第十一章作業(yè)--第三組--4月27日

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第11章 一元線性回歸一、 思考題16、簡要說明殘差分析在回歸分析中的作用。 答：殘差是因變量的觀測值y與根據(jù)估計(jì)的回歸方程求出的預(yù)測值之差，它反映了用估計(jì)的回歸方程去預(yù)測y而引起的誤差。二、 練習(xí)題7、隨機(jī)抽取10家航空公司，對其最近一年的航班正點(diǎn)率和顧客投訴次數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下：航班公司編號航班正點(diǎn)率(%)顧客投訴次數(shù)（次）181.821276.658376.685475.768573.874672.293771.272870.8122991.4181068.5125要求：（1） 繪制散點(diǎn)圖，說明二者之間的關(guān)系形態(tài)。（2） 用航班正點(diǎn)率作自變量，顧客投訴次

2、數(shù)作因變量，求出估計(jì)的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義。（3） 檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性（a=0.05）（4） 如果航班正點(diǎn)率為80%，估計(jì)顧客投訴次數(shù)。（5） 求航班正點(diǎn)率為80%時(shí)，顧客投訴次數(shù)95%的置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間。解：（1）由圖可以看出航班正點(diǎn)率與顧客投訴次數(shù)成負(fù)線性相關(guān)。（2）估計(jì)的回歸方程為 y=-4.7006x+430.19其回歸系數(shù)為-4.7006，表示當(dāng)航班正點(diǎn)率增加1%個(gè)單位時(shí)，顧客投訴次數(shù)減少4.7006次。（3）提出假設(shè)：H0: b1 = 0 (沒有線性關(guān)系)H1: b1 ¹ 0 (有線性關(guān)系) 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 t =-4.959確定顯著性水平a，并進(jìn)行決策

3、ú tú>ta/2，拒絕H0；ú tú<ta/2，不拒絕H0ú tú=4.959> ta/2 =2.3060,拒絕原假設(shè)，回歸系數(shù)顯著。（4）當(dāng)x=80%時(shí)，y=430.19-4.7×80=54.19次，即投訴次數(shù)約為54.19次。（5）已知a=0.05，ta/2(10-2)=2.3060，置信區(qū)間公式如下： 得出，置信區(qū)間為（37.7093，,7.6691）預(yù)測區(qū)間估計(jì)公式為得出，預(yù)測區(qū)間為（7.6215,100.7569）。14、從兩個(gè)回歸分析中得到的殘差如下：回歸1回歸2x殘差x殘差10.7010.7

4、02-0.7821.5831.0331.0340.3340.3352.395-0.396-0.676-0.6770.167-0.5681.658-0.659-1.199-1.19100.8410-0.84110.2911-0.2912-1.2812-1.28131.2113-0.2114-0.3714-0.37151.02150.2216-0.1616-0.16171.421708218-0.7119-0.63200.67繪制殘差圖，你會得出什么結(jié)論？ 觀察圖像可以看出，回歸1的殘差值基本上集中在兩條平行線之間，表明對于所有值，方差都相同，所以認(rèn)定其假定描述變量x和y之間關(guān)系的回歸模型是合理的。 而回歸2對于不同的x值殘差相差也較大，且其殘差值基