河北省滄州市頤和中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修四學(xué)案：1.1.2弧度制

1、滄州市頤和中學(xué)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .了解弧度制.2 .掌握弧度與角度的換算公式.3 .掌握弧度制下扇形的弧長公式及面積公式.一、復(fù)習(xí)回顧：與角”終邊相同的角：二、自主探究：閱讀課本6-9頁，完成下列問題角度制：用度作為單位來度量角的單位制叫做角度制，規(guī)定1度的角等于.（2）弧度制：弧度制的定義長度等于的弧所對(duì)的叫做1弧度的角，用符號(hào)rad表示，讀作弧度.以弧度作為單位來度量角的單位制叫做弧度制.任意角的弧度數(shù)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系正角的弧度數(shù)是一個(gè);負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè);零角的弧度數(shù)是角的弧度數(shù)的計(jì)算如果半徑為r的圓的圓心角”所對(duì)弧白長為l,那么，角a的弧度數(shù)的絕對(duì)值是|a|=（弧度數(shù)公式）2.角度制

2、與弧度制的換算弧長公式：/1801=180rad1rad=匚）3.扇形的弧長及面積公式112l=|%|RS扇=2Rl=2|%|R2三、基本題型:題型一角度制與弧度制的互化(2)已知 a 1=-75° ,“ 2=750°將a 1, a 2用弧度制表不出來,將3 1, 3 2用角度制表不出來,，3 1 = 2 兀，3 2= - n .53并指出它們是第幾象限角;并在一720°0°之間找出與它們終邊相同的角.變式訓(xùn)練1下列轉(zhuǎn)化結(jié)果錯(cuò)誤的是3兀A.6730'化成弧度是q810B.一二一化成度是一6003CT50?；苫《仁且?6D.12化成度是15

3、76;(2)一個(gè)扇形的周長為4,當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時(shí)，扇形的面積最大，最大面積是多少?滄州市頤和中學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題1.1.2弧度制課時(shí)2-2設(shè)計(jì)邢雙雙李飛龍使用時(shí)間姓名班級(jí)評(píng)價(jià)題型二、用弧度制表示角.儀一一.一2已知“為第二象限角，試判斷萬，2a分別是第幾象限角.變式訓(xùn)練2:已知a為第一象限角，則角"2是（）A.第一象限角B.第三象限角C.第一、三象PM角D.以上均不對(duì)3:以弧度制為單位，寫出終邊落在直線y=x上的角的集合.2變式訓(xùn)練3:與一3兀終邊相同的角的集合為,角10在第象限.3題型三、與弧長、扇形面積有關(guān)的問題4:(1)一個(gè)扇形的面積為1,周長為4,求該扇形圓心角的弧度數(shù);變式訓(xùn)練4:已知扇形AOB勺圓心角為120°,半徑長為6,求:(1)方的長；(2)弓形AOB勺面積.四、課堂小結(jié)：五、課堂驗(yàn)收1 .已知角“=2rad,則角”的終邊在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.直徑為4的圓中，54。圓心角所對(duì)弧長是（）a.1B.32LC.42LD.兀5553 .半徑為12cm,弧長為671cm的圓弧，其所對(duì)圓心角為a,則