生豬養(yǎng)殖場的經(jīng)營管理模型

1、生豬養(yǎng)殖場的經(jīng)營管理模型（陳征，3150105636，工科試驗班（電氣卓越人才）（盧倚平，工科試驗班（電氣卓越人才）摘要 本文主要研究了生豬養(yǎng)殖場的經(jīng)營管理問題。根據(jù)各類豬存欄數(shù)的動態(tài)平衡特征建立起各類豬間的數(shù)量關系。在此基礎上研究了到達平衡盈虧點時的母豬年產(chǎn)仔量，求出了該養(yǎng)殖場養(yǎng)殖規(guī)模達到飽和時，小豬選為種豬的比例和母豬的存欄數(shù)。依據(jù)9個月后三年內(nèi)生豬價格預測曲線建立了對應模型并得出最佳經(jīng)營策略。 針對問題一，假設生豬養(yǎng)殖場正常經(jīng)營過程中各類豬數(shù)目處于動態(tài)平衡當中，利用該平衡狀態(tài)得到各類豬間的數(shù)量關系。假設生豬養(yǎng)殖過程中各類成本與銷售額，利用盈支平衡點時成本等于銷售額解出此時母豬年產(chǎn)仔量。

2、針對問題二，與問題一類似，利用動態(tài)平衡特征，找到各類豬間數(shù)量關系。又因為養(yǎng)殖規(guī)模達到飽和，因此據(jù)此解出此時小豬選為種豬的比例和母豬的存欄數(shù)。 針對問題三，對數(shù)據(jù)采用了離散化處理,引入了策略調節(jié)系數(shù)，通過迭代求值，確定養(yǎng)豬場的最佳經(jīng)營策略。關鍵詞：生豬養(yǎng)殖場，動態(tài)平衡特征，離散模型。一、 問題重述：某養(yǎng)豬場最多能養(yǎng)10000頭豬，該養(yǎng)豬場利用自己的種豬進行繁育。養(yǎng)豬的一般過程是：母豬配種后懷孕約114天產(chǎn)下乳豬，經(jīng)過哺乳期后乳豬成為小豬。小豬的一部分將被選為種豬（其中公豬母豬的比例因配種方式而異），長大以后承擔養(yǎng)豬場的繁殖任務；有時也會將一部分小豬作為豬苗出售以控制養(yǎng)殖規(guī)模；而大部分小豬經(jīng)閹割后

3、養(yǎng)成肉豬出欄。母豬的生育期一般為35年，失去生育能力的公豬和母豬將被無害化處理掉。問題：1. 假設生豬養(yǎng)殖成本及生豬價格保持不變，且不出售豬苗，小豬全部轉為種豬與肉豬，要達到或超過盈虧平衡點，每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量要達到多少？2. 生育期母豬每頭年產(chǎn)2胎左右，每胎成活9頭左右。求使得該養(yǎng)殖場養(yǎng)殖規(guī)模達到飽和時，小豬選為種豬的比例和母豬的存欄數(shù)，并結合所收集到的數(shù)據(jù)給出具體的結果。3. 已知從母豬配種到所產(chǎn)的豬仔長成肉豬出欄需要約9個月時間。假設該養(yǎng)豬場估計9個月后三年內(nèi)生豬價格變化的預測曲線如圖所示，請根據(jù)此價格預測確定該養(yǎng)豬場的最佳經(jīng)營策略，計算這三年內(nèi)的平均年利潤，并給出在此策略下的母豬及

4、肉豬存欄數(shù)曲線。圖2 三年價格預測曲線橫坐標說明：以開始預測時為第一年，D2表示第二年，依次類推。二、符號說明：x乳豬與小豬數(shù)量l一頭母豬一生產(chǎn)小豬數(shù)量y種豬數(shù)量h小豬的生長周期z肉豬數(shù)量w總成本a一頭母豬年產(chǎn)小豬頭數(shù)選種比例t母豬生育期年限g肉豬的存欄養(yǎng)殖周期k種豬生育期收益率三、 盈虧平衡點時的母豬年平均產(chǎn)仔量問題：1. 模型假設：（1） 假設生豬養(yǎng)殖成本及生豬價格保持不變；（2） 假設各類豬無突發(fā)性死亡；（3） 由于哺乳期相較于成長期短，將乳豬與小豬作為一個整體進行研究；（4） 生豬養(yǎng)殖場正常運營時，各類豬的數(shù)量維持不變。2.問題分析及模型建立： 由于各類豬的數(shù)目處于動態(tài)平衡狀態(tài)中，假設

5、平衡態(tài)時小豬及乳豬的數(shù)量為x,種豬的數(shù)量為y,肉豬的數(shù)量為z。以一年為一個周期進行研究，由于若無新的小豬產(chǎn)生，經(jīng)過一個生長周期h后，小豬的數(shù)量降為0，因此，小豬數(shù)目x由于成長的年減少量為xh。設每頭母豬每年產(chǎn)仔量為a,則每年產(chǎn)生新的小豬數(shù)量為：母豬數(shù)*母豬年產(chǎn)仔量。由于種豬數(shù)量為y,一頭公豬正常情況下可配二十頭母豬，因此母豬數(shù)量為2021y。因為小豬的數(shù)量維持穩(wěn)定，因此得到如下關系式：2021ya=xh 由于母豬的生育期為3到5年（t）,則一頭母豬一生可產(chǎn)小豬數(shù)量為：a*t,記為l。為維持母豬數(shù)量的平衡，則每l頭小豬就有一頭要作為母豬。因此，每年新產(chǎn)生的母豬數(shù)為：1lxh，新產(chǎn)生的公豬數(shù)為：1

6、201lxh，新產(chǎn)生的肉豬數(shù)為：xh(1-2120l)。設養(yǎng)殖一頭肉豬的成本為C1，養(yǎng)殖一頭種豬的成本為C2，則一年的養(yǎng)殖成本為：C1xh21201l+C2xh(1-2120l) 設一頭肉豬的平均售價為p,養(yǎng)殖場一年的收入為：pxh(1-2120l) 由當?shù)竭_盈虧平衡點時總成本等于總收入，聯(lián)立上述方程可得到年平均產(chǎn)仔量的表達式：a=C11h2120p1h1-2120l-C21h(1-2120l) 代入數(shù)據(jù)，可得到a約等于11。因此，為使達到或超過盈虧平衡點，每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量要達到11頭及以上。四、 飽和時，小豬選為種豬的比例和母豬的存欄數(shù)問題：1. 模型假設：（1） 假設生豬養(yǎng)殖成本及生

7、豬價格保持不變；（2） 假設各類豬無突發(fā)性死亡；（3） 由于哺乳期相較于成長期短，將乳豬與小豬作為一個整體進行研究；（4） 生豬養(yǎng)殖場正常運營時，各類豬的數(shù)量維持不變；（5） 肉豬一旦長成，即售出，不計入養(yǎng)殖規(guī)模中。2. 問題分析及模型建立：根據(jù)問題一中的分析可知：由于母豬的生育期為3到5年（t）,則一頭母豬一生可產(chǎn)小豬數(shù)量為：a*t,記為l。為維持母豬數(shù)量的平衡，則每l頭小豬就有一頭要作為母豬。易得小豬選為母豬的比例為：1l，則又因為母豬占種豬的比例為2021，所以小豬選為種豬的比例為：2120l。由問題二中每天母豬年產(chǎn)仔量為18頭，當l分別等于3/4/5時，得到小豬選為種豬的比例為：1.9

8、4%，1.46%，1.17%。根據(jù)小豬數(shù)量的動態(tài)平衡分析可得：2021ya=xh經(jīng)查詢相關數(shù)據(jù)，h約為0.5，解得x約等于9y，由于肉豬不計入養(yǎng)殖規(guī)模，因此有：y+10y=10000，y=1000。因此母豬存欄量為：2021y=952頭。 五、根據(jù)價格制定經(jīng)營策略已知從母豬配種到所產(chǎn)的豬仔長成肉豬出欄，約需要9個月時間。假設該養(yǎng)豬場估計在9個月后的三年內(nèi)生豬價格變化的預測曲線如圖1所示，要求根據(jù)此價格確定該養(yǎng)豬場的最佳經(jīng)營策略。即通過決定留種數(shù)量、配種時間、存欄規(guī)模等優(yōu)化經(jīng)營策略以提高盈利水平。 將一年分成n期，則t=1,2,3，3n，3.75n，t=3n表示第三年末期，圖一的時間段為0.75

9、n<t<3.75n,0.75n代表9個月。1、調整選種比例的策略調整選種比例以控制留種數(shù)量。但只能調低不能調高，調高會增加繁衍使得存欄總數(shù)超出M，因此調低的范圍限定在0.5到之間，調整效果將在9個月的養(yǎng)殖周期后才明顯，所以調整值=t根據(jù)9個月后的生豬預測價格qt+0.75n而定。預測價格為最大值時應取t=0，預測價格低，調整值t也低，減少產(chǎn)量。預測價格為最小值時候取t=0.50。據(jù)此可設 maxq為19.55元/kg、minq=10.65元/kg。為策略調節(jié)系數(shù)。0 < <0.5;設第t期初，小豬，種豬，肉豬的數(shù)量分別為xt，yt，zt。到了第t期末（第t+1期初）三種

10、豬的數(shù)量分別為 化簡以后，2、計算年平均利潤 在不考慮出售豬苗，取t = 1。t=1時的初值可以算出，然后由上面的xt，yt，zt的遞推關系式子，從初值開始算起，能逐個算出各期的存欄數(shù)。各期的成本與收入計算如下： 由網(wǎng)上資料可知，設出欄生豬的重量可設為110kg，P1、P2、P3是飼養(yǎng)成本，Q是生豬的售價。P1=p1/h, P3=p3/g, Q=110q。（h為小豬長成種豬的時間， g為肉豬的存欄養(yǎng)殖周期， k為種豬的生育期） 圖1的生豬價格預測曲線之給定三年時間，所以遞歸只能計算到t=3n，計算9個月后的平均利潤，需扣除前9個月，故計算利潤的區(qū)間為0.75n+1<t<3n，一共2

11、.25年，該期間年平均收入R和C，分別如下： 年平均利潤L = R - C，根據(jù)前面的計算，達到盈虧平衡點的母豬產(chǎn)仔量為a = 11，而現(xiàn)在取a = 18，這里的利潤空間很大。若果僅以L為優(yōu)化目標，勢必要取調節(jié)系數(shù) = 0。事實上，企業(yè)的盈利水平還包括反映資金使用效率的收益率，收益率 = 利潤/成本。即 = R/C-1。 具體計算時候，取r=20/21，k=4，其他參數(shù)與前面計算相同。選定不同的值，重復用遞歸計算，計算結果如下所示，隨著的增大，年平均利潤L不斷減小，年平均收益率不斷增大。L和的變化基本上都與成線性關系。 得到下面一組數(shù)據(jù)。 對于上面數(shù)據(jù)，maxL=527、max=0.194。當=0.45時