不同介質(zhì)混響場換能器測量對比研究

1、學(xué) 號2012053122密 級哈爾濱工程大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文不同介質(zhì)混響場換能器測量對比研究院（系）名 稱：水聲工程學(xué)院專 業(yè) 名 稱：水聲工程專業(yè)學(xué) 生 姓 名：邱濤指 導(dǎo) 教 師：陳洪娟 教授哈爾濱工程大學(xué)2016年6月不同介質(zhì)混響場換能器測量對比研究邱濤哈爾濱工程大學(xué)學(xué) 號2012053122密 級不同介質(zhì)混響場換能器測量對比研究The Measurement and Contrast Research on Transducer in Reverberation Field of Different Medium學(xué)生姓名：邱濤所在學(xué)院：水聲工程學(xué)院所在專業(yè)：水聲工程專業(yè)指導(dǎo)教師：陳洪娟職

2、稱：教授所在單位：哈爾濱工程大學(xué)論文提交日期：2015年5月論文答辯日期：2015年6月學(xué)位授予單位：哈爾濱工程大學(xué)不同介質(zhì)混響場換能器測量對比研究摘 要水聽器的實驗室低頻混響校準(zhǔn)方法研究一直是水聲計量與測試領(lǐng)域關(guān)注的熱點話題，互易法和比較法是自由場校準(zhǔn)水聲換能器的經(jīng)典方法，論文將在不同介質(zhì)的混響場中采用互易和比較兩種方法對水聽器分別進(jìn)行了校準(zhǔn)實驗研究，通過實驗探索在混響水箱中對水聽器進(jìn)行校準(zhǔn)的可行性。本文對混響場中采用互易校準(zhǔn)的基本原理進(jìn)行了研究，得到了混響場互易常數(shù)計算公式；在兩個不同尺度的混響水箱中對標(biāo)準(zhǔn)水聽器8103、8104和矢量水聽器進(jìn)行了互易校準(zhǔn)實驗；在空氣混響室對矢量水聽器的靈

3、敏度進(jìn)行了比較校準(zhǔn)實驗。實驗結(jié)果表明：在水箱混響場中，可以采用互易法校準(zhǔn)聲壓水聽器和矢量水聽器的靈敏度，精度較高，但空氣混響室中比較法校準(zhǔn)誤差較大。關(guān)鍵詞：混響場；互易校準(zhǔn)法；比較校準(zhǔn)法；水箱ABSTRACTThe research of low hydrophone frequency reverberation calibration method in laboratory always is the hot topic in the field of underwater acoustic measurement and test , reciprocity calibration a

4、nd comparison calibration is the classical way of underwater acoustic hydrophone. Reciprocity and comparison calibration will be taken to calibrate hydrophone in reverberation field of different medium in this paper, doing experiment and exploration to test the feasibility of hydrophone calibration

5、in diffuse water tank.Learning the basic principle of reciprocity calibration in diffuse sound field to get the computational formula of reciprocity parameter in the diffuse field. Choosing the principle of reciprocity calibration to calibrate hydrophone in diffuse water tank of different size and u

6、se the principle of comparison calibration to calibrate vector hydrophone in reverberation room. The results show that the reciprocity calibration in diffuse sound field of water tank, it has higher precision, but the comparison calibration has bigger error in reverberation room.Key words: Diffuse S

7、ound Field；Reciprocity Calibration；Comparison Calibration；Water Tank目 錄第1章 緒論11.1 研究背景11.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀21.3 論文主要研究內(nèi)容3第2章 不同介質(zhì)混響場中換能器靈敏度測量理論分析42.1 基本互易理論42.2 聲場互易常數(shù)62.2.1 自由場互易常數(shù)62.2.2 混響場互易常數(shù)62.3 水箱混響場中互易校準(zhǔn)法82.4 空氣混響室中比較校準(zhǔn)法92.5 本章小結(jié)10第3章 不同介質(zhì)混響場中換能器靈敏度實驗研究113.1 水箱混響場中換能器靈敏度測量113.1.1 水箱混響場中換能器靈敏度測量系統(tǒng)113.1

8、.2 水箱混響場中換能器靈敏度測量過程113.1.3 水箱混響場中換能器靈敏度測量數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理123.2 空氣混響室中矢量水聽器靈敏度測量173.2.1 空氣混響室中矢量水聽器靈敏度測量原理173.2.2 空氣混響室中矢量水聽器靈敏度測量系統(tǒng)173.2.3 空氣混響室中矢量水聽器靈敏度測量數(shù)據(jù)處理183.3 本章小結(jié)19結(jié) 論20參考文獻(xiàn)21攻讀學(xué)士學(xué)位期間發(fā)表的論文和取得的科研成果22致謝23III第1章 緒論第1章 緒論1.1 研究背景眾所周知，在水中電磁波衰減快，不能遠(yuǎn)程傳播；同樣的，在深海中光這一因子變得稀薄，光通信自然而然也行不通，因此，可以選用的只有聲1。從二次世界大戰(zhàn)開始，隨著

9、水聲換能器的飛速發(fā)展，各式各樣換能器的參數(shù)測定方法研究便成了熱點2。對于一個水聲接收器來講，如果不知道它的靈敏度，就不能用它來測定其他的參數(shù)，比如發(fā)射器的發(fā)送電壓響應(yīng)、聲源級等等3；類似的，如果未知一級標(biāo)準(zhǔn)水聽器的靈敏度，那么在二級比較校準(zhǔn)法中就失去了比對的對象，因此，在水聽器出廠前，檢驗水聽器是否合格，其中一項關(guān)鍵環(huán)節(jié)是校準(zhǔn)水聽器的靈敏度，靈敏度是衡量水聽器品質(zhì)的重要指標(biāo)。實驗室中大多數(shù)情況下，是在自由場中校準(zhǔn)水聽器靈敏度，然而并非在所有的頻段都能獲得自由場，因此開展混響場中校準(zhǔn)水聽器靈敏度的方法研究，是個新的領(lǐng)域，是自由場測試水聽器靈敏度的拓展研究，探索性的實驗研究對于理論的驗證極為重要。

10、混響場互易法可以串聯(lián)起混響時間和靈敏度之間的聯(lián)系，還可以將互易常數(shù)這一概念從自由場中應(yīng)用于混響場中，將自由場的理論應(yīng)用于新的聲場中，處于探索階段，比較系統(tǒng)的新理論逐漸出現(xiàn)。混響場互易法理論直接的應(yīng)用是用于在混響場中測量水聽器的靈敏度，檢驗水聽器是否合格，然后可以推算出與靈敏度有關(guān)的其他水聽器參數(shù)值，比如聲功率值等等。其次就是通過靈敏度值的合理程度來設(shè)計合適的空間體積V即空間的尺寸，測量靈敏度時我們兼顧著測某一空間的混響時間T60，從而推算出實驗測量的吸聲系數(shù)的值，混響場中測量水聽器的靈敏度也可以驗證自由場的理論的正確性，總之，理論上混響場中的理論可以反過來驗證其他的理論，也可以計算水聽器的參數(shù)

11、，進(jìn)行混響場聲場數(shù)值模擬，可以通過用Comsol軟件進(jìn)行理論聲場的仿真與實際聲場的對比，只不過需要將數(shù)據(jù)數(shù)目增多增密，即采點的數(shù)量增多，并且需要將空間更多點的聲場數(shù)值采樣，根據(jù)采樣的數(shù)值來進(jìn)行聲場模擬，得到實驗環(huán)境下的聲場，模擬軟件可以選用matlab來繪圖，得到聲場分布圖，根據(jù)分布圖來判斷聲場。相對于自由場來說，混響場互易法可以校準(zhǔn)兩個水聽器的靈敏度，不過混響場的理論相對來說比較少，在混響場中混響場互易法的結(jié)果也可以像自由場互易法一樣計算混響場中水聽器的參數(shù)，只不過是將水聽器置于另一個聲場中而已，計算的理論不同而已?？偟膩碚f，自由場中的互易法應(yīng)用混響場互易法基本可以，區(qū)別在于他們之間的聲場，

12、也可以說是混響場互易法是自由場互易法的延拓。大多數(shù)情況下，本科實驗都是在自由場中校準(zhǔn)水聽器靈敏度，然而并非所有的聲場都是自由場，也存在混響場，混響場中校準(zhǔn)水聽器靈敏度對于本科來說是個新的領(lǐng)域，在新的領(lǐng)域測試水聽器靈敏度可以提升動手能力，是自由場測試水聽器靈敏度的拓展研究，不同介質(zhì)中混響場互易校準(zhǔn)水聽器會產(chǎn)生不同的影響，通過研究在空氣中和水中靈敏度校準(zhǔn)方法進(jìn)行水聽器校準(zhǔn)工作，實驗結(jié)論應(yīng)用于換能器研究是換能器技術(shù)進(jìn)步的來源之一，探索性實驗對于理論的驗證極為重要，畢竟是實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。在不同介質(zhì)混響場低頻段校準(zhǔn)水聽器靈敏度不僅可以驗證實驗環(huán)境是否是純混響場，還可以設(shè)計一個全新的符合實驗要求

13、的實驗空間，比如適合大小的水箱，更可以驗證實驗理論的正確性，正確的實驗理論是試驗成功的基礎(chǔ)。換能器在低頻段的接收波形比較穩(wěn)定，通過研究波形可以測混響時間T60，可以學(xué)會使用脈沖反向積分法測T60，對于實驗儀器的熟練使用也是本科聲學(xué)實驗的要求，根據(jù)互易定理測水聽器靈敏度是本科聲學(xué)實驗的拓展，水中和空氣中靈敏度結(jié)果對比得到靈敏度結(jié)果，與理論值對比得到結(jié)論，理論與實驗相結(jié)合，實驗嚴(yán)謹(jǐn)，數(shù)據(jù)可信。1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀自由場中測量換能器靈敏度的方法在國內(nèi)外已經(jīng)研究了許多年，并且測量方法都已經(jīng)成型，但是自由場在實際工程中很難實現(xiàn)，特別是低頻時。而混響場的建立相對容易得多，混響法測量換能器的靈敏度業(yè)已出現(xiàn)

14、多年并且一直在修正中?；祉懛y量中混響時間的測試十分關(guān)鍵，混響時間定義為聲源停止發(fā)射聲波后，聲源級衰減60dB所需要的時間。Sabine在1900年提出第一個混響時間公式，混響時間就有了計算理論4；Eyring在1929年采用統(tǒng)計聲學(xué)方法，推導(dǎo)出混響時間的理論公式5；如今，國內(nèi)外測量混響時間大都用穩(wěn)態(tài)噪聲切斷法、脈沖響應(yīng)計分法，不少儀器還可以使用MLS最大長度序列法測量脈沖響應(yīng)來得到混響場的混響時間6，更先進(jìn)的方法還在探索中?；ヒ仔?zhǔn)法是1940年W. R. Maclean最早提出的，主要針對電聲換能器，先后發(fā)展為自由場球面波互易法、柱面波互易法、平面波互易法等等7，后來又出現(xiàn)了耦合腔互易校準(zhǔn)

15、；1980年何祚鏞教授給出了耦合腔校準(zhǔn)互易參量的理論計算8，國內(nèi)耦合腔校準(zhǔn)理論也逐漸發(fā)展起來，在成熟的自由場互易法理論基礎(chǔ)上將它們應(yīng)用到混響場中成了國內(nèi)外研究者的新方向；1960年H.G.DIESTEL在美國聲學(xué)學(xué)會雜志上介紹了混響場中換能器互易校準(zhǔn)的方法，通過將自由場中的互易理論應(yīng)用到混響場中推導(dǎo)出互易校準(zhǔn)公式9。國內(nèi)有人通過應(yīng)用信號建模的方法在小型混響水池中校準(zhǔn)換能器10，而將互易法應(yīng)用到混響水箱中校準(zhǔn)換能器的實驗很少，探索這種方法的可行性成了新的實驗方向。矢量水聽器由于其優(yōu)秀的性能而被廣泛應(yīng)用到水聲各個領(lǐng)域中，隨著矢量水聽器的應(yīng)用日益廣泛，它的校準(zhǔn)變得尤為重要。目前，對矢量水聽器普遍采用

16、自由聲場或等效自由聲場進(jìn)行校準(zhǔn)，也出現(xiàn)了在平面駐波場中校準(zhǔn)的方式11-13。但矢量水聽器在混響場中校準(zhǔn)的方法在國內(nèi)還處于探索階段，尤其是在空氣混響室中用比較法校準(zhǔn)矢量水聽器還尚在實驗研究中。1.3 論文主要研究內(nèi)容本文主要是不同介質(zhì)混響場換能器測量對比研究。運用混響場中的互易法測量了多個水聽器組成的發(fā)射接收系統(tǒng)的聲場開路輸出電壓和輸入電流；應(yīng)用了賽賓公式，通過脈沖反向積分法測量混響場的混響時間；結(jié)合混響時間和電壓電流數(shù)據(jù)計算水中和空氣中水聽器的靈敏度值；總結(jié)了不同介質(zhì)（水和空氣）中水聽器靈敏度的差異并且得到相應(yīng)的結(jié)論。論文的主要內(nèi)容如下：第1章，綜述采用混響場互易法測量靈敏度的研究背景、國內(nèi)外

17、的研究現(xiàn)狀以及本文的研究內(nèi)容等。第2章，介紹了混響場的概念、自由場互易常數(shù)和混響場互易常數(shù)的定義，并推導(dǎo)了混響場互易校準(zhǔn)靈敏度的計算公式，同時給出了空氣混響室中計算靈敏度的比較法公式。第3章，在不同介質(zhì)混響場中對水聽器的靈敏度進(jìn)行了測試。首先，對大小兩個水箱混響場的混響時間T60進(jìn)行了測量，然后對不同水聽器的靈敏度進(jìn)行了校準(zhǔn)實驗，并對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，最后在空氣混響室中測量矢量水聽器的靈敏度，并進(jìn)行實驗數(shù)據(jù)處理。第4章，對兩種介質(zhì)中校準(zhǔn)換能器靈敏度結(jié)果進(jìn)行了對比分析，通過對比得出水中和空氣中校準(zhǔn)水聽器的異同并得出相應(yīng)的結(jié)論，以及對出現(xiàn)這種結(jié)果的原因進(jìn)行了分析，并對實驗提出了改進(jìn)意見及其展望。

18、3第2章 不同介質(zhì)混響場中換能器靈敏度測量理論分析第2章 不同介質(zhì)混響場中換能器靈敏度測量理論分析2.1 基本互易理論 假設(shè)在理想環(huán)境中，聲源強度為Q的點聲源置于C 點向外輻射聲波，在D點產(chǎn)生一個聲壓PD；相應(yīng)的，同聲源強度的點置于D點向外輻射聲波，在C點產(chǎn)生聲壓PC，PC和PD是相等的，即P1su1sds=P2su2sds(2-1)在聲場中，如果換能器可以看成一個點聲源，那么P1s=P2s，則P1u1sds=P2u2sds(2-2)令：u1sds=u1s1=U1=Q1(2-3)u2sds=u2s2=U2=Q2(2-4)其中，Q1為換能器1發(fā)射時的體積速度，Q2為換能器2發(fā)射時的體積速度，則P

19、1Q1=P2Q2(2-5)或者是P1Q2=P2Q1(2-6)式（2-6）兩端同時乘以面積S1，則F1U2=P2u1(2-7)其中，F(xiàn)1=P1S1(2-8)U1S1=u1(2-9)對于一個壓電換能器來說，可以有如下的機電四端網(wǎng)絡(luò)方程：F=Zmu+eV(2-10)i=-eu+YeV(2-11)其中，F(xiàn)和u為外加作用力和振速；V和i為電壓和電流；Zm=ZM+Zs，ZM為力阻抗，Zs為輻射阻抗；Ye靜態(tài)電導(dǎo)納；e為壓電換能器的機電轉(zhuǎn)換系數(shù)。在接收狀態(tài)下，電路端為開路，即V=eoc，i=0，此時：ui=0=Yeeoce(2-12)Fi=0=e+ZmYeeeoc(2-13)或eocFi=0=1e+ZmYe

20、e(2-14)在發(fā)射狀態(tài)下，機械端不受外力作用，F(xiàn)=0，i=i1，u=-u1，由式（2-10）得：VF=0=Zmu1e(2-15)由式（2-11）得：i1F=0=e+ZmYeeu1(2-16)或u1i1F=0=e+ZmYee-1(2-17)由此可以得到：eocFi=0=u1i1F=0(2-18)換能器1置于聲場中，發(fā)射聲中心與N點重合，通入電流i，振動面上產(chǎn)生振速u，在距聲中心d米的M處聲壓為P（M）；在M點放一聲源強度為U2的點源，換能器1接收，則作用力F1N為F1N=P1NS1(2-19)其中，S1為換能器1有效接收面面積，記換能器1的開路輸出電壓為eoc。eocF1N開路接收=ui自由發(fā)

21、射(2-20)F1NU2=PMu(2-21)由式（2-20）和式（2-21）得eocU2=PMi(2-22)eocU2=eocPMPMU2=MePMU2(2-23)其中，Me=eocPM(2-24)令：MeSi=Js(2-25)其中，Js=U2PM(2-26)Js=U2PMd(2-27)PM=ckU2ej2-kd4d(2-28)則球面波聲場的互易常數(shù)的數(shù)值為：Js=4ck=2c=2f(2-29)由式（2-29）可以推出自由場和混響場的互易常數(shù)，只不過在不同的聲場中，互易常數(shù)用Jff或Jdf表示，自由場用Jff，混響場用Jdf。2.2 聲場互易常數(shù)2.2.1 自由場互易常數(shù)自由場中的互易電聲傳感

22、器和理想點源，點源在某指定方向上與傳感器的距離為r。下面的方程式對于一個傳感器來說，無論是作為一個水聽器或者是揚聲器都成立（所有的量值都是常用的電學(xué)和米-千克-秒單位）：eocPffPri=Jff(2-30)其中，Jff=2r0f(2-31)eoc是傳感器在點聲源聲場用作為一個水聽器時產(chǎn)生的開路電壓均方根值，Pff是點聲源在傳感器位置處大于聲場中傳感器輸入時產(chǎn)生的自由場聲壓均方根值，eocPff是接收響應(yīng)，Pr是傳感器用作揚聲器時在點源處的聲壓均方根值，i提供給傳感器用作為一個揚聲器的電流均方根值，Pri為發(fā)射響應(yīng)，Jff為自由場互易常數(shù)，r是傳感器聲中心和點源之間的距離（這一距離足夠大，使得

23、聲壓與距離成反比例），0為介質(zhì)密度，f為頻率。2.2.2 混響場互易常數(shù)首先考慮在自由場中互易傳感器和單個點聲源處在來自傳感器的固定角度元d中，對于這一處理，自由場公式照樣成立。當(dāng)傳感器被用于聲發(fā)射時自由場公式中的距離r可以通過輻射進(jìn)固定角度元d的聲功率dW來消除，這個元dW=r2Pr20cd，聲速用c表示。通過這些關(guān)系，再結(jié)合自由場方程可以推導(dǎo)出eoc2Pff2=20f20ci2dWd(2-32)這一關(guān)系與單個點源在d中的位置和距離無關(guān)，而且，它與d中點源的數(shù)量毫無關(guān)系：如果在d中的存在許多聲源，Pff2僅代表著這些眾多聲源產(chǎn)生的聲壓均方根值，eoc2為相應(yīng)的傳感器開路電壓均方根值。因此，e

24、oc2Pff2是自由場接收響應(yīng)的平方，特定方向的入射角用符號固定角度元d表示?；祉憟龅穆暡◤母鱾€方向沖擊傳感器：這是隨機發(fā)生的。水聽器的混響場響應(yīng)的平方是自由場中產(chǎn)生的各方向響應(yīng)均值的平方。因此，如果將混響場開路電壓響應(yīng)記為Mdf，則Mdf2=14eoc2Pff2d(2-33)根據(jù)式（2-33），整理得：Mdf2=1420f20ci2W(2-34)其中，W為傳感器被當(dāng)作為揚聲器時來自各個方向的總輻射聲功率。然后根據(jù)混響室均方聲壓P2確定輻射聲功率W?；祉懯抑械哪陈曉串a(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)聲場有兩部分組成，無邊界反射的直達(dá)聲和發(fā)射聲。雖然直達(dá)聲能量密度隨著與聲源間的距離衰減；直達(dá)聲和反射聲混合能量密度在時間

25、和空間上對于波長是均勻的，與空間位置變化無關(guān)。如果用E表示平均能量密度，則E=4WAc(2-35)其中，A為空間的總吸收（包括空氣吸收和邊界吸收）。當(dāng)聲源位置足夠遠(yuǎn)離邊界面位置處時平均能量密度遍及大多混響空間。這些觀測點必須選擇同樣足夠遠(yuǎn)離聲源，至少遠(yuǎn)離邊界一個波長距離?！白銐蜻h(yuǎn)”含義定義如下：直達(dá)聲能量密度等于平均能量密度E在混響半徑h處的值，因此WQc4h2=4Ac(2-36)h=AQ1612(2-37)其中，Q為相同方向上距離取混響半徑h時的聲源指向性指數(shù)。混響半徑是空間吸收和聲源指向性指數(shù)的函數(shù)；混響半徑的指向性與聲源指向性一致，尤其是，混響半徑是最大響應(yīng)軸線上的最大值。因此“足夠遠(yuǎn)”

26、意味著這一距離必須比混響半徑大，在此距離下混響場為主要聲場。平均能量密度E在空間中與聲壓均方值P2的關(guān)系為：E=P20c2(2-38)在混響場中總吸收可以用體積V和賽賓混響時間T近似計算為A=24VcTlog10e(2-39)聯(lián)合公式（2-34）、（2-35）、（2-38）和（2-39），可以得到Mdfpi=Jdf(2-40)其中，Jdf=6log10e1210fVcT12(2-41)或者Jdf=2.10fVcT12(2-42)Jdf為混響場互易常數(shù)，它同自由場互易常數(shù)Jff一樣取決于頻率。通常，它并不依靠于頻率因為混響時間T隨頻率增大而減小。常數(shù)Jdf和Jff都可以用相同的形式表示，用h0表

27、示任一點源的混響半徑，對于這一點源,Q=1，根據(jù)式（2-37）和式（2-39）有h0=A1612=1.05VcT12(2-43)因此，由式（2-42）和式（2-43）有Jdf=2h00f(2-44)2.3 水箱混響場中互易校準(zhǔn)法混響場互易校準(zhǔn)需要用三個互易換能器，其中一個僅作發(fā)射換能器使用，記為F；一個是互易換能器，記為H，既可以用作為發(fā)射換能器，也可以用作為接收換能器；最后一個是僅用作為接收換能器，記為J。這三個換能器的靈敏度在校準(zhǔn)之前都是未知的，可以用互易校準(zhǔn)法在混響場下校準(zhǔn)。根據(jù)混響場互易法的校準(zhǔn)步驟，可以推導(dǎo)混響場互易法校準(zhǔn)水聽器的一般公式，推導(dǎo)過程如下：混響場互易法校準(zhǔn)水聽器測量實驗

28、的步驟和儀器布放如圖2.1所示： 首先，用換能器F發(fā)射，換能器J接收，測量換能器J的開路輸出電壓eFJ和換能器F的輸入電流iF,它們之間的關(guān)系式如下： eFJ=MJPd=MJiFSiFd(2-45)圖2.1 實驗步驟和儀器布放圖然后，用換能器F發(fā)射，換能器H接收，測量換能器H的開路輸出電壓eFH和換能器F輸入電流iF',它們之間的關(guān)系式如下： eFH=MHPd=MHiF'SiF/d(2-46)假設(shè)iF=iF'，則由式（2-45）和式（2-46）可得：eFJeFH=MJ/MH(2-47)最后，用互易換能器H發(fā)射，換能器J接收，測量H的輸入電流iH和J的開路輸出電壓eHJ，

29、可以得到：eHJ=MJP'd=MJiHSiH/d(2-48)MHSiH=Js(2-49)由式（2-47）可到：MJ=eFJJsSiHeFH(2-50)聯(lián)立式（2-48）和式（2-50）得：MJ2=eFJeHJdJseFHiH(2-51)即MJ=eHJeHJdJs/eFHiH12(2-52)一般情況下，我們通常用測量與H串聯(lián)的已知阻值R的電壓降來求，即iH=eH/R,由式（2-52）得：MJ=eFJeHJRdJseFHeH12(2-53)換能器H的靈敏度MH為：MH=eFHeHJRdJs/eFJeH12(2-54)換能器H的發(fā)送電流響應(yīng)SiH為：SiH=eFHeHJeFJeHRd/eFJ

30、eHJs12(2-55)換能器F的發(fā)送電流響應(yīng)為：SiF=(eFJeHJRd/eFHeHJs)12(2-56)記eFJiF=ZFJ(2-57)eFHiF=ZFH(2-58)eHJ/iH=ZHJ(2-59)由公式（2-53）、（2-54）、（2-55）和（2-56）可得：MJ=ZFJZHJdJsZFH12(2-60)MH=ZFHZHJdJsZFJ12(2-61)SiH=ZFHZHJdJs-1/ZFJ12(2-62)SiF=ZFJZHJdJs-1ZFH12(2-63)2.4 空氣混響室中比較校準(zhǔn)法聲壓水聽器在空氣中的工作情況不理想，在空氣中不能測量聲壓水聽器靈敏度，相比之下，矢量水聽器更適合在空氣

31、中校準(zhǔn)其靈敏度。在混響室中，用標(biāo)準(zhǔn)傳聲器作為校準(zhǔn)的基準(zhǔn)器具，要求信噪比不能太低，否則實驗結(jié)果不可靠，校準(zhǔn)選取的頻率不能太低。若聲壓記為Pf，則Pf=esMs=exMx(2-64)其中，es為標(biāo)準(zhǔn)傳聲器的開路輸出電壓，ex為待校水聽器（矢量水聽器）的開路輸出電壓。則Mx=exMses(2-65)20log10Mx=20log10Ms+20log10ex-20log10es(2-66)實驗測量ex和es就可以計算出待校水聽器（矢量水聽器）的靈敏度，再用靈敏度級的公式就可以得到換能器靈敏度級。2.5 本章小結(jié)本章主要是推導(dǎo)混響場換能器靈敏度計算公式。通過互易定理推導(dǎo)互易常數(shù)，根據(jù)自由場互易常數(shù)來推出

32、混響場的互易常數(shù)，用自由場的理論來推導(dǎo)出混響場的理論，并且根據(jù)測量的步驟來細(xì)致推導(dǎo)靈敏度公式，用于結(jié)果計算，最后簡單介紹了混響室中比較法校準(zhǔn)靈敏度的公式。11第3章 不同介質(zhì)混響場中換能器靈敏度實驗研究第3章 不同介質(zhì)混響場中換能器靈敏度實驗研究3.1 水箱混響場中換能器靈敏度測量3.1.1 水箱混響場中換能器靈敏度測量系統(tǒng)水箱混響場中換能器靈敏度測量環(huán)境選擇一大一小水箱，大水箱的尺寸為148×122×115（長度單位為cm），小水箱的尺寸為120×60×54（長度單位為cm），大小兩個水箱都滿足混響場的形成條件，水的密度為1×103kgm3，

33、水中的聲速取為1500ms。如圖3.1所示，水箱實驗需要用到信號源、示波器、功率放大器、水聽器若干個、測量放大器、濾波器、電腦一臺、UDAQ便攜式數(shù)據(jù)采集器、電壓電流采樣器、連接線等儀器。圖3.1水箱混響場中換能器靈敏度測量系統(tǒng)示意圖發(fā)射換能器接收水聽器信號源功率放大器電壓電流采樣器器測量放大器濾波器示波器數(shù)據(jù)采集器電腦水箱濾波器測量放大器電壓電流采樣器器功率放大器水水箱示波器接收水聽器發(fā)射換能器信號源數(shù)據(jù)采集器電腦3.1.2 水箱混響場中換能器靈敏度測量過程在水箱中測量換能器的靈敏度，測量頻率為2kHz-10kHz時，選擇一個中心頻率為8k的聲源作為發(fā)射換能器，選擇8103水聽器作為接收器，

34、選擇8104水聽器作為互易換能器；測量頻率為800Hz-2kHz，選擇一個電動聲源作為發(fā)射換能器，選擇8104水聽器和矢量水聽器作為接收器，選擇中心頻率為5k的壓電換能器作為互易換能器。在2kHz-10kHz頻率范圍內(nèi)采用小水箱測量，在800Hz-2kHz頻率范圍內(nèi)采用大水箱測量。連接儀器，根據(jù)互易法步驟進(jìn)行實驗，測量所需數(shù)據(jù)。3.1.3 水箱混響場中換能器靈敏度測量數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理一、實驗數(shù)據(jù)（測試頻點分別為800Hz、2kHz、4kHz、6kHz、8kHz、10kHz）水箱中水聽器開路輸出電壓數(shù)據(jù)見表3.1-3.7。表3.1水箱中2kHz時水聽器開路輸出電壓坐標(biāo)(x，y，z)(60，14，3

35、0)(60，22，30)(60，30，30)(60，38，30)(60，46，30)e1/V0.540.680.720.730.64e2/V0.370.510.530.50.39e/V0.611.451.310.82坐標(biāo)(x，y，z)(70，14，30)(70，22，30)(70，30，30)(70，38，30)（70，46，30）e1/V0.790.920.960.960.91e2/V0.590.650.610.630.59e/V0.761.151.431.371.05坐標(biāo)(x，y，z)（80，14，30）(80，22，30)(80，30，30)（80，38，30）（80，46，30）e1/

36、V0.880.950.930.950.96e2/V0.640.670.630.640.63e/V0.720.880.981.010.92坐標(biāo)(x，y，z)（90，14，30）（90，22，30）（90，30，30）（90，38，30）（90，46，30）e1/V0.920.980.960.971e2/V0.540.650.650.640.56e/V0.60.660.720.740.74表3.2水箱中4kHz時水聽器開路輸出電壓坐標(biāo)(x，y，z)(60，14，30)(60，22，30)(60，30，30)(60，38，30(60，46，30)e1/V0.740.340.80.680.34e2/V

37、1.430.361.171.050.58e/V0.350.20.430.270.2坐標(biāo)(x，y，z)(70，14，30)(70，22，30)(70，30，30)(70，38，30)(70，46，30)e1/V0.230.350.30.180.16e2/V0.360.480.560.360.42e/V0.430.330.20.20.3坐標(biāo)(x，y，z)(80，14，30)(80，22，30)(80，30，30)(80，38，30)（80，46，30）e1/V0.670.230.860.660.55e2/V0.720.381.531.130.4e/V0.30.20.470.10.23續(xù)表3.2水箱

38、中4kHz時水聽器開路輸出電壓坐標(biāo)(x，y，z)（90，14，30）（90，22，30）(90，30，30)(90，38，30)(90，46，30)e1/V1.10.150.690.350.6e2/V2.20.660.821.370.76e/V0.450.20.220.20.59表3.3 水箱中6kHz時水聽器開路輸出電壓坐標(biāo)(x，y，z)（60，14，30）（60，22，30）(60，30，30)(60，38，30)(60，46，30)e1/V1.151.450.590.81.7e2/V2.653.32.552.474.5e/V0.3960.411.090.21.17坐標(biāo)(x，y，z)(70

39、，14，30)(70，22，30)(70，30，30)(70，38，30)(70，46，30)e1/V0.561.670.560.71.3e2/V1.32.150.340.621.9e/V0.970.590.550.730.8坐標(biāo)(x，y，z)(80，14，30)(80，22，30)(80，30，30)(80，38，30)(80，46，30)e1/V0.381.071.250.841.15e2/V0.561.273.21.832e/V0.621.050.650.160.97坐標(biāo)(x，y，z)(90，14，30)(90，22，30)(90，30，30)(90，38，30)(90，46，30)e1

40、/V0.71.61.230.71.3e2/V1.652.9521.872.61e/V0.220.211.10.310.88表3.4 水箱中8kHz時水聽器開路輸出電壓坐標(biāo)(x，y，z)(60，14，30)(60，22，30)(60，30，30)（60，38，30）（60，46，30）e1/V2.31.651.851.732.35e2/V2.851.652.231.492.95e/V0.5111.630.48坐標(biāo)(x，y，z)（70，14，30）（70，22，30）（70，30，30）（70，38，30）（70，46，30）e1/V1.531.30.290.921.49e2/V1.651.332

41、.210.571.73e/V0.80.461.270.920.92續(xù)表3.4 水箱中8kHz時水聽器開路輸出電壓坐標(biāo)(x，y，z)（80，14，30）（80，22，30）（80，30，30）（80，38，30）（80，46，30）e1/V2.613.11.772.713.46e2/V3.763.52.133.464.62e/V0.420.861.231.150.8坐標(biāo)(x，y，z)（90，14，30）（90，22，30）（90，30，30）（90，38，30）（90，46，30）e1/V2.652.731.570.411.17e2/V2.952.132.771.610.86e/V0.40.70

42、.81.070.42表3.5 水箱中10kHz時水聽器開路輸出電壓坐標(biāo)(x，y，z)(60，14，30)(60，22，30)(60，30，30)(60，38，30)(60，46，30)e1/V1.251.610.630.361.16e2/V1.72.551.571.372.55e/V0.780.230.50.20.35坐標(biāo)(x，y，z)(70，14，30)(70，22，30)(70，30，30)(70，38，30)(70，46，30)e1/V2.260.880.441.22.45e2/V3.241.232.012.392.17e/V0.40.650.950.770.32坐標(biāo)(x，y，z)(80

43、，14，30)(80，22，30)(80，30，30)(80，38，30)(80，46，30)e1/V1.091.331.711.760.86e2/V2.212.174.183.31.85e/V10.390.221.80.51坐標(biāo)(x，y，z)(90，14，30)（90，22，30）（90，30，30）(90，38，30)(90，46，30)e1/V0.71.810.442.650.24e2/V1.033.13.424.780.63e/V0.50.390.470.630.53表3.6 水箱中800Hz時聲壓水聽器開路輸出電壓坐標(biāo)(x，y，z)（68，59，84）（68，59，89）（68，59

44、，94）（68，59，99）（68，59，104）e1/V1.171.171.171.171.17e2/V1.0110.990.980.98e/V1.071.071.071.071.07坐標(biāo)(x，y，z)（68，59，109）（68，59，114）（68，59，119）e1/V1.171.171.17e2/V0.980.991.01e/V1.071.071.07表3.7 水箱中800Hz時矢量水聽器開路輸出電壓坐標(biāo)(x，y，z)（68，59，84）（68，59，89）（68，59，94）（68，59，99）（68，59，104）e1/V1.211.191.191.191.19e2/V1.011

45、0.990.980.98e/V0.720.680.640.590.57坐標(biāo)(x，y，z)（68，59，109）（68，59，114）（68，59，119）e1/V1.191.191.19e2/V0.980.991.01e/V0.560.510.49二、實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果1.大小兩個水箱混響場混響時間T60測試結(jié)果，如表3.8所示：表3.8 水箱混響場混響時間頻率f/kHz0.811.251.6234混響時間t/s0.1120.1070.110.1170.1370.130.106頻率f/kHz5678910混響時間t/s0.1170.120.130.1340.130.133由表3.8可知：不同的頻

46、率不同的水箱中得到的混響場混響時間可能是相同的，混響時間與水箱的體積有一定關(guān)系。2.水箱混響場中標(biāo)準(zhǔn)水聽器8104和8103的靈敏度級測試結(jié)果，見表3.9，其靈敏度曲線見圖3.2。表3.9 水聽器靈敏度級測量值頻率f/kHz0.811.251.62348103換能器/dB-210.5-213.3-2158104換能器/dB-209.2-206.5-210.6-209.7-204.2-209.5-210.7頻率f/kHz56789108103換能器/dB-212.3-214.9-214.2-209.4-213.6-214.18104換能器/dB-206.2-209.8-208.6-207.5-2

47、08.5-208.3圖3.2 8104和8103水聽器靈敏度級頻響曲線由圖3.2可知：8104水聽器靈敏度級測量值與理論值的差值小于4dB，在誤差范圍之內(nèi)，實驗結(jié)果符合要求，尤其在1kHz、5kHz、8kHz差值小于2dB，在這些頻率點校準(zhǔn)8104水聽器更好；8103水聽器靈敏度級測量值與理論值的差值小于4dB，誤差小，在2kHz、5kHz、8kHz小于2dB，在這些頻率點校準(zhǔn)8103水聽器更好。3.水箱混響場中矢量水聽器靈敏度級測量結(jié)果，見表3.10，其靈敏度曲線見圖3.3。表3.10 水箱中矢量水聽器靈敏度級測量值頻率f/kHz0.811.251.62靈敏度級/dB-186.5-183.1

48、-182.9-180.4-178.3圖3.3 水箱中矢量水聽器靈敏度級頻響曲線由圖3.3可知：矢量水聽器靈敏度級測量值隨頻率增加大體是增大的，與理論值的差值小于3dB，在誤差范圍之內(nèi)，在這些頻點下可以用互易法校準(zhǔn)水箱混響場中的矢量水聽器，尤其是在1kHz誤差值為1dB，校準(zhǔn)結(jié)果最好，在這個頻率點校準(zhǔn)矢量水聽器更好。3.2 空氣混響室中矢量水聽器靈敏度測量3.2.1 空氣混響室中矢量水聽器靈敏度測量原理在空氣中，由于聲壓水聽器的工作情況并不理想，混響室中選擇矢量水聽器。在混響室中，實驗儀器的緣故，我們選擇比較校準(zhǔn)法校準(zhǔn)換能器，用比較法校準(zhǔn)換能器需要一個標(biāo)準(zhǔn)換能器作為校準(zhǔn)的基準(zhǔn)，校準(zhǔn)的基準(zhǔn)選擇標(biāo)準(zhǔn)

49、傳聲器，即用標(biāo)準(zhǔn)傳聲器來代替比較法中的標(biāo)準(zhǔn)水聽器。比較法校準(zhǔn)靈敏度的公式為：20log10Mx=20log10Ms+20log10ex-20log10es(3-1)只需要測量相同位置的ex和es，在已知Ms的情況下就可以計算出矢量水聽器的靈敏度Mx，進(jìn)而得到靈敏度級。3.2.2 空氣混響室中矢量水聽器靈敏度測量系統(tǒng)空氣混響室中測量矢量水聽器的靈敏度需要用到信號源、功率放大器、揚聲器、傳聲器、矢量水聽器、濾波器、示波器、連接線若干，測量系統(tǒng)如圖3.4所示：信號源功率放大器揚聲器傳聲器矢量水聽器濾波器示波器空氣混響室空氣混響室圖3.4 空氣混響室測矢量水聽器的測量系統(tǒng)3.2.3 空氣混響室中矢量水

50、聽器靈敏度測量數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理一、實驗數(shù)據(jù)矢量水聽器靈敏度測量數(shù)據(jù)如表3.11所示。表3.11 空氣混響室中不同位置矢量水聽器電壓值位置1位置2頻率f/Hz10001250160020001000125016002000es0.0390.02850.01850.03340.040.0270.0230.036ex0.01530.00960.1650.0340.0220.0230.1090.027位置3位置4頻率f/Hz10001250160020001000125016002000es0.0390.0260.0230.0440.0220.0240.0310.027ex0.0180.0230.109

51、0.0310.0110.0310.0960.022位置5頻率f/Hz1000125016002000es0.0410.0280.0390.038ex0.030.030.0680.014二、實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果空氣混響室中矢量水聽器靈敏度級測量結(jié)果，見表3.12，其靈敏度頻響曲線見圖3.5。表3.12 空氣混響室中矢量水聽器靈敏度級測量值頻率f/Hz8001000125016002000矢量水聽器聲壓靈敏度級/dB-190-201-195-178-192圖3.5 矢量水聽器在空氣和水中靈敏度級測量值比較由圖3.5可知：空氣混響室測試結(jié)果起伏較大，可能原因是空氣中實驗測量方法誤差較大，或者是傳聲器和矢量水聽器并未與揚聲器的主軸方向正對；在1.6kHz和0.8kHz兩個頻點，空氣中和水中混響場測量的矢量水聽器靈敏度級值的差值最小，與圖3.2對比：在這兩個頻率上，空氣中和水中校準(zhǔn)矢量水聽器測量值