第6講 圖像增強之銳化處理

1、數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01任課教師任課教師 吳媛媛吳媛媛E_mail: 第6講 圖像增強之圖像銳化處理16.1 圖像的景物細(xì)節(jié)特征圖像的景物細(xì)節(jié)特征6.2 一階銳化微分方法（一階銳化微分方法（本章重點本章重點） Roberts算子（交叉微分算子）算子（交叉微分算子） Sobel算子算子 、Priwitt算子算子 Kirsch算子算子、* Canny算子算子6.3 二階銳化微分方法二階銳化微分方法（本章本章重點、教材補充重點、教材補充） Laplacian算子算子 Wallis算子算子6.4 高通濾波器高通濾波器6.5 利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理數(shù)字圖像處理技術(shù)-20

2、16-01圖像銳化第6講 圖像增強之圖像銳化處理2第6講 圖像增強之圖像銳化處理數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01圖像銳化的概念圖像經(jīng)轉(zhuǎn)換或傳輸后，質(zhì)量可能下降，會出現(xiàn)模糊現(xiàn)象，而圖像識別中需要突出邊緣和輪廓信息。圖像銳化的目的是加強圖像的邊緣和輪廓，使圖像看起來比較清晰。從頻譜角度分析,圖像模糊的實質(zhì)是因其高頻分量被衰減,因而可以用加高頻濾波來使圖像清晰。 3微分法銳化的原理均值產(chǎn)生鈍化的效果，而均值與積分相似，由此而聯(lián)想到，微分能不能產(chǎn)生相反的效果，即銳化的效果？結(jié)論是肯定的。在圖像處理中應(yīng)用微分最常用的方法是計算梯度。數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0146.1 圖像細(xì)節(jié)的基本特征 掃描線灰度

3、漸變孤立點細(xì)線灰度躍變圖像細(xì)節(jié)的灰度分布特性平坦段數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-015n 反映圖像噪聲點、細(xì)線與邊緣的灰度變化規(guī)律 畫面逐漸由亮變暗 斜坡變化 噪聲點（孤立點） 突起的尖峰 平緩變化的區(qū)域 平坦段 細(xì)線 比孤立點略顯平緩的尖峰 由黑突變到亮 階躍圖像中的細(xì)節(jié)是指畫面中的灰度變化情況。數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-016.1 圖像細(xì)節(jié)的基本特征 6 灰度變化細(xì)節(jié)與微分變化關(guān)系：階躍形的灰度變化與微分變化“一階微分”描述“數(shù)據(jù)的變化率”“二階微分”描述“數(shù)據(jù)變化率的變化率”數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-016.1 圖像細(xì)節(jié)的基本特征 7 1. 梯度法梯度法 對于圖像函數(shù)對于圖像函數(shù)f (

4、x, y)， 它在點它在點(x, y)處的梯度是一個矢處的梯度是一個矢量，定義為量，定義為 yfxfyxfG),(數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-016.2 一階銳化微分方法8 梯度的兩個重要性質(zhì)是：梯度的兩個重要性質(zhì)是： （1） 梯度的方向在函數(shù)梯度的方向在函數(shù)f(x, y)最大變化率的方向上。最大變化率的方向上。（2） 梯度的幅度用梯度的幅度用Gf(x, y)表示，表示， 并由下式算出并由下式算出: 2/122),(yfxfyxfG對于數(shù)字圖像而言：對于數(shù)字圖像而言：Gf(x, y)=f(i, j)-f(i+1, j)2+f(i, j)-f(i, j+1)212 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0

5、16.2 一階銳化微分方法9 上式可簡化成為上式可簡化成為Gf(x, y)=|f(i, j)-f(i+1, j) +f(i, j)-f(i, j+1) | 以上梯度法又稱為以上梯度法又稱為水平垂直差分法水平垂直差分法。另一種梯度法叫做羅伯特梯。另一種梯度法叫做羅伯特梯度法（度法（Robert Gradient），它是一種），它是一種交叉差分計算法交叉差分計算法，其數(shù)學(xué)表達(dá)式，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：為： Gf(x, y)=f(i, j)-f(i+1, j+1)2+f(i+1, j)-f(i, j+1)212 同樣可近似為同樣可近似為Gf(x, y)=|f(i, j)-f(i+1, j+1) |+|f(

6、i+1, j)-f(i, j+1)|數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-016.2 一階銳化微分方法10 求梯度的兩種差分運算求梯度的兩種差分運算 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01水平垂直差分交叉差分6.2 一階銳化微分方法11 圖像梯度銳化結(jié)果圖像梯度銳化結(jié)果(a) 二值圖像；二值圖像； (b) 梯度運算結(jié)果梯度運算結(jié)果 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-016.2 一階銳化微分方法12其他),(),(),(),(yxfTyxfGyxfGyxg其他),(),(),(yxfTyxfGLyxgG其他GLTyxfGyxfGyxg),(),(),(數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01各點的灰度值等于各點的灰度值等于該

7、點的梯度幅度該點的梯度幅度突出邊界突出邊界固定邊界灰度固定邊界灰度二值化邊界與背景二值化邊界與背景6.2 一階銳化微分方法當(dāng)梯度計算完之后，可以根據(jù)需要生成不同的梯度增強圖像。當(dāng)梯度計算完之后，可以根據(jù)需要生成不同的梯度增強圖像。g x,y()G f x,y()13交叉微分（Roberts算法）交叉微分算法（交叉微分算法（RobertsRoberts算法算法）計算公式如下：）計算公式如下：( , )|(1,1)( , )|(1, )( ,1)|g i jf ijf i jf ijf i j特點：算法簡單特點：算法簡單數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01011*0100*1Roberts梯度算子梯度

8、算子14Sobel銳化SobelSobel銳化銳化的計算公式如下：的計算公式如下：101202101xd121000121yd2122),(),(),(jidjidjigyx特點：銳化的邊緣信息較強數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0115Sobel算子擴展1210001211H0121012102H1012021013H2101010124H1210001215H0121012106H1012021017H2101010128HfHgiimax數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0116 PriwittPriwitt銳化算法銳化算法 的計算公式如下：的計算公式如下：2122),(),(),(jidjidj

9、igyx101101101xd111000111yd特點：與Sobel相比，有一定的抗干擾性。圖像效果比較干凈。數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01Priwitt銳化17Priwitt算子擴展1110001111H0111011102H1011011013H1101010114H1110001115H0111011106H1011011017H1101010118HfHgiimax數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0118Kirsch算子3333035551HfHgiimax3335035532H5335035333H5535033334H5553033335H3553053336H3353053357

10、H3333053558H數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0119 例1121000121H1232121262308761278623269000000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 50000001+2*2+3-3-2*0-8=-320一階銳化方法比較原始圖像RobertPrewittSobel數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01表 常用的梯度算子 22*Canny算子算子 坎尼（坎尼（Canny ）算子是）算子是1986年年John Canny在在IEEE上發(fā)表的上發(fā)表的“A Computational Approach to Edge Detection”這篇文章中提出的。文

11、章中還這篇文章中提出的。文章中還給出了邊緣檢測的三條準(zhǔn)則，即給出了邊緣檢測的三條準(zhǔn)則，即Canny準(zhǔn)則準(zhǔn)則(Cannys Criteria)。并在此基礎(chǔ)上提出了一個實。并在此基礎(chǔ)上提出了一個實用算法。用算法。數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0123 坎尼（坎尼（Canny）算子是一階算子，其方法的）算子是一階算子，其方法的實質(zhì)是用一個準(zhǔn)高斯函數(shù)作平滑運算，然后以實質(zhì)是用一個準(zhǔn)高斯函數(shù)作平滑運算，然后以帶方向的一階微分算子定位導(dǎo)數(shù)最大值，它可帶方向的一階微分算子定位導(dǎo)數(shù)最大值，它可用高斯函數(shù)的梯度來近似，在理論上很接近用高斯函數(shù)的梯度來近似，在理論上很接近4個指數(shù)函數(shù)線性組合形成的邊緣算子個指數(shù)函數(shù)

12、線性組合形成的邊緣算子。數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01*Canny算子算子24數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01原始圖像原始圖像CannyCanny*Canny算子算子25數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01原始圖像原始圖像CannyCanny*Canny算子算子26前面的銳化處理結(jié)果對于人工設(shè)計制造的具有矩形特征物前面的銳化處理結(jié)果對于人工設(shè)計制造的具有矩形特征物體（例如：樓房、漢字等）的邊緣的提取很有效。但是，體（例如：樓房、漢字等）的邊緣的提取很有效。但是，對于不規(guī)則形狀（如：人物）的邊緣提取，則存在信息的對于不規(guī)則形狀（如：人物）的邊緣提取，則存在信息的缺損。缺損。為了解決上面的問題，就希

13、望提出對任何方向上的邊緣信為了解決上面的問題，就希望提出對任何方向上的邊緣信息均敏感的銳化算法。息均敏感的銳化算法。因為這類銳化方法要求對邊緣的方向沒有選擇，所有稱為因為這類銳化方法要求對邊緣的方向沒有選擇，所有稱為無方向的銳化算法。無方向的銳化算法。數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-016.3 二階銳化微分方法27Laplacian算子 拉普拉斯算子： 設(shè)2f 為拉普拉斯算子 yfxff22222 ),(2), 1(), 1(), 1(),(),(), 1(),(), 1(22jifjifjifjifjifjifjifjifjifxfxx ),(2)1,()1,()1,(),(),()1,(),(

14、)1,(22jifjifjifjifjifjifjifjifjifyfyy 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0128),(4) 1,() 1,(), 1(), 1(2jifjifjifjifjiff 寫成模板系數(shù)形式形式即為Laplacian算子：0101410101H0101410101H或拉普拉斯模板拉普拉斯模板 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0129 拉普拉斯銳化結(jié)果拉普拉斯銳化結(jié)果（a） 二值圖像；二值圖像； （b） 拉普拉斯運算結(jié)果拉普拉斯運算結(jié)果 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0130 （拉普拉斯算子擴展） 與拉普拉斯算子一樣，采用模版卷積的方,我們可以根據(jù)需要設(shè)置模版的結(jié)構(gòu)得到期望得到的

15、圖象0-10-1-4-10-10-1-1-1-1-8-1-1-1-11-21-24-21-212-1-1-12-1-1-12-12-1-12-1-12-1-1-1-1222-1-1-1Laplacian算子算子擴展擴展數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0131例：試用拉普拉斯算子對下圖進行增強運算，把增強后的圖像畫出來。數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0132Laplacian算子示算子示例例 010141010010151010數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0133 010141010010151010數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01Laplacian算子示算子示例例34 111181111數(shù)字圖像處理

16、技術(shù)-2016-01Laplacian變形算子示例35Laplacian變形算子示例 121242121數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0136Wallis微分算子 人眼對畫面信號的處理過程有一個近似的對數(shù)運算環(huán)節(jié)，通過對數(shù)運算構(gòu)成非線形動態(tài)范圍調(diào)整，增強圖像。Wallis微分算子：結(jié)合Laplacian算子和對數(shù)算子( () )( () )( () ) ( () )( () )( () )( () )( () )( () )( () )( () ) 1,log1,log, 1log, 1log,log4, yxfyxfyxfyxfyxfyxf數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0137數(shù)字圖像處理技術(shù)-

17、2016-01Wallis微分算子 在前面的算法公式中注意以下幾點：為了防止對0取對數(shù)，計算時實際上是用 log(f(i,j)+1);因為對數(shù)值很小log(256)=5.45,所以計算時用46*log(f(i,j)+1)。 （46=255/log(256)）Wallis算法中考慮了人眼視覺特性，因此，與Laplacian等其他算法相比，可以對暗區(qū)的細(xì)節(jié)進行比較好的銳化。38Wallis微分算子示例數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0139一階微分與二階微分銳化算法小結(jié)一階微分與二階微分銳化算法小結(jié)微分類型微分類型代表算法代表算法邊界邊界細(xì)節(jié)細(xì)節(jié)一階微分Sobel算法Roberts算法Priwitt算

18、法Kirsch算法邊界粗略但清晰邊界細(xì)節(jié)較少二階微分Laplacian算法Wallis算法邊界細(xì)致但不清晰邊界細(xì)節(jié)豐富數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01406.4 高通濾波器 原理 邊緣以及線條等細(xì)節(jié)部分對應(yīng)于高頻部分，采用高通濾波實現(xiàn)圖像銳化。方法：),(yxf),(vuF),(vuG),(yxg高通濾波DFTIDFT核心技術(shù) 高通濾波器的設(shè)計數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0141圖像銳化頻域法理想高通濾波器傳遞函數(shù)D0為截止頻率H(u,v)D(u,v)D0H (u, v) 1,D (u, v) D 00,D (u, v) D 02122=),D(vuvu式中 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01理

19、想理想高通濾波器傳遞函數(shù)高通濾波器傳遞函數(shù)徑向剖面圖徑向剖面圖 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0143 由圖可見，理想高通傳遞函數(shù)與理想低通由圖可見，理想高通傳遞函數(shù)與理想低通正好相反。通過高通濾波正好把以正好相反。通過高通濾波正好把以 D0 為為半徑的圓內(nèi)的頻率成分衰減掉，對圓外的頻率半徑的圓內(nèi)的頻率成分衰減掉，對圓外的頻率成分則無損地通過成分則無損地通過。 與與理想低通一樣，理想高通可以用計算機理想低通一樣，理想高通可以用計算機模擬實現(xiàn)，但不可能用電子元件來實現(xiàn)。模擬實現(xiàn)，但不可能用電子元件來實現(xiàn)。 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0144Butterworth高通濾波傳遞函數(shù)：1D0H (u,

20、 v) 1 D(u, v) 式中式中 2122=),D(vuvu數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01布特沃斯布特沃斯高通濾波器傳遞函數(shù)徑向剖面圖高通濾波器傳遞函數(shù)徑向剖面圖(n=1) 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0146與低通濾波器一樣，定與低通濾波器一樣，定 H(u,v) 下降到其最下降到其最大值的大值的 處的處的 D(u,v) 為截頻點為截頻點 D0 。一般一般情況下，高通濾波器的截頻選擇在使情況下，高通濾波器的截頻選擇在使 H(u,v) 下降到其最大值的下降到其最大值的 處，滿足這一條件處，滿足這一條件的傳遞函數(shù)可修改成下式的傳遞函數(shù)可修改成下式 1212數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0147

21、 指數(shù)指數(shù)高通濾波器高通濾波器 截頻為截頻為 D0 的指數(shù)高通濾波器的傳遞函數(shù)的指數(shù)高通濾波器的傳遞函數(shù)如下式表示如下式表示 nvuDD-e=)v uH),(0,(數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0148指數(shù)指數(shù)高通濾波器傳遞函數(shù)徑向剖面圖高通濾波器傳遞函數(shù)徑向剖面圖 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0149 梯形高通濾波器梯形高通濾波器 梯形高通濾波器的傳遞函數(shù)用下式表示梯形高通濾波器的傳遞函數(shù)用下式表示 0011010),( 1 ),( ),(),( 0 =),(DvuDDvuDDDDDvuDDvuDvuH數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0150梯形梯形高通濾波器傳遞函數(shù)徑向剖面圖高通濾波器傳遞函數(shù)徑

22、向剖面圖 )v,u(D) v , u (H0D1D0數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0151 以上介紹的是圖像尖銳化處理的幾種方法。以上介紹的是圖像尖銳化處理的幾種方法。值得注意的是在尖銳化處理過程中，值得注意的是在尖銳化處理過程中，圖像的邊圖像的邊緣細(xì)節(jié)得到了加強，但圖像中的噪聲也同時被緣細(xì)節(jié)得到了加強，但圖像中的噪聲也同時被加重了加重了，所以在實際處理中往往采用幾種方法，所以在實際處理中往往采用幾種方法處理以便能得到更加滿意的效果。處理以便能得到更加滿意的效果。 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01526.5 利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理 利用同態(tài)系統(tǒng)進行圖像增強處理是把利用同

23、態(tài)系統(tǒng)進行圖像增強處理是把頻率過濾和灰度變換結(jié)合起來的一種處理方法結(jié)合起來的一種處理方法。它是把圖像的它是把圖像的照明反射模型照明反射模型作為作為頻域處理頻域處理的的基礎(chǔ)，利用基礎(chǔ)，利用壓縮壓縮亮度范圍亮度范圍和增強對比度來改和增強對比度來改善圖像的一種處理技術(shù)。善圖像的一種處理技術(shù)。 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-0153 一幅圖像一幅圖像 f(x,y) 可以用它的照射分量可以用它的照射分量 i(x,y) 及反射分量及反射分量r(x,y) 來表示，即來表示，即 因為傅立葉變換是線性變換，所以對于上式中具因為傅立葉變換是線性變換，所以對于上式中具有相乘關(guān)系的兩個分量無法分開，有相乘關(guān)系的兩個分量

24、無法分開，),(),(),(yxryxiyxf)y, x( r ()y, x( i ()y, x( f F F F式中式中 代表傅立葉變換代表傅立葉變換。 F數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01546.5 利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理 如果首先如果首先把上式的把上式的兩邊取對數(shù)就可以把式中兩邊取對數(shù)就可以把式中的乘性分量變成加性分量，而后再加以進一步的乘性分量變成加性分量，而后再加以進一步處理，即處理，即 ),(ln),(ln),(ln),(yxryxiyxfyxz數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01此后，對式兩端再進行傅立葉變換，得此后，對式兩端再進行傅立葉變換，得 ),(ln)

25、,(ln),(ln),(yxryxiyxfyxzFF F F556.5 利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理 用同態(tài)濾波方法進行增強處理的流程框圖如用同態(tài)濾波方法進行增強處理的流程框圖如圖所圖所示示 同態(tài)同態(tài)濾法增強處理流程框圖濾法增強處理流程框圖 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01566.5 利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理 令：令： ),(ln),(),(ln),(),(),(yxrvuRyxivuIyxzvuZFFF則則 ： ),(),(),(vuRvuIvuZ數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01576.5 利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理 如果用一

26、個傳遞函數(shù)為如果用一個傳遞函數(shù)為H(u,v) 的濾波器來處的濾波器來處理理 Z(u,v)，那么，如前面所討論的那樣，則，那么，如前面所討論的那樣，則： ),(),(),(),( ),(),(),(vuRvuHvuIvuHvuZvuHvuS數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01586.5 利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理 處理后處理后，再施，再施以傅立葉反變換，則以傅立葉反變換，則 ),(),(),(),(),(),(vuRvuHvuIvuHvuSyxs1 -1 -1F F F 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01596.5 利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理 令：令： ),

27、(),(),(),(),(),( vuRvuHyxrvuIvuHyxi1 -1F F 可可寫成如下式寫成如下式 ),( ),(),(yxryxiyxs數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01606.5 利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理 因為因為 z(x,y) 是是 f(x,y) 的對數(shù)，為了得到所要的對數(shù)，為了得到所要求的增強圖像求的增強圖像 g(x,y) 還要進行一次相反的運算，還要進行一次相反的運算，即即),(exp),(exp),(),(exp),(exp),( yxryxiyxryxiyxsyxg 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01616.5 利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理 令：令： ix yi x yr x yr x y00( , )exp ( , )( , )exp ( , )則則：g x yix yrx y( , )( , )( , )00式中式中 i0 (x,y) 是處理后的照射分量，是處理后的照射分量，r0 (x,y) 是處理后的反射分量。是處理后的反射分量。 數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01626.5 利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理 一幅圖像的一幅圖像的照射分量通常用慢變化來表照射分量通常用慢變化來表征征，而而反射分量則傾向急劇變化反射分量則傾向急劇變化。這個特征這個特征使人們有可能把一幅圖像取對數(shù)后的傅