中美小學數學教育之比較word

1、中美小學數學教育之比較我有幸赴美參加在亞特蘭大舉辦的2007年美國數學教師協(xié)會的年會，在加州橙縣聽了近十節(jié)小學數學課，并與我國小學數學課堂教學進行了比較。如何看待數學教學與教育的關系? 美國教師認為教學是為教育服務的，“人的教育首先是公民教育”。我問美國小學數學教師“教什么最重要”，他們認為重要的是教會學生懂得感謝，培養(yǎng)學生的公民意識，讓學生產生學習的愿望，讓學生學會問為什么，讓學生懂數學。他們認為教育的三大目標是堅持學術追求、維護社會公正、尊重多元文化。什么是他們所說的多元文化呢?他們舉了例子：對同一個問題，老人和孩子、黑人和白人、正常人和殘疾人的理解可能是完全不同的，任何人都不能以自己的思

2、想為標準去評價別人。 在我的想象中，美國的小學數學課堂應當是人聲鼎沸的、熱鬧的、紀律難以調控的。而實際上美國的課堂卻是安靜的、有秩序的，即便是學生的課余活動也是如此。這令我感到非常詫異。這種行為習慣是靠什么養(yǎng)成的呢?我認為是文化傳統(tǒng)和社會環(huán)境的影響。在美國，人們在公共場合的談話一般是輕聲的。課堂上學生發(fā)言比較輕聲時，教師會主動走近他，請他再說一遍。而在中國，教師會要求學生大聲地重說一遍，并且認為這樣對培養(yǎng)學生的自信是有著良性作用的。事實上，自信源自對所談問題認識的深度，源自長期在研究問題的過程中堅持獨立思考，并且用科學的方法進行研究，對所得結果的合理性的一種強烈的信念。這些都不是通過大聲說話所

3、能培養(yǎng)的。從美國課堂學生輕聲交流的現象中，我看到了學生自幼形成的對公共環(huán)境秩序的尊重。我了解到當學生剛入學時，美國教師通常會用一段時間(一般是一個月)教學生在學校應遵循的行為規(guī)則這些規(guī)則與學生的家庭教育、成年后在工作環(huán)境中所應遵循的規(guī)則保持了高度的一致性。這些規(guī)則為整個社會文化的繼承和發(fā)展所應遵循的道德底線奠定了基礎。 回國后，我問周圍的小學數學教師“教什么最重要”，多數人的回答是教數學知識最重要，教數學思想方法最重要。從這點上看，我國的學校教育被迫讓位于為著分數的純學科教學，這是目前教育改革中的最大阻力。盡管國家一直堅持強調德、智、體全面發(fā)展，但在考試分數決定一個人的命運與前途時，德與體便退

4、居其次了，很多教師便將自己的學科教學與學生的道德教育割裂開來，將學生的道德教育完全推給“品德”課程。道德是無法脫離行為而獨立存在的，更不可能單獨存在于某門課程當中。對照美國的一些值得借鑒的做法，我國小學數學教師目前最缺乏的是教育意識，是教學為教育服務的意識。我們要思考：學校教育的目的是什么?小學數學教育的目的是什么?是培養(yǎng)缺乏社會責任感的高分學生嗎?存在脫離社會活動的素質教育嗎?如何認識探究學習? 美國的探究學習比較注重培養(yǎng)學生的科學精神，通常會請學生利用所學的數學知識完成感興趣的小課題研究。貫穿其中的是對問題的興趣，是探究問題時方案的設計、執(zhí)行、調控以及對研究結果的驗證。探究前，教師往往會對

5、學生進行指導或提出某些要求，如“想研究什么問題”、“能否擬個計劃”、“準備如何收集數據”、“如何驗證結果的合理性”。在學生遇到困難時，教師會提醒你現在在做什么、想說明什么、是否達到了預期目的”，但絕不越俎代庖，代替學生思考。探究后，教師會組織學生交流想法，并且非常注重請學生作出解釋，而不是關注答案的對錯。如六年級學習統(tǒng)計后，教師請學生利用統(tǒng)計知識完成一項感興趣的小課題研究。有四位學生想研究奶酪在自然情況下會有什么變化。于是他們用奶酪做成花朵的形狀，放在花盆中，每天記錄日照時間、溫度等自然情況以及奶酪的變化，最后寫成研究報告。在這個過程中，教師關心的是“你們如何進行記錄”、“你們?yōu)槭裁催x用折線統(tǒng)

6、計圖進行記錄”、“你們認為奶酪的變化與什么有關”、“你們如何通過統(tǒng)計的數據說明自己的研究成果?”這樣的研究猶如一次利用數學知識進行的科學研究，其研究方法、解決問題的思路具有較強的可遷移性，在這個過程中，學生的元認知能力在提高，科學探究意識在加強。 美國教師重視讓學生探究，但存在教師引導不到位、用時過長、效率不高等現象。而我國教師會靈活選擇有意義的接受式學習或探究式學習方式，并且大部分學習內容會采用有意義的接受式學習方式，而只在某些環(huán)節(jié)讓學生探究。我國教師追求課堂教學的效率，因此教學目標明確，教學重點突出，所有教學環(huán)節(jié)都圍繞教學目標進行。我國教師在這方面存在的主要問題是：探究活動形式化，一些無須

7、探究的內容也讓學生探究；對結果的關注遠遠超過了對過程的關注；急于提煉出“好的方案”，對探究過程中多樣化方法的價值缺乏應有的重視；探究過程中教師暗示過多，等等。我們必須認識到：不是所有的數學內容都適合學生探究，也不是適合探究的內容通過學生探究都能獲得令人滿意的結果；探究不應成為純個人行為，在探究過程中，教師如何發(fā)揮主導作用引領學生經歷數學知識的“再創(chuàng)造”過程尤為重要。教師的工作具有化歸的性質，即將對學生來說困難的、抽象的、復雜的東西轉化成較為容易的、具體的、簡單的東西。我認為教師在組織學生探究時要合理地組織好探究過程，根據不同的內容安排相應的探究活動，通過行為操作、表象操作、符號操作完成從具體到

8、抽象的提升。為保證教學的效益，教師還應對學生的課前學情進行準確的分析，以了解學生的學習現狀及探究時可能遇到的障礙，再有的放矢地設計問題，引導學生思考。怎樣處理算法多樣化與算法優(yōu)化的關系? 美國教師過于強調算法多樣化，淡化對算法的優(yōu)化。如在六年級解方程練習中，某教師請學生探究x+5=12的解，并對算法作出解釋。學生主要采用畫圖的方法，解法如下：    有學生用10個正方形組成的長方形表示x，擺成類似上圖的樣子。很明顯，表示未知數的長方形中正方形的個數(10個)與x的值并不相等，即學生擺出的式子實際上是10+5=12。教師居然并不糾正。除上述方法外，也有學生

9、這樣做：教師并未比較兩種方法的異同，繼續(xù)出示2x+3=9，讓學生畫圖求解。學生的主要解法如下： 有學生畫圖如下(其實質是20+3=9)，但仍然得出x=3，而教師并未糾正。     也有學生用較為抽象的方法解，如下： 2x+3=9 2x+3-3=9-3 2x=6 x=3 教師仍然未組織學生比較、優(yōu)化。 鼓勵學生獨立思考，尊重學生的個性方法，是值得肯定的。但這是一節(jié)解方程的練習課，教學目標不能還定位在利用具體的學具或圖示來解釋方程的求解過程，而應從具體操作的層面向抽象思維的層面轉化。因此，教師如能將操作過程與抽象思維進行比較，并鼓勵學生用不同的方法解答，在體驗的基礎上

10、比較，請學生選擇自己認為簡便、快捷的方法，對學生形成算法結構，提升技能是非常有好處的。更重要的是，脫離具體操作的算法有利于學生了解數學是一種模式的科學，有利于數學模型的建構。與美國教師相比，我國教師比較注重對算法的優(yōu)化，即使對多樣化的關注也是為算法優(yōu)化作準備、打基礎的。在進行算法優(yōu)化時，我國教師主要存在的問題是：簡單化。在出示不同算法后，教師帶有暗示性地提醒學生某種算法好。教師主導功能過強，優(yōu)化速度過快，學生缺少應有的體驗，被動接納他人的算法，多樣化成為點綴。絕對化。在肯定某種算法的同時，教師往往會否定其他算法，忽視算法的辯證性。在算法多樣化的基礎上必然要進行算法的優(yōu)化，達成對數學深層次的理解

11、。如何引領學生在體驗的基礎上自主比較、自主選擇算法，從而對算法進行優(yōu)化?當學生探究出多種不同的方法后，教師要組織學生深入交流，重點探討“怎樣算，”和“為什么這樣算”，理解不同方法的算理；要引導學生關注他人的算法，把學生間的交流和師生間的交流融合起來，豐富解決問題的視角，為不同方法的比較作準備，讓算法多樣化的交流過程成為理解算理的重要過程。如何認識技能對數學學習的作用? 在美國購物，買了2美元5美分的商品，出于找零方便的考慮，我付給營業(yè)員10美元5美分，營業(yè)員非常詫異地表示10美元就夠了，一定要先退給我5美分，然后找零?？梢?，大部分美國人不擅長計算。美國教師認為，數學教學更多的是培養(yǎng)人解決問題的

12、一種思維方式，強調的是對問題解決的計劃、實施、驗證與說明，強調創(chuàng)造，技能(尤其是計算技能)是退居其次的。他們強調理解，忽視記憶。如375/1000=3/8=0.375，這在我國是要求五年級學生熟練記憶的內容，而美國六年級的學生需要經過逐次約分才能化簡。有些美國教師甚至片面地認為記憶數學知識會扼殺兒童的創(chuàng)造力。對基本知識和基本技能的忽視導致美國學生在進行有理數運算時遇到巨大的困難。張孝達先生曾指出：知識必須轉化為技能，否則這些知識既不能鞏固，也不能應用；只有前面的知識轉變?yōu)榧寄芎?，才能比較容易地接受新知識。越是基礎的越重要。小學數學教學必須重視技能的教學。美國現在開始重視技能訓練了，多數美國教師

13、意識到基本技能對數學學習的重要性。如我參觀的一所學校也對學生進行口算過關測試，要求五年級學生5分鐘口算70道20以內的加減法或表內乘除法題。我國教師歷來重視“雙基”訓練，但是訓練的形式往往過于單一化、模式化、功利化，導致部分學生算得快、算得準，但缺乏靈活性，沒有產生靈活計算的意識，有的甚至只有看到“簡便計算”才知道簡算，否則就會問“老師，這題能簡算，要不要簡算”。技能訓練需要加強與生活實際的聯系，溝通知識之間的聯系，加強技能訓練與數學思考的聯系。怎樣設計練習?美國的練習設計趣味性、科學性強，練習中的情境視野開闊，上至天文，下至地理，既有厚重的歷史事件，也有活潑的數學故事，往往一組練習以一根主線

14、串聯起來，如用有關鯊魚的各種數據(牙齒數、體長、體重、泳速)編題，用有關喜馬拉雅山的信息編題，用太陽系中的相關數據編題等。如五年級以樂器(相關數據見下表)為載體進行估算的練習：裝125把吉他，需要多少根弦?300根弦夠裝8把琵琶嗎?裝3把不同的樂器共用了23根弦，可能是哪三種樂器?如果需要裝6把豎琴和3把琵琶，400根弦夠嗎?這些練習層次性不強，處在鞏固練習水平，變式較少。 樂器名三弦琴小提琴五弦琴吉他錫塔琴曼陀鈴古箏琵琶豎琴弦數345678132447中國教師在練習題的選材方面視野不夠開闊，雖然也考慮創(chuàng)設與生活有關的情境，但往往限于購物、學?；顒拥?，有生搬硬套之嫌。我們在自主根據教學內容編排習題上的優(yōu)勢是：教師很重視習題的層次性、針對性，關注變式練習。如梯形面積的練習設計： 1熟悉公式，會用公式解答簡單問題。如求下面梯舷的面積。(單位：厘米) 2了解求面積的相關要素，并且開始變換圖形的位置。如量出下面各梯形的相關數據，并計算面積。  3進一步把握要素，區(qū)分哪些條件是多余的。如計算下面圖形的面積。(單位：厘米。)