第12章證券投資收益和風(fēng)險

1、.1第第12章：證券投資收益和風(fēng)險章：證券投資收益和風(fēng)險.2股票投資收益 股利 現(xiàn)金股利 股票股利 財產(chǎn)股利 負(fù)債股利：以負(fù)債形式界定的一種延期支付股利的方式。股東因手中持有帶息的票據(jù)，補償了股利沒有及時支付而產(chǎn)生的貨幣時間價值。通常，只有在公司必須支付股利而現(xiàn)金又不足的特定條件下，才采用這種權(quán)宜之策。 .3股票投資收益 資本損益 股票買入價和賣出價之間的差額，又稱資本利得.4債券投資收益 利息 資本損益 期間出售：債券買入價與賣出價之間的差額 持有到期：債券買入價與到期償還額之間的差額.5國債0311 債券代碼債券代碼100311 債券名稱債券名稱2003年記賬式（十一期）國債 債券簡稱債券

2、簡稱國債0311 發(fā)行主體發(fā)行主體中華人民共和國財政部 計息方式計息方式單利 利率類型利率類型固定利率3.5%，每年付息一次 債券年限債券年限(年年)7.00 債券面值債券面值(元元)100.00 發(fā)行日發(fā)行日2003-11-19上市日上市日2003-12-02到期日到期日2010-11-19.6收益的度量 證券是從期望生成的現(xiàn)金流中得到價值的。)1 (PP10k現(xiàn)金流001PP-P)(）（現(xiàn)金流REkk是折現(xiàn)率，或稱投資者要求的回報率，它包含無風(fēng)險回報率和一個風(fēng)險增溢。.7收益的度量 普通股的期望回報率0010PP-PPD)(REk某股票每股在期初售價為50元，期末收到紅利2元，支付紅利后期

3、末市價為54元，假定該期限為1年，則該股票實現(xiàn)的年回報率為多少？答案：12%.8組合收益的度量 投資組合期望收益率是其成分證券期望回報率的加權(quán)平均。212211p)()()()(RiiipREWREWREWRE某組合由證券A和證券B組成，期望回報率分別為15%和10%，權(quán)重分別為60%和40%，則組合期望回報率是多少？答案：13%.9證券投資風(fēng)險 證券投資的風(fēng)險是指未來的結(jié)果不確定，但哪些結(jié)果會出現(xiàn)及出現(xiàn)的概率是已知或可估計的。情形期望收益率概率市場好50%60%一般20%20%市場不好-10%20%.10風(fēng)險的特性 客觀存在 負(fù)面性 可測性 風(fēng)險與收益的對稱性.11上港CWB1(580020

4、)末日輪 .12風(fēng)險的度量 有風(fēng)險情況下的證券期望收益率 通常用期望收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差來衡量證券投資風(fēng)險jjPRRR)(E222)()(iijijiijiRRPRRE.13風(fēng)險度量的舉例可能的收益率概率80%20%20%60%-40%20%期望回報率=20%2= =0.14= =0.374.14風(fēng)險與收益 證券A的期望收益率=15%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.374 證券B的期望收益率=18%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.488 孰優(yōu)孰劣？考慮標(biāo)準(zhǔn)離差率： )(E R.幾個概念 S-還沒有完成股改 ST-公司經(jīng)營連續(xù)二年虧損，特別處理。 *ST-公司經(jīng)營連續(xù)三年虧損，退市預(yù)警。 S*ST-公司經(jīng)營連續(xù)三年虧損，退市預(yù)警+

5、還沒有完成股改。 SST-公司經(jīng)營連續(xù)二年虧損，特別處理+還沒有完成股改。.16彼德彼德.林奇的成功投資林奇的成功投資 林奇.管理的麥哲倫基金.13年投資收益率29倍.年平均復(fù)利率29%.是當(dāng)時歷史上資金最大.投資收益最高的基金.其基金同時持有股票1400支 一家頂級基金.他的投資組合是什么樣的?.17彼德彼德.林奇的成功投資林奇的成功投資 緩慢增長型.低風(fēng)險.低回報.(不予購買) 穩(wěn)定增長型.低風(fēng)險.中回報.(平衡風(fēng)險.少量購買) 快速增長型.高風(fēng)險.高回報. 周期型.低風(fēng)險.高回報 隱蔽資產(chǎn)型.低風(fēng)險.高回報 困境反轉(zhuǎn)型.高風(fēng)險高回報.18彼德彼德.林奇的成功投資林奇的成功投資 林奇主要資

6、金用于配置.快速增長型.以及困境反轉(zhuǎn)型.這類高風(fēng)險.高回報股票.占資金比重達(dá)60%因此收益比較高.剩余資金.配置.穩(wěn)定增長型.于周期型.股票.以平衡風(fēng)險. 究竟我們需投資多少支股票？.19組合收益與風(fēng)險 組合收益率的度量 其中， 合并，有：jpjppPRRR )(EijipjRXRiiijiijipRXREXRXR)(E)(E）（.20組合收益與風(fēng)險證券A估計收益率概率證券B估計收益率概率16%20%20%25%12%60%14%50%8%20%4%25%RA=16%20%+12%60%+8%20%=12%RB=20%25%+14%50%+4%25%=13%假定40%的資產(chǎn)投資于A，60%的資

7、產(chǎn)投資于B，則，Rp=12%40%+13%60%=12.6%.21組合收益與風(fēng)險 組合的風(fēng)險單個證券風(fēng)險的加權(quán)平均 多數(shù)情況下，組合能分散部分風(fēng)險（非系統(tǒng)風(fēng)險），從而降低總風(fēng)險 幾種證券的組合風(fēng)險是：222)()(ppjijppjpRRPRRE.22組合收益與風(fēng)險2112212222212122p在只有兩種證券的組合中，是證券1和2的收益率的協(xié)方差，是兩證券收益率的相關(guān)系數(shù)。因此，組合風(fēng)險與以下兩個因素有關(guān)：單個證券的風(fēng)險各個證券之間的互動關(guān)系.23組合風(fēng)險的幾種情形 =1時， 組合的風(fēng)險等于這兩種證券各自風(fēng)險的線性組合； =0時， =-1時， 組合的風(fēng)險最小。如果 ，組合的風(fēng)險降為0。（負(fù)相

8、關(guān)已屬罕見，完全負(fù)相關(guān)極其罕見）222112)(p222221212p222112)(p2211.24組合能分散風(fēng)險 只要證券收益率之間不存在完全的正相關(guān)關(guān)系，組合的風(fēng)險總是小于單個證券風(fēng)險的加權(quán)平均。10%時間證券A證券B完全負(fù)相關(guān)的情形.25組合能分散多少風(fēng)險？NiNijjiijjiNiiip11222第一項：單個證券收益率方差的加權(quán)和，是可通過組合內(nèi)的證券數(shù)量予以分散的風(fēng)險，或稱非系統(tǒng)性風(fēng)險。第二項：證券間的協(xié)方差之和，反映各證券收益率變化的共同運動，是難以通過增加組合內(nèi)證券的數(shù)量而予以分散的風(fēng)險，或稱系統(tǒng)性風(fēng)險。.26組合能分散多少風(fēng)險？ 如果投資者均勻投資， ，當(dāng)N趨向于無窮大時，第

9、一項趨向于零。 N趨向于無窮大時，第二項并不趨向于零。因此，系統(tǒng)風(fēng)險是無法通過分散投資來消除的。Ni/1.27風(fēng)險的分解風(fēng)險的分解 風(fēng)險的分解：系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險風(fēng)險的分解：系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險 投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差隨著證券的增加而下降。但是，它不會降到零。在最充分分散條件下還保存的風(fēng)險就是市場風(fēng)險(Market Risk)，即系統(tǒng)風(fēng)險(Systematic Risk)。 相反，那些可被分散化清除的風(fēng)險就是非系統(tǒng)風(fēng)險(Nonsystematic Risk)。.28組合成分股票數(shù)與風(fēng)險、回報率成分股票數(shù)平均回報率%標(biāo)準(zhǔn)差%可消除的風(fēng)險份額%與市場有關(guān)的風(fēng)險份額%194045552932.43862

10、8925.6208016924128832923.6892128922.8298指數(shù)基金922.00100資料來源：Fisher, Lawrence, and James H. Lorie, April 1970.29證券相關(guān)性與投資組合的風(fēng)險證券相關(guān)性與投資組合的風(fēng)險1.證券組合中各單個證券預(yù)期收益存在著正相關(guān)時，如屬完全正相關(guān)，則這些證券的組合不會產(chǎn)生任何的風(fēng)險分散效應(yīng)；它們之間正相關(guān)的程度越小，則其組合可產(chǎn)生的分散效應(yīng)越大。2.當(dāng)證券組合中各單個證券預(yù)期收益存在著負(fù)相關(guān)時，如屬完全負(fù)相關(guān)，這些證券的組合可使其總體風(fēng)險趨近于零(即可使其中單個證券的風(fēng)險全部分散掉)；它們之間負(fù)相關(guān)的程度越小

11、，則其組合可產(chǎn)生的風(fēng)險分散效應(yīng)也越小。3.當(dāng)證券組合中各單個證券預(yù)期收益之間相關(guān)程度為零(處于正相關(guān)和負(fù)相關(guān)的分界點)時，這些證券組合可產(chǎn)生的分散效應(yīng)，將比具有負(fù)相關(guān)時為小，但比具有正相關(guān)時為大。.30馬柯維茨模型 馬柯維茨模型的假設(shè)： 投資者是回避風(fēng)險的，追求期望效用最大化 投資者根據(jù)回報率的均值和方差來選擇組合 所有投資者的投資周期相同 關(guān)于投資者的假設(shè)： 投資者基于收益率-風(fēng)險，即均值-方差范式進(jìn)行投資決策 投資者是理性的、風(fēng)險厭惡的，以及其對收益率具有不滿足性 獨創(chuàng)性地提出投資者的目標(biāo)是期望效用最大化，而不是期望收益最大化 2),()(REfUE.31馬柯維茨模型 馬柯維茨模型的要點：

12、 期望收益率和可能的回報率圍繞期望值偏離的程度（方差）是投資組合的兩個特征 理性的投資者將選擇有效的投資組合，即那些在給定的風(fēng)險水平下是期望回報最大的組合 識辨出有效組合在理論上是可行的，使用計算機程序可以算出有效組合的集合.32馬柯維茨模型關(guān)于資本市場的假設(shè): 資本市場是有效的。證券的價格反映了其內(nèi)在價值；市場無摩擦，不存在稅收和傭金、保證金、買賣差價等交易成本。 資本市場上證券有風(fēng)險，收益都服從正態(tài)分布，不同證券之間有一定的相關(guān)性。 資本市場上證券無限可分，可買任意小數(shù)量的股票、債券；且任何證券的購買不影響市場價格，即資本市場的供給具有無限彈性。 市場允許賣空。.33證券市場中的無差異曲線

13、證券市場中的無差異曲線 效用函數(shù)極其復(fù)雜，因而常用無差異曲線來代表效用函數(shù)。證券市場中效用無差異曲線是指能為投資者帶來同等效用水平的具有不同方差和期望收益的證券的集合。 效用無差異曲線是投資者效用函數(shù)的圖形，表示給定任意投資組合A，所有與A無差異即具有相同效用的組合在-E(R)平面上構(gòu)成的曲線。.效用函數(shù)與風(fēng)險偏好 風(fēng)險回避者：效用函數(shù)邊際效用遞減 風(fēng)險愛好者：效用函數(shù)邊際效用遞增 風(fēng)險中立者：效用函數(shù)是線性函數(shù).35在-E(R)平面上，越靠近左上方無差異曲線的效用水平越高。該無差異曲線代表的是風(fēng)險規(guī)避者的效用函數(shù)，因為其上凸性。也就是說，從左下角向上，曲線上每一點的切線的斜率越來越大。斜率的

14、不斷增大意味著投資者在投資風(fēng)險上升時，要求越來越多的收益作為補償。.36有效集（有效前沿）的構(gòu)造有效集（有效前沿）的構(gòu)造 馬科維茨模型在嚴(yán)格理論假設(shè)前提下求解預(yù)期收益水平確定情況下風(fēng)險最小的組合，通過嚴(yán)密的推導(dǎo)，可得到預(yù)期收益率關(guān)于方差的方程。 方程對應(yīng)的解析幾何圖像在（2，E(R)）平面上為拋物線。 在（，E(R)）平面上上為雙曲線 （見圖）.37從圖中可得到可行集和有效集（即有效前沿）的概念 .38概念說明 1可行集 可行集指資本市場上可能形成的所有投資組合的總體。圖形內(nèi)部即為可行集，任意投資組合所代表的一點都落在可行集邊界上或邊界內(nèi)。一般情況下，可行集的左側(cè)邊界為一條雙曲線的一部分。 2

15、.有效集或有效前沿 按照馬科維茨模型的前提條件，投資者為理性個體，服從不滿足假定和回避風(fēng)險假定。 因此他們在進(jìn)行投資決策時，必然遵循有效集定理的兩原則。即：1）在既定風(fēng)險水平下提供最高預(yù)期收益。2）在既定預(yù)期收益水平下具有最低風(fēng)險。.39圖中，A-B-E為同一風(fēng)險水平，其中A點收益水平最高，E點收益水平最低，B點收益水平居中。圖中，C-B-D為同一收益水平，其中C點風(fēng)險水平最低，D點風(fēng)險最高，B點風(fēng)險居中。其中 F 和 G 分別為最低和最高預(yù)期收益點以及風(fēng)險水平點。從而：CEF邊界表示同等風(fēng)險下收益最低的組合；FDG 邊界表示同等收益下風(fēng)險最大的組合；CAG邊界表示同等風(fēng)險下收益最高的組合。

16、顯然理性投資者選擇CAG集進(jìn)行投資，從而為有效集，或者稱為有效前沿。有效集的一個重要特征是其上凸性。這可以從其為雙曲線的一部分這一事實中得證。即在有效集內(nèi)滿足 d2Er/d20。 因此，隨著風(fēng)險的增加，收益增加的幅度逐漸放慢。.40投資組合可能的集合ADBEC風(fēng)險資產(chǎn)的組合有效邊界.41 四、最優(yōu)投資組合的確定四、最優(yōu)投資組合的確定 對于各種可供選擇的風(fēng)險資產(chǎn)或證券，如果已知它們的期望收益和方差-協(xié)方差矩陣，則其有效前沿便可被確定下來。有效前沿與投資者的個人偏好無關(guān)，是客觀存在的一條曲線。但每個投資者會選擇有效前沿上具體的哪一點進(jìn)行投資，卻取決于投資者的個人偏好。 投資者的個人偏好通過無差異曲

17、線來表示。 .42 因此在確定最優(yōu)投資組合時，必須同時考慮有效前沿和無差異曲線。在-E(R)平面中，由于無差異曲線和有效前沿分別具有下凸性和上凸性，因而對每一個具體的投資者而言，在其眾多的無差異曲線中，必然有一條與有效前沿相切，此切點就是該投資者的最優(yōu)投資組合。 .43圖中點A即為現(xiàn)條件下的最優(yōu)投資組合。這是因為，在所有與有效前沿有公共點的無差異曲線中，點A所在的無差異曲線 I2能提供給投資者最高的效用 .44風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)的組合l當(dāng)組合由風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)組成時，有：l組合期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差之間為線性關(guān)系；l 為直線的斜率，可視為風(fēng)險的價格（price of risk）pAfAfpR

18、RRR)(E)(EAfARR)(E.45風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)的組合的有效邊界AE(Rp)p pRfB無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)的組合有效邊界.46無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)組合的再組合TRfE(Rp)p p無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)組合的再組合.47投資的分離原理 建立投資組合的兩個階段： 第一階段 對風(fēng)險資產(chǎn)進(jìn)行選擇，結(jié)合無風(fēng)險資產(chǎn)，構(gòu)造投資有效前沿 第二階段 根據(jù)自己的風(fēng)險偏好，選擇適當(dāng)?shù)馁Y產(chǎn)組合.資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型 （CAPMCAPM）. CPAM的假設(shè)條件： 存在一種無風(fēng)險資產(chǎn)，投資者可以不受限制地以無風(fēng)險利率借入和貸出 證券市場上任何證券都在單一期限內(nèi)向投資者提供收益. 投資者對證券的預(yù)

19、期收益率、方差、協(xié)方差具有相同的看法 證券市場是完善的，不存在投資障礙，證券價格是一種均衡價格.一、資本市場線 (CML) (一) 無風(fēng)險借貸 1、 什么是無風(fēng)險資產(chǎn) 無風(fēng)險資產(chǎn)的收益是確定的，標(biāo) 準(zhǔn)差為零。. 將無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)組合i結(jié)合形成一個新的投資組合，該組合的預(yù)期收益和風(fēng)險為：rxrxriiffp2122222Covxxxxfiifiiffp.iipfifxCov00. 2、無風(fēng)險貸出（1）投資于一個無風(fēng)險資產(chǎn)與一個風(fēng)險資產(chǎn)（2）投資于無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險組合（3）無風(fēng)險貸出對有效集的影響 可行集的改變 有效集的改變（4）無風(fēng)險貸出對組合選擇的影響. 3、無風(fēng)險借入（1）借入資金并投

20、資于單一風(fēng)險資產(chǎn)（2）借入資金并投資于風(fēng)險組合 4、同時允許無風(fēng)險借入和貸出（1）無風(fēng)險借貸對有效集的影響 可行集變化 有效集變化（2）無風(fēng)險借貸對投資組合選擇的影響 .（二）市場證券組合 1、分離定理 投資者對最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合的 選擇 與該投資者對風(fēng)險和收益的 偏好無關(guān)，兩者可以分離. 2、市場證券組合 市場證券組合是將證券市場上的所 有證券按照它們各自在整個證券市場總 額中所占的比重組成的證券組合 市場證券組合的預(yù)期收益率是市場 上所有證券的加權(quán)平均收益率，組合中 各單項證券的非系統(tǒng)風(fēng)險會相互抵銷,從 而可以提供最大程度的資產(chǎn)多樣化效應(yīng). 資本資產(chǎn)定價模型是市場證券組合與 無風(fēng)險借貸的組合

21、，并以此構(gòu)成有效 集，因此市場證券組合在CAPM中具有 核心作用。.（三）資本市場線（CML） 1、線性有效組合 連接無風(fēng)險資產(chǎn)和市場證券組合 的直線稱為資本市場線（CML） 資本市場線是無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險 資產(chǎn)組合的線性有效邊界 資本市場線上的所有證券組合僅 含系統(tǒng)風(fēng)險.2、資本市場線(CML)方程 其中， 分別表示投資于風(fēng)險資產(chǎn)和市場證券組合的比例 分別表示投資于風(fēng)險資產(chǎn)和市場證券組合的預(yù)期 收益率 并有： rxrxrmmffpxxmfrrmf1xxmf.rxrxrmmfmp)1 ()(rrxrrfmmfp. 分別代表無風(fēng)險資產(chǎn)與市場證券組合的風(fēng)險 為它們的相關(guān)系數(shù) 因為 ，mf,0fmmp

22、xmpmxpmfmfprrrr2122222mfxmmfmmffpxxxxfm0fm.資本市場線的斜率為： ，其垂直截距為rf, CML上投資組合的預(yù)期收益率為：其中， 分別代表有效證券組合的預(yù)期收益率 和標(biāo)準(zhǔn)差 CML表現(xiàn)了在均衡條件下證券市場的兩個基本特 征 )0()(mfmrrpmfmfprrrrppr和. 3、對CML的解釋（1）無風(fēng)險利率可看成是在一定時間內(nèi)貸出 貨幣資本的收益，是時間的價格（2）CML的斜率可看成是承受每一單位風(fēng)險 的報酬，是風(fēng)險的價格 從本質(zhì)上講，證券市場提供應(yīng)了一個時間與風(fēng)險之間的交換場所，以及由供需雙方?jīng)Q定證券價格的場所 . 4、投資者對最優(yōu)組合的選擇 不同投

23、資者可在資本市場線上找到由各種無風(fēng)險和風(fēng)險資產(chǎn)組成的組合，并運用無差異曲線和資本市場線確定最優(yōu)投資組合.二、證券市場線 證券市場線和系數(shù)提供準(zhǔn)確計算某 單一證券風(fēng)險并確定該證券價格的方法（一）系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險 單項證券不僅非系統(tǒng)風(fēng)險不同，而 且受系統(tǒng)風(fēng)險影響的程度也不同 .（二）系統(tǒng)風(fēng)險的量化 1、單項證券的收益率 2、單項證券的系統(tǒng)風(fēng)險 imiiirr212222222/)(miiiimii.3、證券組合的系統(tǒng)風(fēng)險4、系數(shù)系統(tǒng)風(fēng)險的量化指標(biāo) 單項證券或證券組合的系統(tǒng)風(fēng)險與值有關(guān) 具有較大值的證券有較大的預(yù)期收益212222222/)(mppppmpp.（三）市場模型 用市場綜合指數(shù)代替市

24、場證券組合建立市場模型計算值，并用它代表資本資產(chǎn)定價模型中的值 市場模型是單因素模型，資本資產(chǎn)定價模型是均衡模型 市場模型中的值相對于某一市場指數(shù)，資本資產(chǎn)定價模型中的值相對于市場證券組合 .（四）系數(shù)的計算 因為系數(shù)是線性回歸方程 的回歸系數(shù)，所以： 單項證券i的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù) 單項證券i與市場證券組合的收益率協(xié)方差 市場證券組合收益率方差imiiirriCovim2mimiCov2m.（五）證券市場線（SML） CML反映的是有效組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險之間的關(guān)系，單一證券與其他證券組合預(yù)期收益和風(fēng)險的關(guān)系取決于它們與市場證券組合的協(xié)方差 具有較大協(xié)方差的證券和證券組合提供較大的預(yù)期收益率 證券協(xié)方差風(fēng)險與預(yù)期收益率之間的線性關(guān)系，稱為證券市場線（SML） . 在均衡狀態(tài)下單個證券的收益與風(fēng)險的關(guān)系可以表示為：（SML) SML還可以表示為：imfmfirrrr)(Covrrrrimmfmfi2.（六）對SML的解釋 0111iiiiifimimimErrErErErErErEr.（七）比較CML與SML1、CML的斜率為 SML的斜率為 當(dāng)證券組合P為市場證券組合M時兩者斜率相同