用matlab繪制差分方程Z變換

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)字信號(hào)處理（一） 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?使用ztrans,iztrans函數(shù)分別求出離散時(shí)間信號(hào)的Z變換和Z反變換的結(jié)果,并用pretty函數(shù)進(jìn)行結(jié)果美化。編寫函數(shù)時(shí)養(yǎng)成良好的注釋習(xí)慣,有利于對(duì)函數(shù)的理解。復(fù)習(xí)MATLAB的基本應(yīng)用，如：help,可以幫助查詢相關(guān)的函數(shù)的使用方法,鞏固理論知識(shí)中的離散時(shí)間信號(hào)的傳遞函數(shù)與二次項(xiàng)式之間的轉(zhuǎn)換，以及使用zplane函數(shù)畫出相關(guān)系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖,根據(jù)零極點(diǎn)的分布情況估計(jì)系統(tǒng)的濾波特性。（二） 程序的運(yùn)行與截圖實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目一Z變換（1）求 Z變換clear all;close all;clc;syms nf=0.5n+(1/3)n; %定

2、義離散信號(hào)F=ztrans(f) %z變換pretty(F);運(yùn)算結(jié)果F（2） Z變換clear all;close all;clc;syms nf=n4; %定義離散信號(hào) F=ztrans(f) %Z變換pretty(F)運(yùn)算結(jié)果（3） Z變換clear all;close all;clc;syms a b nf = sin(a*n+b) %定義離散信號(hào)F=ztrans(f) %Z變換pretty(F)運(yùn)算結(jié)果實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目二Z反變換（1） Z反變換clear all;close all;clc;syms k zFz=2*z/(z-2)2; %定義Z反變換表達(dá)式fk=iztrans(Fz,k) %

3、Z反變換pretty(fk); 運(yùn)算結(jié)果（2） Z反變換clear all;close all;clc;syms k zFz=z*(z-1)/(z2+2*z+1); %定義Z反變換表達(dá)式fk=iztrans(Fz,k) %Z反變換pretty(fk);運(yùn)算結(jié)果f（3） Z反變換clear all;close all;clc;syms k z wFz=(1+z(-1)/(1-2*z-1*cos(w)+z-2); %定義Z反變換表達(dá)式fk=iztrans(Fz,k) %Z反變換pretty(fk);運(yùn)算結(jié)果實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目三各種模型之間的變換=(1)clear all;close all;clc;b=0

4、0 10 0;%分子的系數(shù)數(shù)組a=1 -5 8 -4; %分母的系數(shù)數(shù)組zplane(b,a)% 使用zplane函數(shù)繪制如下系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖運(yùn)算結(jié)果(2)clear all;close all;clc;b=0 0 10 0; %分子的系數(shù)數(shù)組a=1 -5 8 -4; %分母的系數(shù)數(shù)組r,p,c=residuez(b,a) %使用matlab中的residuez函數(shù)，將分解成為多個(gè)簡單有理分式之和運(yùn)算結(jié)果r = -15.0000 5.0000 10.0000p = 2.0000 2.0000 1.0000c = 0(3)clear all;close all;clc;b=0 0 10 0;

5、%分子的系數(shù)數(shù)組a=1 -5 8 -4; %分母的系數(shù)數(shù)組z,p,k=tf2zp(b,a) %使用tf2zp求出系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)和增益運(yùn)算結(jié)果z = 0p = 2.0000 2.0000 1.0000k =10(4)clear all;close all;clc;z=1;-3;%零點(diǎn),列向量p=2; -4;%極點(diǎn),列向量k=5; %增益b,a = zp2tf(z,p,k) %根據(jù)求出的零、極點(diǎn)和增益，然后自學(xué)使用zp2tf還原出 分子和分母的系數(shù)運(yùn)算結(jié)果(5)clear all;close all;clc;b=0 0 10 0; %分子的系數(shù)數(shù)組a=1 -5 8 -4; %分母的系數(shù)數(shù)組so

6、s,g=tf2sos(b,a) %使用tf2sos將系統(tǒng)函數(shù)分解成一系列二階子系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)形式運(yùn)算結(jié)果sos = 0 1.0000 0 1.0000 -2.0000 0 0 1.0000 0 1.0000 -3.0000 2.0000g = 10(6)clear all;close all;clc;sos=0 1.0000 0 1.0000 -2.0000 0; 0 1.0000 0 1.0000 -3.0000 2.0000;g=10;%增益 b,a=sos2tf(sos,g) %根據(jù)求出的一系列二階子系統(tǒng)，使用sos2tf還原出分子和分母的系數(shù)運(yùn)算結(jié)果b = 0 0 10 0a = 1 -5

7、 8 -4(7)clear all;close all;clc;b=0 0 10 0; %分子的系數(shù)數(shù)組a=1 -5 8 -4; %分母的系數(shù)數(shù)組n=(0:500)*pi/500; %在pi范圍內(nèi)取501個(gè)采樣點(diǎn)h,w=freqz(b,a,n);%求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)subplot(2,1,1),plot(n/pi,abs(h);grid %作系統(tǒng)的幅度頻響圖axis(0,1,1.1*min(abs(h),1.1*max(abs(h);ylabel(幅度);subplot(2,1,2),plot(n/pi,angle(h);grid %作系統(tǒng)的相位頻響圖axis(0,1,1.1*min(angle

8、(h),1.1*max(angle(h);ylabel(相位);xlabel(以pi為單位的頻率);運(yùn)行結(jié)果(1)clear all;close all;clc;b=0 1 1 1; %分子的系數(shù)數(shù)組a=1 2 2 2; %分母的系數(shù)數(shù)組zplane(b,a)% 使用zplane函數(shù)繪制如下系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖運(yùn)行結(jié)果(2)clear all;close all;clc;b=0 1 1 1; %分子的系數(shù)數(shù)組a=1 2 2 2; %分母的系數(shù)數(shù)組r,p,k=residuez(b,a) %使用matlab中的residuez函數(shù)，將分解成為多個(gè)簡單有理分式之和運(yùn)行結(jié)果r = -0.4006 -0.

9、0497 - 0.1609i -0.0497 + 0.1609ip = -1.5437 -0.2282 + 1.1151i -0.2282 - 1.1151ik = 0.5000(3)clear all;close all;clc;b=0 1 1 1; %分子的系數(shù)數(shù)組a=1 2 2 2; %分母的系數(shù)數(shù)組 z,p,k=tf2zp(b,a) %使用tf2zp求出系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)和增益運(yùn)行結(jié)果z = -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660ip = -1.5437 -0.2282 + 1.1151i -0.2282 - 1.1151ik = 1(4)clear al

10、l;close all;clc;z=-0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i;p=-1.5437 -0.2282 + 1.1151i -0.2282 - 1.1151i;k=1;b,a=zp2tf(z,p,k) %根據(jù)求出的零、極點(diǎn)和增益，使用zp2tf還原出分子和分母的系數(shù)運(yùn)行結(jié)果b = 0 1.0000 1.0000 1.0000a = 1.0000 2.0001 2.0001 1.9999(5)clear all;close all;clc;b=0 1 1 1; %分子的系數(shù)數(shù)組a=1 2 2 2; %分母的系數(shù)數(shù)組 sos,g=tf2sos(b,a) %使

11、用tf2sos將系統(tǒng)函數(shù)分解成一系列二階子系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)形式運(yùn)行結(jié)果sos = 0 1.0000 0 1.0000 1.5437 0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.4563 1.2956g = 1(6)clear all;close all;clc;sos= 0 1.0000 0 1.0000 1.5437 0; 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.4563 1.2956;g=1; b,a=sos2tf(sos,g) %根據(jù)求出的一系列二階子系統(tǒng)，自學(xué)使用sos2tf還原出分子和分母的系數(shù)運(yùn)行結(jié)果b = 0 1 1 1a = 1.0000 2.

12、0000 2.0000 2.0000(7) clear all;close all;clc;b=0 1 1 1; %分子的系數(shù)數(shù)組a=1 2 2 2; %分母的系數(shù)數(shù)組n=(0:500)*pi/500; %在pi范圍內(nèi)取501個(gè)采樣點(diǎn)h,w=freqz(b,a,n);%求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)subplot(2,1,1),plot(n/pi,abs(h);grid %作系統(tǒng)的幅度頻響圖axis(0,1,1.1*min(abs(h),1.1*max(abs(h);ylabel('幅度');subplot(2,1,2),plot(n/pi,angle(h);grid %作系統(tǒng)的相位頻響圖a

13、xis(0,1,1.1*min(angle(h),1.1*max(angle(h);ylabel('相位');xlabel('以pi為單位的頻率');運(yùn)行結(jié)果實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目四根據(jù)零極點(diǎn)分布圖估計(jì)系統(tǒng)的濾波特性。(1)clear all;close all;clc;b=1 1 1 1; %分子的系數(shù)數(shù)組a=4 0 0 0; %分母的系數(shù)數(shù)組subplot(3,1,1);zplane(b,a) ; %畫零極點(diǎn)圖num=1 1 1 1;den=4 0 0 0;H,w=freqz(num,den) %求出頻率響應(yīng)subplot(3,1,3); plot(w,abs(H)xla

14、bel('頻率(Hz)');ylabel('幅度');title('幅頻特性') %畫出幅度頻率響應(yīng) 運(yùn)算結(jié)果:由零極點(diǎn)分布及幅頻特性可知,本系統(tǒng)為帶阻(2)clear all;close all;clc;b=1 -0.1 0; %分子的系數(shù)數(shù)組a=1 -0.2 0.65; %分母的系數(shù)數(shù)組subplot(3,1,1);zplane(b,a) ; %畫零極點(diǎn)圖num=1 -0.1 0;den=1 -0.2 0.65;H,w=freqz(num,den) %求出頻率響應(yīng)subplot(3,1,3); plot(w,abs(H)xlabel('

15、;頻率(Hz)');ylabel('幅度');title('幅頻特性') %畫出幅度頻率響應(yīng) 運(yùn)算結(jié)果:由零極點(diǎn)分布及幅頻特性可知,本系統(tǒng)為帶通(3)clear all;close all;clc;b=1 -0.1; %分子的系數(shù)數(shù)組a=1 -0.2; %分母的系數(shù)數(shù)組subplot(3,1,1);zplane(b,a) ; %畫零極點(diǎn)圖num=1 -0.1;den=1 -0.2;H,w=freqz(num,den) %求出頻率響應(yīng)subplot(3,1,3); plot(w,abs(H)xlabel('頻率(Hz)');ylabel(&

16、#39;幅度');title('幅頻特性') %畫出幅度頻率響應(yīng) 運(yùn)算結(jié)果:由零極點(diǎn)分布及幅頻特性可知,本系統(tǒng)為低通（三）實(shí)驗(yàn)小結(jié)與討論本實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目通過使用ztrans,iztrans函數(shù)分別求出離散時(shí)間信號(hào)的Z變換和Z反變換的結(jié)果,并用pretty函數(shù)進(jìn)行結(jié)果美化。復(fù)習(xí)MATLAB的基本應(yīng)用，使用tf2zp,zp2tf對(duì)離散時(shí)間信號(hào)的傳遞函數(shù),零極點(diǎn)增益之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換,使用sos2tf,tf2sos函數(shù)進(jìn)行傳遞函數(shù)與二次項(xiàng)式之間的轉(zhuǎn)換，以及使用zplane函數(shù)畫出相關(guān)系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖,根據(jù)零極點(diǎn)的分布情況估計(jì)系統(tǒng)的濾波特性。雖然這些函數(shù)都是第一次接觸,但是都能通過MATLAB中的help了解相關(guān)函數(shù)的使用方法,本實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目需要注意的地方有:(1) 用syms把一些字符定義成基本的字符對(duì)象,如離散信號(hào)的變量n,和一些系數(shù)等等,不然運(yùn)行不出來,這是我遇到的第一個(gè)問題,最后用syms定義之后順利通過.(2)在知道增益,零極點(diǎn)的情況下求系統(tǒng)分子分母的系數(shù)出現(xiàn)了問題例子clear all;close all;clc;z=1;-3;%零點(diǎn),列向量p=2; -4;%極點(diǎn),列向量k=5; %增益b,a = zp2tf(z,p,k) %根據(jù)求出的零、極點(diǎn)和增益，然后自學(xué)使用zp2tf還原出 分