中考數(shù)學(xué)一輪全程復(fù)習(xí)課時練第47課時《動態(tài)型問題》(學(xué)生版)

1、第47課時動態(tài)型問題一、選擇題1如圖，在矩形ABCD中，AB2a，ADa，矩形邊上一動點P沿ABCD的路徑移動設(shè)點P經(jīng)過的路徑長為x，PD2y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )【解析】(1)當(dāng)0x2a時，PD2AD2AP2，APx，yx2a2；(2)當(dāng)2at3a時，CP2aax3ax，PD2CD2CP2，y(3ax)2(2a)2x26ax13a2；(3)當(dāng)3at5a時，PD2aa2ax5ax，PD2y(5ax)2，y能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是選項D中的圖象2如圖，RtABC中C90°，BAC30°，AB8，以2為邊長的正方形DEFG的一邊GD在直線AB

2、上，且點D與點A重合，現(xiàn)將正方形DEFG沿AB的方向以每秒1個單位的速度勻速運動，當(dāng)點D與點B重合時停止，則在這個運動過程中，正方形DEFG與ABC的重合部分的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是 ( )二、填空題3菱形OBCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，頂點B(2，0)，DOB60°，點P是對角線OC上一個動點，E(0，1)，當(dāng)EPBP最短時，點P的坐標為_二、解答題4如圖，矩形ABCD的兩條邊在坐標軸上，點D與坐標原點O重合，且AD8，AB6.如圖，矩形ABCD沿OB方向以每秒1個單位長度的速度運動，同時點P從A點出發(fā)也以每秒1個單位長度的速度沿矩形ABCD的邊AB經(jīng)

3、過點B向點C運動，當(dāng)點P到達點C時，矩形ABCD和點P同時停止運動，設(shè)點P的運動時間為t s.(1)當(dāng)t5時，請直接寫出點D，點P的坐標；(2)當(dāng)點P在線段AB或線段BC上運動時，求出PBD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)t的取值范圍；(3)點P在線段AB或線段BC上運動時，作PEx軸，垂足為點E，當(dāng)PEO與BCD相似時，求出相應(yīng)的t值5如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)yx2bxc的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)在y軸上是否存在一點P，使PBC為等腰三角形若存在，請求出點P的坐標；(3)有一個點M從

4、點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當(dāng)點M到達點B時，點M，N同時停止運動，問點M，N運動到何處時，MNB面積最大，試求出最大面積6已知：如圖，拋物線l1：yx2bx3交x軸于點A，B(點A在點B的左側(cè))，交y軸于點C，其對稱軸為x1，拋物線l2經(jīng)過點A，與x軸的另一個交點為E(5，0)，與y軸交于點D. (1)求拋物線l2的函數(shù)表達式；(2)P為直線x1上一點，連結(jié)PA，PC，當(dāng)PAPC時，求點P的坐標；(3)如圖，M為拋物線l2上一動點，過點M作直線MNy軸，交拋物線l1于點N，求點M自點A運動至點E

5、的過程中，線段MN長度的最大值7.如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，以P(1，1)為圓心的P與x軸，y軸分別相切于點M和點N.點F從點M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，連結(jié)PF，過點P作PEPF交y軸于點E.設(shè)點F運動的時間是t s(t>0)(1)若點E在y軸的負半軸上(如圖所示)，求證：PEPF；(2)在點F運動過程中，設(shè)OEa，OFb，試用含a的代數(shù)式表示b；(3)作點F關(guān)于點M的對稱點F.經(jīng)過M，E，F(xiàn)三點的拋物線的對稱軸交x軸于點Q，連結(jié)QE.在點F運動過程中，是否存在某一時刻，使得以點Q，O，E為頂點的三角形與以點P，M，F(xiàn)為頂點的三角形相似，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由8如圖，拋物線yax2c(a0)與y軸交于點A，與x軸交于B，C兩點(點C在x軸正半軸上)，ABC為等腰直角三角形，且面積為4.現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移，平移后的拋物線過點C時，與x軸的另一個交點為E，其頂點為F，對稱軸與x軸的交點為H.(1)求a，c的值；(2)連結(jié)OF，試判斷OEF是否為等腰三角形，并說明理由；(3)先將一足夠大的三角板的直角頂點Q放在