總復(fù)習－圖形與測量

1、課題總復(fù)習圖形與測量目標1.能綜合運用圖形與測量的相關(guān)知識解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡單的實際問題，發(fā)展解決問題的能力和空間觀念。 2.能正確計算常見的平面圖形的周長和面積和立體圖形的表面積與體積，并能解決一些簡單的實際問題。3.溝通幾種基本圖形的面積公式、體積公式及其推導(dǎo)過程的內(nèi)在聯(lián)系，進一步體會轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學思想，發(fā)展學生的初步推理能力。4.運用列表、畫圖等方法，對圖形測量的相關(guān)知識進行系統(tǒng)整理，讓學生進一步理解周長、面積、體積的單位。重點會計算常見的平面圖形的周長和面積，及立體圖形的表面積和體積。重點突破讓學生回顧整理常見的平面圖形的周長、面積公式，常見的立體圖形表面積和體積公式，利用公式

2、計算相關(guān)的周長、面積或體積。難點提高學生解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。難點突破通過引導(dǎo)學生分析、理解與周長、面積或體積有關(guān)的問題，從而提高學生靈活地運用公式解決實際問題的能力。教法練習法、數(shù)學歸納法、問題引導(dǎo)法等。學法練習法、畫圖法、列表法等。課前準備教師課件學生筆、直尺過程引入大家好，以前我們已經(jīng)學習了很多平面圖形和立體圖形，這些圖形在現(xiàn)實生活中也有著廣泛的應(yīng)用，而在應(yīng)用中，我們常常要計算它們的面積或體積。那如何計算出它們的面積或體積呢？這就要求我們先測量出計算面積或體積所需要的數(shù)據(jù)，所以這節(jié)課，我們就一起復(fù)習“圖形與測量”。（板書題目）【設(shè)計意圖】通過談測量與圖形面積和體積的關(guān)系，讓

3、學生明確本節(jié)課的復(fù)習目標。探新（一）長度、面積和體積的認識課件出示教材第93頁情境圖。1.觀看情境圖，你從圖中了解到了哪些信息？生A：圖中的工人叔叔正在裝修、綠化公園，他們有的在鋪草坪，有的在扎籬笆，有的在刷油漆···2.提問：想一想，工人叔叔鋪草坪、刷油漆時····都需要測量哪些數(shù)據(jù)？會用到什么單位？師：什么是長度？什么是面積？什么是體積？引導(dǎo)學生結(jié)合具體實例解釋長度、面積、體積的含義?！驹O(shè)計意圖】讓學生根據(jù)具體情境，復(fù)習長度、面積、體積的定義，感受長度、面積、體積在現(xiàn)實生活中的作用。（二）復(fù)習單位及進率。1.體會統(tǒng)一測量

4、單位的重要性。提問：想一想，常用的測量長度的工具有哪些？小結(jié)：不同的測量工具（如用直尺量和用步量），測量出的結(jié)果是不相同的，所以要用統(tǒng)一的單位來進行測量。【設(shè)計意圖】復(fù)習常用的長度單位、面積單位、體積單位以及相鄰單位間的進率，進而掌握單位間換算的方法，培養(yǎng)學生的數(shù)感。2單位換算。（1）說一說常用的長度單位、面積單位、體積單位有哪些？（2）分別說一說相鄰的長度單位、面積單位和體積單位之間的進率。生B：相鄰長度單位的進率是10；相鄰面積單位的進率是100；體積單位的進率是1000.（3）完成教材第93頁“回顧與交流”第3題。（4）單位換算的方法。小結(jié)：高級單位換算成低級單位的方法：乘進率；低級單位

5、換算成高級單位的方法：除以進率。3單位的大小。舉例說明1m，1dm，1cm分別有多長；1，1d，1c，1m3,1L，1mL分別有多大。（三）復(fù)習周長。1要求學生結(jié)合具體實例，說明什么是周長。2如何計算長方形、正方形、圓形的周長？集體回答：長方形的周長（長寬）x2，正方形的周長邊長x4，圓的周長直徑x圓周率?！驹O(shè)計意圖】復(fù)習周長的概念，進一步掌握規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形的周長的計算方法。3 引導(dǎo)學生想辦法求出教材第94頁“回顧與交流”第6題中圖形的周長。明確：（1）量出三角形和五邊形可以通過各邊長度，求出長度之和；（2）最后一個圖形可以用繞線法求出周長。（四）復(fù)習多邊面積計算公式。1請同學們將所學的

6、圖形的面積公式用字母表示出來。2提問：各面積公式之間有什么聯(lián)系？課件出示教材第94頁“回顧與交流”第7題情境圖以及平行四邊形、三角形、梯形等面積公式的推導(dǎo)過程?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學生復(fù)習多邊形的面積公式，溝通這些面積公式之間的聯(lián)系，讓學生感受推導(dǎo)平面圖形面積的計算方法的一般策略，加深學生對平面圖形面積公式內(nèi)在聯(lián)系的理解。（五）復(fù)習立體圖形的表面積和體積。1舉例說明什么是立體圖形的表面積，并說一說長方體、正方體和圓柱表面積的計算方法?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學生復(fù)習回顧立體圖形表面積的知識，讓學生進一步掌握長方體、正方體和圓柱表面積的計算方法。小結(jié)：（1）長方體的表面積是它的六個面的面積之和。公式：S（a

7、bacbc）x2（2）正方體的表面積是它的一個面的面積的6倍。公式：S6a2（3)圓柱的表面積是兩個底面的面積加上側(cè)面的面積。公式：S=2r2+2h2.分別說出已學過的立體圖形的體積計算公式，并說說公式之間的聯(lián)系。課件出示教材第94頁最后一幅情境圖。（1)先說一說立體圖形的體積計算公式及其聯(lián)系。明確：長方體、正方體、圓柱的體積都可以用“底面積x高”來計算體積；而圓錐的體積則是與它等底等高的圓柱體積的13.（2)回顧圓柱和圓錐體積公式的推導(dǎo)過程?！驹O(shè)計意圖】通過復(fù)習幫助學生溝通這些體積公式之間的聯(lián)系，讓學生進一步體會類比的思想，發(fā)展自身的空間觀念。鞏固1.完成教材第95頁“鞏固與應(yīng)用”第1題。（

8、1)請同學們獨立完成單位的填寫。（2)指名回答，集體訂正。2.完成教材第95頁“鞏固與應(yīng)用”第3題。（要求學生獨立完成，最后集體訂正。）3.完成教材第95頁“鞏固與應(yīng)用”第5題。（指名學生回答。）【設(shè)計意圖】通過“鞏固與應(yīng)用”的練習，使學生進一步理解圖形與測量的知識。問：第一個圖形的涂色部分可以看成是由什么圖形去掉哪個部分得到的？第二個圖形可以看成是由哪些圖形組成的？（2)分組討論交流，互相說一說求各個圖形涂色部分的方法。（3)學生獨立計算出每個圖形涂色部分的面積。小結(jié)1.通過這節(jié)課的復(fù)習，你有什么收獲？（1）： （2）： （3）： 【設(shè)計意圖】通過回顧反思，將所學知識深化提升成技能。反思本節(jié)

9、課的教學主要突出了以下特點：（1）重視知識間的聯(lián)系，如：讓學生通過尋找平面圖形面積公式和立體圖形體積公式的關(guān)系，幫助學生溝通各個知識點間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而進一步發(fā)展了學生的空間觀念；（2）注重了多媒體課件的演示作用，如：運用多媒體課件演示三角形、梯形等平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程，讓學生轉(zhuǎn)直觀地理解轉(zhuǎn)化的思想，有效地幫助學生形成平面圖形面積計算的認識結(jié)構(gòu)；（3）注重情境教學，教學中，讓學生通過觀察具體情境，感知理解長度、面積、體積的意義，對長度、面積和體積的知識進行整理歸納，形成知識網(wǎng)絡(luò)?？偟膩碚f，整節(jié)課組織得很緊湊，學生學習氣氛很濃。板書圖形與測量1.長度、面積和體積的認識2.測量單位

10、及進率3.單位的大小4.平面圖形的周長5.平面圖形的面積6.立體圖形的表面積和體積教材答案【教材第9596頁“鞏固與應(yīng)用”】1.(1)分米（2)米（3)厘米（4)平方厘米（5)毫升（6)立方厘米2.40 7.5 41.6 7.25 0.062 2800 320 240000320 500 8750 0.0643.略4.圖形A:5平方厘米 圖形B:6平方厘米 圖形C:2平方厘米 圖形D:約9平方厘米5.62.8÷3.14=20(厘米）20x4=80(厘米）6.左圖：（60+80)x30÷2-60x20÷2=1500(平方分米）右圖：7x4+(15-4)x(7-4)=61(平方分米）（方法不唯一）7.(1)長方體魚缸：60x40+40x50x2+60x50x2=12400(平方厘米）正方體魚缸：50x50x5=12500(平方厘米）（2)長方體魚缸：60x40x50=120000(毫升）正方體魚缸：50x50x50=125000(毫升）120000毫升120升 125000毫升125升 125-120=5(升）正方體魚缸盛水多，多5升。8.3.14x6x12x100=22608(平方厘米