滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)12.2《一次函數(shù)2》教案1_第1頁
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文檔簡介

1、教育資源一次函數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)(1)能根據(jù)正比例函數(shù)的圖像,推導(dǎo)出一次函數(shù)的圖像;并會簡單應(yīng)用(2)逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,概括的能力,通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識,初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想;(3)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性,逐步培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)正比例函數(shù)的性質(zhì)及根據(jù)正比例函數(shù)的圖像能夠畫出一次函數(shù)的圖像教學(xué)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)方法通過本節(jié)課的教學(xué),我選用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法,本節(jié)課的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì),通過教師的引導(dǎo),啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性,讓學(xué)生在課堂上多活動(畫圖)、多觀察(圖像),主動參與到整個教學(xué)活動中來,最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì),然后根

2、據(jù)正比例函數(shù)的圖像畫出一次函數(shù)的圖像.學(xué)法指導(dǎo)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察、歸納的學(xué)習(xí)方法.教學(xué)過程:一、溫故知新,引入課題.溫故:正比例函數(shù)的圖像是什么?答:正比例函數(shù)圖像是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(1,k)的一條直線二、回顧舊知,引出新知.讓學(xué)生在兩個直角坐標(biāo)系內(nèi),分別畫出下列每組函數(shù)的圖像:Gc11y=2xy=xy=xy=2xy=xy=x引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像,看看每組直線分布的特征?三、觀察圖像,思考問題.(1)對其中的某一個正比例函數(shù)圖像(例如y=2x),當(dāng)x增大時,函數(shù)值y怎樣變化?x減小呢?是不是要提出減???請斟酌.(2)你從中得出什么規(guī)律?師:現(xiàn)在我們做個小練習(xí),由正比例函數(shù)解析式(根據(jù)k的正

3、負(fù)),來判斷其函數(shù)圖像的走向.y=xy=gxy=®xy=-3xy=(a2+1)x(其中a是常數(shù))y=(a21)x(其中a是常數(shù))鼓勵學(xué)生踴躍搶答.好,我們來看下一個問題:對其中的某一個正比例函數(shù)圖像,當(dāng)x增大時,函數(shù)值y怎樣變化?x減小呢?如果一定想講減少,建議放在練習(xí)里講繼續(xù)觀察剛才的函數(shù)圖像,看看當(dāng)自變量發(fā)生變化時,函數(shù)值是怎樣變化的.我們以丫=2x為例,x取-3、-2、-1、0、1、2、3,觀察對應(yīng)的函數(shù)值y的變化,發(fā)現(xiàn)當(dāng)x在逐漸增大時,y的值也在增大;反之,亦成立!圖像的走向是不是很像漢字里的提呢,在從左向右的同時,也從下到上的走勢,(圖像函數(shù)值)由小到大的變化再看正比例函數(shù)

4、的比例系數(shù)k小于零時的情況(以y=2x為例),當(dāng)自變量g漸增大時,函數(shù)值y反而減小,反之,當(dāng)自變量x逐漸減小時,函數(shù)值y卻在變大.我們把它很形象地比作漢字里捺的走向,捺從上到下,函數(shù)值從大到小即:當(dāng)k>0時,自變量x逐漸增大時,函數(shù)值y也在逐漸增大;(即“提”的走向)當(dāng)女0時,自變量x逐漸增大時,函數(shù)值y反而減小.(即“捺”的走向)師:由函數(shù)解析式,請你說出它的變化情況:y=3xy=xy=72xy=-xy=(a2+1)x(其中a是常數(shù))鼓勵學(xué)生踴躍搶答.(3)畫一次函數(shù)圖像.例1畫一次函數(shù)y=2x+3的圖像.解為了便于對比,列出一次函數(shù)y=2x+3與正比例函數(shù)y=2x的x與y的對應(yīng)值表:

5、x-2-1012y=2x-4-2024y=2x+3-4+3-2+30+32+34+3從圖表中可以看出,對于自變量x的同一個值,一次函數(shù)y=2x+3的函數(shù)值要比函數(shù)y=2x的函數(shù)值大3個單位.也就是說,對于相同的橫坐標(biāo),一次函數(shù)y=2x+3的圖像上點(diǎn)的縱坐標(biāo)要比正比例函數(shù)y=2x圖像上點(diǎn)的縱坐標(biāo)大3.因此,把直線y=2x向上平移3個單位,就得到一次函數(shù)y=2x+3的圖像.由此可見,一次函數(shù)y=2x+3的圖像是平行于直線y=2x的一條直線,如圖:y = kx的一條直線,因此,我們以后把一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且kw0)的圖像叫做直線y=kxb.直線y=kx+b與y軸相交于點(diǎn)(0,b),b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距,簡稱截距.2一例2回出直線y=x-2,并求它的截距.3)(2)當(dāng)k>0時,自變量x逐漸增大時,函數(shù)值y反而減小.(也就是“捺”的走向)歸納為一句話,正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)歸根結(jié)底看k的符號.即:k>0提一、三,增大);k<0捺一二、四,減小

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