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1、找最大公因數(shù) 北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊本節(jié)課我們主要來學(xué)習(xí)找最本節(jié)課我們主要來學(xué)習(xí)找最大公因數(shù),同學(xué)們要理解公大公因數(shù),同學(xué)們要理解公因數(shù)、最大公因數(shù)及互質(zhì)數(shù)因數(shù)、最大公因數(shù)及互質(zhì)數(shù)的概念,能夠解決相關(guān)的實的概念,能夠解決相關(guān)的實際問題。際問題。1.如果數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)能被數(shù)b(b不能為不能為0)整除,整除,a就叫做就叫做b的的_,b就就叫做叫做a的的_。2.請寫出3、6、8與12四個數(shù)的因數(shù)。3的因數(shù)有的因數(shù)有:6的因數(shù)有的因數(shù)有:8的因數(shù)有的因數(shù)有:12的因數(shù)有的因數(shù)有:1,31,6;2,31,8;2,41,12;2,6;3,4倍數(shù)倍數(shù)因數(shù)因數(shù)解: 例例1:8和和12各
2、有哪些因數(shù)?它們各有哪些因數(shù)?它們公有的因數(shù)有哪幾個?其中最大公有的因數(shù)有哪幾個?其中最大的因數(shù)是幾?的因數(shù)是幾?實踐實踐步驟:步驟:1、分別列出分別列出8和和12的因數(shù)。的因數(shù)。8的因數(shù)有:12的因數(shù)有:124812436122找出8和12 公有的因數(shù):1243找出找出8和和12的最大公因數(shù)的最大公因數(shù):4幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)公因數(shù);其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。練習(xí)練習(xí)1把把15和和18的的因數(shù)、公因數(shù)因數(shù)、公因數(shù)分別填在下分別填在下面的圈內(nèi),再找出它們的面的圈內(nèi),再找出它們的最大公因數(shù)最大公因數(shù)
3、。 3151515的的因因數(shù)數(shù)有:有:18的的因因數(shù)數(shù)有:有:269 181 和和3是是15、18兩個數(shù)兩個數(shù)的公因數(shù)的公因數(shù)練習(xí)練習(xí)2:5和和7 的公因數(shù)和最大公因數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾?各是幾?7和和9呢?呢?5 的因數(shù)有:的因數(shù)有:1、57 的因數(shù)有:的因數(shù)有:1、75 和和7的公因數(shù)的公因數(shù)有:有:17 的因數(shù)有:的因數(shù)有:1、79 的因數(shù)有:的因數(shù)有:1、3、97 和和9的公因數(shù)的公因數(shù)有:有:1討論:討論:上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點?上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點?公因數(shù)只有公因數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做的兩個數(shù),叫做互質(zhì)互質(zhì)數(shù)。數(shù)。5和和7是是互質(zhì)數(shù)?;ベ|(zhì)數(shù)。 7和和9也是也是
4、互質(zhì)數(shù)?;ベ|(zhì)數(shù)。解解:思考:思考:8和和9;15和和16;20和和21也是也是互質(zhì)數(shù)嗎?根據(jù)這一點,你可以得互質(zhì)數(shù)嗎?根據(jù)這一點,你可以得到什么結(jié)論?到什么結(jié)論?1口答填空口答填空:12的因數(shù)是的因數(shù)是( );18的因數(shù)是的因數(shù)是( );12和和18的公因數(shù)是的公因數(shù)是( );12和和18的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是( ) 2請找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù):請找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù):5和和7 8和和9 1和和12 9和和15 7和和9 16和和20練習(xí)練習(xí)找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法: 1.先找各個數(shù)的先找各個數(shù)的因數(shù)因數(shù)。 2.找出兩個數(shù)找出兩個數(shù)公有的公有的因數(shù)。
5、因數(shù)。 3.確定確定最大公因數(shù)最大公因數(shù)。3 3.快速回答:快速回答:24的因數(shù)是的因數(shù)是( );36的因數(shù)是的因數(shù)是( );54的因數(shù)是的因數(shù)是( );24,36和和54的公因數(shù)是的公因數(shù)是( );24,36和和54的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是( ) 4.找規(guī)律找規(guī)律(1)3和和5的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 ;(2)18和和36的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 ;(3)6和和7的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 ;(4)8和和16的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是_。2、5的因數(shù):的因數(shù): 7的因數(shù):的因數(shù): 5和和7的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是1、51、71 兩個兩個不相等的質(zhì)數(shù)不相等的質(zhì)數(shù),最大的公因
6、數(shù)是最大的公因數(shù)是1。找找2和和3,11和和19,3和和7的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。8和和9的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是1小結(jié):小結(jié):相鄰兩個相鄰兩個自然數(shù)自然數(shù)(0除外除外)的最大的最大公因數(shù)是公因數(shù)是1。8的因數(shù)有的因數(shù)有:9的因數(shù)有的因數(shù)有:1、8、2、41、9、38和和9的公因數(shù)只有的公因數(shù)只有1找找11和和16,5和和6,1和和2的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。4.找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。5和和11 8和和9 5和和8 4和和8 9和和3 28和和7 9和和6 8和和10 20和和25 總結(jié)總結(jié):找最大公因數(shù)找最大公因數(shù)1.先找各個數(shù)的先找各個數(shù)的因數(shù)因
7、數(shù).2.找出兩個數(shù)找出兩個數(shù)公有的公有的因數(shù)因數(shù).3.確定確定最大公因數(shù)最大公因數(shù)。如果兩個數(shù)是如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系時時,較小數(shù)較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。兩個兩個不相等的質(zhì)數(shù)不相等的質(zhì)數(shù),最大的公因最大的公因數(shù)是數(shù)是1。相鄰相鄰兩個兩個自然數(shù)自然數(shù)(0除外除外)的最大的最大公因數(shù)是公因數(shù)是1。怎樣求怎樣求18 和和27 的最大公因數(shù)?的最大公因數(shù)?(l)學(xué)生先獨立思考,用自己想到的方法試著找)學(xué)生先獨立思考,用自己想到的方法試著找出出18 和和27 的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。(2)小組討論,互相啟發(fā),再在全班交流。)小組討論,互相啟發(fā),再在全班交流。 方法二:方法二: 先找出先找出18 的因數(shù):的因數(shù):1,2 ,3 ,6 ,9 ,18再看再看18 的因數(shù)中有哪些是的因數(shù)中有哪些是27 的因數(shù),再看哪個的因數(shù),再看哪個最大。最大。24 和和3
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