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1、小學(xué)數(shù)學(xué)中的解決問題方法探討數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí),使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?!卑选敖鉀Q問題”的教學(xué)過程當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)的一種基本形式,即在解決問題的過程中學(xué)數(shù)學(xué),以解決問題的形式學(xué)數(shù)學(xué),從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。一、“解決問題”教學(xué)的步驟(1)、審題(收集信息的能力)。新教材的應(yīng)用題類型非常多,有圖文結(jié)合式,有表格式,有對(duì)話式,而且信息量也很大,有時(shí)會(huì)同時(shí)包含幾道應(yīng)用題,因此尋找有用的信息成為解題的關(guān)鍵。所以對(duì)低年級(jí)的學(xué)生要教會(huì)如何審題。即讀題、審題,重在理解題意。在通讀的基礎(chǔ)上,要精讀。首先要細(xì)看,對(duì)教材所提供的信息要一字一
2、句地讀,努力從整體上對(duì)問題有一個(gè)初步了解。對(duì)教材中含圖形比較多的問題,需要把文字和圖畫結(jié)合起來閱讀。其次要理解,對(duì)提出的相關(guān)問題,要引導(dǎo)學(xué)生弄清每個(gè)問題的意義,然后再聯(lián)系起來理解和體會(huì)。通過讀題來理解題意,掌握題中講的是一件什么事?經(jīng)過怎樣?結(jié)果如何?通過讀題弄清題中給了哪些條件?要求的問題是什么?實(shí)踐也表明:現(xiàn)在有些同學(xué)不會(huì)解答或解答錯(cuò)誤,其主要原因往往是沒有正確理解題意。(2)、分析(處理信息的能力)。、即畫圖,分析數(shù)量關(guān)系。雖然新教材的低年級(jí)取消了線段圖,淡化了數(shù)量關(guān)系式。但我們認(rèn)為畫圖和找等量關(guān)系是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型最有效的手段之一。首先低年級(jí)的學(xué)生以形象思維為主,所以圖形是學(xué)生思維的基礎(chǔ)。
3、但畫實(shí)物圖很麻煩,它的優(yōu)化形式是線段圖,所以在低年級(jí)的解決問題教學(xué)中,可適當(dāng)從實(shí)物圖中抽象出線段圖,為今后的解決問題題目分析做好鋪墊;其次數(shù)量關(guān)系是指應(yīng)用題中已知數(shù)量與已知數(shù)量、已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系。、說,分析數(shù)量關(guān)系。說就是用口頭語(yǔ)言去表達(dá)或與他人交流自己對(duì)問題與方法的看法,可以說對(duì)問題的理解,也可以說對(duì)問題的分析,還可以說解題的思路和方法,對(duì)自己的推斷和想法進(jìn)行辯解等。當(dāng)然,在學(xué)生用自己的話說的時(shí)候,應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言去表達(dá),它反映了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的正確理解。只有搞清楚數(shù)量關(guān)系才能根據(jù)四則運(yùn)算的意義恰當(dāng)?shù)倪x擇算法,把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子,通過計(jì)算進(jìn)行解答。(3)、檢
4、驗(yàn)(檢查驗(yàn)證的能力)。新教材中應(yīng)用題教學(xué)的意義就在于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)學(xué)因素(數(shù)量與數(shù)量關(guān)系),建立模型,運(yùn)用模型解決實(shí)際問題,并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法從事數(shù)學(xué)練習(xí)和解決問題的實(shí)踐活動(dòng)。在解決問題的過程中,要使每一個(gè)學(xué)生都能獲得做的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)。所以,根據(jù)計(jì)算結(jié)果的合理性來判斷解題策略和方法的正確性,可以進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)的模型。二、“解決問題”教學(xué)的策略要求學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,提出各種問題;能靈活運(yùn)用不同的方法,解決生活中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題;面對(duì)實(shí)際問題,能從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問題的策略。以“問題情境”為前提的解決問題教學(xué)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,
5、從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境?!碧岢鰡栴},解決問題應(yīng)以創(chuàng)設(shè)問題情境為開端,所以創(chuàng)設(shè)問題情境是“解決問題”教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié)。常見的問題情境有兩種。一種是明確的問題情境,問題是給定的,條件是明了的,答案是確定的。學(xué)生在解決這樣的問題時(shí),數(shù)量關(guān)系和解題方法是已知的,所以這種問題情境是封閉的,過去的應(yīng)用題大量的是這類題型。另一種是需要學(xué)生發(fā)現(xiàn)和選擇信息的問題情境。問題需要學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)出來,或者問題已給出,但其與問題有關(guān)的信息需要學(xué)生去創(chuàng)設(shè)或補(bǔ)充,解決問題的方法需要學(xué)生去探索,所以這種問題情境是富有挑戰(zhàn)性、開放性的,其教育價(jià)值和意義是重大的。在解決問題的過程中,學(xué)生能體驗(yàn)到探索
6、者、研究者和發(fā)現(xiàn)者的角色,并且能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生收集信息和處理信息的能力,促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。例如,“小華媽媽的生日快到了,她想用自己的零用錢20元給媽媽買一束鮮花作為生日禮物?,F(xiàn)了解到:康乃馨5支10元,百合花3支12元,節(jié)節(jié)高2支6元,小華用這20元錢買花有幾種不同的買法?”有的學(xué)生設(shè)計(jì)出了一兩種方法,有的則有數(shù)十種,他們不知不覺地利用生活經(jīng)驗(yàn)去解決問題,體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的滿足感,很好地彌補(bǔ)了學(xué)生能力之間存在的客觀差異,讓全體學(xué)生領(lǐng)會(huì)到成功的愉悅,也培養(yǎng)了學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力。2以“分析數(shù)量關(guān)糸”為核心的解決問題教學(xué)。解決問題教學(xué)要著力培養(yǎng)學(xué)生從問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息的能力,從而提出要解決(可以解決)的問題。通常情況下可以先感知問題通過文字描述、畫面或其它形式所提供的信息,了解問題給定了哪些已知條件和有用的東西,在此基礎(chǔ)上明確問題中有哪些可供利用的有用信息;然后進(jìn)一步了解問題所提供的目標(biāo)信息,即知道要解決什么問題,明確問題的初始狀態(tài)和所要達(dá)到的目標(biāo)狀態(tài)。根據(jù)前面獲得的條件信息、目標(biāo)信息、問題的初始狀態(tài)及學(xué)習(xí)
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