建筑聲學(xué)基本知識(shí)

1、建筑聲學(xué)基本知識(shí)一 聲音的產(chǎn)生和聲波的物理量1 振動(dòng)產(chǎn)生聲音振動(dòng)物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，擠壓彈性介質(zhì)形成往復(fù)變化的振動(dòng)波；振動(dòng)波在介質(zhì)中傳播，激起人耳的振動(dòng)感受而產(chǎn)生聲音。聲波是一種縱波，這給人耳或者絕大多數(shù)動(dòng)物的聽(tīng)覺(jué)器官構(gòu)造有關(guān)。聲波的傳播是能量的傳遞，而非質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移。介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)只在其平衡點(diǎn)附近來(lái)回振動(dòng)而不傳向遠(yuǎn)處。聲音是我們能夠感到存在的振動(dòng)縱波，人耳能感受的頻率范圍標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定為20Hz20000H；低于這個(gè)范圍的是次聲波, 高于這個(gè)范圍的是超聲波。2 聲波的基本物理量聲波的特性可以由波的基本物理量來(lái)描述。頻率：在1秒鐘內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，記作f，單位是Hz。波長(zhǎng)：聲波在傳播途徑上，兩相鄰?fù)辔毁|(zhì)點(diǎn)之

2、間的距離，記作，單位是m。聲速：聲波在介質(zhì)中傳播的速度，記作c，單位是m/s，c=f。聲速與聲源特性無(wú)關(guān)，而與介質(zhì)的壓強(qiáng)和溫度有關(guān)。表達(dá)式為：c0=(P0/0)為空氣比熱比；P0大氣剪靜壓；0為空氣密度。常溫常壓下，空氣中聲速是343m/s，其他介質(zhì)下各不相同。壓強(qiáng)的變化與壓強(qiáng)變化引起的的空氣密度變化互相抵消，聲速主要與溫度相關(guān)。3 在聲環(huán)境評(píng)價(jià)和設(shè)計(jì)中的物理量。聲壓：聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)中的壓強(qiáng)相對(duì)于無(wú)聲波時(shí)的介質(zhì)靜壓強(qiáng)的改變量。表達(dá)式為：P= P0 cos (t-kr+)P為r位置處的聲壓Pa(N/m²)；P0為最大聲壓Pa(N/m²)；k=/c0；為與軸向相位角。

3、常溫下1個(gè)大氣壓強(qiáng)為1.0325x105Pa聲強(qiáng)：是在單位時(shí)間內(nèi)，通過(guò)垂直于傳播方向上的單位面積內(nèi)的平均聲能量，是一個(gè)有方向矢量。I表示，單位是W/m²。聲強(qiáng)與聲壓的關(guān)系是：I= P²/(0c0)0為大氣密度，常溫下0 =1.21kg/m³；c0為聲波在介質(zhì)中傳播的速度m/s。聲功率：聲源在單位時(shí)間內(nèi)向外輻射的聲能，W表示，單位W。聲源聲功率與聲強(qiáng)的關(guān)系是：W=I.(4r2)其中，r是距聲源的距離。在自由聲場(chǎng)中測(cè)得聲壓和已知距聲源的距離，就可以算出聲強(qiáng)以及聲源的聲功率。4 聲壓級(jí)、聲強(qiáng)級(jí)、聲功率級(jí)人耳容許的聲壓范圍達(dá)10-5倍，聲強(qiáng)范圍為10-12倍，因此，用聲壓

4、、聲強(qiáng)描述聲音不方便；所以，我們以20倍或10倍10的對(duì)數(shù)的相對(duì)值dB來(lái)描述。聲壓級(jí)表達(dá)式：LP =20log(P/P0)P為某位置處的聲壓N/m²；P0為人耳剛能分辨的在1000Hz時(shí)的基準(zhǔn)聲壓，P0=2x10-5N/m²，0dB。一般交談的聲壓級(jí)為60dB，織布車間為100dB，達(dá)到120dB人耳會(huì)感到疼痛。聲強(qiáng)級(jí)表達(dá)式：LI=10 log (I/I0)I為某位置處的聲壓Pa N/m²；I0為基準(zhǔn)聲強(qiáng)，I0=10-12W/m²常溫常壓下，聲壓級(jí)和聲強(qiáng)級(jí)的數(shù)值基本相等。聲功率級(jí)表達(dá)式：LW=10 log(W/W0)W為聲功率W；W0為基準(zhǔn)聲功率，W0=

5、10-12W。二 聲源與輻射特性1 聲源定義點(diǎn)聲源: 當(dāng)聲源的尺寸遠(yuǎn)小于聲波波長(zhǎng)或傳播距離時(shí)，可看成無(wú)指向性的點(diǎn)聲源。在距離聲源中心等距離處，聲壓級(jí)相等，以球面波形式向外輻射聲能。線聲源：由許多近似點(diǎn)聲源組成的線陣，在垂直于聲源直線等距離處，聲壓級(jí)相等，以近似柱面波形式向外輻射聲能。長(zhǎng)方向具有較強(qiáng)指向性。面聲源：由許多近似點(diǎn)聲源組成的面陣，在垂直于聲源平面的等距離處，聲壓級(jí)相等，以近似平面波形式向外輻射聲能。各方向都有較強(qiáng)指向性。人工聲源往往是諧振式的，重要的頻率特性有諧振頻率fo，輻射帶寬f和品質(zhì)因數(shù)Q，Q=fo/f。2 聲源輻射的疊加當(dāng)幾個(gè)聲源同時(shí)作用于某一點(diǎn)時(shí)，在該點(diǎn)所產(chǎn)生的聲壓是各聲源

6、單獨(dú)作用時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的聲壓平方和的方根值。表達(dá)式為：P2=P12+P22+P32+。聲壓級(jí)按對(duì)數(shù)規(guī)律進(jìn)行疊加，當(dāng)n個(gè)聲壓級(jí)相同時(shí)，Lp=20 log L0+10 log n聲強(qiáng)和聲功率的疊加，可將各聲源在某點(diǎn)產(chǎn)生的聲強(qiáng)和聲功率直接相加。 3 聲源輻射的指向性：聲源指向性：是指聲源輻射聲音強(qiáng)度的空間分布；在距離聲源中心等距離處，聲壓級(jí)不是相等的。對(duì)于活塞振動(dòng)，當(dāng)聲源的尺寸比波長(zhǎng)大時(shí)，相當(dāng)于由多個(gè)相同振動(dòng)的點(diǎn)聲源構(gòu)成的聲源，由于各點(diǎn)輻射的聲波到達(dá)空間各點(diǎn)的時(shí)間不同，相位有差，干擾疊加后形成各方向輻射的不均勻的指向性輻射。對(duì)于非活塞振動(dòng)，由于聲源各部分振動(dòng)不一致，輻射的聲波在空間各點(diǎn)的聲壓相位也會(huì)

7、不同，干擾疊加形成各方向輻射的不均勻的指向性輻射。通常頻率越高，指向性越強(qiáng)；聲源的尺寸比波長(zhǎng)越大，指向性越強(qiáng)。 三 聲波傳播的特性1. 在自由空間的傳播對(duì)于聲源遠(yuǎn)小于聲波波長(zhǎng)的點(diǎn)聲源或球面聲源，由前述聲壓與聲強(qiáng)關(guān)系式我們可以知道，聲強(qiáng)與距離平方成正比，聲壓與距離成反比。聲源可看成是一個(gè)半徑為a的平面活塞振動(dòng)，其輻射特性如圖示。當(dāng)軸向距離Z為臨界距離Zg = a2/時(shí)，聲壓振幅極大。Z>Zg時(shí)，稱為遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，Z<Zg時(shí)，稱為近場(chǎng)區(qū)。 遠(yuǎn)場(chǎng)中，離開(kāi)聲源的兩個(gè)不同距離間的聲壓級(jí)差，隨距離而逐漸衰減；近場(chǎng)中，活塞振動(dòng)出現(xiàn)聲壓起伏的特性，測(cè)試要有正確的結(jié)果，必須知道近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓之間的關(guān)系，然

8、后換算才能得到與遠(yuǎn)場(chǎng)一致的結(jié)果。點(diǎn)聲源衰減表達(dá)式為：Lp=20log(r2/ r1)由此可知，當(dāng)r2=2r1時(shí)，L= -6dB。即離開(kāi)聲源距離每增加1倍，聲壓級(jí)下降6 dB。線聲源衰減表達(dá)式為：r2<l/時(shí)，Lp=10log(r2/ r1)；r2>l/時(shí)，Lp=20log(r2/ r1)。其中l(wèi)為線聲源長(zhǎng)度。當(dāng)r2=2r1 且r2<l/時(shí)，L= -3dB，即當(dāng)聲源線長(zhǎng)大于測(cè)試距離3.14倍時(shí)，離開(kāi)聲源距離每增加1倍，聲壓級(jí)下降3 dB。當(dāng)聲源線長(zhǎng)小于測(cè)試距離3.14倍時(shí)，離開(kāi)聲源距離每增加1倍，聲壓級(jí)下降6dB。長(zhǎng)方形面聲源衰減表達(dá)式為：r2<a/時(shí)，Lp=0；r1&g

9、t;a/，r2<b/時(shí)，Lp=10log(r2/ r1)；r2>b/時(shí)，Lp=20log(r2/ r1)。.其中a、b為聲源邊長(zhǎng)，且a<b。當(dāng)r1>a/，r2<b/時(shí)，即當(dāng)聲源長(zhǎng)大于測(cè)試距離3.14倍，聲源寬小于時(shí)大于測(cè)試距離3.14倍時(shí)，近似線聲源，離開(kāi)聲源距離每增加1倍，聲壓級(jí)下降3 dB；當(dāng)r2>b/時(shí)，即當(dāng)聲源長(zhǎng)小于測(cè)試距離3.14倍時(shí)，近似點(diǎn)聲源，離開(kāi)聲源距離每增加1倍，聲壓級(jí)下降6 dB。2. 在管道中的傳播在管道中傳播的聲波波陣面不能擴(kuò)散，因此在管中傳播的是平面波；在管中傳播的能量也不能分散，因此傳播距離遠(yuǎn)。直線管中傳播的衰減量表達(dá)式：Lp=1

10、.1(/Rn).l吸聲系數(shù)；Rn為管道截面與周長(zhǎng)比，且Rn=ab/(2(a+b)，a、b分別為管道寬高；l為管道長(zhǎng)度。聲波傳播到彎管，如果曲率半徑較小，一部分會(huì)被反射。兩邊直線管部分長(zhǎng)度超過(guò)2b，反射波將大于管中繼續(xù)傳播的聲波。管子面積突變帶來(lái)聲阻抗突變，在界面分別有反射和透射。依照聲壓連續(xù)pi+pr=pt和體積速度連續(xù)S1(vi+vr)=S2vt，在界面處有反射聲壓與入射聲壓關(guān)系式：pr /pi = (S1/S2-1)/(S1/S2+1)= (S1-S2)/ (S1+S2)， S1、S2分別為兩邊管子的截面積。當(dāng)S1>S2時(shí)，pr / pi >0，聲壓相位同相；當(dāng)S1>&g

11、t;S2時(shí)，pr / pi =1，聲波全反射；當(dāng)S1<S2時(shí)，pr / pi <0，聲壓相位反相；當(dāng)S1=S2時(shí)，pr / pi = 0，聲波無(wú)反射。聲壓反射系數(shù)與透射系數(shù)分別為：rp= pr /pi =(S1/S2-1)/(S1/S2+1)；tp=1-(S1/S2-1)/(S1/S2+1)聲強(qiáng)透射系數(shù)與聲功率透射系數(shù)分別為：tI=1-rp2=4/(1+S2/S1)2；tw=It S2/ Ii S1=4(S2/S1)/(1+S2/S1)2對(duì)于中間插管的管子，其透射除了與兩端管子大小有關(guān)外，還與插管長(zhǎng)度有關(guān)，但與大小插管無(wú)關(guān)。聲強(qiáng)透射系數(shù)為：tI=4/(4coskD)2+ (S1/S

12、2+S2/S1)2(sinkD)2)S1、S2分別為兩邊管子的截面積；D為插管長(zhǎng)度。當(dāng)kD=(2n+1)/2，即D=(2n+1)/4時(shí)，透射系數(shù)最小tI=4/(S1/S2+S2/S1)2；當(dāng)kD=n，即D=n/2時(shí)，透射系數(shù)最大tI =1；其中，n=0,1,2。即對(duì)某一頻率的聲波，當(dāng)插管長(zhǎng)度等于聲波的1/4波長(zhǎng)奇數(shù)倍時(shí)，聲波透射能力最差，反射最強(qiáng)。當(dāng)插管的長(zhǎng)度等于聲波波長(zhǎng)的1/2整數(shù)倍時(shí)，聲波將可以容易地通過(guò)。對(duì)于帶共振腔的管子，聲強(qiáng)透射系數(shù)為：tI1/(1+(0 c0)2/(4S2(Mm-1/cm)2)S為管子的截面積；Mm=0l0S、Cm=V0/(0c02S2)，分別為支管口空氣質(zhì)量和腔體

13、順性。當(dāng)頻率符合共振條件時(shí)，fr =(1/2) (1/MmCm) ，tI0，即：頻率為fr的聲波全部被共振腔吸收而被阻斷。對(duì)于帶旁支的管子，聲壓透射系數(shù)為：rp=(0c0/2S) /(0c0/2S +Zb)；tp=Zb/(0c0/2S) +Zb)；聲強(qiáng)透射系數(shù)為：tI=(Rb2+Xb2)/(0c0/2S+Xb2)；低頻時(shí)，Rb=0Sb²²/(2c0)，Xb=80Rb3/ 3。 對(duì)于帶封閉旁支的管子，聲強(qiáng)透射系數(shù)為：tI=(cot2kD)/(Sb/2S)2+cot2kD)；D為旁支管長(zhǎng)度；kD=(2n-1)/2，或D=(2n-1) /4時(shí)，tI=0。即封閉旁支管長(zhǎng)度D等于聲波

14、的1/4波長(zhǎng)奇數(shù)倍時(shí)，管口駐波共振使聲波在旁支管短路而被阻斷。對(duì)于有限長(zhǎng)度的管子管端輻射，當(dāng)管子長(zhǎng)度l=n 等于1個(gè)波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，管口輻射和聲源輻射同相位，圖示聲源及另一端管口向外輻射的聲級(jí)會(huì)干涉而減低；當(dāng)管子長(zhǎng)度l=(2n-1) /2即等于1/2波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，管口輻射和聲源輻射反相位，圖示聲源及另一端管口向外輻射的聲級(jí)會(huì)疊加而提高。3. 在有限空間中的傳播聲波在有限空間中的傳播，除了直接來(lái)至聲源的直達(dá)聲外，受到壁面影響，還有壁面多次反射、折射、衍射、吸收、投射的影響。我們聽(tīng)到的聲音，是這些直達(dá)聲和最后達(dá)到的反射聲疊加的結(jié)果。 遠(yuǎn)場(chǎng)條件下，單一直達(dá)聲和自由空氣中傳播特性相同，符合隨距離而逐

15、漸衰減。聲波射到不同介質(zhì)的界面時(shí)，由于在不同介質(zhì)中傳播的速度不同，會(huì)產(chǎn)生了聲音的反射與折射等現(xiàn)象，部分能量被反射，部分能量被吸收，或者還有透射。平面的反射：當(dāng)反射面尺寸遠(yuǎn)大于聲波的波長(zhǎng)，聲波將會(huì)向相反的方向傳播。如果反射面的粗糙度甚小于波長(zhǎng)時(shí)，聲線滿足反射角等于入射角的反射定律。光滑表面對(duì)聲波的反射遵循平方反比定律，即與距離平方成反比。反射波的強(qiáng)度取決于它們與聲源的距離，以及反射表面對(duì)聲波吸收的程度。曲面的反射：與平面反射相比，由于凹凸面收聚和分散作用，凹面反射波的強(qiáng)度較強(qiáng)，凸面反射波的強(qiáng)度較弱。反射系數(shù)：在單位時(shí)間內(nèi)，被反射的聲能與射入的總聲能的比值，r表示。表達(dá)式為：r=Er/E0Er為被

16、反射的聲能為，E0為射入的總聲能。聲音的折射：聲波在傳播的過(guò)程中，遇到不同介質(zhì)的分界面時(shí)，除了反射外，還會(huì)發(fā)生折射，從而改變聲波的傳播方向。溫度與風(fēng)向?qū)β曇舻膫鞑シ较蛞矔?huì)產(chǎn)生影響。聲音的衍射：聲波通過(guò)尺寸比波長(zhǎng)小得多的孔洞時(shí)，聲波將不保持直線傳播，而能繞到障板的背后，改變?cè)瓉?lái)的傳播方向，在它的背后繼續(xù)傳播，聲能的這一部分被帶走。聲的吸收：聲波入射到障礙物時(shí)，聲能的一部分被反射，一部分透過(guò)障礙物，還有一部分由于障礙物的振動(dòng)或介質(zhì)摩擦轉(zhuǎn)化成熱能而被損耗，這部分損耗被障礙物吸收。其中，聲波在空氣中傳播時(shí)，由于振動(dòng)的空氣質(zhì)點(diǎn)之間的摩擦，一小部分也會(huì)轉(zhuǎn)化為熱能，稱為空氣吸收。吸聲系數(shù)：在單位時(shí)間內(nèi)，被吸

17、收的聲能與射入的總聲能的比值,表示。表達(dá)式為：=E/E0；E為被吸收的聲能，E0為射入的總聲能。吸聲量：?jiǎn)挝幻娣e內(nèi)吸收聲能的總量，A表示。表達(dá)式：A=S；A=S11+S22+S為材料的面積。聲音透射：聲波入射到障礙物時(shí)，聲能的一部分被反射，一部分被吸收，還有一部分透過(guò)障礙物繼續(xù)傳播。透射系數(shù)：在單位時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)障礙物后的聲能，t表示。表達(dá)式為：t=Et/E0；Et為被透過(guò)的聲能，E0為射入的總聲能。透射量：?jiǎn)挝幻娣e內(nèi)透過(guò)聲能的總量，T表示。表達(dá)式：T=St；T=S1t1+S2t2+S為材料的面積。隔聲量：聲波被隔離程度的量，是透射量的倒數(shù)，R表示。表達(dá)式：R10log(1/T)四 頻帶頻譜和聽(tīng)

18、覺(jué)特性1 聲音頻帶和頻譜假如我們把每高8度的音程標(biāo)在坐標(biāo)軸上，會(huì)發(fā)現(xiàn)相鄰兩個(gè)音程的頻率關(guān)閉是成對(duì)數(shù)關(guān)系的，這說(shuō)明人耳對(duì)音調(diào)的感受是對(duì)數(shù)關(guān)系log(fn+1/fn)= 常數(shù)，因此，凡與頻率相關(guān)參數(shù)，頻率軸均采用對(duì)數(shù)刻度。頻帶是兩個(gè)頻率限值之間的連續(xù)頻率，頻帶寬度既是頻率上限值與下限值之差。在頻率軸上兩個(gè)音高之間的距離為音程，從f1到f2的一個(gè)8度音程，音樂(lè)聲學(xué)叫一個(gè)倍頻程。在一個(gè)倍頻程帶中，上限頻率是下限頻率的2倍；1/3倍頻程帶中，上限頻率是下限頻率的1.26倍。即相鄰兩個(gè)頻率之比是常數(shù)：f1 / f2=2n， n=1，n=1/2，n=1/3。 聲音的頻譜：用來(lái)表示聲音各組成頻率的聲壓級(jí)分布的

19、圖表；圖表以頻率（或頻帶）為橫坐標(biāo)，聲壓級(jí)為縱坐標(biāo)的頻譜圖表示。具有單一頻率的聲音，稱為純音，其頻譜圖為一直線段；由頻率離散的若干個(gè)分量復(fù)合而成的聲音，稱為復(fù)音，其頻譜圖為線狀譜。 2 人耳的聽(tīng)覺(jué)特性響度：是人耳對(duì)聲音的主觀尺度，相對(duì)應(yīng)的物理量是聲波的振幅，單位是Sone。Sone被定義為1000Hz純音的聲壓級(jí)為40dB時(shí)的響度。等響曲線：取1000Hz純音的某個(gè)聲壓級(jí)作為參考標(biāo)準(zhǔn)，聽(tīng)起來(lái)和它同樣響的其他頻率的純音的各自聲壓級(jí)構(gòu)成的一條曲線。依次改變參考用的1000Hz純音的聲壓級(jí)，就得到一組參考曲線。該1000Hz的純音聲壓級(jí)定義為該等響曲線的響度級(jí)，單位是Phon。從等響曲線可知，人對(duì)2

20、000000Hz的聲音的主觀響度比較敏感，對(duì)頻率越低或越高的聲音越不敏感。當(dāng)聲音較大時(shí)，人耳感覺(jué)低高音都很豐滿；聲音較小時(shí)，感覺(jué)低高音弱，頻帶變窄。 對(duì)于復(fù)合音，不能直接使用等響曲線，其響度級(jí)需通過(guò)計(jì)算求得，或可用聲級(jí)計(jì)測(cè)量得到。注意，聲級(jí)計(jì)的聲壓級(jí)值示數(shù)是通過(guò)計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)后的數(shù)值，稱為A聲級(jí)dB（A）、B聲級(jí)dB（B）或C聲級(jí)dB（C）。試聽(tīng)音量大小和設(shè)備本底噪聲等與人耳響度感覺(jué)比較一致的的測(cè)試多用A聲級(jí)。雙耳效應(yīng)：由聲源發(fā)出的聲波到達(dá)雙耳時(shí)有一定的時(shí)間差、聲級(jí)差和相位差。人據(jù)此可判斷聲源的方位和遠(yuǎn)近，進(jìn)行聲像定位。時(shí)差效應(yīng)（Hass效應(yīng)）：到達(dá)人耳的兩個(gè)聲音的時(shí)間間隔（稱為“時(shí)差”）小于50m

21、s，就覺(jué)得聲音是連續(xù)的。不超過(guò)50ms（即聲程差為17m）可以加強(qiáng)直達(dá)聲；而在50ms后到達(dá)的反射聲，不會(huì)加強(qiáng)直達(dá)聲；如果延時(shí)較長(zhǎng)的反射聲的強(qiáng)度比較突出，則形成回聲。 掩蔽效應(yīng)：是人耳對(duì)一個(gè)聲音的聽(tīng)覺(jué)靈敏度因?yàn)榱硪粋€(gè)聲音的存在而降低的現(xiàn)象。存在的干擾聲音稱為掩蔽聲。噪聲的存在會(huì)干擾有用聲信號(hào)的通訊，反過(guò)來(lái)，可以用不敏感的噪聲去掩蓋不想聽(tīng)到的聲音?？陕?tīng)頻率寬度：年齡較輕的人能夠感知較完整的的聲頻范圍20Hz20000Hz，隨著人的衰老，可聽(tīng)頻率范圍會(huì)不斷縮小，有的老年人可能只能聽(tīng)到40Hz10000Hz?？陕?tīng)聲壓范圍：通常年輕人能夠感知的最小聲壓大概在標(biāo)準(zhǔn)聲壓2x10-5 N/m²（0

22、dB），聲壓級(jí)在120dB左右，人就會(huì)感到不舒服；大約達(dá)到140dB時(shí)耳內(nèi)會(huì)感到疼痛；當(dāng)聲壓級(jí)繼續(xù)提高，會(huì)造成耳內(nèi)出血，甚至破壞聽(tīng)覺(jué)機(jī)構(gòu)。五 室內(nèi)聲場(chǎng)1 簡(jiǎn)正振動(dòng)當(dāng)界面的幾何尺寸與聲波波長(zhǎng)可比時(shí)，聲的波動(dòng)特性明顯，可用波動(dòng)理論來(lái)描述室內(nèi)駐波共振影響。駐波：聲波垂直投射到一剛性反射平面，反射波與入射波干涉，在離反射面1/4波長(zhǎng)基數(shù)倍的位置上反射波與入射波始終相位相反抵消，在離反射面1/2波長(zhǎng)整數(shù)倍的位置上反射波與入射波始終相位相同疊加，這就是駐波。在兩個(gè)平行平面間形成的駐波，波長(zhǎng)始終滿足反射面間距l(xiāng) =(n/2)。簡(jiǎn)正振動(dòng)頻率：fn=nc0/(2l)，n為正整數(shù)。 l =（1/2），l= l =

23、（3/2），l= 2當(dāng)聲源頻率同其中某一頻率相同時(shí)，就會(huì)激發(fā)共振，產(chǎn)生駐波。在長(zhǎng)方體三維空間形成的駐波，不僅是三個(gè)方向駐波疊加，也包括與可以分解為三個(gè)方向矢量的不平行波。對(duì)于一個(gè)長(zhǎng)、寬和高分別為 lx、ly和lz的平行六面體房間，其簡(jiǎn)正振動(dòng)頻率fn可由下式計(jì)算：fn=(c0/2)(nx/lx)2+(ny/ly)2+(nz/nz)2)式中nx、ny和nz為正整數(shù)或零，分別代表某種振動(dòng)方式。某一頻率fr以下的簡(jiǎn)正振動(dòng)模式個(gè)數(shù)：N=(4/3)V(fr3/c03)+(1/4)S(fr2/c02)+(1/8)L(fr /c0)式中V=lxlylz為室內(nèi)容積；S=2(lxly+lylz+lzlx)為室內(nèi)總

24、面積；L=4(lx+ly+lz)為室內(nèi)總邊長(zhǎng)。在容積小的房間內(nèi)，低頻范圍的共振頻率較少，頻率的分布不均勻。如果lx、ly、lz的比例選擇適當(dāng)，不使共振頻率簡(jiǎn)并，則分布可有所改善；一般采用非整數(shù)比的比例，以及124的調(diào)和級(jí)數(shù)的比例，也可參考下表。下圖所示為某些頻率范圍，峰頂括號(hào)內(nèi)的數(shù)字即公式中的nx、ny、nz。振動(dòng)方式簡(jiǎn)并而堆積在一起，造成室內(nèi)頻率響應(yīng)范圍起伏很大，聲場(chǎng)極不均勻；而且會(huì)使聲源中符合上述情況的若干頻率成分得到過(guò)分增強(qiáng)；也比別的頻率衰減得更慢些。因此就會(huì)造成嚴(yán)重失真。對(duì)于大房間和高頻范圍，由于簡(jiǎn)正頻率較多，共振峰相互交疊，其效果可按統(tǒng)計(jì)聲學(xué)方法來(lái)處理。2 混響時(shí)間如果忽略聲的波動(dòng)特

25、性，從能量的觀點(diǎn)出發(fā)，可用統(tǒng)計(jì)學(xué)手段來(lái)描述聲場(chǎng)平均狀態(tài)。一個(gè)連續(xù)發(fā)聲的聲源在室內(nèi)開(kāi)始發(fā)聲時(shí)，穩(wěn)定聲場(chǎng)并不立刻建立，是隨時(shí)間逐步增長(zhǎng)而達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。聲源停止發(fā)聲后，聲場(chǎng)也不會(huì)立刻消失，而有一隨時(shí)間逐漸衰減的過(guò)程。聲能密度：聲場(chǎng)中單位體積介質(zhì)中所含有的聲能量。聲源開(kāi)始發(fā)聲時(shí)，聲能密度增長(zhǎng)過(guò)程可用下式描述：D(t)=(4W/(c0A)(1-exp(-(c0A)/(4V)t)式中D(t)為聲能密度(焦米)；W為聲源功率(瓦)；c0為聲速（米/秒）；A為室內(nèi)表面總吸聲量（米）；V為房間體積m3；t為聲源發(fā)聲后經(jīng)歷的時(shí)間s。當(dāng)時(shí)間t比4W/(c0A)大得多時(shí)，可簡(jiǎn)化為：D =4W/(c0A)此時(shí)聲場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)

26、定狀態(tài)，聲能密度達(dá)到極大值，它的大小僅與聲源功率和室內(nèi)表面的總吸聲量有關(guān)。聲源停止發(fā)聲后聲能密度的衰減過(guò)程可以用下式描述：D(t)=(4W/(c0A)(exp(-(c0A)/(4V)t)此式表明，室內(nèi)總吸聲量越大，衰減就越快；房間體積越大，衰減越慢。聲源停止發(fā)聲后，聲音還會(huì)在室內(nèi)延續(xù)的現(xiàn)象稱為混響，其衰減過(guò)程為混響過(guò)程。混響時(shí)間：聲能密度衰減到原來(lái)的百萬(wàn)分之一，即衰減60dB所需時(shí)間。賽賓Sabine實(shí)驗(yàn)公式：T60=0.161V/AV為房間體積m3；A為總吸聲量且A=S11+S22+；愛(ài)潤(rùn)Eyring統(tǒng)計(jì)聲學(xué)理論公式為： T60=55.2V/(-c0ln(1-avg) avg為平均吸聲系數(shù)，

27、且包含空間各界面及不同入射角的平均值。20°C時(shí)，c0=344m/s，愛(ài)潤(rùn)Eyring公式為：T60=0.161V/(-S.ln(1-avg) 考慮空氣吸收：T60=0.161V/(-S.ln(1-avg)+4mV）m為空氣衰減系數(shù)。當(dāng)avg為平均吸聲系數(shù)<2時(shí)，T60=0.161V/(S.avg+4mV）在低頻段，房間聲場(chǎng)只有很少幾個(gè)簡(jiǎn)正頻率，駐波的影響，使空間聲壓級(jí)不均勻，需要用波動(dòng)理論來(lái)描述和解決。在簡(jiǎn)正頻率較密集的高頻段，需要用類似于光線分析一樣的幾何聲學(xué)的方法來(lái)處理。大房間高頻段與低頻段的分界頻率：fm=2000(T/V) V為空間體積，T為混響時(shí)間。3 穩(wěn)態(tài)聲壓當(dāng)界

28、面的幾何尺寸遠(yuǎn)大于聲波波長(zhǎng)時(shí)，聲的波動(dòng)特性可忽略，可用幾何聲學(xué)方法研究聲音的傳播。這對(duì)房間體形的設(shè)計(jì)及查明室內(nèi)有無(wú)聲聚焦或聲影區(qū)等音質(zhì)缺陷，都是很有用的。在幾何聲學(xué)中，假設(shè)聲波如射線一樣直線傳播。直達(dá)聲：由聲源直接達(dá)到空間中某點(diǎn)的聲波叫直達(dá)聲。直達(dá)聲強(qiáng)度與聲源到這點(diǎn)的距離平方成反比?；祉懧暎菏墙?jīng)過(guò)界面一次或多次反射后相互疊加的聲波。混響聲的強(qiáng)度與房間總吸聲量成反比。穩(wěn)態(tài)時(shí)，房間某點(diǎn)聲壓表達(dá)式：P2=Pd2+Pr2=W00(1/(4r2)+4/R)其中，Pd為直達(dá)聲壓，Pr為混響聲壓，W為聲源聲功率，00為空氣特性阻抗，r為聲源距離，R為房間常數(shù)且R= A /(1-avg)。引入聲輻射的指向因素

29、Q，聲強(qiáng)I=WQ/(4r2)P2=W00(Q/(4r2)+ 4/R)如果聲壓與聲功率都用級(jí)來(lái)表示，那么在封閉空間內(nèi)，聲源以功率W穩(wěn)定輻射時(shí)，在距離r處的聲壓級(jí)為：Lp=Lw+10log(Q/(4r2)+ 4/R)直達(dá)聲和混響聲相等的臨界距離，rc=(QR/(16)=0.14(Q/R)在臨界距離以內(nèi)，以直達(dá)聲為主，相當(dāng)于自由聲場(chǎng)，即符合距離增加一倍，聲壓級(jí)減低6dB；在臨界距離以外，以混響聲為主。反射面吸聲系數(shù)小，則空間常數(shù)小，混響聲較大；混響聲場(chǎng)為主的空間大，直達(dá)聲為主的空間就小。吸聲很大的房間稱為消聲室，吸聲很小的房間稱為混響室。4 脈沖響應(yīng)以上理論，都是以聲源穩(wěn)態(tài)輻射為前提的。假如聲源發(fā)出

30、一聲脈沖，具有指向性的脈沖聲將以不同強(qiáng)度向周圍傳播，接收點(diǎn)獲得的信號(hào)除了直達(dá)脈沖聲外，還有說(shuō)之而來(lái)的反射脈沖聲。反射脈沖聲強(qiáng)度隨時(shí)間分布規(guī)律是：先是直達(dá)聲，后是離散先到的強(qiáng)反射，再后是隨時(shí)間延遲而強(qiáng)度逐漸減弱的反射聲。如果房間形狀和吸聲分布合適，在稍經(jīng)一段時(shí)間后，越來(lái)越密集的反射脈沖聲強(qiáng)度按指數(shù)規(guī)律衰減。衰減到60dB的時(shí)間，就是混響時(shí)間；延遲50ms內(nèi)的早期反射聲，有加強(qiáng)直達(dá)聲作用。六 噪聲控制噪聲：是一種由為數(shù)眾多的頻率組成的，并具有非周期性振動(dòng)的或波形不規(guī)則的復(fù)合聲音。噪聲按聲音的頻率可分為：<400Hz的低頻噪聲、4001000Hz的中頻噪聲及>1000Hz的高頻噪聲。噪聲

31、也是一種聲音，具有前述聲音的基本特性和規(guī)律。噪聲的影響和它的強(qiáng)弱有關(guān)，噪聲愈強(qiáng)，影響愈大。衡量噪聲的主要物理量是聲壓級(jí)和聲強(qiáng)級(jí)。噪聲干擾，除與噪聲強(qiáng)度有關(guān)外，還與噪聲的頻譜、持續(xù)時(shí)間、重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)以及人的聽(tīng)覺(jué)特性、心理、生理等因素有關(guān)?？刂圃肼暰褪前凑諏?shí)際需要和可能，將噪聲控制在某一適當(dāng)范圍內(nèi)。這一范圍所容許的最高噪聲標(biāo)準(zhǔn)稱為容許噪聲級(jí)即噪聲容許標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于不同用途的建筑物，有不同建筑噪聲容許標(biāo)準(zhǔn)。1 工業(yè)建筑噪聲控制控制噪聲聲源：工業(yè)機(jī)械和生活設(shè)備等，需要選用低噪聲工藝的設(shè)備或者擁有內(nèi)部減振、消聲措施的設(shè)備，也需要對(duì)機(jī)械和生活設(shè)備的安裝作業(yè)進(jìn)行減振、消聲?？刂圃肼晜鞑ィ涸趥鞑ネ緩缴辖档驮肼?，改變聲