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文檔簡(jiǎn)介
1、波浪理論的科學(xué)解釋 一前言 在“混沌” 理論 中,有如下描述:“混沌吸引子具有內(nèi)部精細(xì)的結(jié)構(gòu)分形” 。“一個(gè)組成部分以某種方式與整體相似的體系就叫分形” 。“一個(gè)分形對(duì)象的最基本特征是具有尺度不變性或自相似性”。 “波浪”理論有如下描述:股票市場(chǎng)指數(shù)的多種運(yùn)動(dòng)模式,在形態(tài)上不斷重復(fù),依次相連形成大一級(jí)的“相同模式”。艾略特定義了九個(gè)浪級(jí)的波浪,各個(gè)浪級(jí)具有相同的模式。一個(gè)浪級(jí)既嵌套在大一級(jí)的波浪之中,它本身也包
2、容了次一級(jí)的多個(gè)完整循環(huán)波浪。 對(duì)比混沌理論和波浪理論,是否可以得出這樣的觀點(diǎn):股票市場(chǎng)可被看作是一個(gè)混沌系統(tǒng),而艾略特的波浪理論實(shí)際上已經(jīng)提出了這個(gè)發(fā)現(xiàn)。 但是,如果要下結(jié)論說(shuō)股票市場(chǎng)就是混沌系統(tǒng),還是缺少數(shù)學(xué)上的證明。關(guān)于股票市場(chǎng)所從屬的 經(jīng)濟(jì) 學(xué)系統(tǒng),國(guó)內(nèi)外已有人嘗試用混沌理論來(lái) 研究 和解決 問(wèn)題 。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是否屬于混沌系統(tǒng)也是沒有定論?;煦绲漠a(chǎn)生有幾個(gè)必要條件:系統(tǒng)是開放的、非線性的、非平衡的。股票市場(chǎng)也具備這幾個(gè)特征。由此我們說(shuō)股票市場(chǎng)指數(shù)的運(yùn)行表象可能是類似混沌
3、的。本文所做的也只是對(duì)比性的解釋工作。 二混沌理論簡(jiǎn)介 1混沌的定義 以下是關(guān)于混沌定義的幾種描述,側(cè)重點(diǎn)雖有不同,但描述的都是同一種現(xiàn)象。 (1)“定義混沌來(lái)源于確定性方程的無(wú) 規(guī)律 運(yùn)動(dòng)。” (2)“混沌運(yùn)動(dòng)的研究主要涉及不帶任何噪聲輸入的有序系統(tǒng)?;煦邕\(yùn)動(dòng)的發(fā)生不需要無(wú)限數(shù)量的自由度,也不需要外部的擾動(dòng)。由非常簡(jiǎn)單函數(shù)或微分方程決定的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的未來(lái)狀態(tài)
4、,可以是混沌的。如果系統(tǒng)狀態(tài)用狀態(tài)空間上的點(diǎn)來(lái)表示的話,那么,相鄰點(diǎn)簡(jiǎn)單地指數(shù)式分離而全局受限就產(chǎn)生混沌?!? (3)“僅具有幾個(gè)元素的簡(jiǎn)單確定性的系統(tǒng)能夠產(chǎn)生隨機(jī)行為。這種隨機(jī)行為是本質(zhì)上的,收集更多的信息并不能消除它。以這種方式產(chǎn)生的隨機(jī)行為就稱為混沌?!? (4)“對(duì)于一個(gè)非保守動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),如果在一個(gè)吸引子上的典型軌跡具有對(duì)初始條件的敏感依賴性,則就說(shuō)該系統(tǒng)是混沌的?!? (5)“混沌是沒有周期性的序?!?
5、; (6)“混沌是非周期性的、是具有漸進(jìn)的自相似的有序現(xiàn)象?!? 2通向混沌的途徑 (1)倍周期分岔進(jìn)入混沌。系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)變化的周期行為是一種有序行為,但在一定的條件下,系統(tǒng)經(jīng)過(guò)周期加倍,會(huì)逐步喪失周期行為而進(jìn)入混沌。 (2)茹勒泰肯道路通向混沌。物 理學(xué) 家彭伽勒早已發(fā)現(xiàn),三體相互作用會(huì)進(jìn)入混沌。茹勒和泰肯研究證明:當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)有不同頻率的振蕩互相耦合時(shí),系統(tǒng)就會(huì)出現(xiàn)新的耦合頻率
6、的運(yùn)動(dòng),混沌狀態(tài)可以看做有無(wú)窮多個(gè)頻率耦合的振動(dòng)現(xiàn)象。 (3)陣發(fā)混沌。在非平衡非線性的條件下,某關(guān)鍵參數(shù)的變化達(dá)到一定的臨界閾值時(shí),系統(tǒng)就會(huì)出現(xiàn)時(shí)而有序、時(shí)而混沌的隨機(jī)振蕩,這種現(xiàn)象稱陣發(fā)混沌。當(dāng)參數(shù)超過(guò)臨界值時(shí),系統(tǒng) 發(fā)展 成完全的混沌。 3關(guān)于混沌吸引子 混沌是來(lái)自動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的行為。一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)由兩部分組成:狀態(tài)描述(關(guān)于系統(tǒng)的本質(zhì)信息)和動(dòng)力學(xué)機(jī)制(描述狀態(tài)如何隨時(shí)間演化的規(guī)則)。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程可以在一個(gè)狀態(tài)空間中表現(xiàn)出來(lái)。狀態(tài)空間是一個(gè)由系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的自由度構(gòu)成數(shù)軸的
7、一種抽象空間。狀態(tài)空間為描述混沌系統(tǒng)的行為提供了有力的工具,它用幾何圖形的方式表達(dá)了一個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為。所謂吸引子,就是一個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為最終停留下來(lái)或被吸引過(guò)來(lái)的狀態(tài),即在狀態(tài)空間中刻劃系統(tǒng)長(zhǎng)期行為的幾何形式。一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)可以有幾個(gè)或幾種吸引子。系統(tǒng)從不同的初始條件出發(fā),狀態(tài)演化 可以到達(dá)不同的吸引子。 吸引子有平凡吸引子與奇異吸引子之分,奇異吸引子包括混沌吸引子和奇異非混沌吸引子?;煦缥佑幸韵聨讉€(gè)主要特征: (1)是一個(gè)
8、相鄰軌跡不斷分離、又不斷接近過(guò)程的產(chǎn)物。 (2)混沌吸引子具有對(duì)初始條件的敏感依賴性和相對(duì)穩(wěn)定性。 (3)混沌吸引子具有內(nèi)部精細(xì)的結(jié)構(gòu),即分形。 非平衡非線性過(guò)程一旦進(jìn)入混沌,會(huì)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)維數(shù)。維數(shù)是幾何學(xué)及空間理論的概念。在幾何學(xué)中,維數(shù)取整數(shù)。而混沌吸引子,往往具有非整數(shù)維數(shù)。對(duì)分?jǐn)?shù)維數(shù)的研究,已發(fā)展出一門新學(xué)科,稱為分形幾何。系統(tǒng)進(jìn)入混沌以后,原來(lái)的有序結(jié)構(gòu)并不是完全抹掉了,而是形成無(wú)窮多的結(jié)構(gòu)互相套疊?!耙粋€(gè)組
9、成部分以某種方式與整體相似的體系就叫分形”。論文出處(作者):李大偉 三波浪 理論 的混沌解釋 1理想股市 可以設(shè)想有這樣一個(gè)股市存在:(1)是一個(gè)完全市場(chǎng) 經(jīng)濟(jì) 環(huán)境下的股票市場(chǎng),即沒有政策方面的干擾;(2)法制體系健全并得到徹底地貫徹執(zhí)行,即不存在利用內(nèi)幕消息、利用資金優(yōu)勢(shì)等人為地操縱市場(chǎng)的現(xiàn)象;(3)市場(chǎng)足夠大。 姑且命名為“理想股市”。理想股市是不帶有任何噪聲輸入
10、的。 這樣的一個(gè)系統(tǒng)是否是一個(gè)混沌系統(tǒng)呢?假設(shè)它成立,它的混沌吸引子又是什么呢? 2理想吸引子與吸引子集合 在波浪理論中,一個(gè)完整的循環(huán)是8浪循環(huán),5浪上升,3浪調(diào)整。這是一個(gè)理想中的模式,實(shí)際情況要復(fù)雜的多。艾略特也歸納出了總計(jì)13種基本模式,這13種基本模式按照一定的規(guī)則,整合出豐富多彩的實(shí)際走勢(shì)。 假設(shè)理想股市的運(yùn)行是按照理想8浪模式迭代運(yùn)行,那么這個(gè)
11、理想8浪模式就是理想股市的混沌吸引子,稱之為理想吸引子。 但現(xiàn)實(shí)世界中的股市,不可避免地有噪聲存在,尤其 中國(guó) 股市,素有“政策市”、“莊家市”之稱。所以實(shí)際的股市只能看做是一個(gè)近似的混沌系統(tǒng)。 因?yàn)楦鞣N噪聲的存在,走勢(shì)勢(shì)必呈多樣化。艾略特歸納出的多種變體模式組合,可以視為實(shí)際股市系統(tǒng)的混沌吸引子集合。也就是說(shuō)股市存在多個(gè)吸引子。因?yàn)閷?shí)際運(yùn)行存在多種變數(shù),這使得精確且準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)是不可能的。波浪理論給出了未來(lái)走勢(shì)的幾種可能,究竟哪種可能會(huì)成為現(xiàn)實(shí),如何使預(yù)測(cè)更接近實(shí)際情況,這給
12、波浪理論的使用者留出了發(fā)揮個(gè)人想像的空間。但這種個(gè)人的發(fā)揮還是應(yīng)遵循波浪理論的基本原則。 四關(guān)于預(yù)測(cè)的話題 任何一種股市的 分析 方法 ,包括基本分析、技術(shù)分析以及心理分析等等,都是對(duì)未來(lái)走勢(shì)的預(yù)測(cè)。一般說(shuō)來(lái),預(yù)測(cè)是指根據(jù)事物的 發(fā)展 變化的過(guò)去和現(xiàn)在狀態(tài),對(duì)未來(lái)的發(fā)展變化作出性質(zhì)上的推斷和數(shù)量上的估計(jì)。處于混沌態(tài)的系統(tǒng)具有兩大特征:系統(tǒng)行為具有對(duì)初始條件敏感依賴性和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分形性。關(guān)于對(duì)未來(lái)的預(yù)測(cè),混沌理論只能回答將來(lái)可能會(huì)發(fā)生什么,而不能回答一定能發(fā)生什么。由于混沌系統(tǒng)本身所固有的非因果機(jī)制、蝴蝶效應(yīng)、混沌分叉、復(fù)雜性增長(zhǎng)等特性
13、,使得精確的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)非常困難甚至于不可能,但是混沌吸引子是系統(tǒng)運(yùn)動(dòng) 規(guī)律 的一種體現(xiàn),這為系統(tǒng)的預(yù)測(cè)提供了一條途徑。 混沌預(yù)測(cè)大致有三種方法:混沌動(dòng)力學(xué)預(yù)測(cè)、唯象的混沌預(yù)測(cè)、混沌情景預(yù)測(cè)。其中,唯象的混沌預(yù)測(cè)是黑箱理論與混沌理論的結(jié)合。波浪理論的預(yù)測(cè)方法即是唯象學(xué)預(yù)測(cè)法。它是一種從現(xiàn)象到現(xiàn)象的預(yù)測(cè)方法,它通過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),以大量現(xiàn)象為依據(jù),探討事物發(fā)生和發(fā)展的規(guī)律。艾略特在對(duì)道瓊斯平均指數(shù)走勢(shì)的長(zhǎng)期 研究 中,發(fā)現(xiàn)相同的現(xiàn)象一再重演,他分離出十三種價(jià)格運(yùn)動(dòng)模式,“他給各種模式一一命名,逐個(gè)定義,分別圖解。他隨后解釋了它們是如何連接在一起,形成它們自 身的更大的變體,以及它們是如何依次相連
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