1111《三角形的邊》 (2)

1、 由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 注意注意：1、不在同一直線上； 2、首尾順次相接。ABCABC，也可記作ACB，2 2、三角形的表示：、三角形的表示： 三角形用符號(hào)“”表示，如右圖的三角形，記作“ABC”，讀作“三角形ABC”。1 1、三角形的定義、三角形的定義： 如圖，如圖， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是：的三個(gè)頂點(diǎn)分別是：A、B、C。3 3、三角形的頂點(diǎn)、三角形的頂點(diǎn) 1 1、小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是（、小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是（ ）BACC 2、找一找，圖中有多少個(gè)三角形，并把它們寫(xiě)下來(lái).EADBC解：圖中有5個(gè)三角

2、形。分別是： ABE、 DEC、 BEC、 ABC、DBC 組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。4 4、三角形的邊、內(nèi)角、三角形的邊、內(nèi)角注意： 1、三角形的三邊用字母表示時(shí)，字母沒(méi)有順序限制。 2、三角形的三邊，有時(shí)也用一個(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表示。 如：ABC的三邊中，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC也可表示為a，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC表示為b，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB表示c。 3、一般情況下，我們把邊BC叫做 任意兩條相鄰的邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角（簡(jiǎn)稱為三角形的角）。 如圖， ABC的三條邊分別是：AB、BC、CA。它的三個(gè)角分別是： ABCabc按角分按角分銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角

3、形按邊分按邊分不等邊三角形不等邊三角形三角形的分類(lèi)三角形的分類(lèi)等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形三角形中三邊三角形中三邊 AB（或c）、BC （或a）、AC （或b）。 如果我說(shuō)三角形有三要素,你能猜出是哪三要素嗎?a ab bc c三角形中有三個(gè)角：三角形中有三個(gè)角：A A，B B，C C三角形中有三個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)三角形中有三個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)A、頂點(diǎn)、頂點(diǎn)B、頂點(diǎn)、頂點(diǎn)C。 (1) 元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長(zhǎng)呢？說(shuō)明你的理由。三角形任意兩邊之和大于第三邊AC+BC ABABCABCABc(2)在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的

4、關(guān)系? 這也說(shuō)明三條線段要組成一個(gè)三角形必須滿足任意兩條線段的和大于另一條線段。AB+AC BCAB+BC ACv某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）。可是，每年冬天麥田弄不好就會(huì)走出一條小路來(lái)。你說(shuō)小學(xué)生為什么會(huì)這樣走呢？村莊村莊學(xué)校麥麥田田例例1：下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？：下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能不能能能能能不能不能 判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于

5、第三條？有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的判斷方法？任何兩條的和都大于第三條？有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的判斷方法？ 想一想：小巧門(mén)：小巧門(mén)： 用較短的兩條線段之和與最長(zhǎng)的線段比較，若和大，能組成三用較短的兩條線段之和與最長(zhǎng)的線段比較，若和大，能組成三 角形，反之，則不能。角形，反之，則不能。思 考：在一個(gè)三角形中，任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？ 請(qǐng)同學(xué)們自己在本子上任意畫(huà)一個(gè)三角形，量出三邊的長(zhǎng)，再用任意兩邊的差與第三邊比較，得出什么樣的結(jié)論？動(dòng)動(dòng)手：例2：若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和7，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，求第三邊的長(zhǎng)。ABCabc在三角形中，任意兩邊之差小于第三邊結(jié) 論：如右圖：在ABC中，a-bcb-cac-ab注意：注意

6、： 1、一個(gè)三角形的三邊關(guān)系可以歸納成如下一句話：、一個(gè)三角形的三邊關(guān)系可以歸納成如下一句話： 三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。 2、在做題時(shí)，不僅要考慮到兩邊之和大于第三邊，還必須考慮到兩邊之差小于第三邊。、在做題時(shí)，不僅要考慮到兩邊之和大于第三邊，還必須考慮到兩邊之差小于第三邊。設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，根據(jù)兩邊之和大于第三邊得：x2+7即x9根據(jù)兩邊之差小于第三邊得：x7-2即x5所以x的值大于5小于9，又因?yàn)樗瞧鏀?shù)，所以x只能取7。解：答：第三邊的長(zhǎng)為7。等腰三角形ABC在等腰三角形中，兩條相等的邊叫腰，另一邊叫

7、底邊。腰腰底邊在等腰三角形中，腰與底邊的夾角叫底角，兩腰的夾角叫頂角。如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，則AB、AC為腰，而B(niǎo)C為底邊； ABC 的底角，ABC的頂角。的頂角。歸納：說(shuō)到等腰三角形，就要想到有兩條邊相等地，有兩個(gè)角相等。例3： 已知在等腰三角形DEF中，DE=DF,周長(zhǎng)為20cm,底邊EF長(zhǎng)為8cm 問(wèn)：三角形的腰長(zhǎng)是多少？ DEF 解：設(shè)腰DE的長(zhǎng)為Xcm，則DF的長(zhǎng)為Xcm 在DEF中，DE+DF+EF=20 DE=X，DF=X，EF=8cm X+X+8=20 解得 X=6cm答：三角形的兩腰分別是6cm、6cm。變式題： 用一根長(zhǎng)為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形

8、。 （1）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？ （2）能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？課堂練習(xí)： 1.現(xiàn)有兩根木棒,它們的長(zhǎng)度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長(zhǎng)度, 要釘成一個(gè)三角形木架,應(yīng)在下列四根木棒中選取 ( ) A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒 2.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則它的周長(zhǎng)為( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 3.已知三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù),且周長(zhǎng)為12cm,則它的最短邊長(zhǎng)為( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 5.若五條線段的長(zhǎng)分別是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,則以其中三條線段為邊可構(gòu)成_個(gè)三角形。一、選擇題：二、填空題： 6.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,則它的周長(zhǎng)為_(kāi); 若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4,則它的周長(zhǎng)為 。7.如果以5cm為等腰三角形的一