巧想妙算文字題（三）

1、.【小學(xué)數(shù)學(xué)解題思路大全】巧想妙算文字題三17.想 法 那么用來說明運(yùn)算規(guī)律或方法的文字，叫做法那么。子比分母少16。求這個(gè)分?jǐn)?shù)？由“一個(gè)分?jǐn)?shù)乘以5，是分子乘以5分母不變，結(jié)果是分子的5倍比3倍比分母少16。知分子的532倍是21618，分子為18÷29，分母為9×5243或9×31643。18.想 公 式證明方法：以分母a，要加或減的數(shù)為2設(shè)分子加上或減去的數(shù)為x，分母應(yīng)加上或減去的數(shù)為y。19.想 性 質(zhì)例1 1992年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題初賽c卷題6：有甲、乙兩個(gè)多少倍？200÷1612.5倍。例2 考慮題：三個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，它們的分子是連續(xù)自然數(shù)，

2、分母大于10，且它們最小公分母是60；其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的值，等于另兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和。寫出這三個(gè)分?jǐn)?shù)。由“分母都大于10，且最小公分母是60，知其分母只能是12、15、20；12、15、30；12、15、60。由“分子是連續(xù)自然數(shù)，知分子只能是小于12的自然數(shù)。滿足題意的三個(gè)分?jǐn)?shù)是二第400個(gè)分?jǐn)?shù)是幾分之幾？此題特點(diǎn)：2每組分子的排列：假設(shè)某一組分?jǐn)?shù)的分母是自然數(shù)n，那么分子從1遞增到n，再遞減到1。分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為nn12n1，即任何一組分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)總是奇數(shù)。3分母數(shù)與分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，正是自然數(shù)與奇數(shù)的對應(yīng)關(guān)系分母：1、2、3、4、5、分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)：1、3、5、7、9、4每組分?jǐn)?shù)之前包括這組本身所有分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)

3、的和，等于這組的組號這一組的分母的平方。例如，第3組分?jǐn)?shù)前包括第3組所有分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)的和是32=9。10×216=13個(gè)位置上。分別排在81788個(gè)，8113=94個(gè)的位置上?；蛘?02=100， 10012=88。100694， 88694。問題二：由上述一串分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)的和與組號的關(guān)系，將400分成某數(shù)的平方，這個(gè)數(shù)就是第400個(gè)分?jǐn)?shù)所在的組數(shù)400202，分母也是它。第400個(gè)分?jǐn)?shù)在第20組分?jǐn)?shù)中，400是這20組分?jǐn)?shù)的和且正好是20的平方無剩余，故可斷定是最后一個(gè)，即假設(shè)分解為某數(shù)的平方有剩余，例如，第415個(gè)和385個(gè)分?jǐn)?shù)各是多少。逆向考慮，上述的一串分?jǐn)?shù)中，分母是35的排在第幾到

4、第幾個(gè)？35235×21112256911157。排在11571225個(gè)的位置上。20.由規(guī)那么想例如，1989年從小愛數(shù)學(xué)邀請賽試題：接著1989后面寫一串?dāng)?shù)字，寫下的每一個(gè)數(shù)字都是它前面兩個(gè)數(shù)字的乘積的個(gè)位數(shù)字。例如，8×972，在9后面寫2，9×218，在2后面寫8，得到一串?dāng)?shù)：1989286這串?dāng)?shù)字從1開場往右數(shù)，第1989個(gè)數(shù)字是什么？先按規(guī)那么多計(jì)算幾個(gè)數(shù)字，得1989286884286884顯然，1989后面的數(shù)總是不斷重復(fù)出現(xiàn)286884，每6個(gè)一組。19894÷63305最后一組數(shù)接著的五個(gè)數(shù)字是28688，即第1989個(gè)數(shù)字是8。21

5、.用 規(guī) 律例1 第六冊p62第14題：選擇“、×、÷中的符號，把下面各題連成算式，使它們的得數(shù)分別等于0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。12 2 2 2 2022 2 2 2 21102 2 2 2 29解這類題的規(guī)律是：先想用兩、三個(gè)2列出，結(jié)果為0、1、2的根本算式：220，2÷21；再聯(lián)想22÷21，2×2÷22，2÷223，每題都有幾種選填方法，這里各介紹一種：2÷22÷2202÷2×22÷21222÷2×222×22÷

6、2232×2×222422÷22×252222×262×2×22÷272÷2×2×2×282÷22×2×29例2 第六冊p63題4：寫出奇妙的得數(shù)21×9312×94123×951234×9612345×9得數(shù)依次為11、111、1111、11111、111111。此組算式的特點(diǎn)：第一個(gè)加數(shù)由2開場，每式依次增加1。第二個(gè)加數(shù)由乘式組成，被乘數(shù)的位數(shù)依次為1、12、123、繼續(xù)寫下去7123456

7、×9=111111181234567×9=11111111912345678×911111111110123456789×91111111111111234567900×9=111111111111212345679011×9=111111111111很自然地想到，可推廣為1當(dāng)n=1、2時(shí)，等式顯然成立。2設(shè)n=k時(shí)，上式正確。當(dāng)n=k1時(shí)k1123k×9=k1123k1×10k×9=k1123k1×9×109k=k123k1×9×101根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法原理，由1、2

8、可斷定對于任意的自然數(shù)n，此等式都成立。例3 牢記下面兩個(gè)規(guī)律，可隨口說出任意一個(gè)自然數(shù)作分母的，所有真分?jǐn)?shù)的和。1奇數(shù)除1外作分母的所有真分?jǐn)?shù)的和、是分母1÷2。=211÷2=10。22.巧想條件比5小，分母是13的最簡分?jǐn)?shù)有多少個(gè)。764為647158個(gè)，去掉13的倍數(shù)13、26、39、52，余下的作分子得54個(gè)最簡分?jǐn)?shù)。例2 一個(gè)整數(shù)與1、2、3，通過加減乘除可添加括號組成算式，假設(shè)結(jié)果為24這個(gè)整數(shù)就是可用的。4、5、6、7、8、9、10中，有幾個(gè)是可用的?？唇Y(jié)果，想條件，知都是可用的。4×12324512×3246×321247

9、15;312248×3÷21249×31224要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾

10、說話的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說完、說好，增強(qiáng)其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個(gè)幼兒在說話時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會(huì)用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚(yáng)，并要其他幼兒模擬。長期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)練，幼兒說話膽量也在不斷進(jìn)步?！皫熤拍?，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。10×21324一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊