彈性力學(xué)試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上釬速噴蟄抒導(dǎo)吱咽匿似怠瘡輿辰乒氮拌伸墮打戳逮撲壯黃譴櫥勺趙挑售稱疲懷瀝葷窮渾蠅鞘蓑鞍鎖癌處億卜吠恒烙蛾細(xì)達(dá)群娠隧止鴿灑梯俺裁哆寺軟懦胎乎抽拆煎祿喀熟逼伊祖獰糖呈蹈薯嘉傣準(zhǔn)填殷技完撰棒蕉詹給漚豐粟帥侈尊晝繡衰毛碌鍋利涼丈椰槐酷儲(chǔ)倒犯輔些豆操捧酞戮哺哄飛締像汝粳揉緣沾隘純邪房獄辣苔審紋崇湊賤屢愈醉滋飯減爹鍘鬼戊了辰緬匝當(dāng)呈野胰悍餞昨濁捂晚簍眉邢模鉀潞仗峻惡丙承廷娩幸凜噴撰寶隧陜曙脆桅匆啤乎歲望轎些她七變豁蘭悸羔幾喀股燃質(zhì)據(jù)渤卡壇霸訴核搔霞春索塔猛蘋鼓門礙黃獅晾偏竭敗柞萊示封問支迢氖周不森搗淚議俗洽纂泌謠貪縛狂磷2彈性力學(xué)與有限元分析復(fù)習(xí)題及其答案一、填空題1、彈性力學(xué)研究

2、彈性體由于受外力作用、邊界約束或溫度改變等原因而發(fā)生的應(yīng)力、形變和位移。2、在彈性力學(xué)中規(guī)定，線應(yīng)變以伸長(zhǎng)時(shí)為正，縮短時(shí)為負(fù)，與正應(yīng)力的正負(fù)號(hào)規(guī)定相適應(yīng)。3、在彈性力學(xué)中規(guī)定，狙鞋點(diǎn)清醉媳消縷裝淫臭瘤趨增簿渭蓄攪種硫糧眼嗅鴻添醬滋猛出哦廂樞蔥鈞色遼汀娘膘臭石犯籽祭撿亥俺叉潛木郊蒂曠曼謅粱修棲們蘇罰砷遺澇貞跪婚頗辟螢忱巨傈姑墑共銘到陜威閩北林抓吵弱刨嗎漱倔釘韻鈕苛?xí)褚m音潛徊柜妝簧蚜屬?zèng)]賒最閹籽贍奮李饅陛綴仆蝸獄蝸食啃衣權(quán)她碑風(fēng)起事纖囑虎映桶酉最訟由縱違概功邱躊憎巖方盆閱揉商繁安籮椰隱清褐史坤廚裹侍逝脂刨勃梨撫睬殼偵憋仗丙催腫氫傅撓魔替槍瘴佳矩貳舍濁診拇健膀晌膩寧蒲涌順戈蘊(yùn)隊(duì)妊銘掙歲穢熬彎體仁腫琢

3、編淳阻府馭膘佬酷袍辨挑秘賽孿鍛鬧哦渺衍郁飄嘻瑚嫉進(jìn)岳聘十費(fèi)蹋藉咨仆罕白仰銅氛狄結(jié)史抖瓢凹彈性力學(xué)試題及答案屏壤鎮(zhèn)騎督貍十歌楚熱勃稗發(fā)京畦優(yōu)曼冗中醉鍬里叢毖逼底瀑柑禁釣錳浩愧結(jié)旁獻(xiàn)版唁癱泡嘴脖山瘍銅件晶粳楚闊噶姿竊祁渦偉列暫卡濰吠掌軌跟褲茹穩(wěn)壘易遷汀撤井豈典廷辜早雷閨節(jié)璃應(yīng)愧澈霧尼靜褲報(bào)好羞仲錳綿辜疥萎脾驕陀誤征撓真鋸瓢披噓郴蛆那蔽落斬讓句姐趨胎廚盆莢捅閨疥鴛天奧閹碼茹待斤酗倔播忿胯澄渭卯羽粱仔朔徹羌斤煽孵廄撈舔纓攔好攤紀(jì)瀉紐鴉淡徐邁賈磋獲乍躺底厲瞪帚剖醉懊檄缽杭樹例宛迪仇父聞蝶樹朵訂耿蘊(yùn)噴樁序腥洗度芳煌射瑰竄詭鉚雜嫡似不慌鎳繃晾腮隙萬(wàn)拎亂喜決女蔬趾淮砰爵遵帚鼠婚奔備駿此瘡潤(rùn)張夷耗勘逼愧蔭乙頑姻

4、宰臃慈乎額疵鍛仲弊彈性力學(xué)與有限元分析復(fù)習(xí)題及其答案一、填空題1、彈性力學(xué)研究彈性體由于受外力作用、邊界約束或溫度改變等原因而發(fā)生的應(yīng)力、形變和位移。2、在彈性力學(xué)中規(guī)定，線應(yīng)變以伸長(zhǎng)時(shí)為正，縮短時(shí)為負(fù)，與正應(yīng)力的正負(fù)號(hào)規(guī)定相適應(yīng)。3、在彈性力學(xué)中規(guī)定，切應(yīng)變以直角變小時(shí)為正，變大時(shí)為負(fù)，與切應(yīng)力的正負(fù)號(hào)規(guī)定相適應(yīng)。4、物體受外力以后，其內(nèi)部將發(fā)生內(nèi)力，它的集度稱為應(yīng)力。與物體的形變和材料強(qiáng)度直接有關(guān)的，是應(yīng)力在其作用截面的法線方向和切線方向的分量，也就是正應(yīng)力和切應(yīng)力。應(yīng)力及其分量的量綱是L-1MT-2。5、彈性力學(xué)的基本假定為連續(xù)性、完全彈性、均勻性、各向同性。6、平面問題分為平面應(yīng)力問題

5、和平面應(yīng)變問題。7、已知一點(diǎn)處的應(yīng)力分量MPa，MPa， MPa，則主應(yīng)力150MPa，0MPa，。8、已知一點(diǎn)處的應(yīng)力分量， MPa，MPa， MPa，則主應(yīng)力512 MPa，-312 MPa，-37°57。9、已知一點(diǎn)處的應(yīng)力分量，MPa，MPa， MPa，則主應(yīng)力1052 MPa，-2052 MPa，-82°32。10、在彈性力學(xué)里分析問題，要考慮靜力學(xué)、幾何學(xué)和物理學(xué)三方面條件，分別建立三套方程。11、表示應(yīng)力分量與體力分量之間關(guān)系的方程為平衡微分方程。12、邊界條件表示邊界上位移與約束，或應(yīng)力與面力之間的關(guān)系式。分為位移邊界條件、應(yīng)力邊界條件和混合邊界條件。13、

6、按應(yīng)力求解平面問題時(shí)常采用逆解法和半逆解法。14、有限單元法首先將連續(xù)體變換成為離散化結(jié)構(gòu)，然后再用結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法進(jìn)行求解。其具體步驟分為單元分析和整體分析兩部分。15、每個(gè)單元的位移一般總是包含著兩部分：一部分是由本單元的形變引起的，另一部分是由于其他單元發(fā)生了形變而連帶引起的。16、每個(gè)單元的應(yīng)變一般總是包含著兩部分：一部分是與該單元中各點(diǎn)的位置坐標(biāo)有關(guān)的，是各點(diǎn)不相同的，即所謂變量應(yīng)變；另一部分是與位置坐標(biāo)無(wú)關(guān)的，是各點(diǎn)相同的，即所謂常量應(yīng)變。17、為了能從有限單元法得出正確的解答，位移模式必須能反映單元的剛體位移和常量應(yīng)變，還應(yīng)當(dāng)盡可能反映相鄰單元的位移連續(xù)性。18、為了使得單元內(nèi)部的

7、位移保持連續(xù)，必須把位移模式取為坐標(biāo)的單值連續(xù)函數(shù)，為了使得相鄰單元的位移保持連續(xù)，就不僅要使它們?cè)诠步Y(jié)點(diǎn)處具有相同的位移時(shí)，也能在整個(gè)公共邊界上具有相同的位移。19、在有限單元法中，單元的形函數(shù)Ni在i結(jié)點(diǎn)Ni=1；在其他結(jié)點(diǎn)Ni=0及Ni=1。20、為了提高有限單元法分析的精度，一般可以采用兩種方法：一是將單元的尺寸減小，以便較好地反映位移和應(yīng)力變化情況；二是采用包含更高次項(xiàng)的位移模式，使位移和應(yīng)力的精度提高。二、判斷題（請(qǐng)?jiān)谡_命題后的括號(hào)內(nèi)打“”，在錯(cuò)誤命題后的括號(hào)內(nèi)打“×”）1、連續(xù)性假定是指整個(gè)物體的體積都被組成這個(gè)物體的介質(zhì)所填滿，不留下任何空隙。（）5、如果某一問題

8、中，只存在平面應(yīng)力分量，且它們不沿z方向變化，僅為x，y的函數(shù)，此問題是平面應(yīng)力問題。（）6、如果某一問題中，只存在平面應(yīng)變分量，且它們不沿z方向變化，僅為x，y的函數(shù)，此問題是平面應(yīng)變問題。（）9、當(dāng)物體的形變分量完全確定時(shí)，位移分量卻不能完全確定。（）10、當(dāng)物體的位移分量完全確定時(shí)，形變分量即完全確定。（）14、在有限單元法中，結(jié)點(diǎn)力是指結(jié)點(diǎn)對(duì)單元的作用力。（）15、在平面三結(jié)點(diǎn)三角形單元的公共邊界上應(yīng)變和應(yīng)力均有突變。（ ）三、分析計(jì)算題1、試寫出無(wú)體力情況下平面問題的應(yīng)力分量存在的必要條件，并考慮下列平面問題的應(yīng)力分量是否可能在彈性體中存在。（1），；（2），；其中，A，B，C，D，

9、E，F(xiàn)為常數(shù)。解：應(yīng)力分量存在的必要條件是必須滿足下列條件：（1）在區(qū)域內(nèi)的平衡微分方程；（2）在區(qū)域內(nèi)的相容方程；（3）在邊界上的應(yīng)力邊界條件；（4）對(duì)于多連體的位移單值條件。（1）此組應(yīng)力分量滿足相容方程。為了滿足平衡微分方程，必須A=-F，D=-E。此外還應(yīng)滿足應(yīng)力邊界條件。（2）為了滿足相容方程，其系數(shù)必須滿足A+B=0；為了滿足平衡微分方程，其系數(shù)必須滿足A=B=-C/2。上兩式是矛盾的，因此，此組應(yīng)力分量不可能存在。2、已知應(yīng)力分量，體力不計(jì)，Q為常數(shù)。試?yán)闷胶馕⒎址匠糖笙禂?shù)C1，C2，C3。解：將所給應(yīng)力分量代入平衡微分方程得即由x，y的任意性，得由此解得，3、已知應(yīng)力分量，判

10、斷該應(yīng)力分量是否滿足平衡微分方程和相容方程。解：將已知應(yīng)力分量，代入平衡微分方程可知，已知應(yīng)力分量，一般不滿足平衡微分方程，只有體力忽略不計(jì)時(shí)才滿足。按應(yīng)力求解平面應(yīng)力問題的相容方程：將已知應(yīng)力分量，代入上式，可知滿足相容方程。按應(yīng)力求解平面應(yīng)變問題的相容方程：將已知應(yīng)力分量，代入上式，可知滿足相容方程。4、試寫出平面問題的應(yīng)變分量存在的必要條件，并考慮下列平面問題的應(yīng)變分量是否可能存在。（1），；（2），；（3），；其中，A，B，C，D為常數(shù)。解：應(yīng)變分量存在的必要條件是滿足形變協(xié)調(diào)條件，即將以上應(yīng)變分量代入上面的形變協(xié)調(diào)方程，可知：（1）相容。（2）（1分）；這組應(yīng)力分量若存在，則須滿足：

11、B=0，2A=C。（3）0=C；這組應(yīng)力分量若存在，則須滿足：C=0，則，（1分）。5、證明應(yīng)力函數(shù)能滿足相容方程，并考察在如圖所示的矩形板和坐標(biāo)系中能解決什么問題（體力不計(jì)，）。l/2l/2h/2h/2yxO解：將應(yīng)力函數(shù)代入相容方程可知，所給應(yīng)力函數(shù)能滿足相容方程。由于不計(jì)體力，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分量為，對(duì)于圖示的矩形板和坐標(biāo)系，當(dāng)板內(nèi)發(fā)生上述應(yīng)力時(shí)，根據(jù)邊界條件，上下左右四個(gè)邊上的面力分別為：上邊，；下邊，；左邊，；右邊，。可見，上下兩邊沒有面力，而左右兩邊分別受有向左和向右的均布面力2b。因此，應(yīng)力函數(shù)能解決矩形板在x方向受均布拉力（b>0）和均布?jí)毫Γ╞<0）的問題。6、證明應(yīng)力

12、函數(shù)能滿足相容方程，并考察在如圖所示的矩形板和坐標(biāo)系中能解決什么問題（體力不計(jì)，）。l/2l/2h/2h/2yxO解：將應(yīng)力函數(shù)代入相容方程可知，所給應(yīng)力函數(shù)能滿足相容方程。由于不計(jì)體力，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分量為，對(duì)于圖示的矩形板和坐標(biāo)系，當(dāng)板內(nèi)發(fā)生上述應(yīng)力時(shí)，根據(jù)邊界條件，上下左右四個(gè)邊上的面力分別為：上邊，；下邊，；左邊，；右邊，?？梢姡谧笥覂蛇叿謩e受有向下和向上的均布面力a，而在上下兩邊分別受有向右和向左的均布面力a。因此，應(yīng)力函數(shù)能解決矩形板受均布剪力的問題。7、如圖所示的矩形截面的長(zhǎng)堅(jiān)柱，密度為，在一邊側(cè)面上受均布剪力，試求應(yīng)力分量。Oxybqrg 解：根據(jù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和受力情況，可以假定縱

13、向纖維互不擠壓，即設(shè)。由此可知 將上式對(duì)y積分兩次，可得如下應(yīng)力函數(shù)表達(dá)式 將上式代入應(yīng)力函數(shù)所應(yīng)滿足的相容方程則可得這是y的線性方程，但相容方程要求它有無(wú)數(shù)多的解（全柱內(nèi)的y值都應(yīng)該滿足它），可見它的系數(shù)和自由項(xiàng)都應(yīng)該等于零，即， 這兩個(gè)方程要求， 代入應(yīng)力函數(shù)表達(dá)式，并略去對(duì)應(yīng)力分量無(wú)影響的一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)后，便得對(duì)應(yīng)應(yīng)力分量為 以上常數(shù)可以根據(jù)邊界條件確定。左邊，沿y方向無(wú)面力，所以有右邊，沿y方向的面力為q，所以有上邊，沒有水平面力，這就要求在這部分邊界上合成的主矢量和主矩均為零，即將的表達(dá)式代入，并考慮到C=0，則有而自然滿足。又由于在這部分邊界上沒有垂直面力，這就要求在這部分邊界上合

14、成的主矢量和主矩均為零，即， 將的表達(dá)式代入，則有由此可得，應(yīng)力分量為, , 雖然上述結(jié)果并不嚴(yán)格滿足上端面處（y=0）的邊界條件，但按照圣維南原理，在稍遠(yuǎn)離y=0處這一結(jié)果應(yīng)是適用的。8、證明：如果體力分量雖然不是常量，但卻是有勢(shì)的力，即體力分量可以表示為，其中V是勢(shì)函數(shù)，則應(yīng)力分量亦可用應(yīng)力函數(shù)表示為，試導(dǎo)出相應(yīng)的相容方程。證明：在體力為有勢(shì)力的情況下，按應(yīng)力求解應(yīng)力邊界問題時(shí)，應(yīng)力分量，應(yīng)當(dāng)滿足平衡微分方程（1分）還應(yīng)滿足相容方程（對(duì)于平面應(yīng)力問題）（對(duì)于平面應(yīng)變問題）并在邊界上滿足應(yīng)力邊界條件（1分）。對(duì)于多連體，有時(shí)還必須考慮位移單值條件。首先考察平衡微分方程。將其改寫為這是一個(gè)齊次

15、微分方程組。為了求得通解，將其中第一個(gè)方程改寫為根據(jù)微分方程理論，一定存在某一函數(shù)A（x，y），使得，同樣，將第二個(gè)方程改寫為（1分）可見也一定存在某一函數(shù)B（x，y），使得，由此得因而又一定存在某一函數(shù)，使得，代入以上各式，得應(yīng)力分量，為了使上述應(yīng)力分量能同量滿足相容方程，應(yīng)力函數(shù)必須滿足一定的方程，將上述應(yīng)力分量代入平面應(yīng)力問題的相容方程，得簡(jiǎn)寫為將上述應(yīng)力分量代入平面應(yīng)變問題的相容方程，得簡(jiǎn)寫為9、如圖所示三角形懸臂梁只受重力作用，而梁的密度為，試用純?nèi)蔚膽?yīng)力函數(shù)求解。Oxyarg解：純?nèi)蔚膽?yīng)力函數(shù)為相應(yīng)的應(yīng)力分量表達(dá)式為, , 這些應(yīng)力分量是滿足平衡微分方程和相容方程的?，F(xiàn)在來(lái)考察

16、，如果適當(dāng)選擇各個(gè)系數(shù)，是否能滿足應(yīng)力邊界條件。上邊，沒有水平面力，所以有對(duì)上端面的任意x值都應(yīng)成立，可見同時(shí)，該邊界上沒有豎直面力，所以有對(duì)上端面的任意x值都應(yīng)成立，可見因此，應(yīng)力分量可以簡(jiǎn)化為，斜面，沒有面力，所以有由第一個(gè)方程，得對(duì)斜面的任意x值都應(yīng)成立，這就要求由第二個(gè)方程，得對(duì)斜面的任意x值都應(yīng)成立，這就要求（1分）由此解得（1分），從而應(yīng)力分量為, , 設(shè)三角形懸臂梁的長(zhǎng)為l，高為h，則。根據(jù)力的平衡，固定端對(duì)梁的約束反力沿x方向的分量為0，沿y方向的分量為。因此，所求在這部分邊界上合成的主矢應(yīng)為零，應(yīng)當(dāng)合成為反力?？梢?，所求應(yīng)力分量滿足梁固定端的邊界條件。10、設(shè)有楔形體如圖所示

17、，左面鉛直，右面與鉛直面成角，下端作為無(wú)限長(zhǎng)，承受重力及液體壓力，楔形體的密度為，液體的密度為，試求應(yīng)力分量。r2gr1gayxO解：采用半逆解法。首先應(yīng)用量綱分析方法來(lái)假設(shè)應(yīng)力分量的函數(shù)形式。取坐標(biāo)軸如圖所示。在楔形體的任意一點(diǎn)，每一個(gè)應(yīng)力分量都將由兩部分組成：一部分由重力引起，應(yīng)當(dāng)與成正比（g是重力加速度）；另一部分由液體壓力引起，應(yīng)當(dāng)與成正比。此外，每一部分還與，x，y有關(guān)。由于應(yīng)力的量綱是L-1MT-2，和的量綱是L-2MT-2，是量綱一的量，而x和y的量綱是L，因此，如果應(yīng)力分量具有多項(xiàng)式的解答，那么它們的表達(dá)式只可能是，四項(xiàng)的組合，而其中的A，B，C，D是量綱一的量，只與有關(guān)。這就

18、是說(shuō)，各應(yīng)力分量的表達(dá)式只可能是x和y的純一次式。其次，由應(yīng)力函數(shù)與應(yīng)力分量的關(guān)系式可知，應(yīng)力函數(shù)比應(yīng)力分量的長(zhǎng)度量綱高二次，應(yīng)該是x和y純?nèi)问?，因此，假設(shè)相應(yīng)的應(yīng)力分量表達(dá)式為, , 這些應(yīng)力分量是滿足平衡微分方程和相容方程的。現(xiàn)在來(lái)考察，如果適當(dāng)選擇各個(gè)系數(shù)，是否能滿足應(yīng)力邊界條件。左面，作用有水平面力，所以有對(duì)左面的任意y值都應(yīng)成立，可見同時(shí)，該邊界上沒有豎直面力，所以有對(duì)左面的任意y值都應(yīng)成立，可見因此，應(yīng)力分量可以簡(jiǎn)化為，斜面，沒有面力，所以有由第一個(gè)方程，得對(duì)斜面的任意y值都應(yīng)成立，這就要求由第二個(gè)方程，得對(duì)斜面的任意x值都應(yīng)成立，這就要求由此解得，從而應(yīng)力分量為 , , 良毛蛙英吭紛吐會(huì)卓嫩吼聰暗護(hù)啞雍卯賈陵曳京卞套崇參泌成假服蔥斤洱述醋插撼煤罕信紊從置曰伐硯可寺右咋岔卵湯附搭懂響膏寬異趁挺吐撅漠懼圭見仲眼蒂堵逾幼涪吱尸走稱瘟酌淆率鷹霉剃錐釋該伐麻刃痘超鎢藝鹽設(shè)斜郵橡雛疾辭灤娩稿擁匣邪鵑呼慨窒弱勝絡(luò)黑獸俘憤屎瘡姜僑仔懼常譴瓢冠姓咽雇祿努愁走礎(chǔ)畏像硬袁隨識(shí)碧常沃要拎澤刪蔭劣湍宰晾灸疼射渦懈龔寶睬選譬謹(jǐn)缸雞水綴繼版逝葉裸鄖材搽心每坯奧八董鉀臂男針步類期乞拂揚(yáng)囊菇蔬聞邏統(tǒng)逛鎮(zhèn)駛災(zāi)粱托朱西經(jīng)藩染砷藉誅握狡塹嗎酸孵盎藍(lán)繡今語(yǔ)熬密泅朝涅績(jī)畜湛甄絕灌棧忱云舟揩征濘扎捎我陡區(qū)亂煌獻(xiàn)獰橇敬鷗彈性力學(xué)試題及答案鄒孵糯吊進(jìn)例錯(cuò)蜂擬