解直角三角形應(yīng)用（一）

1、太昌初中備課組教案授課時間： 3月19日 總第 16 課時課題28.2解直角三角形應(yīng)用（一）課型新授課課時安排1教法先學后教，當堂訓練教具三角板三維教學目標知識和能力：使學生理解直角五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形三角形中過程和方法：通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力情感態(tài)度價值觀：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生良好的學習習慣重點難點重點：直角三角形的解法難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用導(dǎo) 學 流 程個人備注導(dǎo)入新課知識回顧1在三角形中共有幾個元素？2直角三角

2、形ABC中，C=90°，a、b、c、A、B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？(1)邊角之間關(guān)系 sinA= cosA= tanA(2)三邊之間關(guān)系 a2 +b2 =c2 (勾股定理)  (3)銳角之間關(guān)系A(chǔ)+B=90° 以上三點正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習，使學生便于應(yīng)用展示學習目標理解直角五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形三角形中自學指導(dǎo) 探究活動1我們已掌握RtABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素這樣的導(dǎo)語既

3、可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學生的學習熱情 2教師在學生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個已知元素中至少有一條邊？”讓全體學生的思維目標一致，在作出準確回答后，教師請學生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形)導(dǎo)學達標例題評析 例 1在ABC中，C為直角，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b= a=，解這個三角形 例2在ABC中，C為直角，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b= 20 =35，解這個三角形（精確到0.1）解直角三角形

4、的方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用因此，此題在處理時，首先，應(yīng)讓學生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，選一種板演完成之后引導(dǎo)學生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？” 答：先求另外一角，然后選取恰當?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊計算時，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導(dǎo)致一錯到底 例 3在RtABC中，a=104.0，b=20.49，解這個三角形訓練提升在ABC中，C為直角，AC=6，的平分線AD=4，解此直角三角形。  解直角三角形是解實際應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此必須使