談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯誤資源的有效利用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯誤資源的有效利用東陽市外國語小學(xué) 韋麗君【摘 要】學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的認知障礙與錯誤，是生成性資源的重要組成部分。作為新課改中的教師，應(yīng)本著以人為本的教育觀，在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯誤作為一種教育資源。有時教師要合理利用學(xué)生的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，讓錯誤成為學(xué)生學(xué)習(xí)新知的“切入點”；有時要引導(dǎo)學(xué)生動手實踐操作，給學(xué)生一個自主探究的學(xué)習(xí)空間，把“錯誤”作為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一個“探究點”；有時要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓錯誤成為學(xué)生創(chuàng)新思維的“延射點”。同時還應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的情感體驗，提高學(xué)

2、生的學(xué)習(xí)積極性，讓錯誤成為師生情感的“升華點”。 【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué) 錯誤資源 有效利用古人云：人非圣賢，孰能無過，小學(xué)生由于受生理和心理特征及認識水平的限制，在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤是在所難免的，因此，教師要把錯誤視為一種生成性的資源，要用新的角度對其價值進行重新定位，因“題”制宜地處理好來自學(xué)生的錯誤，讓其發(fā)揮應(yīng)有的價值，把 “錯誤”變成可利用的“教學(xué)資源”，讓“錯誤”成為課堂教學(xué)中的一個最絢麗的亮點。一、錯誤學(xué)習(xí)新知的切入點建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認為，學(xué)生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的

3、前提。利用學(xué)習(xí)錯誤，并及時引發(fā) “觀念沖突”，能促使學(xué)生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考，對已形成的認識從另一個角度，以另一種方式進行再思考，以求得新的深入認識，這既有利于問題的解決又培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力。如：在教學(xué)“商中間有零的除法”時，師出示“6123”，讓學(xué)生先獨立用豎式計算，計算后，結(jié)果出現(xiàn)了以下幾種情況： 2 4 2 4 2 0 4 3 6 1 2 3 6 1 2 3 6 1 2 6 6 6 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 0 0 0 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)有80%的小朋友都是認為答案是“24”是正確的。針對這一較為典型的錯誤，教師把它作為一個判斷題，先判斷答案是否正

4、確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯誤的？”學(xué)生積極主動地進行尋找原因，很快找到了幾種判斷錯誤的方法：方法1：口算 24372，商除數(shù)被除數(shù)，說明是錯誤的。方法2：估算 把612看作600，6003200，可以看出 6123的商一定比200要大，肯定不會等于24。那么到底是怎么做的呢？帶著疑問老師和學(xué)生一起檢查原因，引導(dǎo)學(xué)生思考被除數(shù)的十位中間“1”除以3不夠除時，應(yīng)該怎么辦？最后得出“哪一位不夠除時，就要在哪一位寫0占位”，整個學(xué)習(xí)過程，學(xué)生聽得非常認真，學(xué)習(xí)的積極性很高。在得出正確的豎式和答案后，有位學(xué)生興奮地說“原來是要這樣計算的，這下我再也不會忘記了”。上面的解題中，教師先讓學(xué)生獨立計算，在

5、課堂中充分暴露“錯誤”，摸清其錯誤的源頭并對“癥”下藥。教師通過合理利用學(xué)生的錯誤，從學(xué)生的已有認知起點出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生（用口算和估算）判斷自己做得是否正確，然后逐步引出正確的豎式和答案，教學(xué)具有很強的針對性。通過做數(shù)學(xué)，學(xué)生對自己的錯誤有了一定的認識，然后引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯誤的原因所在，使錯誤成為學(xué)生學(xué)習(xí)新知的切入點。二、錯誤自主學(xué)習(xí)的探究點小學(xué)生在觀察事物時只注意事物的表面現(xiàn)象，以直觀形象思維為主，這樣的認知特點，決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤是不可避免的。在學(xué)生出錯的時候，教師是“立即糾正”還是“積極引導(dǎo)”呢？案例：在上完長方形和正方形的周長后，作業(yè)中出現(xiàn)了下面的練習(xí)： 一個正方形邊長是20，對

6、折后變成兩個同樣大小的長方形，求這個長方形的周長。如下圖： 20 生：獨立思考并做題目。 生1：我的算式是“2042=40”師：你是怎么想的？生1：一個長方形的周長就是正方形的周長的一半，所以只要正方形周長除以2就可以了。師：和這個小朋友做的方法一樣的舉手。（大部分學(xué)生舉手贊同。）師：那這種做法是對的還是錯的呢？我們用實踐來檢驗一下。生：動手操作（把正方形對折并剪下來）。生2：對折后的周長不是40厘米，而是60厘米。 師：是嗎？你是怎么算出來的？生2：對折后剪下來的圖形是這樣的（如右圖） 10 20 生2：長方形的長還是20，寬是202=10，一個長方形的周長就是（20+10）2=60師：我們

7、是把“一個大正方形”對折平均分成“兩個小長方形的”，剛才大家用“大正方形的周長除以2”，列出算式：是“2042=40，”現(xiàn)在卻算出是周長60，那么到底原因出在哪里呢？生：又開始重新操作，尋找原因。生3：興奮地舉手：我知道了對折后中間多了一條邊就是“長”，如果把原來的算法：“2042”，再加上多出來那一條長20厘米，那就對了。生4：我知道了，把圖形平均分后，又有新的邊出現(xiàn)了，所以不能把大的正方形周長除以2就算一個小長方形的周長,還要考慮變化后的是什么圖形以及周長的變化，再進行計算。這是圖形的“周長變化”中的題目，學(xué)生根據(jù)原來已有的解題思路和方法，把大的圖形平均分成兩個后，用“原來圖形的周長”除以

8、2就得出“另外半個圖形的周長”。教師早已看出，但不點破，而是把“錯誤”作為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一個探究點，引導(dǎo)學(xué)生自己動手實踐操作，給學(xué)生一個自主探究的學(xué)習(xí)空間。然后和原來的解題方法進行對比，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，找出錯誤的原因，學(xué)生心頭的疑團一掃而散，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)、解決了問題，深化了對知識的理解和掌握。三、錯誤創(chuàng)新思維的延射點教師在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教育資源，利用錯誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，這是深化認識，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效辦法。案例媽媽買了一桶油，連油帶桶重56千克，倒出一半后還有29千

9、克，油桶重多少千克？生1：56（5629）2=2（千克）生2：29（562）=1（千克） 師：上面的兩種方法大家有什么看法嗎？生反饋：第一種是對的，第二種是錯的。師：每個同學(xué)自己獨立思考，然后同桌說說理由。生2（舉手）我知道我自己出錯的原因了：我把56千克全部當(dāng)成油了，其實562是半桶油和半只桶的重量。我剛才只算出半只桶的重量。師：那你能把它變成正確的嗎？生2：（沉思一會兒）列出：（29562 ）2=2（千克）師：你真厲害，給大家?guī)砹诉@么好的解題方法，大家掌聲鼓勵。師：還有其他的嗎？在上面題目的啟發(fā)下，大家又想出了下面的幾種方法：生3：29（5629）=2（千克）師：你能說說你的思考嗎？生3

10、：我先算出倒出去的半桶油的重量（5629）千克，再用半桶油和桶的重量29千克減去半桶油的重量27千克，就是油桶的重量。生4：29256=2（千克）生4：我先算出（兩只桶和一桶油的重量）292再減去56千克（一只桶和一桶油的重量），就是一只桶的重量。聽了學(xué)生的發(fā)言，筆者真的忍不住為學(xué)生精彩的發(fā)言鼓掌。一般情況下，在大部分學(xué)生都能正確解答的情況下，對于學(xué)生2出現(xiàn)的情況，教者可以采取正面引導(dǎo)或者把錯題忽略不計的方法來解決，但不同的處理方法所得到的教學(xué)效果卻是完全不同的，如果在上面的教學(xué)中老師不把錯誤展示或者課堂上輕易地包辦代替，而不將“錯題”因勢利導(dǎo)，那么就錯過了教學(xué)的大好時機，更不會碰撞這么多思維

11、的火花。四、錯誤師生情感的升華點走進新課程與課程實施者對話中指出：“新型良好師生情感關(guān)系應(yīng)該是建立在師生個性全面交往基礎(chǔ)上的情感關(guān)系，它是一種真正的人與人的心靈溝通，是師生相互關(guān)愛的結(jié)果，是師生創(chuàng)造性得到充分發(fā)揮的催化劑，是促進教師與學(xué)生的性情和靈魂提升的沃土?！板e誤”作為一種教育資源，只要教師處理得好，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還促進師生情感的融洽。著名的北京特級教師吳正憲在教學(xué)分數(shù)的初步認識時，就出現(xiàn)了下面的一個片段：當(dāng)吳老師在組織孩子用手中的紙折出1/2時，發(fā)現(xiàn)一個學(xué)生把紙片對折了兩次，展示了新分數(shù)1/4，吳老師沒有批評和不理睬這個孩子，而是先讓學(xué)生對這個孩子進行評價，在同學(xué)們對這個同

12、學(xué)作出“這個同學(xué)太不認真了”、“和老師作對”的評價后。接著，吳老師來評價這個孩子，吳老師對這個出錯孩子的評價，竟然是走到那個孩子前面深深地給他鞠了一躬，然后說：“我真的很欣賞你呀，你這樣的學(xué)習(xí)就叫積極地學(xué)習(xí)，主動地學(xué)習(xí)，很有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)?！比缓笠龑?dǎo)其他孩子也向這個孩子學(xué)習(xí) “創(chuàng)造更多分數(shù)”，最后還對這個出錯的孩子再一次表示感謝。課堂教學(xué)要尊重學(xué)生的人格，要發(fā)揚民主、平等，這一切在吳老師的動作和言行中都得到了充分的體現(xiàn)。只有這樣的課堂，學(xué)生才能以對話、包容、平等的關(guān)系相處，才能積極主動配合，達到融洽一致。吳老師對學(xué)生的錯誤不是輕易的否定，而是以一種寬容的、欣賞的態(tài)度去對待，并引導(dǎo)其他學(xué)生創(chuàng)造出了很多不同的分數(shù)。吳老師沒有就此而結(jié)束教學(xué)，最后讓大家再次感謝這個同學(xué)為我們創(chuàng)造出這么多的分數(shù)。從而，使學(xué)生體會到 “出錯”是很正常的，讓學(xué)生敢于“出錯”，把學(xué)生從對錯誤的恐懼中解放出來，化消極情感為積極情感。在教師真誠、巧妙的處理“錯誤”的同時，使師生的情感也得到了最好的溝通。心理學(xué)家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻?！卞e誤是正確的先導(dǎo)，學(xué)生犯錯的過程應(yīng)看作是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。對一些低級的錯誤，教師應(yīng)叢學(xué)習(xí)習(xí)慣上加以正確的引導(dǎo)；對于一些有利用價值的“錯誤