三角形的分類(lèi)

1、三角形的分類(lèi)教學(xué)設(shè)計(jì)五松鎮(zhèn)馬沖小學(xué) 舒麗鵑一、教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下第83頁(yè)、84頁(yè)。二、教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)實(shí)際操作、探究掌握三角形的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)及方法，體會(huì)每類(lèi)三角形特征，并能夠識(shí)別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，等腰三角形和等邊三角形。2、通過(guò)觀察、分類(lèi)、記錄等活動(dòng)，折、剪等操作，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。3、讓學(xué)生在探究過(guò)程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體驗(yàn)成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)懂得合作可以提高效率的道理。三、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過(guò)思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個(gè)方面特征，對(duì)三角形準(zhǔn)確地進(jìn)行分類(lèi)。

2、難點(diǎn)：能夠掌握各種三角形的特征以及各類(lèi)三角形之間內(nèi)在聯(lián)系。四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備學(xué)生：人人準(zhǔn)備三角板、量角器、剪刀、一張正方形紙、兩張平行四邊形紙，另外每小組按要求做8個(gè)三角形并編號(hào)。1、做3個(gè)有兩邊相等的三角形（1、有一個(gè)角是鈍角、2、有一個(gè)角是直角、3、三個(gè)角都是銳角）2、做3個(gè)三邊都不相等的三角形（4、有一個(gè)角是鈍角，5、有一個(gè)角是直角，6、三個(gè)角都是銳角）3、做兩個(gè)三邊都相等的三角形（7、8、大小不同） 五、教學(xué)過(guò)程： （一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知 1、猜謎，復(fù)習(xí)舊知 師：孩子們，喜歡猜謎嗎？（喜歡）今天，老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)謎語(yǔ)，猜猜看。 課件出示： 形狀似座山， 穩(wěn)定性能堅(jiān)。 三竿首尾連，

3、 學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。 打一幾何圖形 師追問(wèn)：猜得真準(zhǔn)！你是怎么猜出來(lái)的? 2、導(dǎo)入、揭示課題 師：三角形有三個(gè)角和三條邊，它的穩(wěn)定性在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。你瞧，今天三角形王國(guó)的許多朋友來(lái)了（課件出示：不同形狀的三角形），它們的形狀一樣嗎？（不一樣）對(duì),它們形態(tài)各異，各有各的特點(diǎn)。這節(jié)課咱們就根據(jù)它們的特點(diǎn)來(lái)分分類(lèi)。（板書(shū)課題：三角形的分類(lèi)） 二、研究問(wèn)題,揭示概念 (一)探究按角分類(lèi) 1.各小組談?wù)劙涯男┤切畏譃橐活?lèi),并說(shuō)明依據(jù)?？赡軙?huì)出現(xiàn)多種的分法,教師先不急于更正,引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論。 (1)數(shù)一數(shù)每個(gè)角的三個(gè)內(nèi)角各是什么角,并將結(jié)果填在表內(nèi)。 銳角個(gè)數(shù) 直角個(gè)數(shù) 鈍角個(gè)數(shù) (2)大家能

4、不能根據(jù)這些三角形的特征,每?jī)蓚€(gè)一組,把這些三角形分成三組? (3)指出:為一組,因?yàn)槎加幸粋€(gè)角是直角;為一組,因?yàn)槎加幸粋€(gè)角是鈍角;是一組,三個(gè)角都是銳角。 (4)請(qǐng)同學(xué)們發(fā)揮想象力,根據(jù)它們的主要特征給這三類(lèi)角分別取一個(gè)能概括出這類(lèi)圖形特征的名字: 三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形, 有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形, 有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 (師每類(lèi)只留下一個(gè)三角形在黑板上,并板書(shū)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。) 2.比較這三類(lèi)三角形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 大家根據(jù)我們剛才看這些三角形角的情況,想一想,不管是銳角三角形還是直角三角形、鈍角三角形它們都有一個(gè)怎

5、樣的共同特點(diǎn)?(相同點(diǎn):每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角) 不同點(diǎn):另外一個(gè)角是銳角、直角、鈍角中的一個(gè)。 3.用集合圖表示出三種三角形的關(guān)系。我們把所有三角形作為一個(gè)整體,銳角三角形,直角三角形和鈍角三角形就分別是這個(gè)整體的一部分。(老師邊講解邊板書(shū)) (二)探究按邊分類(lèi) 1.點(diǎn)撥不同分法:三角形還可以按什么分類(lèi)。(點(diǎn)撥:小組內(nèi)動(dòng)手量一量、比一比、折一折,看一看各邊有什么關(guān)系?再分類(lèi)。) 小組派代表匯報(bào)(演示直尺量邊或?qū)φ? 1三邊都不等。 2兩邊相等。相機(jī)認(rèn)識(shí)等腰三角形各部分名稱(chēng)。(相等的兩條邊叫腰,兩腰的夾角叫頂角,另外兩個(gè)角叫底角。)(邊演講邊板書(shū):等腰三角形) 怎樣判斷一個(gè)三角形是不是等腰三

6、角形?(就是看這個(gè)三角形中有沒(méi)有兩條邊相等,可以量,可以折起來(lái)比) 等腰三角形除了兩腰相等外,還有什么相等?(兩底角相等) 3三邊都相等。認(rèn)識(shí)等邊三角形(也叫正三角形)。(板書(shū):等邊三角形) 等邊三角形與等腰三角形是什么關(guān)系呢?(說(shuō)明等邊三角形的一種特殊的等腰三角形。) 折一折,你發(fā)現(xiàn)等邊三角形的三個(gè)角有什么特點(diǎn)?老師指出:等邊三角形的三個(gè)角都相等。 2.找一找,哪里有這兩種特殊的三角形。(生舉例) 3.小結(jié):什么是等腰三角形?它有什么特點(diǎn)?什么是等邊三角形?它有什么特點(diǎn)?等腰三角形和等邊三角形有什么關(guān)系?(老師板書(shū)) 三、再次嘗試,鞏固練習(xí) 1.判斷下列說(shuō)法正確嗎? (1)一個(gè)三角形里如果有

7、兩個(gè)銳角,必定是一個(gè)銳角三角形。( ) (2)所有的等邊三角形都是等腰三角形。 ( ) (3)所有的等腰三角形都是銳角三角形。 ( ) (4)等腰三角形都是等邊三角形。 ( )（5）一個(gè)直角三角形中只有一個(gè)直角。 （ ）（6）等邊三角形是特殊的等腰三角形。 （ ）（7）所有等邊三角形的每個(gè)角都是60度。 （ ）（8）銳角三角形中最大的角一定小于90。（ ） 2.畫(huà)出螞蟻進(jìn)洞的線路。(練習(xí)十四第5題) 學(xué)生先連線,匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)有什么特別的發(fā)現(xiàn):有的螞蟻可以從兩個(gè)洞口進(jìn)入。如,等腰直角三角形既可以進(jìn)等腰三角形的洞,也可以進(jìn)直角三角形的洞。 3.在釘子圖上畫(huà)三角形。 (1)分別畫(huà)出一個(gè)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形。 (2)畫(huà)出一個(gè)三角形,它既是鈍角三角形又等腰三角形。 4.猜猜我是誰(shuí)?(實(shí)物操作) (1)一個(gè)三角形,只露出一個(gè)角,讓學(xué)生猜一猜它可能是什么三角形?為什么? (2)規(guī)定三角形的某個(gè)特征,如:這個(gè)三角形沒(méi)有鈍角。它可能是什么三角形?為什么? (3)小組由1人報(bào)出1個(gè)三角形的某個(gè)特征,其他同學(xué)猜測(cè)。 重點(diǎn)說(shuō)明,如果只露出一個(gè)銳角,你能猜出這個(gè)三角形的形狀嗎?為什么?（四）、思維訓(xùn)練1、你們手中都有一個(gè)正方形，將它的對(duì)角對(duì)折會(huì)得到一個(gè)什么樣的三角形？這個(gè)三角形按邊分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有一個(gè)這樣