第6章資本資產(chǎn)定價模型st

1、.投資學 第6章資本資產(chǎn)定價模型(CAPM).2022-3-62 2v資本資產(chǎn)定價模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美國Stanford大學教授夏普等人在馬克維茨的證券投資組合理論基礎(chǔ)上提出的一種證券投資理論。vCAPM是現(xiàn)代金融學的奠基石，它解決了所有的人按照組合理論投資下，資產(chǎn)的收益與風險的問題。v作用：對潛在投資項目估計收益率；對不在市場交易的資產(chǎn)同樣做出合理的估價。.2022-3-63 3 模型思路： IF THEN6.1 模型綜述.2022-3-64 4IF： 完全競爭市場 投資周期相同，短視(myopic) 標的限于金融市場上公開交易的資產(chǎn)

2、 無摩擦環(huán)境 投資者符合Markovitz理性 同質(zhì)預期(homogeneous expectations)6.1 模型綜述.2022-3-65 5THEN： 所有投資者按市場組合M來配置資產(chǎn) 資本市場線(CML)與有效前沿相切于M點 市場組合的風險溢價與市場風險和個人投資者的平均風險厭惡程度成比例 單個資產(chǎn)的風險溢價與市場組合M的風險溢價是成比例的，且比例為6.1 模型綜述.2022-3-66 66.1 模型綜述)()(),()(),()(222fMifMMMifiMMiiMfMrrErrErrCovrrErrCovArrE：單個證券的風險溢價為貝它的定義：溢價為：其中，市場組合的風險.20

3、22-3-67 76.1.1 投資者對市場組合的選擇邏輯：v市場總體均衡時，必有總供給等于總需求v根據(jù)假設(shè)5、3、2、6，投資者的最優(yōu)風險資產(chǎn)組合相同問題：v若某一個股票未包含在最優(yōu)資產(chǎn)組合中，會怎樣？.2022-3-68圖 6.1 The Efficient Frontier and the Capital Market Line8.2022-3-69 96.1.2 消極策略的有效性理由：v市場的有效性v共同基金定理(mutual fund theorem).2022-3-610106.1.3 市場組合的風險溢價22)(, 1)(MMfMMfMArrEyArrEy：市場組合的風險溢價為由于的

4、比例：組合投資者投資于最優(yōu)資產(chǎn).2022-3-611116.1.4 單個證券的期望收益),()(),()(-)(),(),(),(),()(M111MGEfGEMGEGEfGEGEfGEGEMGEGEkGEnkknkkkGEMGEnkkkMrrCovrrErrCovwrrEwrrEwrrCovwrrCovwrwrCovrrCovGErwr風險比率為：則其收益又風險溢價貢獻為：險貢獻為：則通用對市場組合的風：與市場組合的協(xié)方差為則通用電氣的收益率：市場組合.2022-3-612126.1.4 單個證券的期望收益)()(),()(),()()(),()()()(CMLM2222fMGEfGEMMG

5、EGEfMMMGEfGEMfMMGEfGEMfMrrErrErrCovrrErrCovrrErrErrCovrrErrE令：則均衡時，存在：風險的市場價格為：相切，其收益風險比率與市場組合.2022-3-61313的性質(zhì) 1 2. . 1MkkkPw市場組合的的組合等于組合的.2022-3-61414小于市場波動。：保守型證券，波動率大于市場波動；：進取型證券，波動率收益負相關(guān)；：證券收益與市場組合收益正相關(guān)；：證券收益與市場組合收益率的敏感程度；與市場超額：單個證券超額收益率組合風險的關(guān)系；：單個證券風險與市場的貢獻程度；對市場組合風險：單個證券風險的理解：對1 1 0 0 )()(3)(2

6、)( )(1)222fMfiiMiiMMiMMiMiirrErrE.2022-3-6156.1.5 證券市場線（Security market line） 15.2022-3-616圖3 The SML and a Positive-Alpha Stock16 計算實例：實際操作中，如要計算某資產(chǎn)組合的預期收益率，則應首先獲得以下三個數(shù)據(jù)：無風險利率，市場資產(chǎn)組合預期收益率，以及值。 假定某證券的無風險利率是3%，市場資產(chǎn)組合預期收益率是8%，值為1.1，則該證券的預期收益率為？可見，可見，值可替代方差作為測定風險的指標。值可替代方差作為測定風險的指標。 %5 . 8%)3%8(1 . 1%3

7、)()(fMfrrErrE17.2022-3-61818注 意 SML給出的是期望形式下的風險與收益的關(guān)系，若預期收益高于證券市場線給出的的收益，則應該看多該證券，反之則看空(銷售方 )。 證券實際期望收益與正常期望收益之間的差，稱為阿爾法()。 SML只是表明我們期望高貝塔的證券會獲得較高的收益，并不是說高貝塔的證券總能在任何時候都能獲得較高的收益，如果這樣高貝塔證券就不是高風險了。若當前證券的實際收益已經(jīng)高于證券市場線的收益則應該看空該證券，反之則看多(購入方) 。 當然，從長期來看，高貝塔證券將取得較高的平均收益率期望回報的意義。.2022-3-61919注 意 SML雖然是由CML導出

8、，但其意義不同（1）CML給出的是市場組合與無風險證券構(gòu)成的組合的有效集，任何資產(chǎn)（組合）的期望收益不可能高于CML。（2）SML給出的是單個證券或者組合的均衡期望收益，它是一個有效市場給出的定價，但實際證券的收益可能偏離SML。 均衡時刻，有效資產(chǎn)組合可以同時位于資本市場線和證券市場線上，而無效資產(chǎn)組合和單個風險資產(chǎn)只能位于證券市場線上.2022-3-62020CAPM的應用：項目選擇 已知一項資產(chǎn)的買價為P，而以后的售價為Q，Q為隨機的，則隨機條件下的貼現(xiàn)率（風險調(diào)整下的利率）隨機條件下的貼現(xiàn)率（風險調(diào)整下的利率）)(1)()()()(fMffMfrrErQEPrrErPPQErE.202

9、2-3-62121 例：某項目未來期望收益為1000萬美元，由于項目與市場相關(guān)性較小，=0.6，若當時短期國債的平均收益為10，市場組合的期望收益為17，則該項目最大可接受的投資成本是多少？1000876(1.10.6(0.170.10)p 萬美元）.2022-3-62222個人練習題 某基金下一年的投資計劃是：基金總額的10投資于收益率為7的無風險資產(chǎn)，90投資于一個市場組合，該組合的期望收益率為15。若基金中的每一份代表其資產(chǎn)的100元，年初該基金的售價為107美元，請問你是否愿意購買該基金？為什么？.2022-3-623236.2 資本資產(chǎn)定價模型和指數(shù)模型6.2.1 實際收益與期望收益

10、CAPM是否可檢驗？包含所有資產(chǎn)的市場組合不可構(gòu)建期望收益不可觀測.2022-3-624246.2.2 指數(shù)模型和已實現(xiàn)收益一樣表達式的貝塔。指數(shù)模型得到了與即CAPM ),(),(),(),(),(22MMiiMiMiMMiMiMiMiiMiiiRRCovReCovRRCovReRCovRRCoveRR.2022-3-625256.2.3 市場指數(shù)模型和期望收益-貝塔關(guān)系于指數(shù)模型。有效，則市場模型等同如果市場模型：。都為認為所有的可知二者差別在于，：與指數(shù)模型的期望形式：比較CAPMerErrErCAPMrrErrErrErrECAPMiMMiiiifMiififMifi)()(0)()(

11、 )()(.2022-3-626266.3 CAPM符合實際嗎？CAPM的實用性取決于證券分析。9.3.1 CAPM能否檢驗規(guī)范方法與實證方法實證檢驗的兩類 錯誤(數(shù)據(jù)、統(tǒng)計方法)9.3.2 實證檢驗質(zhì)疑CAPM.2022-3-627276.3 CAPM符合實際嗎？9.3.1 CAPM的經(jīng)濟性與有效性CAPM在公平定價領(lǐng)域的廣泛應用CAPM被普遍接受的原因9.3.4 投資行業(yè)與CAPM的有效性.2022-3-628286.4 計量經(jīng)濟學和期望收益-貝塔關(guān)系計量經(jīng)濟方法可能是引起CAPM被錯誤拒絕的原因相關(guān)改進用廣義最小二乘法處理殘差相關(guān)性時變方差模型ARCH.2022-3-629296.5 C

12、APM的拓展形式兩種思路：假定的放寬投資者心理特征的應用.2022-3-630306.5.1 零模型有效前沿的三大性質(zhì)：兩種有效前沿上的資產(chǎn)組合組成的任意資產(chǎn)組合仍在有效前沿上任何資產(chǎn)的期望收益可以表述為任何兩個有效投資組合P和Q的精確的線性組合，其方程為：),(),(),()()()()(2QPPQPPiQPQirrCovrrCovrrCovrErErErE.2022-3-63131)()( ),()()()()(ZM2ZMiMMiZMZirErErrCovrErErErE，可得：及其伴隨資產(chǎn)組合若考慮市場組合最小方差邊界的下半部分有伴隨最小方差邊界的下半部分有伴隨(companion)資產(chǎn)

13、組合存在，稱為零貝塔資產(chǎn)組合存在，稱為零貝塔資產(chǎn)組合。零貝塔資產(chǎn)組合與原組合不相資產(chǎn)組合。零貝塔資產(chǎn)組合與原組合不相關(guān)。關(guān)。.2022-3-632326.5.2 工資收入與非交易性資產(chǎn)由于工資收入與私營企業(yè)資本不可交易，故存在價值低估，會影響均衡定價),(),(),()()(2HMMHMHiMHMiMiRRCovPPRRCovPPRRCovRERE.2022-3-633336.5.3 多期模型與對沖投資組合多期視野(非短視的)投資者考慮兩項附加風險：描述投資機會參數(shù)的改變源于產(chǎn)品價格變動風險的對沖需求貝塔種對沖投資組合相關(guān)的是與第其中，K)()()(1ikKkkikMiMiRERERE.202

14、2-3-634346.6 CAPM模型與流動性流動性：資產(chǎn)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金的費用與便捷程度Amihud &Mendelson(1986)非流動性溢價(illiquidity premium).2022-3-635356.6 CAPM模型與流動性流動性 是指在一個公平的交易市場中及時將資產(chǎn)賣出的便捷程度。非流動性(Illiquity)溢價支持非流動性溢價的研究：Amihud and Mendelson（1986）Acharya and Pedersen（2005）.2022-3-636圖5 The Relationship Between Illiquidity and Average Returns36.2022-3-637Acharya & Pedersen Model(2005)37價。表示市場平均流動性溢，為流動性、度，為系統(tǒng)性市場風險敏感場風險溢價凈值為平均市場流動性的市平均持有期為所有資產(chǎn)的調(diào)整后的為期望流動性代價；其中，MMMLLLiLLLiiCCREkCECkERE)()()()()(321321.2022-3-638流動性的三要素 證券的非流動性對