度第一學期青島版九年級數學上冊_第二章_解直角三角形_單元檢測試卷_00002

1、2019-2019學年度第一學期青島版九年級數學上冊 第二章 解直角三角形 單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.計算sin30+cot45的結果等于 A.32B.2+32C.2D.1+32 2.如圖 ,從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別是30、45 ,如果此時熱氣球C處的高度CD為100米 ,點A、D、B在同一直線上 ,那么AB兩點的距離是 A.200米B.2003米C.2203米D.100(3+1)米 3.cos<0.5 ,

2、那么銳角的取值范圍是 A.60<<90B.0<<60C.30<<90D.0<<30 4.上午9時 ,一船從A處出發(fā) ,以每小時40海里的速度向正東方向航行 ,9時30分到達B處 ,如下圖 ,從A ,B兩處分別測得小島M在北偏東45和北偏東15方向 ,那么B處與小島M的距離為 A.20海里B.202海里C.15海里D.20海里 5.0<<90 ,那么m=sin+cos的值 A.m>1B.m=1C.m<1D.m1 6.等腰三角形的頂角為120 ,腰長為2cm ,那么它的底邊長為 A.3cmB.43

3、3cmC.2cmD.23cm 7.在以下網格中 ,小正方形的邊長均為1 ,點A ,B ,O都在格點上 ,那么A的正弦值是 A.13B.12C.55D.1010 8.小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學校旗桿的高度如圖 ,旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等小明將PB拉到PB'的位置 ,測得PB'C=B'C為水平線 ,測角儀B'D的高度為1米 ,那么旗桿PA的高度為 A.11-sinB.11+sinC.11-cosD.11+cos 9.如圖 ,小陽發(fā)現電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上 ,量得CD=8米 ,BC=20米 ,CD與

4、地面成30角 ,且此時測得1米桿的影長為2米 ,那么電線桿的高度為 A.9米B.28米C.(7+3)米D.(14+23)米 10.如圖 ,小明同學在東西方向的環(huán)海路A處 ,測得海中燈塔P在北偏東60方向上 ,在A處東500米的B處 ,測得海中燈塔P在北偏東30方向上 ,那么燈塔P到環(huán)海路的距離PC=( )米A.250B.500C.2503D.5003二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.如圖 ,用測角儀測得校園的旗桿頂點A的仰角=45 ,儀器高CD=1.4米 ,測角儀底部中心位置D到旗桿根部B的距離BD=10米 ,那么旗桿AB的高是_米 

5、;12.如圖 ,一艘輪船向正東方向航行 ,上午9時測得它在燈塔P的南偏西30方向、距離燈塔120海里的M處 ,上午11時到達這座燈塔的正南方向的N處 ,那么這艘輪船在這段時間內航行的平均速度是_海里/小時 13.將一副三角板如圖疊放 ,ABC=BCD=90 ,A=45 ,D=30 ,假設OB=2 ,那么OD=_14.為美化小區(qū)環(huán)境 ,某小區(qū)有一塊面積為30m2的等腰三角形草地 ,測得其一邊長為10m ,現要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄 ,那么其長度為_m 15.在RtABC中 ,C=Rt ,如果AC=3 ,BC=4 ,那么sinA=_ 16.汽車沿著坡度為1

6、:7的斜坡向上行駛了50米 ,那么汽車升高了_米 17.如果一邊長為10cm的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲圍成的圓形鐵圈中穿過 ,那么鐵圈直徑的最小值為_cm鐵絲粗細忽略不計18.在ABC中 ,C=90 ,tanA=43 ,那么sinB=_ 19.如圖 ,在坡度為1:3的山坡上種樹 ,要求株距相鄰兩樹間的水平距離是6米 ,那么斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是_米結果保存根號 20.某中學初三年級的學生開展測量物體高度的實踐活動 ,他們要測量一幢建筑物AB的高度如圖 ,他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為30 ,然后向建筑物AB前進10m到達點D處 ,

7、又測得點A的仰角為60 ,那么建筑物AB的高度是_m三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.計算：4sin30-2cos45+6tan6022.釣魚島自古以來就是中國的領土 ,如圖 ,我國甲、乙兩艘海島執(zhí)法船某天在釣魚島附近海域巡航 ,某一時刻這兩艘船分別位于釣魚島正西方向的A處和正東方向的B處 ,這時兩船同時接到立即趕往P處海域巡查的任務 ,并測得P處位于A處北偏東53.5方向上、在B的西北方向上 ,船B在船A正東方向140海里處參考數據sin36.50.6 ,cos36.50.8 ,tan36.50.75 ,21.4(1)求P到A ,B兩船所在直線即：直

8、線AB的距離；(2)假設執(zhí)法船A ,B分別以40海里/時 ,30海里/時的速度同時出發(fā) ,勻速直線前進 ,試通過計算判斷哪艘船先到達P處 23.釣魚島自古以來就是中國的神圣領土 ,為宣誓主權 ,我海監(jiān)船編隊奉命在釣魚島附近海域進行維權活動如圖 ,一艘海監(jiān)船位于釣魚島D的北偏東60方向 ,與釣魚島的距離為16海里的A處 ,它沿正南方向航行 ,航行1小時后 ,發(fā)現此時海監(jiān)船位于釣魚島的南偏東45方向上的B處(1)求此時這艘海監(jiān)船所在的B處與釣魚島的距離結果保存根號(2)求這艘海監(jiān)船的速度結果精確到0.1參考數據：21.41 ,31.73 ,62.4424.為解決樓房之間的擋光問題 ,某地

9、區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米 ,中午12時不能擋光如圖 ,某舊樓的一樓窗臺高1米 ,要在此樓正南方40米處再建一幢新樓該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射 ,并且光線與水平線的夾角最小為30 ,在不違反規(guī)定的情況下 ,請問新建樓房最高多少米？25.如圖 ,山坡上有一顆大樹AB與水平面EF垂直 ,海嘯過后 ,大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上 ,樹的頂部D恰好接觸到坡面AE山坡的坡角AEF=24 ,測得樹干的傾斜角BAC=39 ,大樹被折斷局部CD和坡面的夾角ADC=60 ,AD=4米(1)求DAC的度數；(2)求這棵大樹折斷前高是多少米？結果精確到個位(21.4,31.7,62.4)26.如

10、圖 ,一個坡度i=1:3的小山坡 ,坡前高樓DE的頂端豎立一塊廣告牌CD ,張強在山坡上點B處測量廣告牌的頂端C的仰角為45 ,在坡底點A處測量廣告牌的底端D的仰角為60 ,AB=12米 ,AE=18米 ,求這塊廣告牌CD的高度點A ,B ,C ,D ,E在同一平面內 ,測角器的高度忽略不計 ,結果精確到0.1米 ,參考數據：21.414 ,31.732答案1.A2.D3.A4.B5.A6.D7.C8.A9.D10.C11.11.412.3013.2314.261+10或20+210或20+61015.416.4317.2018.3519.21020.5321.解：原式=4×12-2

11、×22+6×3=1+3222.解：(1)如圖 ,作PCAB于點C ,由題意得：PAC=90-53.5=36.5 ,PBC=90-45=45 ,設PC的長為x海里在RtACP中 ,tanPAC=PCAC ,AC=PCtanPACx0.75=43x；在RtBCP中 ,tanPBC=PCBC ,BC=PCtanPBC=x1=x；AC+BC=AB ,43x+x=140 ,x=60故P到A ,B兩船所在直線即：直線AB的距離為60海里；(2)在RtACP中 ,sinPAC=PCAP ,AP=PCsinPAC300.6=50 ,在RtBCP中 ,sinPBC=PCBP ,BP=PCsinPBC=3022=30242 ,執(zhí)法船A ,B分別以40海里/時 ,30海里/時的速度同時出發(fā) ,勻速直線前進 ,甲船到達P處所用時間為：50÷40=1.25小時 ,乙船到達P處所用時間為：42÷30=1.4小時 ,1.25<1.4 ,甲船先到達P處23.此時海監(jiān)船所在的B處與釣魚島的距離是86海里(2)DA=16海里 ,ADC=