因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的相似三角形問(wèn)題（二）

1、因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的相似三角形問(wèn)題1、（2012上海24題）已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C，點(diǎn)B落在點(diǎn)D，拋物線過(guò)點(diǎn)A、D、C，其對(duì)稱軸與直線AB交于點(diǎn)P，（1） 求拋物線的表達(dá)式；（2） 求POC的正切值；（3） 點(diǎn)M在x軸上，且ABM與APD相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。xyO112、（2012寧波26題）如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)A（-1，0）B（2，0），交軸于C（0，-2），過(guò)AC畫(huà)直線（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P在軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長(zhǎng)；（3）點(diǎn)M在二次函數(shù)的圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點(diǎn)為H若M在軸右側(cè)，且CHM

2、AOC（點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若M的半徑為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。3、(2012黃岡市25題)如圖，已知拋物線的方程C1:y=-(x+2)(x-m)(m>0)與x 軸相交于點(diǎn)B、C，與y 軸相交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B 在點(diǎn)C 的左側(cè).(1)若拋物線C1過(guò)點(diǎn)M(2，2)，求實(shí)數(shù)m 的值(2)在(1)的條件下，求BCE 的面積(3)在(1)的條件下，在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使BH+EH 最小，并求出點(diǎn)H 的坐標(biāo)(4)在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、F 為頂點(diǎn)的三角形與BCE 相似?若存在，求m 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4、（2012江蘇蘇州29題）如圖，已知拋物線y=14x2-14b+1x+b4b是實(shí)數(shù)且b>2與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （用含b的代數(shù)式表示）；請(qǐng)你探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且PBC是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；請(qǐng)你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得QCO、QOA和QAB中的任意兩個(gè)三角形均相