中考數(shù)學(xué)一輪全程復(fù)習(xí)課時(shí)練第25課時(shí)《尺規(guī)作圖》(教師版)

1、第25課時(shí)尺規(guī)作圖一、選擇題1數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，四位同學(xué)圍繞作圖問題：“如圖，已知直線l和l外一點(diǎn)P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQl于點(diǎn)Q.”分別作出了下列四個(gè)圖形其中作法錯(cuò)誤的是 (A)2如圖，已知ABC，ABBC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PAPCBC，則下列選項(xiàng)正確的是 (D)二、填空題3用直尺和圓規(guī)作ABC，使BCa，ACb，B35，若這樣的三角形只能作一個(gè)，則a，b間滿足的關(guān)系式是_sin35或ba_.【解析】如答圖所示：若這樣的三角形只能作一個(gè)，則a，b間滿足的關(guān)系式是：當(dāng)ACAB時(shí)，即sin35；當(dāng)ba時(shí)三、解答題4如圖，將線段AB放在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)

2、B均落在格點(diǎn)上，請(qǐng)用無刻度直尺在線段AB上畫出點(diǎn)P，使AP，并保留作圖痕跡(備注：本題只是找點(diǎn)不是證明，只需連結(jié)一對(duì)角線就行) 解：由勾股定理得，AB，所以AP時(shí)，APBP21.點(diǎn)P如答圖所示5如圖，一塊余料ABCD，ADBC，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)G，H；再分別以點(diǎn)G，H為圓心，大于GH的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O，畫射線BO，交AD于點(diǎn)E.(1)求證：ABAE；(2)若A100，求EBC的度數(shù)解：(1)證明：ADBC，AEBEBC.由BE是ABC的角平分線，得EBCABE，AEBABE，ABAE；(2)由A100，ABEAEB，得

3、ABEAEB40.由(1)得EBCAEB40.6如圖，已知銳角ABC.(1)過點(diǎn)A作BC邊的垂線MN，交BC于點(diǎn)D(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)在(1)的條件下，若BC5，AD4，tanBAD，求DC的長(zhǎng) 圖255 第6題答圖解：(1)如答圖，直線MN即為所求；(2)ADBC，ADBADC90，在RtABD中，tanBAD，BD43，DCBCBD532.7如圖，在平行四邊形ABCD中，ABBC.(1)利用尺規(guī)作圖，在BC邊上確定點(diǎn)E，使點(diǎn)E到邊AB，AD的距離相等(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)若BC8，CD5，求CE. 解：(1)如答圖所示，E點(diǎn)即為所求；(2)四邊形

4、ABCD是平行四邊形，ABCD5，ADBC，DAEAEB，AE是BAD的平分線，DAEBAE，BAEBEA，BEBA5，CEBCBE3.8如圖，已知在ABC中，A90(1)請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；(2)若B60，AB3，求P的面積 解：(1)如答圖所示，則P為所求作的圓；(2)B60，BP平分ABC，ABP30，tanABP，AP，SP3.9如圖，ABC是直角三角形，ACB90.(1)尺規(guī)作圖：作C，使它與AB相切于點(diǎn)D，與AC相交于點(diǎn)E，保留作圖痕跡，不寫作法，請(qǐng)標(biāo)明字母；(2)在你按(1)中要求所作的圖中，若BC3，A30，求劣弧DE的長(zhǎng) 解：(1)如答圖，C即為所求；(2)C切AB于D，CD