電磁場(chǎng)與微波技術(shù)

1、典型試卷1， 試卷一一，是非題：對(duì)者注（+）號(hào)，錯(cuò)者注（）號(hào)。每題2分。1，任一矢量場(chǎng)A的旋度的散度一定等于零。（ ）2，真空中靜電場(chǎng)是無散無旋的矢量場(chǎng)。（ ）3，在兩種導(dǎo)電媒質(zhì)的邊界上，電流密度矢量的法向分量是連續(xù)的。（ ）4，若不考慮磁荷，恒定磁場(chǎng)通過任一閉合面的磁通不一定為零。（ ）5，電感可正可負(fù)，但互感始終應(yīng)為正值。（ ）6，時(shí)變磁場(chǎng)必須垂直于理想導(dǎo)磁體的表面。（ ）7,復(fù)能流密度矢量的實(shí)部代表能量流動(dòng)，虛部代表能量交換。（ ）8,電磁波的波長描述相位隨時(shí)間的變化特性。（ ）9，TE10波為矩形波導(dǎo)中的常用模式。（ ）10，均勻同相口徑天線的方向性系數(shù)與工作波長的平方成反比。（ ）二

2、，問答題：1，試述電磁材料的靜止與運(yùn)動(dòng)、均勻與非均勻、線性與非線性、各向同性與各向異性等特性的物理涵義。（10分）2,已知內(nèi)部為真空的矩形金屬波導(dǎo)傳輸頻率的電磁波，試問： 波導(dǎo)中電磁波的頻率是否會(huì)發(fā)生變化？為什么？（3分）為了保證波導(dǎo)中僅存在TE10波，應(yīng)如何設(shè)計(jì)波導(dǎo)尺寸？（4分）若波導(dǎo)中填充介電常數(shù)的理想介質(zhì)后，仍然保證僅存在TE10波，應(yīng)如何改變波導(dǎo)尺寸？（3分）三，計(jì)算題：1，已知導(dǎo)體球殼的內(nèi)半徑為a，外半徑為b。殼內(nèi)為真空，其電荷密度的分布函數(shù)為。試求空間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度以及球殼內(nèi)外表面上的電荷密度。（20分）2，已知真空中平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度為試求：該平面波的頻率；（5分）磁感應(yīng)強(qiáng)度B(r

3、)；（7分）能流密度矢量的平均值Sav ；（7分）平面波的極化特性及其旋轉(zhuǎn)方向。（6分）3，已知垂直接地底端饋電的線天線高度 h = 50m，工作頻率f = 1.5MHz，波腹電流Im = 100A，如下圖示。試求離開天線r = 20km地面上P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向。地面當(dāng)作無限大的理想導(dǎo)電s ® ¥h.rP平面。（15分）提示：對(duì)稱天線的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)公式為式中L為對(duì)稱天線的半長。2，試卷二一，是非題：對(duì)者注（+）號(hào)，錯(cuò)者注（）號(hào)。每題2分。1，任一標(biāo)量場(chǎng)F 的梯度的旋度一定等于零。（ ）2，在兩種介質(zhì)邊界上，若不存在表面自由電荷，電通密度的法向分量總是連續(xù)的。（ ）3，在恒定

4、電流場(chǎng)中，電流密度通過任一閉合面的通量一定為零。（ ）4，真空中恒定磁場(chǎng)是無旋有散的矢量場(chǎng)。（ ）5，時(shí)變電場(chǎng)必須垂直于理想導(dǎo)電體的表面。（ ）6，無源區(qū)中的正弦電磁場(chǎng)被其邊界上的電場(chǎng)切向分量或磁場(chǎng)切向分量惟一地確定。（ ）7，平面波在無限大媒質(zhì)中的波長總是大于真空中波長。（ ）8，當(dāng)諧振腔的尺寸確定后，其諧振頻率也就惟一地決定。（ ）9，一切尺寸有限的天線，其遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)強(qiáng)振幅與距離一次方成反比。（ ）10，方向性系數(shù)大的天線，其增益一定也很高。（ ）二，問答題：1，給出正弦電荷及電流產(chǎn)生的時(shí)變電磁場(chǎng)滿足的麥克斯韋方程式的微分形式及其一般邊界條件。（10分）2,已知內(nèi)部為真空的金屬圓波導(dǎo)傳輸頻率的

5、電磁波，試問： 波導(dǎo)中電磁波的頻率是否會(huì)發(fā)生變化？為什么？（3分）為了保證波導(dǎo)中僅存在TE11波，應(yīng)如何設(shè)計(jì)波導(dǎo)尺寸？（4分）abdoxy若波導(dǎo)中填充介電常數(shù)的理想介質(zhì)后，仍然保證僅存在TE11波，應(yīng)如何改變波導(dǎo)尺寸？（3分）三，計(jì)算題：1，若電荷密度為，半徑為a的均勻帶電球中，存在一個(gè)半徑為b的球形空腔，空腔中心與帶電球中心的間距為d，如右圖示。 試求空腔中的電場(chǎng)強(qiáng)度。（20分）2，已知真空中平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度為試求：該平面波的頻率；（5分）磁感應(yīng)強(qiáng)度E(r) ；（5分）能流密度矢量的平均值Sc；（5分）平面波的極化特性及其旋轉(zhuǎn)方向。（5分）3，已知非均勻的同相七元直線陣的各單元天線電流振幅比

6、為1:2:2:2:2:2:1，單元天線之間的間距為半波長，試求該天線陣的陣因子。提示：均勻直線式天線陣的陣因子為（20分）2，試卷三一、 判斷題：（對(duì)者打，錯(cuò)者打×，每題2分，共20分）1、任一矢量場(chǎng)的旋度的散度一定等于零。 ( )2、真空中靜電場(chǎng)是一種保守場(chǎng)。 ( )3、在兩種介質(zhì)形成的邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量是不連續(xù)的。 ( )4、通過任一閉合面的電通密度的通量一定為零。 ( )5、互感可正可負(fù)，自感也可正可負(fù)。 ( )6、時(shí)變磁場(chǎng)必須垂直于理想導(dǎo)磁體的表面。 ( )7、位移電流是由于電場(chǎng)的變化引起的。 ( )8、TE10波不是矩形波導(dǎo)中的常用模式。 ( )9、電磁波的波長描

7、述相位隨空間的變化特性。 ( )10、天線陣的方向性因子等于單元天線的方向性因子與陣因子的乘積。 ( )二、 問答題：1、克斯韋方程的微分形式為：請(qǐng)解釋每個(gè)方程的物理意義。（10分）2、已知內(nèi)部為真空的矩形金屬波導(dǎo)尺寸為，傳輸頻率f=104MHz的電磁波，試問：該波導(dǎo)的截止波長是多少？（3分）該波導(dǎo)能夠傳輸哪些模式的電磁波（4分）若波導(dǎo)中填充介電常數(shù)r=4的理想介質(zhì)后，該波導(dǎo)又能夠傳輸哪些模式的電磁波？（3分）3、垂直、水平電流元和磁流元的鏡像元如圖所示,請(qǐng)畫出剩余電流元和磁流元的鏡像元。(10分)電流元磁流元m ®¥ 三、 計(jì)算題：1、 已知真空中的電荷密度的分布函數(shù)為 試求空間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度以及表面上的電荷密度。（15分）2、 已知真空中平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度為：試求：該平面波的頻率；（5分）磁感應(yīng)強(qiáng)度B(