中考數(shù)學(xué)一輪全程復(fù)習(xí)課時練第44課時《函數(shù)應(yīng)用型問題》(教師版)

1、第44課時函數(shù)應(yīng)用型問題一、選擇題1某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y(km)和所用時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系下列說法中錯誤的是(D)A小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2 kmB小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10 minC公共汽車的平均速度是30 km/hD小強(qiáng)乘公共汽車用了20 min【解析】從圖中可以看出：圖象的第一段表示小強(qiáng)步行到車站，用時20 min，步行了2 km；第二段表示小強(qiáng)在車站等小明，用時302010 min，此段時間行程為0；第三段表示兩個一起乘公共汽車到學(xué)校

2、，用時6030 30 min0.5 h，此段時間的行程為17215 km，所以公共汽車的平均速度為30 km/h.故選D.2甲乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500 m，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2 s，在跑步的過程中，甲乙兩人之間的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，給出以下結(jié)論a8，b92，c123，其中正確的是(A)A B僅有C僅有 D僅有【解析】甲的速度為：8÷24(m/s)；乙的速度為：500÷1005(m/s)；b5×1004×(1002)92(m)；5a4×(a2)0，解得a8(s)，

3、c10092÷4123(s)，正確的有.二、填空題3某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加2株，平均單株盈利就減少0.5元，則每盆植_7_株時能使單盆取得最大盈利；若需要單盆盈利不低于13元，則每盆需要植_7或9_株【解析】設(shè)每盆花苗(假設(shè)原來花盆中有3株)增加a(a為偶數(shù))株，盈利為y元，則根據(jù)題意，得y(a3)，a為偶數(shù)，a4時，即每盆植7株時，單盆取得最大盈利；當(dāng)a2時，y12.513；當(dāng)a4時，y×(43)1413；當(dāng)a6時，y×(63)13.513；每盆植

4、7株時能使單盆取得最大盈利；若需要單盆盈利不低于13元，則每盆需要植7或9株三、解答題4某工廠現(xiàn)有甲種原料380 kg，乙種原料290 kg，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共50件已知生產(chǎn)1件A種產(chǎn)品需甲種原料9 kg，乙種原料3 kg，可獲利700元；生產(chǎn)1件B種產(chǎn)品需甲種原料4 kg，乙種原料10 kg，可獲利1 200元設(shè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品可獲總利潤是y元，其中A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是x.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如何安排A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，使總利潤y有最大值，并求出y的最大值解：(1)A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是x，B種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是50x，由題意，得y700x1 200

5、(50x)500x60 000；(2)由題意，得解得30x36.在y500x60 000中，5000，當(dāng)x30時，總利潤y有最大值，y的最大值為500×3060 00015 00060 00045 000(元)51號探測氣球從海拔5 m處出發(fā)，以1 m/min的速度上升與此同時，2號探測氣球從海拔15 m處出發(fā)，以0.5 m/min的速度上升，兩個氣球都勻速上升了50 min.設(shè)氣球上升時間為x min(0x50)(1)根據(jù)題意，填寫下表：上升時間1030x1號探測氣球所在位置的海拔/m15355x2號探測氣球所在位置的海拔/m2030150.5x(2)在某時刻兩個氣球能否位于同一高

6、度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由；(3)當(dāng)30x50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？解：(2)兩個氣球能位于同一高度根據(jù)題意，得x50.5x15，解得x20，有x525.此時氣球上升了20 min，都位于海拔25 m的高度；(3)當(dāng)30x50時，由題意，可知1號探測氣球所在位置始終高于2號氣球，設(shè)兩個氣球在同一時刻所在的位置的海拔相差y m，則y(x5)(0.5x15)0.5x10；0.50，y隨x的增大而增大，當(dāng)x50時，y取得最大值15.當(dāng)30x50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差15 m.6“低碳生活，綠色出行”的理念正逐漸被人們所接受，

7、越來越多的人選擇騎自行車上下班王叔叔某天騎自行車上班從家出發(fā)到單位過程中行進(jìn)速度v(m/min)隨時間t(min)變化的函數(shù)圖象大致如圖所示，圖象由三條線段OA，AB和BC組成設(shè)線段OC上有一動點(diǎn)T(t，0)，直線l過點(diǎn)T且與橫軸垂直，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t min內(nèi)王叔叔行進(jìn)的路程s(m)(1)當(dāng)t2 min時，速度v_200_m/min，路程s_200_m；當(dāng)t15 min時，速度v_300_m/min，路程s_4_050_m.(2)當(dāng)0t3和3<t15時，分別求出路程s(m)關(guān)于時間t(min)的函數(shù)解析式；(3)求王叔叔該天上班從家出發(fā)行進(jìn)了750 m時所用的時

8、間t.解：(2)當(dāng)0t3時，如答圖，設(shè)直線OA的解析式為vkt，由圖象可知點(diǎn)A(3，300)，3003k，解得k100，則v100t.設(shè)l與OA的交點(diǎn)為P，則P(t，100t)，sSPOT·t·100t50t2；當(dāng)3<t15時，如答圖，設(shè)l與AB的交點(diǎn)為Q，則Q(t，300)，sS梯形OAQT(t3t)·300300t450；(3)當(dāng)0t3時，s最大50×32450<750，當(dāng)3<t15時，450<x4 050，則令750300t450，解得t4.所以，王叔叔該天上班從家出發(fā)行進(jìn)了750 m時用了4 min.7大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國

9、家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店該店購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件60元，每月可賣出300件市場調(diào)查反映：調(diào)整價格時，售價每漲1元每月要少賣10件；售價每下降1元每月要多賣20件為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將飾品售價調(diào)整為60x(元/件)(x0即售價上漲，x0即售價下降)，每月飾品銷量為y(件)，月利潤為w(元)(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如何確定銷售價格才能使月利潤最大？求最大月利潤；(3)為了使每月利潤不少于6 000元應(yīng)如何控制銷售價格？【解析】(1)直接根據(jù)題意售價每漲1元每月要少賣10件，售價每下降1元每月要多賣20件，進(jìn)而得出等量關(guān)系；(2)利用每件利潤×銷量總利潤，進(jìn)而利用配方法求出即可；(3)利用函數(shù)圖象結(jié)合一元二次方程的解法得出符合題意的答案解：(1)由題意，得y(2)由題意，得w化簡得w即w由題意可知x應(yīng)取整數(shù)，故當(dāng)20x<0，x2或x3時，w最大為6 125元，0x30時，x5時，w最大為6 250元，