(完成)自動控制理論課程設(shè)計

1、自動控制原理課程設(shè)計課程編號j1630102課程名稱自動控制原理課程設(shè)計周數(shù)1英文課程名Principle of Automatic Control開課院（系）信息學(xué)院開課系自動化系修訂時間2013年12月22日一、課程設(shè)計意義1學(xué)習(xí)和掌握典型高階系統(tǒng)動靜態(tài)性能指標(biāo)的測試方法。2分析典型高階系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性和動靜態(tài)性能的影響。3掌握典型系統(tǒng)的電路模擬和數(shù)字仿真研究方法。二、課程設(shè)計的主要內(nèi)容:圖1 典型三階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方框圖圖1 典型三階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖已知典型三階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方框圖如圖1所示：其開環(huán)傳遞函數(shù)為，本實驗在此開環(huán)傳遞函數(shù)基礎(chǔ)上做如下實驗內(nèi)容： 1 典型三階系統(tǒng)電路模擬研究；2 典型

2、三階系統(tǒng)數(shù)字仿真研究；3 分析比較電路模擬和數(shù)字仿真研究結(jié)果。三、設(shè)計的模擬電路及仿真研究結(jié)果上圖為典型三階系統(tǒng)的模擬電路圖，其中系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，T0=10u*100k=1S；T1=1u*100k=0.1S；T2=1u*500k=0.5S；K1=100k/100k=1；K2=500/Rx；即 其中，K=500/Rx，Rx的單位為kW。系統(tǒng)特征方程為，根據(jù)勞斯判據(jù)得到：當(dāng)0<K<12時，系統(tǒng)穩(wěn)定；當(dāng)K=12時，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，作等幅振蕩；當(dāng)K>12時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。1、當(dāng)K>12時,即滑動變阻Rx<42K時，由模擬電路得到： 從左圖可以明顯 看出輸出量隨著 時間的推

3、移越加 振蕩偏離輸入量， 故系統(tǒng)不穩(wěn)定。 典型三階系統(tǒng)（不穩(wěn)定）的階躍響應(yīng)圖2、當(dāng)K=12時，即滑動變阻Rx=42K時，得： 左圖顯示了輸出量 圍繞輸入來回等幅 振蕩。 系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定。典型三階系統(tǒng)（臨界穩(wěn)定）的階躍響應(yīng)圖3、當(dāng)0<K<12時，即滑動變阻Rx>42K時，得：右圖為Rx=100K時的典型三階系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖。輸出量隨時間的推移準(zhǔn)確跟蹤輸入，穩(wěn)態(tài)誤差為0。典 典型三階系統(tǒng)（穩(wěn)定）的階躍響應(yīng)圖 該系統(tǒng)穩(wěn)定時的動態(tài)性能參數(shù)K上升時間調(diào)節(jié)時間最大偏差終值超調(diào)量穩(wěn)態(tài)誤差50.68s6.75s4.69V3.00V56.3%0100.48s19.45s5.56V3.00V85.

4、3%0事實上，除了開環(huán)增益K對系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性有影響外，系統(tǒng)中任何一個時間常數(shù)的變化對系統(tǒng)的穩(wěn)定性都有影響，對此說明如下：令系統(tǒng)的截止頻率為wc，則在該頻率時的開環(huán)頻率特性的相位為：相位裕量為：由此可見，時間常數(shù)T1和T2的增大都會使相位裕量減小，改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（1）、K=10、T0=1、Tl=0.1、T2=0.5 （2）、K=10、T0=0.55、T1=0.1、T2=0.5典型三階系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖 典型三階系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖（K=10、T0 =1s，T1=0.1s，T2=0.5s） （K=10、T0 =0.55s，T1=0.1s，T2=0.5s）（3）、K=10、T0=1、T1=0.25

5、、T2=0.5 （4）、K=10、T0=1、T1=0.1、T2=2典型三階系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖 典型三階系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖（K=10、T0 =1s，T1=0.25s，T2=0.5s） （K=10、T0 =1s，T1=0.1s，T2=2s）根據(jù)控制變量法得到：當(dāng)K不變時，T0變大、T1減小能使系統(tǒng)更穩(wěn)定；相反則使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降。T2變大則使系統(tǒng)的響應(yīng)時間變長，反之變短。固定K=15、T0=0.55、T1=0.25，T2分別為0.15和0.55時的單位階躍響應(yīng)曲線如下： 典型三階系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖 典型三階系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖 （T2=0.55s） （T2=0.15s）四、設(shè)計的數(shù)字模型及數(shù)字仿真結(jié)果 典型三階系統(tǒng)的

6、數(shù)字電路圖系統(tǒng)由一個積分環(huán)節(jié)和兩個慣性環(huán)節(jié)構(gòu)成，其中階躍輸入信號為3V,開環(huán)傳遞函數(shù)為： , (圖中K=12)1、當(dāng)系統(tǒng)不穩(wěn)定，即K>12時，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖（K=15)如下：隨著時間的推移，輸出量不斷地振蕩偏離輸入量。2、當(dāng)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，即K=12時，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖如右： 可以明顯的看出輸出量圍繞輸入值來回等幅振蕩。3、當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定，即K<12時，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖（K=10）為： 隨著時間的推移，輸出量最終準(zhǔn)確跟蹤輸入。系統(tǒng)穩(wěn)定時的動態(tài)性能參數(shù)K上升時間調(diào)節(jié)時間最大偏差終值超調(diào)量穩(wěn)態(tài)誤差50.67s5.63s4.59V3V53%0100.47s22.27s5.55V3V85%0當(dāng)

7、然除了增益K能改變系統(tǒng)穩(wěn)定性外，時間常數(shù)T0、T1、T2也能改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。通過數(shù)字電路仿真，得：（1）、 （2）、典型三階系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖 典型三階系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖（K=10、T0 =1s，T1=0.1s，T2=0.5s） （K=10、T0 =0.55s，T1=0.1s，T2=0.5s）（3）、 （4）、典型三階系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖 典型三階系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖（K=10、T0 =1s，T1=0.25s，T2=0.5s） （K=10、T0 =1s，T1=0.1s，T2=2s）運(yùn)用數(shù)字電路仿真和控制單一變量，得到:當(dāng)增益K不變時，T0的減小會使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，T1的增大使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降；相反，對系統(tǒng)穩(wěn)

8、定性的影響也相反。T2的增大則會使系統(tǒng)的響應(yīng)時間變長，反之則變短。固定K=15、T0 =0.55、T1 =0.25，T2分別為0.15和0.55時的單位階躍響應(yīng)曲線如下：典型三階系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖 典型三階系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖 （T2=0.15s） （T2=0.55s）五、課程設(shè)計結(jié)果分析及總結(jié)1、通過課程設(shè)計，得出：能夠影響三階系統(tǒng)穩(wěn)定性的因數(shù)除了增益K以外，系統(tǒng)的時間常數(shù)也改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 模擬電路仿真雖然輸出波形完美，測量最大偏差和上升時間也比較容易，但是其輸出波形隨時間慢慢動態(tài)呈現(xiàn)出來，對于調(diào)解時間非常難測量且誤差大，比較利于觀察波形變化，不利于測量動態(tài)性能。 數(shù)字電路仿真的輸出波形不漂亮，但是對于測量系統(tǒng)的動態(tài)性能非常方便，而且可以清晰地放大波形進(jìn)行讀數(shù)，測量結(jié)果相當(dāng)準(zhǔn)確。 對于穩(wěn)定性的判斷，模擬電路仿真和數(shù)字電路仿真具有相近的結(jié)果。 2、總結(jié)： 通過順