第8周分數(shù)除以整數(shù)和一個數(shù)除以分數(shù)

1、年級六年級科目主講老師汪銀海數(shù)學【同步教育信息】一、 本周主要內(nèi)容：分數(shù)除以整數(shù)和一個數(shù)除以分數(shù)二、本周學習目標：1、體會分數(shù)除法的意義，理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，能夠正確計算分數(shù)（不含帶分數(shù)）除法式題。2、能夠正確解決一些與分數(shù)除法相關的實際問題。2、經(jīng)歷探索分數(shù)除法的計算方法和應用分數(shù)知識解決相關簡單實際問題的過程，進一步培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括、歸納、類推的能力，增強數(shù)感。三、考點分析：1、分數(shù)除以整數(shù)可以用分數(shù)的分子除以整數(shù)，但不能總得到整數(shù)的商，所以通常把分數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。2、分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。3、一個數(shù)除以分數(shù)，等于乘這個

2、分數(shù)的倒數(shù)。4、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。5、一個數(shù)除以真分數(shù)所得的商大于這個數(shù)；一個數(shù)除以假分數(shù)，所得的商小于或等于這個數(shù)。四、 典型例題例1、有塊餅平均分給3個人吃，每人吃多少塊？分析與解：這道題是：（1）將塊餅平均分成3份，也就是把“3個”平均分成3份，即每份是“”。只要將分子3除以3，分母不變即：“” = 。（2）塊餅平均分給3個人吃還可以理解為每個人吃“塊”的，根據(jù)乘法的意義，只要將乘就可以了，即× = 。（1）÷3 = = （塊） （2）÷3 =× = （塊）答：每人吃塊。例2、一塊正方形木板，它的周長是米，它的邊長是多少

3、？分析與解：根據(jù)正方形的周長 = 邊長×4可以得出：正方形的邊長 = 周長÷4。÷ 4 = × = （米） 答：它的邊長是米。點評：分數(shù)表示把單位“1”平均分成若干份，取其中的幾份的數(shù)，再除以一個整數(shù)，就是把所取的份數(shù)再平均分成若干份，用分子除以整數(shù)就可以了。如÷3 = = ，但在計算過程中，有時不一定能得到整數(shù)的結(jié)果，就轉(zhuǎn)化為乘這個整數(shù)的倒數(shù)。例3、幼兒園王老師將6塊同樣大小的芝麻餅分給小朋友。（1）如果每人吃3塊，可以分給幾個小朋友？（2）如果每人吃塊，可以分給幾個小朋友？分析與解：根據(jù)整數(shù)除法的意義，題（1）將“6÷3”就可以求

4、出分給幾個小朋友了。題（2）6塊餅分給小朋友，每人吃“塊”，也就是1塊餅可以分給兩個小朋友，則6塊餅可分給“6×2 = 12（個）”小朋友。寫成算式：6÷= 12（個），因為：6×2 = 12；6÷=12；所以：6÷=6×2 ，與2是互為倒數(shù)關系。（1）6 ÷ 3 = 2（個） 答：可以分給2個小朋友。（2）6 ÷ = 6×2 = 12（個） 答：可以分給12個小朋友。例4、一臺榨油機小時榨油2噸，平均每小時榨油多少噸？分析與解：平均每小時榨油多少噸 = 榨油的噸數(shù)÷榨油的小時數(shù)2 ÷

5、 = 2 × = （噸）答：平均每小時榨油噸。點評：為什么除以一個分數(shù)等于乘以這個分數(shù)的倒數(shù)呢？就拿這道題目來舉例：小時就是3個小時，1小時里面有5個小時。可以用2÷3求出一個小時榨油的噸數(shù)，再用這個結(jié)果去乘5，求出5個小時即1小時榨油的噸數(shù)。列成綜合算式就是：2÷3×5=2××5=2×，就轉(zhuǎn)化為乘這個分數(shù)的倒數(shù)了。例5、一個數(shù)的是，這個數(shù)是多少？分析與解：解答這道題，可以想到用方程解。同時，又可以這樣想：一個數(shù)的就是“一個數(shù)×”，“一個數(shù)”是一個因數(shù)，“”是另一個因數(shù)?！啊笔欠e，已知積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用

6、除法計算。（1）解：設一個數(shù)為。 （2）÷ × = =× = ÷ = = × = 例6、是的幾分之幾？分析與解：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，就用這個數(shù)除以另一個數(shù)。 ÷ = × = 點評：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。【模擬試題】一、基礎鞏固題1、÷2表示的意義是（ ）。2、根據(jù)=寫出兩道除法算式。（ ）。3、計算下面各題。 = = 11÷ =4、列式計算。8里有多少個？一個數(shù)的是12，這個是多少？二、思維拓展題5、解方程。 6、在下面的（ ）內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)。 7、已知=,里可以填自然數(shù)

7、（ ）。8、列式計算。一塊正方形木板，它的周長是米，它的邊長是多少？ 一輛汽車行9千米，用去汽油升，平均每千米用汽油多少升？一臺拖拉機每小時耕地公頃，耕地公頃需要多少小時？9、王阿姨到菜場買了千克的白菜，用去元。每千克白菜多少元？三、自主探索題10、一臺榨油機小時榨油噸，平均每小時榨油多少噸？榨1噸油要多少小時？11、如果b=80。那么a=（ ）?！驹囶}答案】一、基礎鞏固題1、÷2表示的意義是（ 已知兩個因數(shù)的積是，與其中一個因數(shù)是2，求另一個因數(shù)是多少？ ）。2、根據(jù)=寫出兩道除法算式。（ ÷3= 、 ÷= 3 ）。3、計算下面各題。 = = 11÷

8、44 =4、列式計算。8里有多少個？ 8÷= 20一個數(shù)的是12，這個是多少？ 12÷= 二、思維拓展題5、解方程。 = = 6、在下面的（ ）內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)。 或7、已知=,里可以填自然數(shù)（ 1 ）。8、列式計算。一塊正方形木板，它的周長是米，它的邊長是多少？ ÷ 4 = （米）一輛汽車行9千米，用去汽油升，平均每千米用汽油多少升？ ÷ 9 = （升）一臺拖拉機每小時耕地公頃，耕地公頃需要多少小時？ ÷ = （公頃）9、王阿姨到菜場買了千克的白菜，用去元。每千克白菜多少元？ ÷ = （元）三、自主探索題10、一臺榨油機小時榨油噸，平均每小時榨油多少噸？榨1噸油要多少小時？ ÷ = （噸） 1 ÷ = （小時） 答：平均每小時榨油噸，榨1噸油要小時。11、如果b=80。那么a=（ 45 ）。數(shù)學趣味園如果讓零做除數(shù)學生：老師，零為什么不能做除數(shù)？老師：這個問題提得好！現(xiàn)在老