(chē)停車(chē)位如圖 ,矩形ABCD的供一輛機(jī)動(dòng)車(chē)停放的車(chē)尾示意圖 ,BC=2.2m ,DCF=40 ,請(qǐng)計(jì)算車(chē)位所占街道的寬度EF參考數(shù)據(jù)：sin400.64 ,cos400.77 ,tan400.84 ,結(jié)果精確到0.1m26.如圖是一座人行天橋的示意圖 ,天橋的高是10米 ,坡面的傾斜角為45 ,為了方便行人平安過(guò)天橋 ,市政部門(mén)決定降低坡度 ,使新坡面的傾斜角為30假設(shè)新坡腳前需留2

11、.5米的人行道 ,問(wèn)離原坡腳10米的建筑物是否需要撤除？請(qǐng)說(shuō)明理由參考數(shù)據(jù)：21.414 ,31.732答案1.A2.A3.C4.D5.A6.B7.D8.B9.B10.B11.3212.313.(73,-7)14.2215.4316.2.317.(153-15)18.1019.33+920.BCE和線段BC在RtBCE中 ,由tanBCE=BEBC ,求出BE=BCtanBCE ,由AE=13AB ,可求BE=23AB ,求得AB=32BE=32BCtanBCE21.解：原式=2×12-2×12+1+1=1-1+1+1=222.解：過(guò)P點(diǎn)作PEAC于E點(diǎn) ,PFBD于F點(diǎn)

12、,在RtAPE中 ,AP=40 ,PAC=27.5 ,PE=40sin27.5=20.8 ,AE=40cos27.5=35.6 ,設(shè)BD=x ,那么AD=xtan63.30.5x ,DE=PF=BF=BD-FD ,DE=AD+AE ,0.5x+35.6=x-20.8 ,解得：x=112.8塔BD的高度為112.8米23.解：在直角ABD中 ,ADB=90 ,BAD=90-52=38 ,AB=1000m ,BD=ABsinBAD1000×0.62=620(m) ,AD=ABcosBAD1000×0.79=790(m)在直角CBD中 ,CDB=90 ,BCD=90-26=64 ,BD=620m ,CD=BDtanBCD6202.05302.4(m) ,AC=AD-CD790-302.4598(m)即甲修建的道路長(zhǎng)約598m ,乙修建的道路長(zhǎng)約620m24.解：作PDAB于D ,設(shè)PD=x ,在RtAPD ,APD=30 ,那么 AD=xtan30=33x在RtBPD ,BPD=45BD=PD=x ,AB=1000 ,33x+x=1000 ,解得x634>500米這條人行道不會(huì)跨越人工湖25.解：在RtCDF中 ,CD=5.4m ,DCF=40 ,DF=CDsin405.4×0.643.46(m)在Rt