初中一年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程32解一元一次方程(一)——合并同類項第一課時教案

1、基本信息年級初中一年級學科數(shù)學教學方法練習法教師汪小榮單位羅田縣義水學校課題名稱初中一年級數(shù)學上冊第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程(一)合并同類項第一課時教案學情分析分析要點：1.教師主觀分析、師生訪談、學生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等；2.學生認知發(fā)展分析：主要分析學生現(xiàn)在的認知基礎(chǔ)（包括知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認知發(fā)展線；3.學生認知障礙點：學生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點。 1初一學生性格開朗活潑，對新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此，教學過程中創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)較生動活潑，直觀形象，且貼近學生的生活，從而引起學生的有意注意 2.初一學生的概括能力較弱，

2、推理能力還有待發(fā)展，所以在教學時，可讓學生充分探討、分析，幫助他們直觀形象地感知 3.初一學生已經(jīng)具備了一定的學習能力，所以本節(jié)課中，應(yīng)多為學生創(chuàng)造自主學習、合作學習的機會，讓他們主動參與、勤于動手、從而樂于探究 總之，通過本節(jié)課的研究，旨在讓學生體會到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，體驗到數(shù)、符號和圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段與解決實際問題的重要工具教學目標分析要點：1.知識目標；2

3、.能力目標；3.情感態(tài)度與價值觀。 知識技能 通過運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性 數(shù)學思考 掌握合并同類項解“ax+bx=c”類型的一元一次方程的方法，能熟練解一元一次方程，并判斷解的合理性 解決問題 通過學生觀察獨立思考等過程，培養(yǎng)學生歸納概括的能力，進一步讓學生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法，初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學文化 情感態(tài)度 通過學生間的相互交流溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識教學過程課前延伸 一、基礎(chǔ)知識 （1）下列各式的合并不正確的是 Axx = 2x B3x2x = x C1/10x0.1x = 0 D0.1x0.9

4、x = 0.8x （2）將等式3a2b=2a2b變形，過程如下： 因為3a2b=2a2b,所以3a=2a 所以3=2 上述過程中，第一步的依據(jù)是 ， 第二步得出錯誤結(jié)論，其原因是 （3）解下列方程： （1）6x5x=5 (2) 1/2x3/2x=4 (3)2/3yy=31 (4)2x7x=1931 設(shè)計說明合并同類項解方程式指通過合并同類項使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化，這里合并同類項的方法與前面章節(jié)中的方法一樣，都是把同類項的系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變 課內(nèi)探究 一創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 問題1（出示背景資料）約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程，這本書的拉丁文

5、譯本取名為對消和還原.“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學習討論，相信同學們一定能回答這個問題 問題2某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量是去年的2倍前年這個學校購買了多少臺計算機？ 設(shè)計說明以學生身邊的實際問題展開討論，突出數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系給學生充分的交流空間，在學習過程中體會“取長補短”的含義，以求在共同學習中得到進步，同時提高語言組織能力及邏輯推理能力 二探索新知 1.情境解決 問題1如何列方程？分哪些步驟？ 師生討論分析： 設(shè)未知數(shù)：前年購買計算機x臺 找相等關(guān)系：前年購買量去年購買量今年購買量=140臺 列方程： x2x4x=140 問題

6、2怎樣解這個方程？如何將這個方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學生觀察思考： 問題3以上解方程“合并”起到了什么作用？每一步的依據(jù)是什么？ 問題4：對于教科書88頁問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？ 2.合并同類項與移項解一元一次方程 例1 解方程 7x2.5x3x1.5x=15463 設(shè)計說明啟發(fā)學生應(yīng)用所學乘法的運算律是合并的根據(jù)，依據(jù)等式的性質(zhì)化系數(shù)為1，從而得出方程的解. 例2 服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3.5米，兒童服裝每套平均用布1.5米，現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？ 設(shè)計說明使學生明確“合并”是解方程的基本思想及方法. 三變式訓練

7、，熟練技能 1.基礎(chǔ)性練習 解下列方程： 23x5x=93x25=220.28y0.13y=3x5=4x 小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入 四總結(jié)反思，情意發(fā)展 1本節(jié)主要學習用合并同類項的方法解一元一次方程 2.主要用到的思想是化歸思想 3注意的問題：要注意將同類項合并正確，才能保證解方程的正確 五布置作業(yè) 1必做題：課本第93頁習題3.2第1題. 2選做題： 解方程 8x-19.5x6.2x=4-7.5x 在一卷古埃及草卷中，記載著這樣一個數(shù)學問題“啊哈，它的全部也它的u0001其和等于19”你能求這問題中的它嗎？ 課后提升 1寫出一個一元一次方程

8、，使x=1是它的解： . 2.若關(guān)于x的方程2 (x1)a=0的解是3，則a的值是 A4 B4 C5 D5 3.下列等式的變形錯誤的是 A若ac2=bc2,則a=b B若u0001=u0001,則a=b C若a2=b2,則a=b D若a=b則a2=b2 4代數(shù)式8x7與62x的值互為相反數(shù)，那么x的值是 . 5一桶油重8千克，油用去一半后邊桶重4.5千克，設(shè)桶中原有油千克，則下列方程錯誤的是 A8x=4.50.5x Bx0.5x=84.5 C0.5x84.5=x Dx8=0.5x4.5 6關(guān)于x的方程kx=4的解為不等于零的自然數(shù)，則x所能取的整數(shù)值是 . 7已知x=u0001是方程2x23x2m=2的解，求m2u0001的值 8甲、乙兩個車工，共同加工180個零件，乙完成的個數(shù)比甲完成的個數(shù)的u0001多9個，問甲加工了幾個零件？作業(yè)或預(yù)習布置作業(yè) 1必做題：課本第93頁習題3.2第1題. 2選做題： 解方程 8x-19.5x6.2x=4-7.5x 在一卷古埃及草卷中，記載著這樣一個數(shù)學問題“啊哈，它的全部也它的u0001其和等于19”你能求這問題中的它嗎？自我評價在重視方程的應(yīng)用價值的同時關(guān)注其文化內(nèi)涵以在數(shù)學史上對解方程頗有影響的一部著作，即生活在約7