滬教版六年級上冊2.2分?jǐn)?shù)與除法教案

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持2.2分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1 .理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)的關(guān)系；2 .能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小相等的分?jǐn)?shù)；3 .培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括及動手實(shí)踐的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維；4 .經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，感受“變與不變”、“極限”等數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。難點(diǎn)：自主探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備三個(gè)同樣大小的圓形紙片?！緦W(xué)前思考】已知26千克煤可發(fā)電9度，那么平均沒千克煤可發(fā)電多少度？你會

2、用分?jǐn)?shù)表示嗎？【認(rèn)識新知識】【知識精講】知識點(diǎn)1:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【講】：中秋節(jié)快到了，媽媽給三個(gè)孩子分月餅，分給第一個(gè)孩子一個(gè)月餅的三分之一，第二個(gè)孩子六分之二，第三個(gè)孩子九分之三。這時(shí)候三個(gè)孩子就爭吵起來了，認(rèn)為媽媽分得不公平，你認(rèn)為公平嗎？你能幫他們解決這個(gè)問題嗎？學(xué)生自主探索，尋找規(guī)律：1、學(xué)生根據(jù)情景自由發(fā)言，大膽猜想；2、動手操作，利用手里的圓片分一分，然后比一比；3、匯報(bào)得出結(jié)論，媽媽分的月餅是公平的，每一位母親都深愛自己的每一個(gè)孩子；些1234、根據(jù)學(xué)生匯報(bào)情況，板書：一一一3695、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：有些分?jǐn)?shù)分子和分母大小不一樣，但分?jǐn)?shù)值是相等的。圖1圖2圖3圖1表小的是（-）圖2表示

3、的是（一）圖3表示的是（'）369【講】：想一想，他們的分子，分母各是按照什么規(guī)律變化的？例如:【總結(jié)】：如果將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，它們所表達(dá)的部分與整體之間的關(guān)系是不變的。推而廣之，就有2Hi工，（n為不等于零的510155n數(shù)）.,如果用字母來表達(dá)這樣的變化規(guī)律的話就是：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：aa-a-（b0,k0）.bbkbk即：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，所得的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)相等?！纠?】試各寫出一個(gè)與下列分?jǐn)?shù)相對應(yīng)的分母大小不同而分?jǐn)?shù)值相等的分?jǐn)?shù):3；6；4546【例2】把4和_6-分別寫成分母是330(3)181215且大小與原分?jǐn)?shù)相等的

4、分?jǐn)?shù)點(diǎn)撥:分子、分母必須都要乘以（或除以）相同的非零數(shù)，才可以保證得到的分?jǐn)?shù)與原來的分?jǐn)?shù)值相等?！咎岣哳}1】：在括號里填入合適的數(shù)【提高題2】：用2,3,4,6,9,12六個(gè)數(shù)字，寫出3個(gè)大小相等的分?jǐn)?shù)，每個(gè)數(shù)字只許用一次。2 34答案： 6 9丘知識點(diǎn)2利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，將分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)【講】：一般情況下，如果某個(gè)運(yùn)算的結(jié)果是分?jǐn)?shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)要表達(dá)為最簡分?jǐn)?shù)形式.也就是說要使分?jǐn)?shù)的分子、分母是互素關(guān)系。我們可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過約分的手段達(dá)到這樣的要求，要進(jìn)行正確的約分，一般需要找出分子、分母的最大公因數(shù)。我們可以逐步約分，約去分子、分母的公因數(shù)，也可以利用小學(xué)學(xué)過的短除

5、法先找到分子、分母的最大公因數(shù)，再進(jìn)行一次性約分。42如對42進(jìn)行約分時(shí)，先求出6342, 63的最大公因數(shù):42631421所以，42,63的最大公因數(shù)為3X7=21,那么烏263 33【例3】：把18化為最簡分?jǐn)?shù).60提示:找出18和60的公因數(shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡 【講】：約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) .把分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù),般先找出分子、分母的最大公因數(shù)，然后分子、分母同時(shí)除以這個(gè)2文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word旅本可編輯.最大公因數(shù)，便可得到最簡分?jǐn)?shù)，也可以逐步約分，如:2612 218 393(4)2416【例4】將下列分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)15；25點(diǎn)撥:將分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，

6、可以將分子、分母分別除以它們的最大公因數(shù)，也可以不斷地約分，知道分子、分母互素為止【例5】用最簡分?jǐn)?shù)表示：（1）36分鐘等于多少小時(shí)？（2）55厘米等于多少米？解析首先要弄清楚分鐘與小時(shí)、厘米與米的進(jìn)率是多少：60分鐘=1小時(shí)，100厘米=1米，再使用除法將分鐘、厘米分別化為小時(shí)、米。知識點(diǎn)3求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？【講】：小學(xué)時(shí)，我們知道了“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的方法是用除法進(jìn)行運(yùn)算的，即：“一個(gè)數(shù)”+“另一個(gè)數(shù)”=一個(gè)數(shù)/另一個(gè)數(shù)?！扒笠粋€(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”也是用除法進(jìn)行計(jì)算的。也是：“一個(gè)數(shù)”+“另一個(gè)數(shù)”=一個(gè)數(shù)/另一個(gè)數(shù)，只是得出的結(jié)果不再一定時(shí)整數(shù)而已，有時(shí)候?yàn)榱?/p>

7、識別的方便，我們還會把前面的“一個(gè)數(shù)”稱作“比較量”，把后面的“另一個(gè)數(shù)”稱作“標(biāo)準(zhǔn)量”，“標(biāo)準(zhǔn)量”是一個(gè)參照的標(biāo)準(zhǔn)。另外，在這類問題中我們經(jīng)常要接觸一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖表，正確地從這些圖表讀取我們需要的數(shù)據(jù)也是至關(guān)重要的。一般常見的圖表有統(tǒng)計(jì)表格、餅圖（也稱扇形圖）、直方圖（柱形圖、條形圖）、折線圖等。如同樣表示預(yù)備年級四個(gè)班級人數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況就有如下所示的一些常見表達(dá)形式:班級人數(shù)預(yù)備1班48預(yù)備2班50預(yù)備3班42預(yù)備4班46總?cè)藬?shù)186【例6】試根據(jù)下圖，分別計(jì)算預(yù)備（10）班男生、女生分別是整個(gè)班級人數(shù)的幾分之幾？3文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理

8、.word版本可編輯.歡迎下載支持多頁備Cio)班大款情況5文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.提示:要求“一個(gè)數(shù)”是“另一個(gè)數(shù)”的幾分之幾，首先要找到對應(yīng)的“一個(gè)數(shù)”、“另一個(gè)數(shù)”知識點(diǎn)4利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)找出兩個(gè)分母相等的分?jǐn)?shù)之間的其他分?jǐn)?shù)，-12_一，一，【講】：我們?nèi)菀渍`認(rèn)為像-與-之間不再有其他數(shù)值了，但只要運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，不3310,2011121319.難將它們變化為如10與生這樣的分?jǐn)?shù)，顯然在這兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間有11,12,19等分303030303030100,20012數(shù)存在，如果將原分?jǐn)?shù)變化為100與3,將可以找到更多的分?jǐn)?shù)在1與£之間；如果運(yùn)300

9、300331,2,用數(shù)軸表本-與-的話，我們也可以觀察到在表布著兩個(gè)分?jǐn)?shù)的點(diǎn)之間還存在著無數(shù)個(gè)符33合要求的數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)。1/32/3.23一.【例7】寫出三個(gè)大于2而小于'的最簡分?jǐn)?shù)。77解:232729707070【應(yīng)用與提高】【例1】利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)求x:(1)(2)212-=一；x18提示:已知兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等，兩個(gè)已知的分子(或分母)之間的倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可得未知的分母(或分子)與已知的分母(或分子)有相同的倍數(shù)關(guān)系?！纠?】不用畫數(shù)軸，請判別下列分?jǐn)?shù)哪些在數(shù)軸上表示同一個(gè)點(diǎn)?(1);(2);(3);(4).12101814【例3】某預(yù)備班在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中全班成績的

10、統(tǒng)計(jì)表如下：分?jǐn)?shù)80分以上6080分60分以下人數(shù)38102求：（1）80分以上的優(yōu)良成績，占全班的幾分之幾？（2）60分以下的不及格成績，占全班的幾分之幾？點(diǎn)撥結(jié)果一定要化為最簡分?jǐn)?shù)?！纠?】已知汽車每小時(shí)行60千米，火車每小時(shí)行75千米。問：（1）汽車的速度是火車的幾分之幾？（2）火車的速度是汽車的幾倍？點(diǎn)撥:一般地，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍（或幾分之幾）的問題，用除法計(jì)算，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過了求倍數(shù)問題，那是求得的商往往是整數(shù)或小數(shù)，而求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，就是要把結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示，兩者是同一類問題，不同解法而已。當(dāng)除法的商大于1時(shí)，一般說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)；當(dāng)商小于1時(shí)，一般說被除數(shù)

11、是除數(shù)的幾分之幾。這兩種情況合稱倍分關(guān)系。解題方法是列出除法算式，再轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)形式，能約分的要化簡約分?！纠?】下面是某班數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的統(tǒng)計(jì)圖。（1） 哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多？占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（2） 成績七、八十分的中等學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾？點(diǎn)撥本例可歸結(jié)到求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。解這類問題要先確定以哪個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)即把它當(dāng)作整體“1”。本例兩個(gè)小題都是以全班人數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)。一般地，求甲數(shù)是（或占）乙數(shù)的幾分之幾，要以乙數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，列算式“甲數(shù)+乙數(shù)”計(jì)算；求乙數(shù)是（或占）甲數(shù)的幾分之幾，要以甲數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，用“乙數(shù)+甲數(shù)”計(jì)算，總之，在列式時(shí)，作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)應(yīng)作為除數(shù)，所得的分?jǐn)?shù)如果沒有特別說明，一般要化為最簡分?jǐn)?shù)。決解決疑難問題】1、怎樣將分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)最方便?答：約分時(shí)，可用短除法找出分子、分母的最大公因數(shù)，就可以一次性約分化為最簡分?jǐn)?shù)240如：化簡240,利用短除法20001024020004242002650325因?yàn)?40,2000的最大公因數(shù)是10X 4X 2=80,所以240.24080.32000200080252、如何求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾?答：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾時(shí)，必須（1）分清前一個(gè)數(shù)作被除數(shù)（或分子），后一個(gè)數(shù)作除數(shù)（或分母）；（2）兩個(gè)數(shù)的單位要統(tǒng)一【方法規(guī)律總結(jié)】1、約分