文本03蝸桿傳動(dòng)

1、機(jī)械設(shè)計(jì)講義·1組成蝸桿傳動(dòng)用于傳遞空間交錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力， 常用的軸交錯(cuò)角為90°。主要由蝸桿和蝸輪組成。蝸桿相當(dāng)于螺旋，有單頭 和多頭、左旋和右旋之分。蝸輪則是變異的齒輪。特點(diǎn)1. 傳動(dòng)比大： 結(jié)構(gòu)緊湊，動(dòng)力傳動(dòng)i=780；2. 傳動(dòng)平穩(wěn)： 連續(xù)的螺旋齒；逐漸進(jìn)入嚙合和，故沖擊小、噪聲低；3. 可自鎖： 升角小于當(dāng)量摩擦角時(shí)；4. 傳動(dòng)效率低： 滑動(dòng)速度大，摩擦與磨損嚴(yán)重。但新型蝸桿的傳動(dòng)效率已可達(dá)90%以上。第5章 蝸桿傳動(dòng)5.1蝸桿傳動(dòng)的主要類型機(jī)械設(shè)計(jì)第5章 蝸桿傳動(dòng)Worm Gearing機(jī)械設(shè)計(jì)講義·2法向圓柱蝸桿傳動(dòng)（ZN型）圓柱蝸桿傳動(dòng)（ZA型

2、）普通圓柱蝸桿傳動(dòng)圓柱蝸桿傳動(dòng)（ZA型） 法向圓柱蝸桿傳動(dòng)（ZN型）普通圓柱蝸桿傳動(dòng)漸開線圓柱蝸桿傳動(dòng)（ZI型）錐面包絡(luò)圓柱蝸桿傳動(dòng)（ZK型）分類普通圓柱蝸桿傳動(dòng)：直母線刀刃而成圓柱蝸桿傳動(dòng) 圓弧齒圓柱蝸桿傳動(dòng)：蝸桿傳動(dòng)凸圓弧刀刃而成主要類型 環(huán)面蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)機(jī)械設(shè)計(jì)講義·3有關(guān)蝸桿傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)n GB/T 10085-1988 圓柱蝸桿傳動(dòng)基本參數(shù)n GB/T 10086-1988 圓柱蝸桿、蝸輪術(shù)語及代號(hào)n GB/T 10087-1988 圓柱蝸桿基本齒廓n GB/T 10088-1988 圓柱蝸桿模數(shù)和直徑n GB/T 10089-1988 圓柱蝸桿、蝸輪精度制造精度蝸桿傳

3、動(dòng)的制造精度分12個(gè)等級(jí)，1級(jí)最高，12級(jí)最低。當(dāng)v210m/s時(shí)，常用7級(jí)精度； 當(dāng)v25m/s時(shí)，常用8級(jí)精度； 低速傳動(dòng)時(shí)，常用9級(jí)精度。蝸輪的蝸輪齒形隨蝸桿類型和齒形的不同而異。蝸輪通常在滾齒機(jī)上用滾刀或飛刀。為保證蝸桿與蝸輪的正確嚙合，蝸輪滾刀的齒形理論上 要與相應(yīng)的蝸桿齒形相同， 中心距理論上也應(yīng)和傳動(dòng)中心距相同。因此蝸輪滾刀齒形的精度直接影響傳動(dòng)質(zhì)量。漸開線圓柱蝸桿傳動(dòng)（ZI型）4df1 d1da1df2 d2 da2 de2標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)mm/mmd1/mmm2d1/mm3z1m/mmd1/mmm2d1/mm3z12(18)72124(31.5)50412422.489.612640

4、6401246(28)112124(50)80012435.511）模數(shù)m和角a圓柱蝸桿傳動(dòng)正確嚙合條件是：mm在中間平面內(nèi)a兩軸線交錯(cuò)為90°時(shí)： g = b ，且旋向相同。標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)見表5-2。x1a =t 2x1 =m t 2 =一、主要參數(shù)通過蝸桿軸線并與蝸輪軸線垂直的平面稱為中間平面。2中間平面b2第5章 蝸桿傳動(dòng)5.2普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何計(jì)算5z1px1px1蝸桿分度圓直徑d1列m/mmd1/mmm2d1/mm3z1m/mmd1/mmm2d1/mm3z12(18)72124(31.5)50412422.489.6126406401246(28)112124(50

5、)80012435.513）蝸桿分度圓直徑d1和直徑系數(shù)q滾切蝸輪的刀具，直徑與齒廓參數(shù)必須和相應(yīng)的蝸桿相同。這就是說，即使m相同，直徑不同的蝸桿也要求有直徑不同的相應(yīng)的蝸桿滾刀，這是很不 的，也不合理?；诖?，為減少滾刀數(shù)目，對(duì)蝸桿分度圓直徑d1制定 了 列（表5-2）。注意的問題嚙合效率與導(dǎo)的大小有關(guān)。導(dǎo)大時(shí)，效率高。要求高效率時(shí)，常取g=15°30°；要求自鎖的傳動(dòng)，通常取g=3.5°4.5°。2）導(dǎo)g蝸桿導(dǎo)是指蝸桿分度圓柱螺旋線上任一點(diǎn)的切線 與端平面間所夾的銳角gtang= z 1px 1 z= 1 md1pd1d1gpd1機(jī)械設(shè)計(jì)講義

6、3;6注意的問題 z1 = qtan gz 1 = d1tan gmd1 = mqz1、d1、m之間已沒有唯一的數(shù)學(xué)關(guān)系于是，蝸桿傳動(dòng)傳動(dòng)比：=in1 = z2d¹2n2z1d1討論=i ? n1 =? z2 ? d=2 n2z1d14）蝸桿頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z2及傳動(dòng)比i蝸桿頭數(shù)z1可取110（常用1、2、4）。蝸輪齒數(shù)z2=uz1。為避免根切和，提高傳動(dòng)平穩(wěn)性，一般z2min28。i=z2/z1789131424252728404022832285228725081288040蝸桿直徑系數(shù)qtang =z 1 mz1=d1假設(shè)tan gqd1 =mq當(dāng)m

7、一定時(shí)，q，d1，蝸桿剛度相應(yīng)提高。另一方面，因 tang = z1q當(dāng)q，g，效率隨之提高，因此在蝸桿剛度的前提下，應(yīng)取小的q（d1）值。機(jī)械設(shè)計(jì)講義·相對(duì)滑動(dòng)速度vsn2d2pdv1n1c×osgv=1Cnscosg 6´1041v2Cgvsv17d1閉式蝸桿傳動(dòng)的總效率h = h1×h2 ×h 3tan g當(dāng)蝸桿主動(dòng)時(shí) h1 =tan(g r+)v一( 般0取 .h =950 .tan g )96tan(g r+ v)第5章 蝸桿傳動(dòng)5.3蝸桿傳動(dòng)的滑動(dòng)速度和效率二、蝸桿傳動(dòng)的幾何計(jì)算機(jī)械設(shè)計(jì)講義·8第5章 蝸桿傳動(dòng)5.4蝸桿傳

8、動(dòng)的失效形式和材料選擇其它問題初步設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)可近似估算傳動(dòng)效率。當(dāng)蝸輪為主動(dòng)時(shí)，嚙合效率若grv時(shí)，h1 0 。說明蝸輪不能帶動(dòng)蝸桿，這種現(xiàn)象叫“自鎖”。tang( r- v )h1 =tan g注意的問題n 因蝸桿導(dǎo) g 隨z1增多而加大，故為提高傳動(dòng)效率，可采用多頭蝸桿；n rv隨vs增大而減小， rv減小，將使傳動(dòng)效率提高， 故蝸桿傳動(dòng)宜用于高速級(jí)傳動(dòng)。當(dāng)量摩擦系數(shù)fv機(jī)械設(shè)計(jì)講義·9一、受力分析蝸桿傳動(dòng)受力分析與斜齒圓柱齒輪相似。假設(shè)作用力集中作用于一節(jié)點(diǎn)上且略n2去齒面摩擦力的作用。將作用在齒面節(jié)點(diǎn)上的法向力Fn仍分T2三個(gè)相互垂直的分力（方向）：CFa2圓周力Ft、徑向

9、力Fr、軸向力Fa，且Fì=FFr2Ft2ï t 1a 2Fí r1 =Fr 2Fï=Fî a1t 2第5章 蝸桿傳動(dòng)5.5(1)蝸桿傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷二、材料選擇1） 蝸桿一般用鋼制造。高速重載的蝸桿常用20Cr、20CrV 等材料，并進(jìn)行熱處理。2） 蝸輪通常以齒面間的相對(duì)滑動(dòng)速度的大小來選擇材料。vs6m/s：選用錫青銅 蝸輪 vs6m/s ：選用無錫青銅vs2m/s ：選用灰鑄鐵一、失效形式蝸桿傳動(dòng)的失效形式主要有：齒面點(diǎn)蝕、磨損、膠合和輪齒折斷等。由于傳動(dòng)齒面上相對(duì)滑動(dòng)速度大，發(fā)熱量大，因而更容易發(fā)生膠合和磨損。蝸桿傳動(dòng)的承載能

10、力往往受材料副抗膠合能力的限制?？鼓z合能力好時(shí)，亦可能出現(xiàn)點(diǎn)蝕。閉式傳動(dòng)中，主要失效形式是齒面膠合和點(diǎn)蝕；開式傳動(dòng)中，主要失效形式是齒面磨損。機(jī)械設(shè)計(jì)講義·10討論：蝸桿傳動(dòng)與斜齒輪傳動(dòng)練習(xí)力方向的力方向的確定Fr1n1O1Ft2Fa1Ft1Fa2 n2Fr2O 2 力的計(jì)算公式F = 2000T1 =Ft1da 2a1anF= Ft 1 = F2=000T2ga1tangt2d2F r1=Fa 1× tana =Fr 2F =Ft 1=Ft 2cos nasgin× agcos ×cosnncoscosF »Ft 2=2000T2ncos a

11、 × g cos dco×s a ×g cos2a n » cosa t =a機(jī)械設(shè)計(jì)講義·11動(dòng)載（荷）系數(shù)Kv由于蝸桿傳動(dòng)比較平穩(wěn)，所以Kv較小Vs3m/s時(shí)， Kv=11.1 ； Vs>3m/s時(shí)， Kv=1.11.2使用系數(shù)KA意義與齒輪傳動(dòng)中的KA相似，從表5-7注：表中小值用于間歇工作，大值用于連續(xù)工作。原工作機(jī)平穩(wěn)中等沖擊嚴(yán)重沖擊電、汽輪機(jī)0.81.250.91.511.75多 缸 內(nèi) 燃 機(jī)0.91.511.751.252單 缸 內(nèi) 燃 機(jī)11.751.2521.52.25二、計(jì)算載荷與齒輪傳動(dòng)一樣，由于外部和內(nèi)部，要引入

12、載荷系數(shù)K，KFn即為計(jì)算載荷。K=K A ×Kv×bK結(jié)果：蝸桿傳動(dòng)與斜齒輪傳動(dòng)b2n3b1n2Fr2bn2 Fa1Ft2 Fa22Ft1gn1Fr1機(jī)械設(shè)計(jì)講義·12一、蝸輪齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算由于 圓柱蝸桿傳動(dòng)在中間平面內(nèi)相當(dāng)于齒條和齒輪的嚙合，因此強(qiáng)度計(jì)算是在中間平面的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，且它的強(qiáng)度計(jì)算式與斜齒圓柱齒輪相似。設(shè)計(jì)的一般過程分析表明蝸桿傳動(dòng)易出現(xiàn)膠合和磨損，而實(shí)踐證明膠合和磨損與接觸應(yīng)力的大小有密切關(guān)系，因此蝸桿傳動(dòng)齒面強(qiáng)度計(jì)算仍以計(jì)算齒面接觸強(qiáng)度為基礎(chǔ)，而 接觸應(yīng)力則是根據(jù)不同失效形式用實(shí)驗(yàn)方法來確定。對(duì)于一般閉式蝸桿傳動(dòng)，通常以蝸輪齒面接觸強(qiáng)度進(jìn)行

13、設(shè)計(jì)計(jì)算，然后校核輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度，最后還要進(jìn)行熱平衡計(jì)算。對(duì)于開式蝸桿傳動(dòng)，只需按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。第5章 蝸桿傳動(dòng)5.5(2)蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算載荷分布不均勻系數(shù)Kb載荷穩(wěn)定時(shí)， Kb=1載荷大或有沖擊時(shí)， Kb=1.11.3機(jī)械設(shè)計(jì)講義·13設(shè)計(jì)公式2m 2d³ 9000KT éZEù12 êúë z2 s H ûmm3彈性系數(shù)接觸應(yīng)力蝸輪齒面接觸強(qiáng)度校核公式w = KFn 1wLs H =æ1 -m 2 m 1- 2 × r £ s H ç12 

14、46;r = d2 sinap è E+E ÷2 cosg12 øa= 20 °cos g 0=95.s=9000KT2 Z=9000KT2 Z£ sHdd2Em2 d 2 z EH1212長(zhǎng)度計(jì)算載荷w = KFnL1 .3d11L =cos g計(jì)算綜合曲率半徑在中間平面內(nèi)r1 ® ¥Þr =r=d2 sinan22 cos2 bsin a n » sin a ×g cosr = d2 sina2 cosgb = gr = d2 sina n 22 cos2 b14二、蝸輪輪齒的齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)

15、算蝸輪輪齒齒形較復(fù)雜，難以精確計(jì)算齒根彎曲應(yīng)力。通常簡(jiǎn)化為斜齒圓柱齒輪進(jìn)行條件性的近似計(jì)算。s= 1530KT2× cosg ×YFa 2 £ sFddmF12蝸輪齒形系數(shù)彎曲應(yīng)力sH的確定（二）當(dāng)鋼制蝸桿與無錫青銅蝸輪相配時(shí)，蝸輪齒面的承載能力取決于抗膠合能力，此時(shí) 接觸應(yīng)力與蝸輪副的材料組合和vs有關(guān)，而與N2無關(guān)。此時(shí)sH由表5-10 。注：蝸桿淬火時(shí)，表中的值降低 20%。材料相對(duì)滑動(dòng)速度 vs/(m/s)蝸輪蝸桿0.250.5123468鋁鐵青銅（ZCuAl10Fe3、ZCuAl10Fe3Mn2）鋼經(jīng)淬火245225210錳黃銅（ZCuZn38Mn2Pb

16、2）鋼經(jīng)淬火21020075灰鑄鐵（HT150HT200）滲碳鋼灰鑄鐵（HT150HT200）調(diào)質(zhì)或正火鋼1401109070sH的確定（一）當(dāng)鋼制蝸桿與錫青銅蝸輪相配時(shí)，蝸輪齒面的失效形式 主要是齒面點(diǎn)蝕，此時(shí)sH與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)有關(guān)，107 sHs= H 08× N2基本接觸應(yīng)力（表5-9）蝸輪材料鑄造方法滑動(dòng)速度vs/(m/s)蝸桿齒面的硬度350HBW45HRC錫青銅ZCuSn10Pb1砂模鑄造12180200金屬模鑄造25200220錫青銅ZCuSn5Pb5Zn5砂模鑄造10110125金屬模鑄造12135150m2d1值求出m2d1后，可由表5-2相應(yīng)的m和d1值。如果是變

17、位傳動(dòng)，則d1應(yīng)為節(jié)圓直徑d1m/mmd1/mmm2d1/mm3z1m/mmd1/mmm2d1/mm3z12(18)72124(31.5)50412422.489.61246406401246(28)112124(50)80012435.51機(jī)械設(shè)計(jì)講義·15二、熱平衡計(jì)算為使油溫保持在的范圍內(nèi)，對(duì)連續(xù)工作的閉式蝸桿傳動(dòng)要進(jìn)行熱平衡計(jì)算。設(shè)功率損失全部轉(zhuǎn)變成熱量，損失的功率為： Ps1=000-(h 1P1)箱體散發(fā)出去的熱量為：P) t達(dá)到熱平衡時(shí)，Ps=Pc，油溫穩(wěn)定不變，此時(shí)油的最高工作溫度為：t =1000 (- h 1)P1+ t£ t 1KA01sc =K s

18、(A1 - t 0一、蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑潤(rùn)滑對(duì)蝸桿傳動(dòng)有特別重要的意義。蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)包括合理地選擇潤(rùn)滑油和潤(rùn)滑方式。實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)嚙合條件、箱體結(jié)構(gòu)、工作環(huán)境等一定時(shí)，蝸桿傳動(dòng)的承載能力、效率與潤(rùn)滑油的粘度、粘度指數(shù)及添加劑有關(guān)。潤(rùn)滑油的粘度及潤(rùn)滑方式的選取見表5-13?；瑒?dòng)速度 vs/(m/s)12.555101015152525工作條件重載重載中載粘度n40/(mm2/s)100068032022015010068潤(rùn)滑方式油浴油浴或噴油噴油潤(rùn)滑及其/MPa0.070.20.3第5章 蝸桿傳動(dòng)5.6 蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算sF的確定此時(shí)sF與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)有關(guān)106 sFs= F 09× N基本彎曲應(yīng)力