人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)實(shí)錄

1、閱兵式中的圓周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)： 1.理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算 2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合能力 3.聯(lián)系70周年抗戰(zhàn)閱兵式，通過探索閱兵式中的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行愛國(guó)主義教育，了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出貢獻(xiàn)，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感 教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)過程：師：初次見面，也沒給同學(xué)們帶什么禮物?？匆欢我曨l吧。（循環(huán)播放視頻：閱兵儀式中裝甲車整齊駛過天門廣場(chǎng)）師：慷慨激昂的音樂，分秒不差的節(jié)奏，同學(xué)們，你們知道他們?cè)谧鍪裁磫?？生：大閱兵?師：你說的對(duì)，這是抗戰(zhàn)勝利70周年大閱兵，你們覺得場(chǎng)面怎么

2、樣？生：場(chǎng)面壯觀。師：武器怎么樣？生：武器先進(jìn)、精良。師：車隊(duì)行駛的怎么樣？生：整齊有序師：同學(xué)們說的很好，通過這次盛大的閱兵儀式，我們中國(guó)向世界展示出了一個(gè)怎樣的國(guó)家？生：富強(qiáng)的，強(qiáng)大的師：說的好。今天的這節(jié)課，就與這次的大閱兵有關(guān)。同學(xué)們，我們可以上課了嗎？（可以了），好，上課！一、創(chuàng)設(shè)情境、提煉問題師：同學(xué)們，閱兵儀式中，戰(zhàn)士們?yōu)榱诉_(dá)到車隊(duì)的整齊劃一，他們?cè)谄饺盏挠?xùn)練中不僅需要付出汗水，更需要過人的智慧！ 同學(xué)們請(qǐng)看！這是天安門前96米長(zhǎng)的閱兵道路，為了保證車輛分秒不差的通過，戰(zhàn)士們必須計(jì)算出車輪在這段路上轉(zhuǎn)動(dòng)了多少圈。如何計(jì)算，你有辦法嗎？生：先算出車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈是多少米？再用96米除以

3、一圈的距離就能知道。師：先算出車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的距離，再用96米除以一圈的距離，這個(gè)辦法行不行？生：行！師：掌聲鼓勵(lì)。這位同學(xué)說到：車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈是多少米。這句話老師不是很明白，正好老師今天帶了一個(gè)車輪，誰能給老師指一指?。▽W(xué)生上臺(tái)指一指）師：大家看明白了嗎？（看明白了）這個(gè)同學(xué)的手繞著車輪的最外邊繞了一圈，同學(xué)們，這是一個(gè)什么形狀？生：圓師：圓是一種曲線，也就是說，我們需要測(cè)量圍成圓的曲線的長(zhǎng)度，是這個(gè)意思吧？生：是的。師: 我們將圍成圓的曲線的長(zhǎng)稱之為圓的周長(zhǎng)，同學(xué)們讀一遍，揭示課題。師：那么，測(cè)量車輪這個(gè)圓的周長(zhǎng)，你能想到什么好辦法？生：找一根繩子繞著車輪轉(zhuǎn)一圈，然后拉直，用尺子測(cè)量繩子的長(zhǎng)度

4、。師：這種方法可以稱之為繞繩法。還可以怎么量？生：在輪子上做一個(gè)標(biāo)記，然后在尺子上滾動(dòng)，當(dāng)標(biāo)記重新轉(zhuǎn)到尺子上，讀出尺子上的數(shù)。師：這種辦法可以稱之為滾動(dòng)法，掌聲送給這兩位同學(xué)。同學(xué)們很聰明，曲線的長(zhǎng)度不方便直接測(cè)量，我們可以轉(zhuǎn)化成直的線段進(jìn)行測(cè)量，這就是 “化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。請(qǐng)同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的圓形物體，觀察一下，圓周長(zhǎng)和什么有關(guān)呢？生：和圓的直徑、半徑有關(guān)。師：說得對(duì)。我們是研究圓的周長(zhǎng)和直徑的方便呢，還是半徑方便呢？生：和直徑。(生：和半徑。師：你確定?)師：為什么不是半徑？生：半徑不好測(cè)量。師：同學(xué)們很聰明，那接下來，我們就一起來探究圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)演示，探

5、究新知（1）實(shí)驗(yàn)探究師：請(qǐng)同學(xué)們檢查一下，老師為你們準(zhǔn)備的學(xué)具：一個(gè)圓形物體，一根軟尺，請(qǐng)同學(xué)們用軟尺測(cè)量出你手中圓形物體的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算出他們的商，然后小組長(zhǎng)將測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果填寫到表格中，我們比一比，看哪一個(gè)小組配合的最默契，完成的最快。聽明白了嗎？開始！物品名稱周長(zhǎng)/cm直徑/cm周長(zhǎng)÷直徑（保留一位小數(shù)）（學(xué)生分組測(cè)量，計(jì)算，匯報(bào)計(jì)算結(jié)果）師：同學(xué)們，觀察一下表格中的數(shù)據(jù)。你有什么發(fā)現(xiàn)？ (四個(gè)圓形物體有四個(gè)不一樣的周長(zhǎng)，四個(gè)不一樣的直徑，但是他們的商卻)有發(fā)現(xiàn)！生：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一點(diǎn)。（2）認(rèn)識(shí)圓周率 師：同學(xué)們總結(jié)的很好。這個(gè)三倍多一點(diǎn)，我們稱之為圓周率，

6、我們來認(rèn)識(shí)一下圓周率。同學(xué)們齊讀下面這段話： 任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，3.1415926535但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如3.14。師：同學(xué)們對(duì)圓周率了解了嗎？生：了解了。師：光了解是不夠的，你得理解。我來考考大家:(1)只要知道圓的直徑或半徑就可以計(jì)算出圓的周長(zhǎng)。(2)大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 (3) 的值就是3.14。師：看來同學(xué)們是真的掌握了。圓周率，不是我們今天才研究的。在中國(guó)的歷史上有許多的數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率進(jìn)行了深入的研究，其中比較著名的有以下兩位：劉徽：約1700年前，劉徽利用“割圓術(shù)”

7、得到的圓周率是當(dāng)時(shí)世界上圓周率計(jì)算最精確的數(shù)據(jù)。祖沖之：約1500年前，祖沖之是世界上第一個(gè)將圓周率精確到7位小數(shù)的人，這一成就比國(guó)外大約要早1000年。師：誰來給大家讀一讀劉徽？聲音可以再響亮一點(diǎn)，誰來給大家讀一讀祖沖之？這次讀的不錯(cuò)！看到這樣的描述，你們覺得他們牛吧？生：牛！師：誰來夸夸他們？生：很厲害，我們的驕傲。師：是的，他們的成就至今仍被人們所稱贊，他們是我們中華民族的驕傲，你們說，對(duì)嗎？生：對(duì)。師：通過觀察數(shù)據(jù)，我們得到了剛才的發(fā)現(xiàn)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一點(diǎn)。更確切的說，應(yīng)該是：圓的周長(zhǎng)總是直徑的倍。通過這句話，我們可以得到一個(gè)關(guān)于周長(zhǎng)、直徑和圓周率的等量關(guān)系式，怎么列？生：周

8、長(zhǎng)÷直徑=師：那么圓周長(zhǎng)=？生：圓周長(zhǎng)=*直徑。師：也就是說，圓周長(zhǎng)我們是可以計(jì)算出來的，對(duì)吧？生：對(duì)。師：怎么計(jì)算？生：用3.14乘以直徑。師：明白了。這真是一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)。師：用C表示圓的周長(zhǎng)，用d表示圓的直徑。我們可以將等量關(guān)系式簡(jiǎn)寫為C=d。三、應(yīng)用實(shí)踐，解決問題師：使用這個(gè)新發(fā)現(xiàn)，我們就解決大閱兵中遇到的難題。同學(xué)們一起讀題：天安門前的檢閱道路總長(zhǎng)96米，測(cè)量車輪直徑d=1.5米，忽略車輛的長(zhǎng)度，通過檢閱道路，車輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈？（得數(shù)保留整數(shù)）師：題目中給了我們什么信息？生：道路總長(zhǎng)96米，輪子的直徑1.5米。師：解決這個(gè)問題，需要分幾步？生：兩步。第一步第二步師：你們說

9、，老師來板書。第一步先求車輪的周長(zhǎng)：3.14*1.5=4.71（米）第二步求車輪轉(zhuǎn)了多少圈：96÷4.71=20（圈）師：書寫要認(rèn)真，答題要規(guī)范，最后寫上答語。師：圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法學(xué)會(huì)了嗎？ 生：學(xué)會(huì)了。師：既然學(xué)會(huì)了，我來考考大家。 反恐突擊車，量得它的車輪半徑是r=0.5米，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，突擊車前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)。）（學(xué)生匯報(bào)）師：同學(xué)們一起讀題！看明白了嗎？看明白了就在答題紙上寫出解題過程。（巡視課堂，找一名做得好的和做的不好的展示出來）師：同學(xué)們請(qǐng)看，哪一位同學(xué)做的對(duì)呢？ 知道錯(cuò)在哪里嗎？ 在解決問題時(shí)我們需要注意什么？生：注意題目中給出的是直徑還是半徑。師：說得

10、真好！如果給的是半徑，圓的周長(zhǎng)就應(yīng)該這樣寫：圓周長(zhǎng)=*半徑*2。我們用r表示半徑，那么關(guān)系式可以簡(jiǎn)寫為：C=2r。 這樣，我們就擁有兩個(gè)求取圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式了：知道直徑，我們可以用C=d，知道半徑，我們可以用C=2r。師：關(guān)于圓的周長(zhǎng)計(jì)算，同學(xué)們掌握了吧？生：掌握了。師：不巧的是，老師最近遇到一個(gè)難題，想請(qǐng)同學(xué)們用剛學(xué)的圓的知識(shí)幫忙解決。愿不愿意幫老師？生：愿意。師：看大屏幕：老師家里有一個(gè)圓形的大池塘，池塘的周長(zhǎng)是67米，池塘里面養(yǎng)了一群鴨和一群鵝，每天下午老師都要將鴨和鵝分開，老師覺得很麻煩，想在魚塘的中間拉一道網(wǎng)將它們隔開，老師應(yīng)該買多少米的網(wǎng)？同學(xué)們，能幫我解決這個(gè)難題嗎？（學(xué)生匯報(bào)）師：同學(xué)們很棒，不但能夠通過直徑和半徑求圓的周長(zhǎng)，還能夠使用逆向思維