小學(xué)數(shù)學(xué)全部公式定理

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流小學(xué)數(shù)學(xué)全部公式定理.精品文檔.小學(xué)數(shù)學(xué)全部公式定理 一.概念（一）整數(shù)1、整數(shù)的意義：自然數(shù)和0都是整數(shù)。2、自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。一個(gè)物也沒(méi)有，用0表示。3、計(jì)數(shù)單位 一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位。 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、數(shù)位 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。5、數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)

2、b能整a。 如果數(shù)a能被數(shù)b（b0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)（或a的約數(shù)）。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。6.比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。 7、比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 8、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。9、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。10、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的

3、關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。11、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。12、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。13、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 14、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100就行了。 

4、把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。15、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化法。16、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公因數(shù)。）17、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 18、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。19、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）20、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分

5、。（約分用最大公約數(shù)）21、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 能被2、3、5整除的數(shù)的特征是：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。如各個(gè)數(shù)位上數(shù)字和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)能被3整除。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。23、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。24、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合

6、數(shù)。25、利息本金×利率×時(shí)間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）26、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。27、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。28、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 29、比例尺：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離：實(shí)際距離比例尺30、三角形內(nèi)角=180度31、平形線(xiàn)：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn) 。垂直：兩條直線(xiàn)相交成直角，像這樣的

7、兩條直線(xiàn)， 我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。 32、分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。  33 、分?jǐn)?shù)的乘法法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。   分?jǐn)?shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。   34、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。  35、簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、

8、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。 36、含有等號(hào)的式子叫做等式(數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ))。等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。   37、含有未知數(shù)的等式叫方程。 38、含有一未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。  學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有的算式并計(jì)算。 39、分?jǐn)?shù)把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。  真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大

9、或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。   分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的加減法則：（1）同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。（2）異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 分?jǐn)?shù)大小的比較：（1）同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。（2）異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。   分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

10、60;  分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。   分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。   一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。代數(shù)就是用字母代替數(shù)。用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=（a+b）×c   求發(fā)芽率、出勤率、合格率、出油率、成活率的方法都是用發(fā)芽的棵樹(shù)、出勤人數(shù)、合格人數(shù)、出油重量、成活棵樹(shù)等除以它們各自的總數(shù)，再乘以百分之一百。  &

11、#160; 注意：?jiǎn)挝弧?”是在“的”的前面或在“比”的后面?！皢?wèn)號(hào)”前面的是單位，所以個(gè)別應(yīng)用題可以用帶有“問(wèn)號(hào)”前面的單位的數(shù)去除以單位“1”。 40.數(shù)位41.方向：上北下南，左西右東。北與南相對(duì)，東與西相對(duì)。還分有：北，東，南，西，東北，西北，東南，西南等8個(gè)方向。 42.計(jì)量很短的時(shí)間，通常用秒。秒是比分更小的時(shí)間單位。鐘面上最長(zhǎng)最細(xì)的針是秒針。秒針走一小格的時(shí)間是1秒。針面上不長(zhǎng)不短的針是分針。分針走一小格的時(shí)間是1分。針面上最短最細(xì)的針是時(shí)針。時(shí)針走一格的時(shí)間是1小時(shí)。43.角44.每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角；有一個(gè)直角的三角形叫做直角三角形；三個(gè)角都

12、是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)鈍角的三角形叫做鈍角三角形；等邊三角形(又稱(chēng)正三角形)，為三邊相等的三角形，其三個(gè)內(nèi)角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)；在三角形中，有兩條邊相等，兩個(gè)底角（底角指三角形最下面的兩個(gè)角）也相等的三角形是等腰三角形。45.兩邊都對(duì)稱(chēng)的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。46.郵政編碼和身份證號(hào)碼的含義：身份號(hào)碼是特征組合碼，由十七位數(shù)字本體碼和一位數(shù)字校驗(yàn)碼組成。排列順序從左至右依次為：六位數(shù)字地址碼，八位數(shù)字出生日期碼，三位數(shù)字順序碼和一位數(shù)字校驗(yàn)碼。47.算盤(pán)的認(rèn)識(shí)。48.年·月·日·時(shí)為了簡(jiǎn)明且不易

13、出錯(cuò)，經(jīng)常采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，通常叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。49.線(xiàn)（二）小數(shù) 1小數(shù)的意義 把整數(shù) 1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。 在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。2小數(shù)的分類(lèi)純小數(shù)：整數(shù)部分是零

14、的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。 無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如：4.333.1415926無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.5550.0333一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出

15、現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454的循環(huán)節(jié)是“54”。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.1110.5656 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。例如：3.12220.03333（三）分?jǐn)?shù) 1分?jǐn)?shù)的意義  把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線(xiàn)叫做分?jǐn)?shù)線(xiàn)；分?jǐn)?shù)線(xiàn)下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線(xiàn)下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份，表

16、示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2分?jǐn)?shù)的分類(lèi) 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。 3約分和通分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（四）百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用"%"來(lái)表示。百分號(hào)是表示

17、百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。（五）行與列 豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。第4列第3行用數(shù)對(duì)表示為（4，3）。（六）負(fù)數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。二.方法（一）數(shù)的讀法和寫(xiě)法 1、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。 2.整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。 3.小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的

18、讀法小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。 4.小數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字 5.分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。 6.分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線(xiàn)，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子，按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。 7.百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。8.百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。 （二）數(shù)的改寫(xiě) &

19、#160;一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫(xiě)方便，常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。 1.準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。改寫(xiě)后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把1254300000改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)是125430萬(wàn)；改寫(xiě)成以?xún)|做單位的數(shù)12.543億。 2.近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。例如：1302490015省略?xún)|后面的尾數(shù)是13億。 3.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾

20、數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。（三）數(shù)字的大小比較 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。 比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大 比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。（四）

21、0;數(shù)的互化 1.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。 2.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。 3.一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。 4.小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。5.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。6.分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：

22、通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。7.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（五） 數(shù)的質(zhì)因數(shù)，最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)，互質(zhì)數(shù)  1.把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫(xiě)成連乘的形式。2.求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公因數(shù)。3.求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互

23、質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。4.成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。（六） 約分和通分1.約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。2.通分的方法：先求出原來(lái)的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。三.性質(zhì)和規(guī)律 （一）商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。  （二）數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的

24、末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。   （三）數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 （四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。   （五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：   1.被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)2.因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。   3.被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。   四.運(yùn)算的意義   （一）整數(shù)四則運(yùn)算 &

25、#160; 1整數(shù)加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。   在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。   加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)   2整數(shù)減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。    在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。    加法和減法互為逆運(yùn)算。 

26、0;  3整數(shù)乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。   在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。   在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。   一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)  4整數(shù)除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。  在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。  乘法

27、和除法互為逆運(yùn)算。 在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。 被除數(shù)÷除數(shù)=商  除數(shù)=被除數(shù)÷商  被除數(shù)=商×除數(shù)  （二）小數(shù)四則運(yùn)算   1.小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。  2.小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.   3.小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘

28、法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。   4.小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。   5.乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如3×3=32    （三）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算   1.分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。   2.分?jǐn)?shù)減法：分?jǐn)?shù)減

29、法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。   3.分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。   4.乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。   5.分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。   （四）運(yùn)算定律  1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。即a+b=b+a。   2、加法結(jié)

30、合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。 即（a+b)+c=a+(b+c)  3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。即ab=ba。  4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。 即(ab) c=a (bc)  5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。 即(a+/-b)×c=a×c+/-b×c。 

31、60;6.減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。  （五）運(yùn)算法則   1.整數(shù)加法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿(mǎn)十，就向前一位進(jìn)一。   2.整數(shù)減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。   3.整數(shù)乘法計(jì)算法則：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一

32、位，然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。 4.整數(shù)除法計(jì)算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。  5.小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。   6.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼

33、續(xù)除。  7.除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。  8.同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。  9.異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。  10.帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。  11.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)

34、乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。  12.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。    (六）運(yùn)算順序：  1小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。   2.分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。 3.沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算:同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。 4.有括號(hào)的混合運(yùn)算:先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。 5.第一級(jí)運(yùn)算：加法和減法叫做第一級(jí)

35、運(yùn)算。第二級(jí)運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。    圖形計(jì)算公式 1.正方形 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4    公式：C=4a 正方形的面積邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)         公式：S=a×a=a2 正方體的體積邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)   公式：V=a×a×a =a3 2.長(zhǎng)方形 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）&

36、#215;2   公式：C=(a+b)×2 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬    公式：S=a×b 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高  公式：V=a×b×h 3.三角形三角形的面積底×高÷2        公式：S= a×h÷2 4.平行四邊形 平行四邊形的面積底×高   

37、60;     公式：S= a×h 5.梯形 梯形的面積(上底+下底)×高÷2   公式：S=(a+b)h÷2 6.圓 直徑=半徑×2  公式：d=2r 半徑=直徑÷2  公式：r= d÷2 圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑   公式：c=d =2r 圓的面積半徑×半徑×   &

38、#160;     公式：Sr2 7.圓柱 圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高   公式：S=ch=dh2rh 圓柱的表面積=底面的周長(zhǎng)×高+兩頭的圓的面積  公式：S=ch+2s = ch+2r2 圓柱的總體積=底面積×高  公式：V=Sh 7.圓錐 圓錐的總體積底面積×高×1/3  公式：V=1/3Sh 數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面 單價(jià)×數(shù)量總價(jià)  單產(chǎn)量

39、×數(shù)量總產(chǎn)量  每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)    總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù)       總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)  倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù)     幾倍數(shù)÷1倍數(shù)      幾倍數(shù)÷倍數(shù)1 倍數(shù)  單價(jià)×數(shù)量總價(jià)        &#

40、160;總價(jià) ÷數(shù)量單價(jià)        總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量  速度×時(shí)間路程         路程÷時(shí)間速度       路程÷速度時(shí)間   工效×時(shí)間工作總量  工作總量÷時(shí)間工效   工作總量÷工效時(shí)間  &#

41、160;加數(shù)+加數(shù)和            一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)  被減數(shù)減數(shù)差         減數(shù)被減數(shù)差         被減數(shù)減數(shù)差      因數(shù)×因數(shù)積        

42、   一個(gè)因數(shù)積÷另一個(gè)因數(shù)  被除數(shù)÷除數(shù)商         除數(shù)被除數(shù)÷商          被除數(shù)商×除數(shù)    有余數(shù)的除法：被除數(shù)商×除數(shù)+余數(shù) 一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，     

43、60;結(jié)果不變。經(jīng)過(guò)時(shí)間結(jié)束時(shí)刻開(kāi)始時(shí)刻    單位換算 長(zhǎng)度單位1公里=1千米 1千米=1000米       1米=10分米      1分米=10厘米     1厘米=10毫米                 面積單位1平方

44、千米=100公頃     1公頃=10000平方米        1平方米=100平方分米               1平方分米=100平方厘米     1平方厘米=100平方毫米          

45、;                         1公頃=10000平方米 1畝=666.666平方米 體（容）積單位                   &

46、#160;                                               1立方米=1000立方分米

47、           1立方分米=1000立方厘米                         1立方厘米=1000立方毫米 1立方米=1000升        1立方分米=1

48、升         1立方厘米=1毫升                       重量單位1噸=1000千克          1千克=1000克    &#

49、160;       1千克=1公斤= 2斤                      1斤=10兩 1斤=500克 人民幣單位1元=10角           1角=10分   

50、    1元=100分                                       時(shí)間單位1世紀(jì)=100年     1年=

51、12月     1日=24小時(shí)  1小時(shí)=60分    1分=60秒     1小時(shí)=3600秒                       大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月    

52、   小月（30天）有：4、6、9、11月        平年2月28天，  閏年2月29天   平年全年365天，     閏年全年366天  注：通常c=周長(zhǎng)，h=高，s=面積，v=體積，=圓周率，I=母線(xiàn)。簡(jiǎn)單的奧數(shù)公式 和差問(wèn)題     (和差)÷2大數(shù)       (和差)÷2小數(shù)  和倍問(wèn)題和÷(倍數(shù)1)小數(shù)      小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或者 和小數(shù)大數(shù))  差倍問(wèn)題差÷(倍數(shù)1)小數(shù)      小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)(或 小數(shù)差大數(shù))  植